1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(-3，5)關(guān)于y軸的

2、對稱點(diǎn)在第（ ）象限A一B二C三D四2如圖1，在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（ab），把余下的部分剪拼成如圖2所示的長方形通過計算剪拼前后陰影部分的面積，驗證了一個等式，這則個等式是（）A（a+b）（ab）a2b2B（a+b）2a2+2ab+b2C（ab）2a22ab+b2Da（ab）a2ab3如圖，三個正比例函數(shù)的圖象分別對應(yīng)表達(dá)式：將a，b，c從小到大排列為（）y=ax；y=bx；y=cxAabcBacbCbacDcba4在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為A1（3,-2），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ）A（-3,-2）B（3,2）C（3,-2）D（-3、2）5在平面直角坐標(biāo)系

3、中，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是（ ）A1BC2D6一項工程，甲單獨(dú)做要x天完成，乙單獨(dú)做要y天完成，則甲、乙合做完成工程需要的天數(shù)為（ ）ABCD7計算（4a2+12a3b）（4a2）的結(jié)果是（）A13abB3abC1+3abD13ab8下列各命題的逆命題是真命題的是A對頂角相等B全等三角形的對應(yīng)角相等C相等的角是同位角D等邊三角形的三個內(nèi)角都相等9某班數(shù)學(xué)興趣小組8名同學(xué)的畢業(yè)升學(xué)體育測試成績依次為：30，29，28，27，28，29，30，28，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A27B28C29D3010下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）ABCD11在解分式方程時，我們第一步通常是去分母，即方程兩邊同乘以最簡公分母（x

4、1），把分式方程變形為整式方程求解解決這個問題的方法用到的數(shù)學(xué)思想是（ ）A數(shù)形結(jié)合B轉(zhuǎn)化思想C模型思想D特殊到一般12下列圖形中的曲線不表示y是x的函數(shù)的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13在ABC中，ABAC，與BAC相鄰的外角為80，則B_14已知：如圖，和為兩個共直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，連接、圖中一定與線段相等的線段是_15一次函數(shù)，若隨的增大而減小，則點(diǎn)在第_象限16如圖，yk1x+b1與yk2x+b2交于點(diǎn)A，則方程組的解為_17如圖，在中，是的垂直平分線若，的周長為13，則的周長為_18已知函數(shù)y=-3x+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)、，則_（填“”，“”或“”）.三、解答題

5、（共78分）19（8分）（1）解方程組：（2）解方程組：20（8分）如圖，已知網(wǎng)格上最小的正方形的邊長為（長度單位），點(diǎn)在格點(diǎn)上.（1）直接在平面直角坐標(biāo)系中作出關(guān)于軸對稱的圖形（點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)）；（2）的面積為 （面積單位）（直接填空）；（3）點(diǎn)到直線的距離為 （長度單位）（直接填空）； 21（8分）如圖，在中，點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，、分別垂直、于點(diǎn)和求證：22（10分）（1）如圖，直線經(jīng)過正三角形的頂點(diǎn)，在直線上取兩點(diǎn)、，使得，求證：（2）將（1）中的直線繞著點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度到如圖的位置，并使，通過觀察或測量，猜想線段，與之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并予以證明23（10分）如圖，ABCD，A

6、EDC，ABDE，EFBC于點(diǎn)F求證：（1）AEBDCE；（2）EF平分BEC24（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做整數(shù)點(diǎn)，設(shè)坐標(biāo)軸的單位長度為1cm，整數(shù)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，速度為1cm/s，且點(diǎn)P只能向上或向右運(yùn)動，請回答下列問題：（1）填表：點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)的時間可以到達(dá)的整坐標(biāo)可以到達(dá)整數(shù)點(diǎn)的個數(shù)1秒(0，1)，(1，0)22秒(0，2)，(2，0)，(1，1)33秒（ ）（ ）（2）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)10秒，可到達(dá)的整數(shù)點(diǎn)的個數(shù)是_個；（3）當(dāng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)_秒時，可得到整數(shù)點(diǎn)(10，5)25（12分）如圖1 ,等腰直角三角形 ABC 中，ACB90，CBCA，直線

7、DE 經(jīng)過點(diǎn) C，過 A 作 ADDE 于點(diǎn) D，過 B 作 BEDE 于點(diǎn) E，則BECCDA，我們稱這種全等模型為 “K 型全等”（不需要證明）（模型應(yīng)用）若一次函數(shù) y=kx+4（k0）的圖像與 x 軸、y 軸分別交于 A、B 兩點(diǎn)（1）如圖 2，當(dāng) k=1 時，若點(diǎn) B 到經(jīng)過原點(diǎn)的直線 l 的距離 BE 的長為 3，求點(diǎn) A 到直線 l 的距離 AD 的長；（2）如圖 3，當(dāng) k= 時，點(diǎn) M 在第一象限內(nèi)，若ABM 是等腰直角三角形，求點(diǎn)M 的坐標(biāo)；（3）當(dāng) k 的取值變化時，點(diǎn) A 隨之在 x 軸上運(yùn)動，將線段 BA 繞點(diǎn) B 逆時針旋轉(zhuǎn) 90 得到 BQ，連接 OQ，求 OQ

8、長的最小值26如圖，和都是等腰直角三角形，為上一點(diǎn)（1）求證：（2）若，,求的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】利用關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求對稱點(diǎn)，然后根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置求解【詳解】解：點(diǎn)P（-3，5）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，5）在第一象限故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)2、A【分析】分別計算出兩個圖形中陰影部分的面積即可【詳

9、解】圖1陰影部分面積：a2b2，圖2陰影部分面積：（a+b）（ab），由此驗證了等式（a+b）（ab）a2b2，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方差公式的幾何背景，運(yùn)用幾何直觀理解、解決平方差公式的推導(dǎo)過程，通過幾何圖形之間的數(shù)量關(guān)系對平方差公式做出幾何解釋3、B【分析】根據(jù)直線所過象限可得a0，b0，c0，再根據(jù)直線陡的情況可判斷出bc，進(jìn)而得到答案【詳解】根據(jù)三個函數(shù)圖象所在象限可得a0，b0，c0，再根據(jù)直線越陡，|k|越大，則bc則acb故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了正比例函數(shù)圖象，關(guān)鍵是掌握：當(dāng)k0時，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大

10、而減小同時注意直線越陡，則|k|越大4、B【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”進(jìn)行求解即可.【詳解】關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，且A1（3,-2）A的坐標(biāo)為（3,2）.所以答案為B選項.【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)關(guān)于x軸對稱相關(guān)問題，熟練掌握相關(guān)規(guī)律是解題關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)：（1）點(diǎn)P(x，y)到x軸的距離等于|y|；（2）點(diǎn)P(x，y)到y(tǒng)軸的距離等于|x|；利用勾股定理可求得.【詳解】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是 故選：D【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：勾股定理.理解點(diǎn)的坐標(biāo)意義是關(guān)鍵.6、A【解析】根據(jù)工程問題的關(guān)系：工作量=工作效率工作時間

11、，把總工作量看作單位“1”，可知甲的工作效率為，乙的工作效率為，因此甲乙合作完成工程需要：1（+）=.故選A.7、A【分析】直接利用整式的除法運(yùn)算法則計算得出答案【詳解】（-4a2+12a3b）（-4a2）=1-3ab故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的除法，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵8、D【分析】分別寫出四個命題的逆命題：相等的角為對頂角；對應(yīng)角相等的兩三角形全等；同位角相等；三個角都相等的三角形為等邊三角形；然后再分別根據(jù)對頂角的定義對第一個進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形全等的判定方法對第二個進(jìn)行判斷；根據(jù)同位角的性質(zhì)對第三個進(jìn)行判斷；根據(jù)等邊三角形的判定方法對第四個進(jìn)行判斷【詳解】A、“對頂角相等”

12、的逆命題為“相等的角為對頂角”，此逆命題為假命題，所以A選項錯誤； B、“全等三角形的對應(yīng)角相等”的逆命題為“對應(yīng)角相等的兩三角形全等”，此逆命題為假命題，所以B選項錯誤；C、“相等的角是同位角”的逆命題為“同位角相等”，此逆命題為假命題，所以C選項錯誤； D、“等邊三角形的三個內(nèi)角都相等”的逆命題為“三個角都相等的三角形為等邊三角形”，此逆命題為真命題，所以D選項正確故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；題設(shè)與結(jié)論互換的兩個命題互為逆命題；正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題；經(jīng)過推論論證得到的真命題稱為定理9、B【解析】分析：根據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)解答詳解：27

13、出現(xiàn)1次；1出現(xiàn)3次；29出現(xiàn)2次；30出現(xiàn)2次； 所以，眾數(shù)是1 故選B點(diǎn)睛：本題考查了眾數(shù)的定義，熟記出現(xiàn)次數(shù)最多的是眾數(shù)是解題的關(guān)鍵10、C【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項【詳解】A3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；B=2，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；C是無理數(shù)；D=4，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)11、B【詳解】解：在解分式方程時，我們第一步通常是去分母，即方程兩邊同乘以最簡公分母（x1），把分式方程變形為整式方程求解解決這個問題的方法用到的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化思想，故選B【點(diǎn)睛】本題考查解分式

14、方程；最簡公分母12、C【分析】函數(shù)是指：對于任何一個自變量x的值都有唯一確定的函數(shù)值y與之相對應(yīng).【詳解】根據(jù)函數(shù)的圖象，選項C的圖象中，x取一個值，有兩個y與之對應(yīng)，故不是函數(shù).故選C【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：函數(shù)的定義二、填空題（每題4分，共24分）13、40【分析】根據(jù)等邊對等角可得B=C，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得BC=80，從而求出B【詳解】ABAC，B=C與BAC相鄰的外角為80，BC=80即2B=80B=40故答案為：40【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，掌握等邊對等角和三角形外角的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵14、BE【解析】ABC和ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，

15、AD=AE，BAC=DAE=90，BACBAD=DAEBAD，DAC=BAE，在CAD和BAE中，CADBAE，CD=BE.故答案為BE.點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵在于掌握三角形全等的判定方法.15、二【分析】根據(jù)y隨x增大而減小可得m的范圍，代入點(diǎn)A坐標(biāo)，得到點(diǎn)A的橫、縱坐標(biāo)的范圍，從而可以判斷點(diǎn)A所在象限.【詳解】解：中y隨x增大而減小，m+20，解得：m-2，m-1-3，3-m5，點(diǎn)在第二象限.故答案為：二.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性，解題的關(guān)鍵是根據(jù)y隨x的增大的變化情況得出m的取值范圍.16、【解析】試題解析：與交于點(diǎn) 二元一次方程組的解為 故答案為17、【分析】由線段的垂直平分線的性質(zhì)

16、可得，從而可得答案【詳解】解： 是的垂直平分線， 的周長 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18、【分析】把橫坐標(biāo)代入計算可得解.【詳解】解：一次函數(shù)y=-3x+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，y1）和B（1，y1），y1=-3（-1）+1=4，y1=-31+1=-1-14，y1y1故答案為點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出y1、y1的值是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）采用加減法求解消去y即可；（2）采用代入法消去x即可；【詳解】解：（1）3+2得：13x26，解得

17、：x2，把x2代入得：y3，則方程組的解為；（2）由得：xy1，把代入得：4y5，解得：y1，把y1代入得：x0，則方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解答關(guān)鍵是根據(jù)方程組中方程特點(diǎn)，靈活選用代入法或加減法求解.20、（1）（圖略）；（2）；（3）.【解析】（1）分別作出點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，再與點(diǎn)B首尾順次連接即可得；（2）利用割補(bǔ)法求解可得；（3）根據(jù)A1C1h=SABC且A1C1=1求得h的值即可得【詳解】（1）如圖所示，A1BC1即為所求（2）ABC的面積為44-24-12-43=1，故答案為1（3）A1C1=1，A1C1h=SABC，即1h=1，解得h=2，點(diǎn)B

18、到直線A1C1的距離為2，故答案為2【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對應(yīng)位置21、見解析【分析】證法一：連接AD，由三線合一可知AD平分BAC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理解答即可；證法二：根據(jù)“AAS”BEDCFD即可.【詳解】證法一：連接ADABAC，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，AD平分BAC（等腰三角形三線合一性質(zhì)），DE、DF分別垂直AB、AC于點(diǎn)E和F， DEDF（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等）證法二：在ABC中，ABAC，BC（等邊對等角）. 點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，BDDC ， DE、DF分別垂直AB、AC于點(diǎn)E和F，BE

19、DCFD90.在BED和CFD中， BEDCFD（AAS），DEDF（全等三角形的對應(yīng)邊相等）.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.22、（1）證明見解析；（2），理由見解析【分析】（1）通過等邊三角形的性質(zhì)和等量代換得出,利用AAS可證，則有，則結(jié)論可證；（2）通過等邊三角形的性質(zhì)和等量代換得出,利用AAS可證，則有，則可以得出；【詳解】（1）在正三角形中，又在和中，()，（2）猜想：證明：在正三角形中，在和中()，【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的判定及性

20、質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）由SAS即可得出AEBDCE；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出BE=CE，由等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】證明：（1）ABCD，A=D，在AEB和DCE中，AEBDCE（SAS）；（2）AEBDCE，BE=CE，EBC是等腰三角形，EFBC，EF平分BEC【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用全等三角形的判定證全等24、（1）填表見解析；（2）11個；（3）1【分析】（1）設(shè)到達(dá)的整坐標(biāo)為（x，y），其中x0，y0，由題意可知，動點(diǎn)P由原點(diǎn)O運(yùn)動到（x，y）的方式為：先向右走xcm（所需時間

21、為x1=x秒），再向上走ycm（所需時間為y1=y秒），從而得出點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)的時間=xy，從而求出結(jié)論；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論列舉出所有可能即可求出結(jié)論；（3）根據(jù)（1）中的結(jié)論即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)到達(dá)的整坐標(biāo)為（x，y），其中x0，y0，由題意可知，動點(diǎn)P由原點(diǎn)O運(yùn)動到（x，y）的方式為：先向右走xcm（所需時間為x1=x秒），再向上走ycm（所需時間為y1=y秒），點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)的時間=xy3=30=21=12=03點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)的時間為3秒時，到達(dá)的整坐標(biāo)為(3，0) 或(2，1) 或(1，2) 或(0，3) ，可以到達(dá)整數(shù)點(diǎn)的個數(shù)為4填表如下：點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)的時間可以到

22、達(dá)的整坐標(biāo)可以到達(dá)整數(shù)點(diǎn)的個數(shù)1秒(0，1)，(1，0)22秒(0，2)，(2，0)，(1，1)33秒(3，0) ，(2，1) ，(1，2) ，(0，3) 4（2）10=100=91=82=73=64=55=46=37=28=19=010當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)10秒，可到達(dá)的整數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，0）、（9，1）、（8，2）、（7，3）、（6，4）、（5，5）、（4，6）、（3，7）、（2，8）、（1，9）、（0，10）可以到達(dá)整數(shù)點(diǎn)的個數(shù)為11個，故答案為：11；（3）105=1當(dāng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)1秒時，可得到整數(shù)點(diǎn)(10，5)故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是點(diǎn)坐標(biāo)的平移規(guī)律，設(shè)到達(dá)的整坐標(biāo)為（x，

23、y），推導(dǎo)出點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)的時間=xy是解決此題的關(guān)鍵25、（1）；（2）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（7,3）或（1,7）或（，）；（3）OQ的最小值為1【分析】（1）先求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理即可求出OE的長，然后利用AAS證出ADOOEB，即可求出AD的長；（2）先求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，利用AAS證出對應(yīng)的全等三角形即可分別求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）根據(jù)k的取值范圍分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，0），證出對應(yīng)的全等三角形，利用勾股定理得出OQ2與x的函數(shù)關(guān)系式，利用平方的非負(fù)性從而求出OQ的最值【詳解】解：（1）根據(jù)題意

24、可知：直線AB的解析式為y=-x+1當(dāng)x=0時，y=1；當(dāng)y=0時，x=1點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,0）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,1）OA=BO=1根據(jù)勾股定理：OE= ADO=OEB=AOB=90AODOAD=90，AODBOE=90OAD=BOE在ADO和OEB中ADOOEBAD= OE=（2）由題意可知：直線AB的解析式為y=x+1當(dāng)x=0時，y=1；當(dāng)y=0時，x=3點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,0）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,1）OA=3，BO=1當(dāng)ABM是以BAM為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形時，AM=AB，過點(diǎn)M作MNx軸于NMNA=AOB=BAM=90MANAMN=90，MANBAO=90AMN=BAO在AMN和BAO

25、中AMNBAOAN=BO=1，MN=AO=3ON=OAAN=7此時點(diǎn)M的坐標(biāo)為（7,3）；當(dāng)ABM是以ABM為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形時，BM=AB，過點(diǎn)M作MNy軸于NMNB=BOA=ABM=90MBNBMN=90，MBNABO=90BMN=ABO在BMN和ABO中BMNABOBN=AO=3，MN=BO=1ON=OBBN=7此時點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1,7）；當(dāng)ABM是以AMB為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形時，MA=MB，過點(diǎn)M作MNx軸于N，MDy軸于D，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y）MD =ON=x，MN = OD =y，MNA=MDB=BMA=DMN=90BD=OBOD=1y，AN=ONOA=x3，AMNDMA=90，BMDDMA=90AMN=BMD在AMN和BMD中AMNBMDMN=MD，AN=BDx=y，x3=1y解得：x=y=此時M點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）綜上所述：點(diǎn)M的