1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1某市城市軌道交通號(hào)線工程的中標(biāo)價(jià)格是元，精確到，用科

2、學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）ABCD2如圖，則對于結(jié)論：，其中正確的是（ ）ABCD3下列圖案不是軸對稱圖形的是（）ABCD4用反證法證明：“直角三角形至少有一個(gè)銳角不小于45”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（ ）A直角三角形的每個(gè)銳角都小于45B直角三角形有一個(gè)銳角大于45C直角三角形的每個(gè)銳角都大于45D直角三角形有一個(gè)銳角小于455下列等式成立的是（ ）ABCD6下列三組線段能組成三角形的是（ ）A1，2，3B1，2，4C3，4，5D3，3，67已知，則、的大小關(guān)系是（ ）ABCD8計(jì)算(-a)2n(-an)3的結(jié)果是()Aa5nB-a5nCD9在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P在由直線y=-x+3，直線y=4和直

3、線x=1所圍成的區(qū)域內(nèi)或其邊界上，點(diǎn)Q在x軸上，若點(diǎn)R的坐標(biāo)為R（2，2），則QP+QR的最小值為（ ）AB+2C3D410下列運(yùn)算正確的是（）A（a3）2=a6B2a2+3a2=6a2C2a2a3=2a6D11下列長度的三條線段能組成直角三角形的是A3， 4，5B2，3，4C4，6，7D5，11，1212已知是完全平方式，則的值是()A5BCD二、填空題（每題4分，共24分）13如果關(guān)于的方程的解為，則_14中的取值范圍為_.15如圖，已知，點(diǎn)，在邊上，點(diǎn)是邊上的點(diǎn)，若使點(diǎn)，構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)恰好只有一個(gè)，則的取值范圍是_16如圖，在中，平分交BC于點(diǎn)，于點(diǎn).若，則_17平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

4、與點(diǎn)之間的距離是_18計(jì)算= _ .三、解答題（共78分）19（8分）如圖是由邊長為的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，的頂點(diǎn)在格點(diǎn)請選擇適當(dāng)?shù)母顸c(diǎn)用無刻度的直尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖，保留連線的痕跡，不要求說明理由（1）如圖，作關(guān)于直線的對稱圖形；（2）如圖，作的高；（3）如圖，作的中線；（4）如圖，在直線上作出一條長度為個(gè)單位長度的線段在的上方，使的值最小20（8分）如圖，ABC中，點(diǎn)D在AC邊上，AEBC，連接ED并延長ED交BC于點(diǎn)F，若AD=CD,求證：ED=FD21（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若ABC的兩邊AB、AC的長是

5、方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長為1當(dāng)ABC是等腰三角形時(shí)，求k的值22（10分）某村深入貫徹落實(shí)習(xí)近平新時(shí)代中國特色社會(huì)主義思想，認(rèn)真踐行“綠水青山就是金山銀山”理念在外打工的王大叔返回江南創(chuàng)業(yè)，承包了甲乙兩座荒山，各栽100棵小棗樹，發(fā)現(xiàn)成活率均為97%，現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的小棗，每棵的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計(jì)圖所示（1）直接寫出甲山4棵小棗樹產(chǎn)量的中位數(shù)；（2）分別計(jì)算甲乙兩座小棗樣本的平均數(shù)，并判斷那座山的樣本的產(chǎn)量高；（3）用樣本平均數(shù)估計(jì)甲乙兩座山小棗的產(chǎn)量總和23（10分）如圖，已知12，CD，求證：AF.24（10分）如圖，在

6、平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)C在第四象限，點(diǎn)B在x軸的正半軸上OAB=90且OA=AB，OB=6，OC=1點(diǎn)P是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)O，B重合)，過點(diǎn)P的直線與y軸平行，直線交邊OA或邊AB于點(diǎn)Q，交邊OC或邊BC于點(diǎn)R設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，線段QR的長度為m已知t=4時(shí)，直線恰好過點(diǎn)C.（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）當(dāng)0t3時(shí)，求m關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)m=3.1時(shí)，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).25（12分）如圖，在四邊形ABCD中，B=90，ABED ,交BC于E，交 AC于F， DE = BC,.（1） 求證：FCD 是等腰三角形（2

7、） 若AB=3.5cm,求CD的長26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1:y=x與直線l2:y=kx+b相交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，直線l2交y軸于點(diǎn)B，且OA=OB(1)試求直線l2的函數(shù)表達(dá)式；(2)若將直線l1沿著x軸向左平移3個(gè)單位，交y軸于點(diǎn)C，交直線l2于點(diǎn)D試求BCD的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】把精確到為=故選：C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記

8、數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2、B【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等，全等三角形對應(yīng)角相等結(jié)合圖象解答即可【詳解】解：ABCAEF，AC=AF，EF=BC，EAF=BAC，故正確；EAF=BAC，F(xiàn)AC=EABFAB，故錯(cuò)誤，正確；綜上所述，結(jié)論正確的是故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖，準(zhǔn)確確定出對應(yīng)邊和對應(yīng)角是解題的關(guān)鍵3、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念,沿著某條直線翻折,直線兩側(cè)的部分能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形,因此D不是軸對稱圖形,故選D.4、A【解析】分析：找出原命題

9、的方面即可得出假設(shè)的條件詳解：有一個(gè)銳角不小于45的反面就是：每個(gè)銳角都小于45，故選A點(diǎn)睛：本題主要考查的是反證法，屬于基礎(chǔ)題型找到原命題的反面是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵5、B【解析】A ，故A不成立；B = ，故B成立；C不能約分，故C錯(cuò)誤；D ，故D不成立故選B6、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系逐一判斷即可【詳解】A 1+2=3,不符合三角形的三邊關(guān)系,不能構(gòu)成三角形,故本選項(xiàng)不符合題意; B 1+24,不符合三角形的三邊關(guān)系,不能構(gòu)成三角形,故本選項(xiàng)不符合題意; C 3+45,符合三角形的三邊關(guān)系,能構(gòu)成三角形,故本選項(xiàng)符合題意; D 3+3=6,不符合三角形的三邊關(guān)系,不能構(gòu)成三角形,故本

10、選項(xiàng)不符合題意故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是判斷三條線段是否能構(gòu)成三角形,掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算法則,把各數(shù)化為同底數(shù)冪進(jìn)行比較.【詳解】因?yàn)?所以故選:D【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):冪的乘方.逆用冪的乘方公式是關(guān)鍵.8、B【分析】先算冪的乘方，再算同底數(shù)冪的乘法，即可求解【詳解】(-a)2n(-an)3=a2n(-a3n)=-a5n故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法法則，掌握上述運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵9、A【解析】試題分析：本題需先根據(jù)題意畫出圖形，再確定出使QP+QR最小時(shí)點(diǎn)Q所在的位置，然后求出QP+QR的值即可試題解析：當(dāng)點(diǎn)P在直線y=-

11、x+3和x=1的交點(diǎn)上時(shí)，作P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P，連接PR，交x軸于點(diǎn)Q，此時(shí)PQ+QR最小，連接PR，PR=1，PP=4PR=PQ+QR的最小值為故選A考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題10、D【解析】分別根據(jù)冪的乘方、合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法及分式的乘方逐一計(jì)算即可判斷【詳解】A、（-a3）2=a6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a2+3a2=5a2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2a2a3=2a5，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、(，此選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方、合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法及分式的乘方的運(yùn)算法則11、A【分析】利用勾股定理的逆定理：如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方

12、，那么這個(gè)三角形就是直角三角形最長邊所對的角為直角由此判定即可【詳解】A、32+42=52，三條線段能組成直角三角形，故A選項(xiàng)正確；B、22+3242，三條線段不能組成直角三角形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、42+6272，三條線段不能組成直角三角形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、52+112122，三條線段不能組成直角三角形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)睛】考查勾股定理的逆定理，如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形就是直角三角形12、D【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)確定m的值【詳解】解：my2y5，m10，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確

13、定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對解題非常重要二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)題意直接將x=2代入分式方程，即可求a的值【詳解】解：關(guān)于的方程的解為，將x=2代入分式方程有：，解得.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的解，熟練掌握分式方程的解與分式方程的關(guān)系并代入求值是解題的關(guān)鍵14、【分析】二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，由此可得解.【詳解】解：由題意得，解得，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)15、或【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分類討論，分別求解范圍即可【詳解】如圖1，當(dāng)時(shí)，即，以為圓心，以1為半徑的圓交于點(diǎn)

14、，此時(shí)，則點(diǎn)，構(gòu)成的等腰三角形的點(diǎn)恰好只有一個(gè)如圖1當(dāng)時(shí)，即，過點(diǎn)作于點(diǎn)，作的垂直平分線交于點(diǎn)，則此時(shí)，以，構(gòu)成的等腰三角形的點(diǎn)恰好有1個(gè)則當(dāng)時(shí)，以，構(gòu)成的等腰三角形恰好只有一個(gè)綜上，當(dāng)或時(shí)，以，構(gòu)成的等腰三角形恰好只有一個(gè)【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的判定，主要通過數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，解題關(guān)鍵在于熟練掌握已知一邊，作等腰三角形的畫法16、56【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理證明DBE=DAC，再根據(jù)角平分線的定義即可解決問題【詳解】C=E=90，ADC=BDE，DBE=DAC=28AD平分CAB，CAB=2CAD=228=56故答案為：56【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義等知

15、識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型17、1【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)與勾股定理，即可求解【詳解】根據(jù)勾股定理得：AB=，故答案是：1【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)的距離，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵18、2【解析】根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的意義可知：（ “倒底數(shù)，反指數(shù)”）.故應(yīng)填:2.三、解答題（共78分）19、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）圖見解析；（4）圖見解析【分析】（1）分別找到A、B、C關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)，連接、即可；（2）如解圖2，連接CH，交AB于點(diǎn)D，利用SAS證出ACBCGH，從而得出BAC=HCG，然后利用等量代換即可求出CDB=90；（3）如解圖3，連接

16、CP交AB于點(diǎn)E，利用矩形的性質(zhì)可得AE=BE；（4）如解圖4，找出點(diǎn)A關(guān)于l的對稱點(diǎn)A1，設(shè)點(diǎn)A1正下方的格點(diǎn)為C，連接CB，交直線l于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)B正上方的格點(diǎn)為D，連接A1D，交直線l于點(diǎn)M，連接AM，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和兩點(diǎn)之間線段最短即可推出此時(shí)MN即為所求【詳解】解：（1）分別找到A、B、C關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)，連接、，如圖1所示，即為所求；（2）如圖2所示連接CH，交AB于點(diǎn)D，在ACB和CGH中ACBCGHBAC=HCGBACABC=90HCGABC=90CDB=90CD為ABC的高，故CD即為所求；（3）如圖3所示，連接CP交AB于點(diǎn)E由圖可知：四邊形ACBP為矩形AE=EBC

17、E為ABC的中線，故CE即為所求；（4）如圖4所示，找出點(diǎn)A關(guān)于l的對稱點(diǎn)A1，設(shè)點(diǎn)A1正下方的格點(diǎn)為C，連接CB，交直線l于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)B正上方的格點(diǎn)為D，連接A1D，交直線l于點(diǎn)M，連接AM根據(jù)對稱性可知：AM=A1M由圖可知：A1C=BD=1個(gè)單位長度，A1CBD直線l四邊形A1CBD為平行四邊形A1DBC四邊形A1CNM和四邊形MNBD均為平行四邊形A1M=CN，MN=BD=1個(gè)單位長度AM=CNAMNB=CNNB=CB，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，此時(shí)AMNB最小，而MN=1個(gè)單位長度為固定值，此時(shí)最小，故此時(shí)MN即為所求【點(diǎn)睛】此題考查的是在網(wǎng)格中畫對稱圖形、畫三角形的高、中線和線段之和的

18、最值問題，掌握對稱圖形的畫法、全等三角形的判定及性質(zhì)、矩形的性質(zhì)和平行四邊形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵20、見解析【分析】由平行可得內(nèi)錯(cuò)角相等，再利用ASA即可判定ADECDF，所以ED=FD.【詳解】證明：AEBCEAD=C在ADE和CDF中，ADECDF（ASA）ED=FD【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，比較簡單，找到全等條件即可.21、（5）詳見解析（4）或【分析】（5）先計(jì)算出=5，然后根據(jù)判別式的意義即可得到結(jié)論；（4）先利用公式法求出方程的解為x5=k，x4=k+5，然后分類討論：AB=k，AC=k+5，當(dāng)AB=BC或AC=BC時(shí)ABC為等腰三角形，然后求出k的值【詳解】

19、解：（5）證明：=（4k+5）4-4（k4+k）=50，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（4）解：一元二次方程x4-（4k+5）x+k4+k=0的解為x=，即x5=k，x4=k+5，kk+5，ABAC當(dāng)AB=k，AC=k+5，且AB=BC時(shí)，ABC是等腰三角形，則k=5；當(dāng)AB=k，AC=k+5，且AC=BC時(shí)，ABC是等腰三角形，則k+5=5，解得k=4，所以k的值為5或4【點(diǎn)睛】5根的判別式；4解一元二次方程-因式分解法；5三角形三邊關(guān)系；4等腰三角形的性質(zhì)22、（1）38；（2），甲山樣本的產(chǎn)量高；（3）甲乙兩山小棗的產(chǎn)量總和為7663千克.【解析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（2）根據(jù)平

20、均數(shù)的定義分別計(jì)算出甲、乙兩山樣本的產(chǎn)量，據(jù)此可得；（3）用平均數(shù)乘以棗樹的棵樹，求得兩山的產(chǎn)量和，再乘以成活率即可得【詳解】（1）甲山4棵棗樹產(chǎn)量為34、36、40、50，甲山4棵小棗樹產(chǎn)量的中位數(shù)為=38（千克）；（2）(千克)，(千克)， ，且兩山抽取的樣本一樣多，所以，甲山樣本的產(chǎn)量高.（3）總產(chǎn)量為： 答：甲乙兩山小棗的產(chǎn)量總和為7663千克.【點(diǎn)睛】本題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖及中位數(shù)、平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是了解中位數(shù)和平均數(shù)的定義，根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖得出解題所需的數(shù)據(jù)23、詳見解析【解析】先根據(jù)，得出，故，可得，再由可知即可得到.【詳解】證明：23，12，13，BDCE，CABD，CD，AB

21、DD，DFAC，AF.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.24、（1）（3，3），（6，0）（2）（0t3）（3）P（，0）或（，0）【分析】(1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可解決問題；(2)作CNx軸于N，如圖，先利用勾股定理計(jì)算出CN得到C點(diǎn)坐標(biāo)為(4，-3)，再利用待定系數(shù)法分別求出直線OC的解析式，直線OA的解析式，則根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到Q、R的坐標(biāo)，從而得到m關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；(3)利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，直線BC的解析式，然后分類討論：當(dāng)0t3，3t4，當(dāng)4t6時(shí)，分別列出方程，然后解方

22、程求出t得到P點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】(1)由題意OAB是等腰直角三角形，過點(diǎn)A作AMOB于M，如圖：OB=6，AM=OM=MB=OB=3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6，0)；(2)作CN軸于N，如圖，時(shí)，直線恰好過點(diǎn)C，ON=4，在RtOCN中，CN=，C點(diǎn)坐標(biāo)為(4，-3)，設(shè)直線OC的解析式為，把C(4，-3)代入得，解得，直線OC的解析式為，設(shè)直線OA的解析式為，把A(3，3)代入得，解得，直線OA的解析式為，P(t，0)(0t3)，Q(，)，R(，)，QR=，即()；(3)設(shè)直線AB的解析式為，把A(3，3)，B(6，0)代入得：，解得，直線AB的解析式為，同理可得直線BC的解析式為，當(dāng)0t3時(shí)，若，則，解得，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)；當(dāng)3t4時(shí)，Q(，)，R(，)，若，則，解得(不合題意舍去)；當(dāng)4t6時(shí)，Q(，)，R(，)，若，則，解得，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為(，0)；綜上所述，滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)或(，0)【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與幾何的綜合題：熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)和一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)