1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各數(shù)中為無(wú)理數(shù)的是（ ）ABCD2已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是和，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（ ）ABCD3九章算術(shù)是中國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專著，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國(guó)古代數(shù)學(xué)形成了

2、完整的體系，在其方程章中有一道題：今有甲乙二人，不知其錢(qián)包里有多少錢(qián)，若乙把其錢(qián)的一半給甲，則甲的錢(qián)數(shù)為50；若甲把其錢(qián)的給乙，則乙的錢(qián)數(shù)也能為50，問(wèn)甲、乙各有多少錢(qián)？若設(shè)甲持錢(qián)為x，乙持錢(qián)為y，則可列方程組ABCD4如圖，以正方形ABCD的中心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（） A（2，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）5下列各式計(jì)算正確的是（）A2a23a36a6B（2a）24a2C（a5）2a7D（ab2）3a3b66如圖，在ABC中，A36，ABAC，BD是ABC的角平分線若在邊AB上截取BEBC，連接DE，則圖中等腰三角形共有( )A2個(gè)B3

3、個(gè)C4個(gè)D5個(gè)7關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，且關(guān)于的不等式組有解，則滿足上述要求的所有整數(shù)的和為（ ）A-16B-9C-6D-108在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，1）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A(3，1)B(3，1)C (3，1)D(3，1)9下列圖形中，對(duì)稱軸的條數(shù)最多的圖形是（）ABCD10如圖，點(diǎn)，分別在線段，上，與相交于點(diǎn)，已知，現(xiàn)添加一個(gè)條件可以使，這個(gè)條件不能是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知點(diǎn)A（3+2a，3a5），點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)12如圖，一束平行太陽(yáng)光線、照射到正五邊形上，則的度數(shù)是 _ 13分式的最簡(jiǎn)公分母是_14若點(diǎn)A(1x，5)

4、，B(3，y)關(guān)于y軸對(duì)稱，則xy_15若代數(shù)式是一個(gè)完全平方式，則常數(shù)的值為_(kāi).16中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)，如果點(diǎn)在線段上以2厘米/秒的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為厘米/秒，則當(dāng)與全等時(shí)，的值為_(kāi)厘米/秒17=_.18工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角做法如下：如圖，AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OMON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合則過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是AOB的平分線。這樣做的依據(jù)是_.三、解答題(共66分)19（10分）給出下列等式：212020，222121，232222，242323，（1）探索上面式子的規(guī)律，試

5、寫(xiě)出第n個(gè)等式，并證明其成立（2）運(yùn)用上述規(guī)律計(jì)算20+21+22+22017+22018值20（6分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為，在圖中作出先向右平移4個(gè)單位再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)的圖形，再作出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形，并寫(xiě)出點(diǎn)、的坐標(biāo)21（6分）如圖，CDEF，ACAE，且和的度數(shù)滿足方程組（1）求和的度數(shù)（2）求證：ABCD（3）求C的度數(shù)22（8分）對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如圖1可以得到，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式_（2）根據(jù)整式乘法的運(yùn)算法則，通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證上述等式.（3）利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問(wèn)

6、題：若，則_.23（8分）解不等式組：，并利用數(shù)軸確定不等式組的解集24（8分）我校要進(jìn)行理化實(shí)驗(yàn)操作考試，需用八年級(jí)兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生整理實(shí)驗(yàn)器材已知一班單獨(dú)整理需要分鐘完成如果一班與二班共同整理分鐘后，一班另有任務(wù)需要離開(kāi)，剩余工作由二班單獨(dú)整理分鐘才完成任務(wù)，求二班單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要多少分鐘？25（10分）已知，分別在邊，上取點(diǎn)，使，過(guò)點(diǎn)平行于的直線與過(guò)點(diǎn)平行于的直線相交于點(diǎn)點(diǎn)，分別是射線，上動(dòng)點(diǎn)，連接，（1）求證：；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)，分別在線段，上，且時(shí)，請(qǐng)求出線段，之間的等量關(guān)系式；（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)，分別在，的延長(zhǎng)線上，且時(shí)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)請(qǐng)猜想線段，之間的等量關(guān)系，并證明

7、你的結(jié)論26（10分）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，其中滿足不等式組，求點(diǎn)所在的象限.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，依據(jù)定義即可作出判斷【詳解】A是有理數(shù)，不符合題意；B 是有理數(shù)，不符合題意；C 是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是無(wú)理數(shù)，正確；D=2是整數(shù)，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)如，6，0.8080080008（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式2、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可直接解答本題【詳解】解： 三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和8，設(shè)第三邊長(zhǎng)為c，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：，可知c可

8、取值8；故選：C【點(diǎn)睛】本題是基礎(chǔ)題，根據(jù)已知的兩邊的長(zhǎng)度，求出第三條邊的取值范圍，即可正確解答3、B【分析】由乙把其錢(qián)的一半給甲，則甲的錢(qián)數(shù)為50；若甲把其錢(qián)的給乙，則乙的錢(qián)數(shù)也能為50，列出方程組求解即可.【詳解】解：由題意得： ，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是理解題意列出方程組.4、C【解析】A,C點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以，C點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，-2）選C.5、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘法法則、積的乘方、冪的乘方法則計(jì)算即可【詳解】A2a23a3=6a5，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B（2a）2=4a2，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C（a5）2=a10，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；D（ab2）3=a3

9、b6，故原題計(jì)算正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘法，以及冪的乘方和積的乘方，關(guān)鍵是掌握計(jì)算法則6、D【解析】試題分析：在ABC中，A=36，AB=AC，求得ABC=C=72，且ABC是等腰三角形；因?yàn)镃D是ABC的角平分線，所以ACD=DCB=36，所以ACD是等腰三角形；在BDC中，由三角形的內(nèi)角和求出BDC=72，所以BDC是等腰三角形；所以BD=BC=BE，所以BDE是等腰三角形；所以BDE=72，ADE=36，所以ADE是等腰三角形共5個(gè)故選D考點(diǎn)：角平分線，三角形的內(nèi)角和、外角和，平角7、D【分析】先求出分式方程的解，根據(jù)分式方程的解為正數(shù)即可列出關(guān)于a的不等式，然后解不等式組

10、，根據(jù)不等式組有解，再列出關(guān)于a的不等式，即可判斷a可取的整數(shù)，最后求和即可【詳解】解：解得：當(dāng)時(shí)，關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，即解得：解得：關(guān)于的不等式組有解解得綜上所述：且a1滿足條件的整數(shù)有：-4、-3、-2、-1、1滿足上述要求的所有整數(shù)的和為：（-4）+（-3）+（-2）+（-1）+1=-11故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)分式方程解的情況和不等式組解的情況求參數(shù)的取值范圍，掌握解分式方程、分式方程增根的定義和解不等式組是解決此題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)題意可設(shè)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P，其坐標(biāo)為（x，y），則點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)P是（x，-y）【詳解】解：點(diǎn)P（3，1）關(guān)于x軸對(duì)

11、稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，1）故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，是需要識(shí)記的內(nèi)容記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶，另一種記憶方法是記?。宏P(guān)于橫軸的對(duì)稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)9、A【解析】依次判斷各圖像的對(duì)稱軸條數(shù)比較即可【詳解】解：A、圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，故此選項(xiàng)正確；B、此圖形有1條對(duì)稱軸，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、矩形有2條對(duì)稱軸，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、有1條對(duì)稱軸，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】熟練掌握對(duì)稱軸概念是解決本題的關(guān)鍵，難度較小10、C【分析】欲使ABEACD，已知AB=AC，可根據(jù)全等三角形判定定理ASA、AAS、SAS添加條件，逐一

12、證明即可【詳解】AB=AC，A為公共角A、如添加B=C，利用ASA即可證明ABEACD；B、如添，利用AAS即可證明ABEACD；C、如添，因?yàn)镾SA不能證明ABEACD，所以此選項(xiàng)不能作為添加的條件；D、如添，利用SAS即可證明ABEACD故選：C【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定定理的掌握和理解，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、 (19，19)或（，- ）【解析】根據(jù)點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，分兩種情況討論：3+2a與3a5相等；3+2a與3a5互為相反數(shù)【詳解】根據(jù)題意，分兩種情況討論：3+2a3a5，解得：a8，3+2a3a519，點(diǎn)A的坐標(biāo)

13、為（19，19）；3+2a+3a50，解得：a，3+2a，3a5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，）故點(diǎn)A的坐標(biāo)為(19，19)或（，- ），故答案為：(19，19)或（，- ）【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，分兩種情況討論12、【分析】根據(jù)正五邊形的性質(zhì)與平行線的性質(zhì)，即可求解【詳解】在正五邊形中，BAE= ，BAF+ABG=180，=180-108-46=故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查正五邊形的性質(zhì)與平行線的性質(zhì)，掌握正五邊形的每個(gè)內(nèi)角等于108以及兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是解題的關(guān)鍵13、【解析】試題分析：找分母各項(xiàng)的系數(shù)的最小公倍數(shù)，和相同字母的次數(shù)最高的項(xiàng)

14、，故最簡(jiǎn)公分母為考點(diǎn)：最簡(jiǎn)公分母14、1【詳解】解：點(diǎn)A（1-x，5）與B（3，y）關(guān)于y軸對(duì)稱x=4，y=5x+y=4+5=1故答案為：1【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)15、12【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值【詳解】是一個(gè)完全平方式，k12，解得：k12故填：12.【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵16、2或1【分析】分兩種情況：當(dāng)時(shí),，當(dāng)時(shí),，分別進(jìn)行討論即可得出

15、答案【詳解】點(diǎn)為的中點(diǎn)，AB=12cm 當(dāng)時(shí),， 此時(shí)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 Q的運(yùn)動(dòng)速度為 當(dāng)時(shí),， 此時(shí)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 Q的運(yùn)動(dòng)速度為故答案為：2或1【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的性質(zhì)并分情況討論是解題的關(guān)鍵17、1【解析】試題分析：先算括號(hào)里的,再開(kāi)方.故答案是1考點(diǎn)：算術(shù)平方根18、SSS證明COMCON，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等【分析】由三邊相等得COMCON，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得出AOCBOC【詳解】由圖可知，CMCN，又OMON，OC為公共邊，COMCON，AOCBOC，即OC即是AOB的平分線故答案為：SSS證明COMCON，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等【點(diǎn)睛】本題

16、考查了全等三角形的判定及性質(zhì)要熟練掌握確定三角形的判定方法，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題是一種重要的能力，要注意培養(yǎng)三、解答題(共66分)19、（1）2n2n12n1，證明詳見(jiàn)解析；（2）220191【分析】（1）根據(jù)題目中的式子，可以寫(xiě)出第n個(gè)等式，并加以證明；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，將所求式子變形，即可求得所求式子的值【詳解】（1）第n個(gè)等式是：2n2n12n1，證明：2n2n122n12n1（21）2n112n12n1，2n2n12n1成立；（2）20+21+22+22017+22018（2120）+（2221）+（2322）+（2201922018）2120+2221+2322+2201

17、92201820+22019220191【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)式子的變化特點(diǎn)，求出所求式子的值20、見(jiàn)解析，【分析】先找出先向右平移4個(gè)單位對(duì)應(yīng)的圖形，再作出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形，然后順次連接各點(diǎn)后直接寫(xiě)出、的坐標(biāo)即可；【詳解】解：如圖所示，、；【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖-軸對(duì)稱圖形，掌握作圖-軸對(duì)稱圖形是解題的關(guān)鍵.21、（1）和的度數(shù)分別為55，125；（2）見(jiàn)解析；（3）C35【分析】（1）根據(jù)方程組，可以得到和的度數(shù)；（2）根據(jù)（1）和的度數(shù)，可以得到ABEF，再根據(jù)CDEF，即可得到ABCD；（3）根據(jù)ABCD，可得BAC+C=180，再根據(jù)ACAE

18、和的度數(shù)可以得到BAC的度數(shù)，從而可以得到C的度數(shù)【詳解】解：（1），得3165，解得，55，把55代入，得125，即和的度數(shù)分別為55，125；（2）證明：由（1）知，55，125，則+180，故ABEF，又CDEF，ABCD；（3）ABCD，BAC+C180，ACAE，CAE90，又55，BAC145，C35【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答22、（1）（abc）2a2b2c22ab2ac2bc；（2）見(jiàn)解析；（3）1【分析】（1）圖2的面積一方面可以看作是邊長(zhǎng)為（abc）的正方形的面積，另一方面還可以看成是3個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b、c的正方形

19、的面積+2個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形的面積+2個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、c的長(zhǎng)方形的面積+2個(gè)邊長(zhǎng)分別為b、c的長(zhǎng)方形的面積，據(jù)此解答即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算驗(yàn)證即可；（3）將所求的式子化為：，然后整體代入計(jì)算即得結(jié)果【詳解】解：（1）（abc）2a2b2c22ab2ac2bc；（2）（abc）2（abc）（abc）a2abacbab2bccacbc2a2b2c22ab2ac2bc；所以（1）中的等式成立；（3）故答案為：1【點(diǎn)睛】本題是完全平方公式的拓展應(yīng)用，主要考查了對(duì)三數(shù)和的完全平方的理解與應(yīng)用，正確理解題意、熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵23、，用數(shù)軸表示見(jiàn)解析.【分析】分別解兩個(gè)不等式得到和，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集，然后利用數(shù)軸表示其解集.【詳解】 解得，解得，所以不等式組的解集為用數(shù)軸表示為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集.解集的規(guī)律：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到.24、1分鐘【分析】設(shè)二班單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要x分鐘，則根據(jù)甲的工作量+乙的工作量=1，列方程，求出x的值，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可；【詳解】解：設(shè)二班單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要x分鐘，由題意