1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1某中學為了創(chuàng)建“最美校園圖書屋”，新購買了一批圖書，其中科普類圖書平均每本書的價格是文學類圖書平均每本書價格的1.2倍已知學校用12000元購買文學類圖書的本數(shù)比用這些錢購買科普類圖書的本數(shù)多100本，那么學校購買文學類圖書平均每本書的價格是多少元？設(shè)學校購買文學類圖書平均每本書的價格是x元，則下

2、面所列方程中正確的是（）ABCD2點關(guān)于軸的對稱點的坐標是（ ）A（2，-3）B（-2，-3）C（-2,3）D（-3,2）3如果邊形的內(nèi)角和是它外角和的倍，則等于（ ）ABCD4下列各式中，能用完全平方公式進行因式分解的是()ABCD5一個多邊形的各個內(nèi)角都等于120，則它的邊數(shù)為（ ）A3B6C7D86如果是方程ax(a2)y0的一組解，則a的值是()A1B1C2D27如圖，將兩個全等的直角三角尺ABC和ADE如圖擺放，CABDAE90，ACBDEA30，使點D落在BC邊上，連結(jié)EB，EC，則下列結(jié)論：DACDCA；ED為AC的垂直平分線；EB平分AED；ACE為等邊三角形其中正確的是（）A

3、BCD8當x=( )時,互為相反數(shù).ABCD9下列各數(shù)中，能化為無限不循環(huán)小數(shù)的是( )ABCD10已知中，是的2倍，比大，則等于()ABCD11若關(guān)于的不等式的整數(shù)解共有個，則的取值范圍是（ ）ABCD12關(guān)于的分式方程的解是正數(shù)，則的取值范圍是（ ）A且BC且D二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，中，AD是的角平分線，則的面積為_14因式分解： = 15如圖，是中邊上的中線，點分別為和的中點，如果的面積是，則陰影部分的面積是_16一次函數(shù)y=kx3的圖象經(jīng)過點（-1，3），則k=_17如圖，在長方形ABCD中，AB2，BC4，點P在AD上，若PBC為直角三角形，則CP的長為_18觀察

4、下列式：；則_三、解答題（共78分）19（8分）等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分成12cm和21cm兩部分，求這個等腰三角形的底邊長.20（8分）如圖，在平面直角坐標系中，三個頂點坐標分別為，（1）關(guān)于軸對稱的圖形（其中，分別是，的對稱點），請寫出點，的坐標；（2）若直線過點，且直線軸，請在圖中畫出關(guān)于直線對稱的圖形（其中，分別是，的對稱點，不寫畫法），并寫出點，的坐標；21（8分）（列二元一次方程組求解）班長安排小明購買運動會的獎品，下面對話是小明買回獎品時與班長的對話情境：小明說：“買了兩種不同的筆記本共50本，單價分別是5元和9元，我給了400元，現(xiàn)在找回88元”班長說：“你肯

5、定搞錯了”小明說：“我把自己口袋里的18元一起當作找回的錢款了”班長說：“這就對啦！”請根據(jù)上面的信息，求兩種筆記本各買了多少本？22（10分）某縣為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的15倍如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天（1）這項工程的規(guī)定時間是多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成則該工程施工費用是多少？23（10分）如

6、圖，是的邊上的一點，（1）求的度數(shù)；（2）若，求證：是等腰三角形24（10分）如圖，已知ABC是等邊三角形， D、 E分別在邊AB、AC上，且AD=CE，CD與BE相交于點O（1）如圖，求BOD的度數(shù)；（2）如圖，如果點D、 E分別在邊AB、CA的延長線上時，且AD=CE，求BOD的度數(shù)25（12分）如圖，以點為圓心，以相同的長為半徑作弧，分別與射線交于兩點，連接，再分別以為圓心，以相同長(大于)為半徑作弧，兩弧相交于點，連接.若，求的度數(shù)26（1）如圖（a），平分，平分.當時，求的度數(shù).猜想與有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論.（2）如圖（b），平分外角，平分外角，（1）中的猜想還正確嗎？如果不

7、正確，請你直接寫出正確的結(jié)論（不用寫出證明過程）.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】首先設(shè)文學類圖書平均每本的價格為x元，則科普類圖書平均每本的價格為1.2x元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：學校用12000元購買文學類圖書的本數(shù)比用這些錢購買科普類圖書的本數(shù)多100本，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，【詳解】設(shè)學校購買文學類圖書平均每本書的價格是x元，可得：故選B【點睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程2、B【分析】根據(jù)關(guān)于軸的對稱點的點的特點是保持y不變，x取相反數(shù)即可得出.【詳解】根據(jù)關(guān)于軸的對稱點的點的特點得出，點關(guān)于軸的對稱點的坐標是

8、（-2，-3）故答案選B【點睛】本題考查了坐標點關(guān)于y軸對稱點的坐標，屬于坐標軸中找對稱點的基礎(chǔ)試題3、C【分析】由題意先設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則依題意可列出方程（n-2）180=3102，從而解出n=1，即這個多邊形的邊數(shù)為1【詳解】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則依題意可得：（n-2）180=3102，解得n=1故選：C【點睛】本題主要考查多邊形的外角和定理和多邊形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理即（n-2）180注意任意多邊形的外角和都是3104、C【分析】利用完全平方公式：，進而判斷得出答案【詳解】解：A、，不能用完全平方公式進行因式分解；B、，不能用完全平方公式進

9、行因式分解；C、，能用完全平方公式進行因式分解；D、，不能用完全平方公式進行因式分解；故選C【點睛】本題考查用完全平方公式進行因式分解，解題的關(guān)鍵是熟練運用完全平方公式.5、B【解析】試題解析：多邊形的每一個內(nèi)角都等于120，多邊形的每一個外角都等于180-120=10，邊數(shù)n=31010=1故選B考點：多邊形內(nèi)角與外角6、B【解析】將代入方程ax+(a2)y=0得：3a+a2=0.解得：a=1.故選B.7、B【分析】先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到ABAC，ACAE，則可判斷ABD為等邊三角形，所以BADADB60，則EACBAD60，再計算出DAC30，于是可對進行判斷；接著證明AEC為等邊三角形得到

10、EAEC，得出正確，加上DADC，則根據(jù)線段垂直平分線的判定方法可對進行判斷；然后根據(jù)平行線和等腰三角形的性質(zhì)，則可對進行判斷；即可得出結(jié)論【詳解】解：在RtABC中，ACB30，ABC60，ABCADE，ABAD，ACAE， ABD為等邊三角形，BADADB60，CABDAE90， EACBAD60，BAC90，DAC30ACB，DACDCA，正確；ACAE，EAC60，ACE為等邊三角形，正確；EAEC，而DADC，ED為AC的垂直平分線，正確；DEAC，ABAC，ABDE，ABEBED，ABAE，ABEAEB，AEBBED，EB平分AED不正確，故錯誤；故選：B【點睛】本題是三角形的綜合

11、題，主要考查了全等三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的判定與性質(zhì)等，熟練掌握等邊三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義列出方程求解即可.【詳解】由題意得： 解得經(jīng)檢驗，是原分式方程的解.故選B.【點睛】本題目是一道考查相反數(shù)定義問題，根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)：互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.從而列方程，解方程即可.9、D【解析】根據(jù)無理數(shù)的概念進行選擇判斷【詳解】解:A.屬于無限循環(huán)小數(shù)；B. 屬于有限小數(shù)；C. 屬于無限循環(huán)小數(shù)；D.屬于無限不循環(huán)小數(shù)故選D【點睛】本題考查無理數(shù)的概念，比較簡單10、B【分析】設(shè)，則可表示出來，然后利用三角形內(nèi)角和定理即可求出的

12、度數(shù)【詳解】設(shè)，則根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得， 解得 故選：B【點睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵11、D【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于m的不等式，從而求出m的范圍【詳解】解不等式，由式得，由式得，即故的取值范圍是，故選D【點睛】本題考查不等式組的整數(shù)解問題，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關(guān)于m的不等式組，再借助數(shù)軸做出正確的取舍12、A【分析】根據(jù)分式方程的解為正數(shù)，并且分母不為零，可得到滿足條件的m的范圍【詳解】解：去分母得，m3=x1，解得x=m2；關(guān)于x的分式方程的解

13、為正數(shù)，m20，m2，x10，x1，即m3，的取值范圍是m2且m3，故選：A【點睛】本題考查了分式方程的解：使分式方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值叫分式方程的解，解答本題時，易漏掉m3，這是因為忽略了x10這個隱含的條件而造成的，這應(yīng)引起同學們的足夠重視二、填空題（每題4分，共24分）13、8【分析】設(shè)AD和BC交于點E，過E作EF垂直于AC于點F，根據(jù)角平分線性質(zhì)意有BE=EF，可證ABEAEF，設(shè)BE=x，EC=8- x，在RtEFC中利用勾股定理計算出EF和EC的長度，然后由面積相等，可求DC的長度，應(yīng)用勾股定理求出DE，再由CDE的面積求出DG，計算面積即可【詳解】解：如圖所示，設(shè)AD和B

14、C交于點E，過E作EF垂直于AC于點F，過D作DG垂直于BC交BC于點GAD是的角平分線，ABC=90，AFE=90，BE=FE在RtABE和RtAFE中RtABERtAFE（HL）AB=AF=6，在RtABC中，AC=10FC=4設(shè)BE=x，則EC=8- x，在RtEFC中由勾股定理可得：解得x=3在RtABE中由勾股定理可得：AE=CD=,在RtCDE中由勾股定理可得：DE=,GD=2=8，故答案為：8【點睛】本題主要考查三角形綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用角平分線性質(zhì)構(gòu)造輔助線，然后結(jié)合面積相等和勾股定理求相關(guān)長度14、【解析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公

15、因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，先提取公因式a后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：15、1【分析】根據(jù)三角形面積公式由點D為AB的中點得到SBCD=SADC=SABC=8，同理得到SADE=SACE=SACD=4，然后再由點F為AE的中點得到SDEF=SADE=1【詳解】解：點D為BC的中點，SBCD=SADC=SABC=8，點E為CD的中點，SADE=SACE=SA CD=4，點F為AE的中點，SDEF=SADE=1，即陰影部分的面積為1故答案為：1【點睛】本題考查了三角形的中線平分面積的性質(zhì)，掌握基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、-6【

16、詳解】解：把點代入得，解得故答案為:17、1或1或1【分析】分情況討論：當PBC90時，P與A重合，由勾股定理得CP；當BPC90時，由勾股定理得11+AP1+11+（4AP）116，求出AP1，DP1，由勾股定理得出CP；當BCP90時，P與D重合，CPCD1【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，ABCD1，ADBC4，AABCBCDD90，分情況討論：當PBC90時，P與A重合，由勾股定理得：CP；當BPC90時，由勾股定理得：BP1AB1+AP111+AP1，CP1CD1+DP111+（4AP）1，BC1BP1+CP141，11+AP1+11+（4AP）116，解得：AP1，DP1，CP；當

17、BCP90時，P與D重合，CPCD1；綜上所述，若PBC為直角三角形，則CP的長為或或1；故答案為：1或1或1【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、解一元二次方程以及分類討論等知識；熟練掌握勾股定理和分類討論是解題的關(guān)鍵18、28-1【分析】根據(jù)（28-1）（2-1）=27+26+25+24+23+22+2+1，直接得出答案即可【詳解】解：由題意可得：（28-1）（2-1）=27+26+25+24+23+22+2+1，28-1=27+26+25+24+23+22+2+1，故答案為28-1【點睛】本題考查了整式的除法，有理數(shù)的乘方，掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、1【解析】試題

18、分析：結(jié)合題意畫出圖形，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和已知條件求出底邊長和腰長，然后根據(jù)三邊關(guān)系（兩邊之和大于第三邊與兩邊之差小于第三邊）進行討論，即可得到結(jié)果.試題解析：如答圖所示設(shè)AD=DC=x，BC=y，由題意得或解得 或當時，等腰三角形的三邊為8，8，17，顯然不符合三角形的三邊關(guān)系當時，等腰三角形的三邊為14，14，1，這個等腰三角形的底邊長是1考點：等腰三角形的邊20、（1），；（2）圖詳見解析，【分析】（1）由題意利用作軸對稱圖形的方法技巧作圖并寫出點，的坐標即可；（2）根據(jù)題意作出直線，并利用作軸對稱圖形的方法技巧畫出關(guān)于直線對稱的圖形以及寫出點，的坐標即可.【詳解】解，（1）作圖如

19、下：由圖可知，；（2）如圖所示：由圖可知為所求:，.【點睛】本題考查軸對稱變換，熟練掌握并利用關(guān)于y軸對稱的點的坐標特點是解答此題的關(guān)鍵21、兩種筆記本各買30本，20本【分析】分析題目中給出的條件，設(shè)兩種筆記本各買x本、y本，列出方程組解答即可【詳解】解：設(shè)兩種筆記本各買x本、y本，根據(jù)題意得 解得 答：兩種筆記本各買30本，20本【點睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵22、（1）這項工程的規(guī)定時間是2天；（2）該工程的費用為180000元【分析】（1）設(shè)這項工程的規(guī)定時間是x天，然后根據(jù)“甲、乙兩隊合做15天的工作量甲隊單獨做5天的工作量=1”列方程即可；

20、（2）先求出甲、乙兩隊合做完成需要的時間，然后乘每天的施工費用之和即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)這項工程的規(guī)定時間是x天，根據(jù)題意得：（）15+=1解得：x=2經(jīng)檢驗x=2是方程的解答：這項工程的規(guī)定時間是2天（2）該工程由甲、乙隊合做完成，所需時間為：1（）=18（天），則該工程施工費用是：18（6500+3500）=180000（元）答：該工程的費用為180000元【點睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵，需要注意的是分式方程要驗根23、（1）B=40；（2）證明見解析【分析】（1）由AD=BD，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，可得B=BAD，又由三角形外角的性質(zhì)，

21、即可求得B的度數(shù)；（2）由BAC=70，易求得C=BAC=70，根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)，可證得ABC是等腰三角形【詳解】解：在ABD中，AD=BD，B=BAD ，ADC=B+BAD，ADC=80，B=ADC=40；（2）證明：B=40，BAC=70，C=180BBAC=70， C=BAC，BA=BC，ABC是等腰三角形【點睛】本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵24、（1）BOD=60；（2）BOD=120【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BC=AC, BCE=CAD =60，然后利用SAS即可證出BCECAD，從而得出CBE=ACD，然后利用等量代換和三角形外角的性質(zhì)即可求出BOD的度數(shù)；（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BC=AC, BCE=CAD =60，然后利用SAS即可證出BCECAD，從而得出CBE=ACD，然后利用三角形內(nèi)角和定理、等量代換和三角形外角的性質(zhì)即可求出BOD的度數(shù)【詳解】