1、電氣測量第一章1電氣測量第一章1電氣測量第一章1第一章 電工儀表與測量的基本知識第一節(jié) 測量方法的分類第二節(jié) 電工儀表的分類第三節(jié) 電工儀表的組成和基本原理第四節(jié) 測量誤差及其表示方法第五節(jié) 系統(tǒng)誤差的消除與隨機誤差的估計第六節(jié) 工程上最大測量誤差的估計 Electrical Measure第七條違約責任一乙方的責任：1工程質量不符合合同規(guī)定的，負責無償維修。2乙方施工中使用假冒偽劣產品，按合同總金額百分之三賠償。3乙方如延誤工期，每推遲一天以合同金額的 %償付甲方違約金。但總違約金不超過工程總價的 %。二甲方的責任：1.施工前和施工中，甲方為乙方人員在規(guī)定的時間內進入工程現場提供便利條件。2

2、.乙方驗收通知書送達甲方后，甲方應在 日內組織有關人員包括乙方人員驗收，否則視為驗收合格。3.甲方如無正當理由，不按合同規(guī)定撥付工程款，則按銀行有關逾期付款辦法的規(guī)定，每逾期一天以未付款部分金額的千分之五償付乙方違約金，但總違約金不超過該工程總價的 %。第1頁，共70頁。第一章 電工儀表與測量的基本知識第一節(jié) 測量方法的分類第二節(jié) 電工儀表的分類第三節(jié) 電工儀表的組成和基本原理第四節(jié) 測量誤差及其表示方法第五節(jié) 系統(tǒng)誤差的消除與隨機誤差的估計第六節(jié) 工程上最大測量誤差的估計 Electrical Measure第2頁，共70頁。本章要點 本章第一、二、三節(jié)主要介紹各類儀表的基本工作原理，了解各

3、類儀表都是通過變換，把被測電磁量轉換為可閱讀的數字或機械偏移，以達到測量的目的。 本章第四、五節(jié)主要是介紹產生誤差的原因、誤差的估計、誤差的表示方法，以及如何在測量中減少誤差。第3頁，共70頁。第一節(jié) 測量方法的分類一、測量方式分類 直接測量：直接測量是指儀表讀出值就是被測的電磁量，例如用電流表測量電流，用電壓表測量電壓。 間接測量：指要利用某種中間量與被測量之間的函數關系，先測出中間量，然后通過計算公式，算出被測量。例如用伏安法測電阻。 組合測量：在被測的未知量與某個中間量的函數關系式中還有其他未知數，必須通過改變測量條件，寫出不同條件下的關系方程組，通過解聯立方程組求出被測量的數值。 第4

4、頁，共70頁。二、數據讀取方法分類 直讀法：利用儀表直接讀取測量數據。 比較法：將被測量與度量器放在比較儀器上進行比較，從而求得被測量的數值。此法又分為 1.零值法：比較儀表指零時，從度量器讀出被測量的數值。 2.較差法：從比較儀求得差值，再根據度量器數值和比較差值，經計算求得被測量的數值。 3.替代法：將已知量與被測量先后置于同一測量裝置中，若先后兩次測量裝置都處于相同狀態(tài)，可認為被測量等于已知量，然后從已知量讀出被測量值。第5頁，共70頁。第二節(jié) 電工儀表的分類 一、模擬指示儀表 模擬指示儀表是將被測電磁量轉換為可動部分的角位移，然后根據可動部分指針在標尺上的位置直接讀出被測量的數值。 二

5、、數字儀表 數字儀表是將被測電磁量轉換為電壓，再轉換為數字量，并以數字方式直接顯示。 三、比較儀器 指使用電橋、補償等方法，將標準度量器與被測量置于比較儀器中進行比較，從而求得被測量。這類儀器除需要儀表本體外（如電橋、電位差計等）還需要檢流設備、度量器等參與。返回本章首頁第6頁，共70頁。第三節(jié) 電工儀表的組成和基本原理一、模擬指示儀表的組成第7頁，共70頁。模擬指示儀表中的三大部件1.產生轉動力矩的裝置：利用電磁力的有磁電式、電磁式、電動式、感應式、振動式等。利用電荷作用力的有靜電式等。2.產生反作用力矩的裝置：主要有游絲、懸絲等。3.產生阻尼力矩的裝置：可以利用電磁阻尼、空氣阻尼、油阻尼等

6、。第8頁，共70頁。二、數字儀表的組成 返回本章首頁通過A/D 轉換將電壓轉換為數字脈沖 由于 A/D 轉換的對象必須是電壓,所以需要測量線路將被測量轉換為電壓數字脈沖經譯碼加到顯示器第9頁，共70頁。第四節(jié) 測量誤差及其表示方法 一、測量誤差的分類測量誤差 分類 系統(tǒng)誤差 基本誤差：由儀表結構造成的誤差附加誤差：偏離規(guī)定的工作條件造成的誤差隨機誤差：偶發(fā)原因引起大小方向都不確定的誤差疏忽誤差：測量人員疏忽造成第10頁，共70頁。一、測量誤差的分類根據測量誤差的性質，測量誤差可分為隨機誤差、系統(tǒng)誤差、粗大誤差三類。1.隨機誤差定義: 在同一測量條件下（指在測量環(huán)境、測量人員、測量技術和測量儀器

7、都相同的條件下），多次重復測量同一量值時（等精度測量），每次測量誤差的絕對值和符號都以不可預知的方式變化的誤差，稱為隨機誤差或偶然誤差，簡稱隨差。第11頁，共70頁。一、測量誤差的分類1.隨機誤差 隨機誤差主要由對測量值影響微小但卻互不相關的大量因素共同造成。這些因素主要是噪聲干擾、電磁場微變、零件的摩擦和配合間隙、熱起伏、空氣擾動、大地微震、測量人員感官的無規(guī)律變化等。第12頁，共70頁。一、測量誤差的分類例：對一不變的電壓在相同情況下，多次測量得到 1.235V，1.237V，1.234V，1.236V，1.235V，1.237V。單次測量的隨差沒有規(guī)律， 但多次測量的總體卻服從統(tǒng)計規(guī)律。

8、可通過數理統(tǒng)計的方法來處理,即求算術平均值隨機誤差定義：測量結果與在重復性條件下，對同一被測量進行無限多次測量所得結果的平均值之差 第13頁，共70頁。一、測量誤差的分類2.系統(tǒng)誤差定義： 在同一測量條件下，多次測量重復同一量時，測量誤差的絕對值和符號都保持不變，或在測量條件改變時按一定規(guī)律變化的誤差，稱為系統(tǒng)誤差。例如儀器的刻度誤差和零位誤差，或值隨溫度變化的誤差。第14頁，共70頁。一、測量誤差的分類2.系統(tǒng)誤差 產生的主要原因是儀器的制造、安裝或使用方法不正確，環(huán)境因素（溫度、濕度、電源等）影響，測量原理中使用近似計算公式，測量人員不良的讀數習慣等。第15頁，共70頁。一、測量誤差的分類

9、2.系統(tǒng)誤差 系統(tǒng)誤差表明了一個測量結果偏離真值或實際值的程度。系差越小，測量就越準確。 系統(tǒng)誤差的定量定義是：在重復性條件下，對同一被測量進行無限多次測量所得結果的平均值與被測量的真值之差。即第16頁，共70頁。2、系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差特征：有其對應的規(guī)律性，它不能依靠增加測量次數來加以消除，一般可通過試驗分析方法掌握其變化規(guī)律，并按照相應規(guī)律采取補償或修正的方法加以消減。第17頁，共70頁。3.粗大誤差： 粗大誤差是一種顯然與實際值不符的誤差。產生粗差的原因有：測量操作疏忽和失誤 如測錯、讀錯、記錯以及實驗條件未達到預定的要求而匆忙實驗等。一、測量誤差的分類第18頁，共70頁。產生粗差的原因有

10、：測量方法不當或錯誤 如用普通萬用表電壓檔直接測高內阻電源的開路電壓測量環(huán)境條件的突然變化 如電源電壓突然增高或降低，雷電干擾、機械沖擊等引起測量儀器示值的劇烈變化等。含有粗差的測量值稱為壞值或異常值，在數據處理時，應剔除掉。 一、測量誤差的分類第19頁，共70頁。一、測量誤差的分類4.系差和隨差的表達式在剔除粗大誤差后，只剩下系統(tǒng)誤差和隨機誤差各次測得值的絕對誤差等于系統(tǒng)誤差和隨機誤差的代數和。第20頁，共70頁。一、測量誤差的分類4.系差和隨差的表達式在任何一次測量中，系統(tǒng)誤差和隨機誤差一般都是同時存在的。系差和隨差之間在一定條件下是可以相互轉化 第21頁，共70頁。二、測量結果的表征準確

11、度表示系統(tǒng)誤差的大小。系統(tǒng)誤差越小，則準確度越高，即測量值與實際值符合的程度越高。精密度表示隨機誤差的影響。精密度越高，表示隨機誤差越小。隨機因素使測量值呈現分散而不確定，但總是分布在平均值附近。第22頁，共70頁。二、測量結果的表征精確度用來反映系統(tǒng)誤差和隨機誤差的綜合影響。精確度越高，表示正確度和精密度都高，意味著系統(tǒng)誤差和隨機誤差都小。射擊誤差示意圖 第23頁，共70頁。二、測量結果的表征測量值 是粗大誤差第24頁，共70頁。三、測量誤差的估計和處理隨機誤差的統(tǒng)計特性及減少方法在測量中，隨機誤差是不可避免的。隨機誤差是由大量微小的沒有確定規(guī)律的因素引起的，比如外界條件（溫度、濕度、氣壓、

12、電源電壓等）的微小波動，電磁場的干擾，大地輕微振動等。第25頁，共70頁。三、測量誤差的估計和處理隨機誤差的統(tǒng)計特性及減少方法多次測量，測量值和隨機誤差服從概率統(tǒng)計規(guī)律?？捎脭道斫y(tǒng)計的方法，處理測量數據，從而減少隨機誤差對測量結果的影響。第26頁，共70頁。隨機誤差的統(tǒng)計特性及減少方法（1）隨機變量的數字特征 數學期望:反映其平均特性。其定義如下：X為離散型隨機變量：X為連續(xù)型隨機變量： 1. 隨機誤差的分布規(guī)律第27頁，共70頁。隨機誤差的特點 隨機誤差是由一些偶發(fā)原因引起的誤差，例如電磁場微變、熱起伏、空氣擾動、大地微振等。在一組測量數據列中，隨機誤差通常呈正則分布，表現為有界性、單峰性和

13、正負誤差出現幾率相等的特點。 隨機誤差分布特點第28頁，共70頁。隨機誤差的特點 隨機誤差值一般都比較小，工 程上可以不予考慮。只有在精密 實驗時才需要進行計算。計算前 首先要進行多次測量，取得大量 數據，然后按以下步驟進行。隨機誤差分布特點第29頁，共70頁。隨機誤差特征：個別出現的偶然性而多次重復測量總體呈現統(tǒng)計規(guī)律，服從高斯（GASS）分布，也稱正態(tài)分布；無法消除。 其統(tǒng)計特征如下：有界性 對稱性 單峰性 遞減性由于隨機誤差具有以上這些特性，所以在工程上可以對被測量進行多次重復測量的算術平均值表示被測量的真值。第30頁，共70頁。四、 誤差的概念1、誤差真值:在一定條件下，被測量客觀存在

14、的確定值，稱為。誤差:是測量值與真值相差的程度。誤差公理：測量的過程必然存在著誤差，誤差自始至終存在于一切科學實驗和測量的過程之中。因此研究誤差規(guī)律，并盡量減小誤差是測量的任務之一。第31頁，共70頁。2、誤差的產生原因儀器本身；因為任何儀器都有一定的靈敏域和精確度。環(huán)境的變更；如溫度，緯度，濕度，電磁場的變化。四、 誤差的概念第32頁，共70頁。2、誤差的產生原因實驗方法所限；方法不同結果不一樣。如抽樣調查中的代表性誤差（抽樣平均誤差）， 操作人員的素質。每個人生理條件的不同，受教育，訓練的程度不同。值得強調的是，誤差不是錯誤，測量結果包含了誤差范圍恰恰是測量結果正確和科學的表達。測量結果數

15、值要用有效數字來表示。四、 誤差的概念第33頁，共70頁。3、誤差的表示方法絕對誤差相對誤差引用誤差n最大引用誤差mn第34頁，共70頁。3、誤差的表示方法絕對誤差：測量值Ax與被測量真值A0之差= Ax- A0相對誤差：絕對誤差與真值A0之比，并用百分數表示。 =A0 x100%第35頁，共70頁。3、誤差的表示方法引用誤差：儀表某一刻度點讀數的絕對誤差比上儀表量程上限Am ，并用百分數表示。 n=Amx100%第36頁，共70頁。3、誤差的表示方法最大引用誤差：儀表在整個量程范圍內的最大示值的絕對誤差m比儀表量程上限Am ，并用百分數表示。 mn=Ammx100%第37頁，共70頁。4、關

16、于真值實際上，真值是難于得到的，實際中，人們通常用兩種方法來近似確定真值，并稱之為約定真值。一種方法是采用相應的高一級精度的計量器具所復現的被測量值來代表真值，另一種方法是在相同條件下多次重復測量的算術平均值來代表真值。理論值作為真值，如三角形內角和為1800第38頁，共70頁。另外在產品檢測中，某項被測量的設計指標，既標稱值視作已知真值，而測量值與標稱值之差，就是產品制作誤差（注意：這里的測量值與其算術平均值之差才是測量誤差）。4、關于真值第39頁，共70頁。例題1-1 用以電壓表測量某電壓，其讀數為201V，而標準表的讀數（認為是真值）為200V，求絕對誤差。=Ax-A0=201-200=

17、1(V)1-2 用一 電壓表測200V電壓，絕對誤差為+1V，用另一電壓表測20V電壓，絕對誤差為+0.5V，求相對誤差？第40頁，共70頁。分析：上例中前者的絕對誤差大于后者，但誤差對測量結果的影響，后者卻大于前者。因此衡量對測量結果的影響，要用相對誤差。第41頁，共70頁。第五節(jié)：儀表的誤差及儀表的準確度1、儀表的誤差：儀表指示值與被測量真值之間相差程度2、儀表誤差的分類基本誤差：在規(guī)定條件下，儀表本身所產生的誤差；附加誤差：在規(guī)定條件之外，所產生的誤差；第42頁，共70頁。儀表的準確度3、儀表的準確度：在規(guī)定使用條件下，儀表最大引用誤差絕對值的百分數；它表示儀表指示值與被測量真值之間接近

18、的程度；即 K%=Ammx100%第43頁，共70頁。儀表的準確度GB776-76電測量指示儀表通用技術條件給儀表規(guī)定了7個等級準確度。儀表準確度等級0.10.20.51.01.52.55.0基本誤差(%)0.10.20.51.01.52.55.0第44頁，共70頁。分析：通常儀表的絕對誤差在儀表標尺的全長上基本保持恒定，因而相對誤差會隨著被測量的減小逐漸增大，所以相對誤差的數值并不能說明儀器的優(yōu)劣，只能說明測量結果的準確程度。引用誤差則由于式中的分子、分母都由儀表本身性能所決定，不隨被測量變化，所以用其來表示儀表的準確程度。第45頁，共70頁。例題1檢定.級、上限為的電壓表，發(fā)現分度點的誤差

19、為，并且較其它各分度點的誤差為大，該電壓表的最大引用誤差為，因此該電壓表合格。第46頁，共70頁。例題2某待測電壓約為，現有.級300和.級兩個電壓表，問用哪一個電壓表測量較好？第47頁，共70頁。分析：此例說明，如果量程選擇恰當，用.級儀表比用.級儀表測量誤差還小。因此，在選用儀表時，應根據被測量的大小，兼顧儀表的等級和量程或測量上限，合理地選擇儀表。為充分利用儀表的準確度，被測量的值應在儀表量程上限的%-9%為好。第48頁，共70頁。第六節(jié) 測量數據處理一、有效數字的處理1. 數字修約規(guī)則由于測量數據和測量結果均是近似數，其位數各不相同。為了使測量結果的表示準確唯一，計算簡便，在數據處理時

20、，需對測量數據和所用常數進行修約處理。第49頁，共70頁。第六節(jié) 測量數據處理一、有效數字的處理1. 數字修約規(guī)則數據修約規(guī)則：（1） 小于5舍去末位不變。（2） 大于5進1在末位增1。（3） 等于5時，取偶數當末位是偶數，末位不變；末位是奇數，在末位增1（將末位湊為偶數）。第50頁，共70頁。例：將下列數據舍入到小數第二位。12.434412.43 63.7350163.740.694990.69 25.325025.3217.695517.70 123.1150123.12需要注意的是，舍入應一次到位，不能逐位舍入。第六節(jié) 測量數據處理第51頁，共70頁。上例中0.69499，正確結果為0

21、.69 ，錯誤做法是： 0.694990.69500.6950.70。在“等于5”的舍入處理上，采用取偶數規(guī)則，是為了在比較多的數據舍入處理中，使產生正負誤差的概率近似相等。第六節(jié) 測量數據處理第52頁，共70頁。2. 有效數字若截取得到的近似數其截取或舍入誤差的絕對值不超過近似數末位的半個單位，則該近似數從左邊第一個非零數字到最末一位數為止的全部數字，稱之為有效數字。例如：3.142四位有效數字，極限誤差0.00058.700四位有效數字，極限誤差0.0005 8.7103二位有效數字，極限誤差0.05103 0.0807三位有效數字，極限誤差0.005 第六節(jié) 測量數據處理第53頁，共70

22、頁。中間的0和末尾的0都是有效數字，不能隨意添加。開頭的零不是有效數字。 測量數據的絕對值比較大（或比較?。?，而有效數字又比較少的測量數據，應采用科學計數法，即a10n，a的位數由有效數字的位數所決定。第六節(jié) 測量數據處理第54頁，共70頁。測量結果（或讀數）的有效位數應由該測量的不確定度來確定，即測量結果的最末一位應與不確定度的位數對齊。例如，某物理量的測量結果的值為63.44，且該量的測量不確定度u0.4，測量結果表示為63.40.4。第六節(jié) 測量數據處理第55頁，共70頁。3.近似運算法則保留的位數原則上取決于各數中準確度最差的那一項。（1）加法運算以小數點后位數最少的為準（各項無小數點

23、則以有效位數最少者為準），其余各數可多取一位。例如：第六節(jié) 測量數據處理第56頁，共70頁。3.近似運算法則保留的位數原則上取決于各數中準確度最差的那一項。（2）減法運算：當兩數相差甚遠時，原則同加法運算；當兩數很接近時，有可能造成很大的相對誤差，因此，第一要盡量避免導致相近兩數相減的測量方法，第二在運算中多一些有效數字。 第六節(jié) 測量數據處理第57頁，共70頁。有效數字的處理（3）乘除法運算以有效數字位數最少的數為準，其余參與運算的數字及結果中的有效數字位數與之相等。例如： 也可以比有效數字位數最少者多保留一位有效數字。 第58頁，共70頁。有效數字的處理（3）乘除法運算例如上面例子中的51

24、7.43和4.08各保留至517和4.08，結果為35.5。（4）乘方、開方運算：運算結果比原數多保留一位有效數字。例如：（27.8）2772.8(115)21.322104第59頁，共70頁。 二、測量誤差的表示方法 1. 絕對誤差 用測量值與被測量真值之間的差值所表示的誤差稱為絕對誤差。 2.相對誤差絕對誤差與被測量真值之比，稱為相對誤差。第60頁，共70頁。 3. 引用誤差 以絕對誤差與儀表上量限的比值所表示的誤差稱為引用誤差，其中絕對誤差若取可能出現的最大值則稱為最大引用誤差，可以用來評價儀表性能,即儀表的準確度等級。返回本章首頁第61頁，共70頁。 一、系統(tǒng)誤差的消除方法 消除系統(tǒng)誤差最根本的辦法就是改進儀表結構和制造工藝，如減少摩擦，加強屏蔽等。 對使用者來講，只能采用比較法、正負誤差補償法，例如測