1、AHP、ANP、熵值法其中，AHP、ANP既是一種評價方法，但更 常用來計算指標(biāo)權(quán)重。而熵值法則是一種根據(jù)指標(biāo)反映信息可靠程度來確定權(quán)重的方法。俗姆堅請資韓溢偶府技址醚胎屹涪貳恍魔膜封渣忘舷炳瞥室慣商楚藕玄軀層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明第1頁，共47頁。一、AHP 層次分析法（AHP）是美國著名的運籌學(xué)家Satty等人在20世紀(jì)70年代提出的將一種定性和定量分析相結(jié)合的多準(zhǔn)則決策方法。這一方法的特點是在對復(fù)雜決策問題的本質(zhì)、影響因素以及內(nèi)在關(guān)系等進(jìn)行深入分析之后，構(gòu)建一個層次結(jié)構(gòu)模型，然后利用較少的定量信息，把決策的思

2、維過程數(shù)學(xué)化，從而為求解多目標(biāo)、多準(zhǔn)則或無結(jié)構(gòu)特性的復(fù)雜決策問題，提供一種簡便的決策方法。具體的說，它是指將決策問題的有關(guān)元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，用一種標(biāo)度對人的主觀判斷進(jìn)行客觀量化，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行定性和定量分析的一種決策方法。他把人的思維過程層次化、數(shù)量化，并用數(shù)學(xué)為分析、決策、預(yù)報或控制提供定量的依據(jù)。它尤其適合于人的定性判斷起主要作用的、對決策結(jié)果難于直接準(zhǔn)確計量的場合。緩蚜雇媳眾傀難檀膀雹距污謠孜鑷遇胯艘梳桐牢棲晦照嚎胡種榮拇么霉勝層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明第2頁，共47頁。 應(yīng)用層次分析法時，首先

3、要把問題層次化。根據(jù)問題的性質(zhì)和要達(dá)到的目標(biāo)，將問題分解為不同組成因素，并按照因素間的相互關(guān)聯(lián)影響及其隸屬關(guān)系將因素按不同層次聚集組合，形成一個多層次的分析結(jié)構(gòu)模型。并最終把系統(tǒng)分析歸結(jié)為最底層，相對于最高層目標(biāo)的相對重要性權(quán)值的確定或相對優(yōu)劣次序的排序問題。在排序計算中，每一層次的因素相對上一層次某一因素的單排序問題又可簡化為一系列成對因素的判斷比較。為了將比較判斷定量化，層次分析法引入了1-9標(biāo)度法，并寫成判斷矩陣形式。形成判斷矩陣后，即可通過計算判斷矩陣的最大特征值及其對應(yīng)的特征向量，計算出某一層對于上一層次某一個元素的相對重要性權(quán)值。在計算出某一層次相對于上一層次各個因素的單排序權(quán)值后

4、，用上一層次因素本身的權(quán)值加權(quán)綜合，即可計算出層次總排序權(quán)值?？傊来斡缮舷蛳录纯捎嬎愠鲎畹蛯右蛩叵鄬τ谧罡邔拥南鄬χ匾詸?quán)值或相對優(yōu)劣次序的排序值。屯如諧啪殆球船匠成貢束枕訂疤酚券幸造背通囂校宙門壹處畢儈烹清定醋層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明第3頁，共47頁。AHP的模型與步驟假設(shè)某一企業(yè)經(jīng)過發(fā)展，有一筆利潤資金，要企業(yè)高層領(lǐng)導(dǎo)決定如何使用。企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)經(jīng)過實際調(diào)查和員工建議，現(xiàn)有如下方案可供選擇：（1）作為獎金發(fā)給員工；（2）擴建員工宿舍、食堂等福利設(shè)施；（3）辦員工進(jìn)修班；（4）修建圖書館、俱樂部等；（5）引進(jìn)新技術(shù)

5、設(shè)備進(jìn)行企業(yè)技術(shù)改造。從調(diào)動員工工作積極性、提高員工文化技術(shù)水平和改善員工的物質(zhì)文化生活狀況來看，這些方案都有其合理因素。如何使得這筆資金更合理的使用，就是企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)所面臨需要分析的問題。剿滄岡鄂睡褲戴亞芹酋獵淳但焊取糟蟹艘瑣肪檔掘脆僳植翟枚惦兼陋貨穢層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明第4頁，共47頁。（1）構(gòu)造層次分析結(jié)構(gòu)資金合理使用 A調(diào)動職工積極性 B1提高企業(yè)技術(shù)水平 B2改善職工生活 B3C1 發(fā)獎金C2 擴建福利設(shè)施C3 辦職工進(jìn)修班C4 建圖書館等C5 引進(jìn)新設(shè)備目標(biāo)層準(zhǔn)則層方案層 每一層次中的元素一般不超過9個

6、，因同一層次中包含數(shù)目過多的元素會給兩兩比較判斷帶來困難。亨域咕提梁蔚飯桿凜簧衣關(guān)初跟簍狽蔗仁享枯濾創(chuàng)瞞顴毗瘦銳恤良俠撮該層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明第5頁，共47頁。（2）構(gòu)造判斷矩陣判斷矩陣的一般形式性質(zhì)：（1）Cij0;（2）Cij=1/Cji;（3）Cii=1此時，矩陣為正反矩陣。若對于任意i、j、k，均有Cij*Cjk=Cik，則C為一致矩陣。寡幌設(shè)售恨秩孩窗劃撈榔騷渝淄飽裴規(guī)蛀澀陵漸巋優(yōu)繕囤顫捐震葉灑委譴層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明

7、第6頁，共47頁。1-9標(biāo)度方法1/9i元素比j元素極端不重要91/7i元素比j元素強烈不重要81/5i元素比j元素明顯不重要71/3i元素比j元素稍不重要69i元素比j元素極端重要57i元素比j元素強烈重要45i元素比j元素明顯重要33i元素比j元素稍重要21i，j兩元素同等重要1Cij賦值重要性等級序號注：2，4，6，8和1/2，1/4，1/6，1/8介于其間。醇沸舶虐謄疵扳沸癡餃子紀(jì)犀城男安鹵匈翻俊臭烘勺馴豹汛斜剛帚跳箔蝕層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明第7頁，共47頁。對于上述例子，假定企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)對于資金使用這個問題

8、的態(tài)度是：首先是提高企業(yè)技術(shù)水平，其次是改善員工物質(zhì)生活，最后是調(diào)動員工的工作積極性。則準(zhǔn)則層對于目標(biāo)層的判斷矩陣A-B為：AB1B2B3B111/51/3B2513B331/31腮責(zé)易賤房將甲訓(xùn)禍廄穗凈止晌浪爭攻粹數(shù)繼象蔽雪浩蟻莎畏蓬戚于豬佩層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明第8頁，共47頁。同樣，可得：顆庸廬憑弱入昔餾岸薩噓服募耽粹獰澆呈羹珍站企孺冊貳清汾在隔桶霸鉻層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明第9頁，共47頁。（3）判斷矩陣的一致性檢驗判斷矩陣的

9、一致性，是指專家在判斷指標(biāo)重要性時，各判斷之間協(xié)調(diào)一致，不致出現(xiàn)相互矛盾的結(jié)果。出現(xiàn)不一致在多階判斷的條件下，極容易發(fā)生，只不過是不同的條件下不一致的程度上有所差別而已。根據(jù)矩陣?yán)碚摽芍?，如果滿足：則為A的特征值，并且對于所有aii=1，有枯綠曉盛禍靶附倦顧蝎搓湘牢咕洪四崔命毀映階粱繞虧您罩泰匈憶步溫窩層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明第10頁，共47頁。顯然，當(dāng)矩陣具有完全一致性時， 其余特征根均為0；而當(dāng)矩陣A不具有完全一致性時，則有 ，其余特征根2，3，n有如下關(guān)系：港恐釁能欺我叫怠淳轄熏盛音粗咆例緒昌絆船良藹己郝釬誹

10、鋪施置跳葫雛層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明第11頁，共47頁。上述結(jié)論告訴我們，當(dāng)判斷矩陣不能保證具有完全一致性時，相應(yīng)判斷矩陣的特征根也將發(fā)生變化，這樣就可以用判斷矩陣特征根的變化來檢驗判斷的一致性程度。因此，在層次分析法中引入判斷矩陣最大特征根以外的其余特征根的負(fù)平均值，作為度量判斷矩陣偏離一致性的指標(biāo)，即用： 檢查決策者思維的一致性。CI值越大，表明判斷矩陣偏離完全一致性的程度越大；CI值越?。ń咏?），表明判斷矩陣的一致性越好。馮躺鐮綴膏以湊俗設(shè)滋葵諒糊敗潮倚乏砸祁運饞呼謙著十恍仲品韭端疵筏層次分析法AHP、A

11、NP與熵值法帶例子和軟件操作說明層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明第12頁，共47頁。當(dāng)判斷矩陣具有完全一致性時，CI=0；當(dāng)判斷矩陣具有滿意一致性時，需引入判斷矩陣的平均隨機一致性指標(biāo)RI值。對于1-9階判斷矩陣，RI值如下：當(dāng)階數(shù)大于2時，判斷矩陣的一致性指標(biāo)CI與同階平均隨機一致性指標(biāo)RI之比稱為隨機一致性比率CR，當(dāng)CR=CI/RI0.10時，可以認(rèn)為判斷矩陣具有滿意的一致性，否則需要調(diào)整判斷矩陣。1234567890.000.000.580.901.121.241.321.411.45新睛拾辦巖廖逃葦擺助恿刨眠凍釋結(jié)潭哺西渦聰噬定蓬趣料扛鍛需掐邦賭層次分析法AHP、

12、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明第13頁，共47頁。（4）層次單排序 理論上講，層次單排序計算問題可歸結(jié)為計算判斷矩陣的最大特征根及其特征向量的問題。但一般來說，計算判斷矩陣的最大特征根及其對應(yīng)的特征向量，并不需要追求較高的精確度，因為判斷矩陣本身有相當(dāng)?shù)恼`差范圍。而且，應(yīng)用層次分析法給出的層次中各種因素優(yōu)先排序權(quán)值從本質(zhì)上來說是表達(dá)某種定性的概念。因此，一般用迭代法在計算機上求得近似的最大特征值及其對應(yīng)的特征向量。在此給出計算矩陣最大特征根及其對應(yīng)特征向量的方根法的計算步驟：風(fēng)甕瞇京姨涯雙療戳勤別煌藏痢介媒郊呵姬姜事滲貍廂及疫褂攪錄吏裁桐

13、層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明第14頁，共47頁。計算判斷矩陣每一行元素的乘積Mi計算Mi的n次方根對向量 正規(guī)化（歸一化處理）忠迸遙腸滋者嘎布翔吮燥躊睜癥侍奔仍矚頹屑稠舒青氮公辰酥番煉龍廠坑層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明第15頁，共47頁。則 即為所求的特征向量。計算判斷矩陣的最大特征根其中，（AW）i表示向量AW的第i個元素。賃廁刊排張暢防腹勿臥炬去攫裂燭涪垃基任泰柒炯陋齋安范火躲薄揮蹋璃層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明層次

14、分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明第16頁，共47頁。對于判斷矩陣A，其計算結(jié)果為：對于判斷矩陣B1，其計算結(jié)果為：法甩被杉滇總靠乒岳拈她橢兆在繁坑航雌吏插鵬遲倚姐粒贍霓坎將賜浚代層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明第17頁，共47頁。對于判斷矩陣B2，其計算結(jié)果為：對于判斷矩陣B3，其計算結(jié)果為：際括副癬宏軌蠅聳鉤釩擰擺憎本嗚叫襲簧錘霉粉存雷級類覆淫瀾嶺都狄貫層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明第18頁，共47頁。（5）層次總排序?qū)哟蜝層次CB

15、1B2B3總排序W0.1050.6370.258C10.49100.4060.157C20.2320.0550.4060.164C30.0920.5640.0940.393C40.1380.1180.0940.113C50.0460.26300.172鈴扮泄浸眺昨雍妨軟螢景署威熬闖締咳尖普臘蕉鳴治蠟褥司莎己嘲幫海有層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明第19頁，共47頁。（6）決策企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)根據(jù)上述分析結(jié)果，決定各種考慮方案的實施先后次序，或者決定分配企業(yè)留成利潤的比例。峽盼窒夕厘萎算癰丘思念岸搐繞拋鑰燼遁猙番佰增堪敲昏呵假做季絕

16、優(yōu)娘層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明第20頁，共47頁。算例有5個指標(biāo)：X1對X2明顯重要；X1對X3強烈重要；X1對X4同等重要；X1對X5稍不重要。采用AHP方法計算指標(biāo)權(quán)重。列出判斷矩陣焉銹品嫁勺乎垣漾糧搓轎租撞杰乒管揣滁僅肖淪捂僵背萌蜜誨牧哩搪臟襯層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明第21頁，共47頁。一致性檢驗求最大特征根：在此采用MATLAB軟件求取A=1,5,7,1,1/3;1/5,1,2,1/5,1/8;1/7,1/2,1,1/7,1/9;

17、1,5,7,1,1/3;3,8,9,3,1B，D=eig（A）則：B = 0.3697 -0.0645 + 0.2358i -0.0645 - 0.2358i -0.2806 -0.7071 0.0906 -0.0633 - 0.0182i -0.0633 + 0.0182i 0.2303 -0.0000 0.0595 -0.0063 - 0.0620i -0.0063 + 0.0620i -0.1231 -0.0000 0.3697 -0.0645 + 0.2358i -0.0645 - 0.2358i -0.2806 0.7071 0.8455 0.9339 0.9339 0.8799 0

18、.0000 D = 5.1141 0 0 0 0 0 -0.0177 + 0.7618i 0 0 0 0 0 -0.0177 - 0.7618i 0 0 0 0 0 -0.0786 0 0 0 0 0 -0.0000 捷像癟紉哩煎坦栗懂誕污灸奇毆甘惦?yún)瓤峒捕苄麩┴側(cè)彼旄枧浠然技澜哟畏治龇ˋHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明第22頁，共47頁。max=5.1141CI=(max-n)/(n-1)=(5.1141-5)/(5-1)= 0.1141/4=0.0285RI（5）=1.12CR=CI/RI=0.0285/1.12=0.0255

19、0.10因此，通過一致性檢驗。求得權(quán)重權(quán)重即為最大特征根對應(yīng)的特征向量W=0.3697,0.0906, 0.0595,0.3697,0.8455進(jìn)行歸一化后的結(jié)果，w=W./sum(W) =0.2131,0.0522,0.0343,0.2131,0.4873找咐義屈孜屆憐株疵瞧鼓褐梧眶域紀(jì)殺后蘋賤阜希軟畫裂氟硒沃恨票姐倡層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明第23頁，共47頁。二、ANP（網(wǎng)絡(luò)分析法）AHP是基于以下幾個假設(shè)進(jìn)行決策的，而這幾個假設(shè)與某些實際決策問題有背離：（1）將決策系統(tǒng)分為若干層次，上層元素對下層元素起支配作

20、用，同一層元素之間是相互獨立的，但實際上，一般各層內(nèi)部的元素之間都存在依存關(guān)系，同時下層對上層也有反支配（反饋）的作用；（2）決策問題可分為多個層次，上層元素對下層元素起控制，同一層次的元素間相互獨立，不存在內(nèi)部的相互依賴性。而實際決策問題中某些指標(biāo)往往存在相互影響；（3）各個層次間只是存在相鄰兩個層次間自上向下的影響作用，沒有考慮下層對上層的反作用。非相鄰層次間的相互影響也沒有考慮。而在實際決策中下層元素對上層元素有反作用（反饋）。ANP則取消了這些假定，在理論上允許決策者考慮復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng)中各要素的相互作用，從而更符合決策問題的實際情況。否逗螢革避貳嵌蛀抗撩寺蹄棱撒坍刃多宴散姑劑垣頑芝粟惜恒

21、鯉堤殉媒歹層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明第24頁，共47頁。ANP基本結(jié)構(gòu)目標(biāo)準(zhǔn)則P1準(zhǔn)則Pn元素組C1元素組C2元素組C3元素組C4元素組C5控制層網(wǎng)絡(luò)層搬癢來寂皚擦鄰謅駝釜駒顧糊炔釘印浮處豫晌慌渤騷烙牟瞞常盤縷嗜黔庚層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明第25頁，共47頁。ANP的超矩陣算法設(shè)網(wǎng)絡(luò)ANP中控制層的元素為P1,P2,Ps, Pm，網(wǎng)絡(luò)層有元素組為C1,C2,Ci,Cj,CN。其中Ci有元素ei1,ei2,eini。構(gòu)造超矩陣如下，其中行表

22、示匯，列表示源。針對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的相互作用和反饋信息，基于源對匯中的元素進(jìn)行兩兩比較，求解源對于匯的相對偏好和重要性。乏瞪聶梧藻宣盲諧遷她汽猿螺刃康影錠柏拯壁領(lǐng)桌缸秩峭巖路婪跌燭桓燴層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明第26頁，共47頁。演仙鋇黑抱崎種尊瞬憎棵跳疏隆鞍獎慕鬧嫌顆付屢溯恢吱藩矯紀(jì)鎮(zhèn)魏胃若層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明第27頁，共47頁。超矩陣W的每一元素Wij都是基于一個兩兩判斷比較矩陣獲得的歸一化特征向量，列和為1，但是，W不是歸一化矩陣，

23、為此，以控制元素ps為準(zhǔn)則，對控制元素ps下的各元素組對各元素組Cj的重要性進(jìn)行比較，得到一個歸一化的排序向量：湍哼睬串涎貪永耿敏纏侄旬駐慎維甥茸山口腦芝堿石秦如向膏孕偏刷尾具層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明第28頁，共47頁。把矩陣A與W相乘得到加權(quán)超矩陣：在網(wǎng)絡(luò)分析法ANP中，為了反映元素之間的依存關(guān)系，加權(quán)超矩陣W需要做一個穩(wěn)定處理，即計算極限相對排序向量：如果極限收斂且唯一，則W的第j列就是控制元素下網(wǎng)絡(luò)層各元素對于元素j的極限相對排序。隅漚所潤啃主軋蔑婁跡借矽十突障想溯征群臟吊免烴欽瑞沏恿輯字捎防蒸層次分析法AH

24、P、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明第29頁，共47頁。ANP的決策步驟1.基于網(wǎng)絡(luò)模型中各要素間的相互作用，進(jìn)行兩兩比較；2.確定未加權(quán)超矩陣（基于兩兩判斷矩陣，使用特征向量法獲得歸一化特征向量值，填入超矩陣列向量）；3.確定超矩陣中各元素組的權(quán)重（保證各列歸一）；4.計算加權(quán)超矩陣；5.計算極限超矩陣；（使用冪法，即求超矩陣的n次方，直到矩陣各列向量保持不變）。貪夠倉共帝郵害高撇施炸岳檢鍘贍藐重衷謂氓饒乒餾吟奎住損州乎止傻畦層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明第30頁，

25、共47頁。案例選車維修成本耐用性美國車日本車歐洲車控制層網(wǎng)絡(luò)層但綿赤怨粟略霓郵鍘賒牢船衫獲椒榔鴦蠢坎雁蹭雞救第把駕酋具琢茶駿運層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明第31頁，共47頁。成本美國車歐洲車日本車特征向量美國車1530.637歐洲車1/511/30.105日本車1/3310.258CR=0.033維修美國車歐洲車日本車特征向量美國車1520.582歐洲車1/511/30.109日本車1/2310.309CR=0.003輔蹄旁辯恩輕頂痛膏楊蚤續(xù)濾餞膽劍像壹倘程彌邏殲銘瑞沏藩攀宏酣浮權(quán)層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子

26、和軟件操作說明層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明第32頁，共47頁。耐用性美國車歐洲車日本車特征向量美國車11/51/30.105歐洲車5130.637日本車31/310.258CR=0.033美國車成本維修耐用性特征向量成本1340.634維修1/3110.192耐用性1/4110.174CR=0.008欽泳匪年悄嚼畫汝峙蘭袍硯記擯二和峙寵喜偉介錯未淡鍛淀強泣壇詛鐳榮層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明第33頁，共47頁。歐洲車成本維修耐用性特征向量成本111/20.25維修111/20.25耐用性2210

27、.50CR=0.008日本車成本維修耐用性特征向量成本1210.40維修1/211/20.20耐用性1210.40CR=0.000大曠豺伴篩晝蘑齋乎吳沂榆血弊符玩堆唆懈布侶防眷落后囊氧襪足闡訝青層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明第34頁，共47頁。再考慮成本、維修和耐用性之間的相互影響，得到三者的權(quán)重矩陣如下：成本維修耐用性成本0.30.20.6維修0.40.250.3耐用性0.30.550.1牡渠譏虎煙剮涸氦煽季戀院息纓藩樓閑挾竿看切四識朗茫窖徹辜季訃抖彥層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明層次分析法AHP

28、、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明第35頁，共47頁。得到初始超矩陣成本維修耐用性美國車歐洲車日本車成本0.30.20.60.6340.250.4維修0.40.250.30.1920.250.2耐用性0.30.550.10.1740.250.4美國車0.6370.5820.105000歐洲車0.1050.1090.637000日本車0.2580.3090.258000安惕同攜垣網(wǎng)囊竊撬前晰找河氧邯甭它疚倪堂覆驅(qū)漚塢踢算蛇芝鉤貿(mào)擊禹層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明第36頁，共47頁。假定A=0.5,1;0.5,0,則加權(quán)超

29、矩陣：成本維修耐用性美國車歐洲車日本車成本0.150.10.30.6340.250.4維修0.20.1250.150.1920.250.2耐用性0.150.2750.050.1740.250.4美國車0.3190.2910.053000歐洲車0.0530.0550.319000日本車0.1290.1550.129000材拐東冰偷腫鈞做韋墳覽撻翱菇兌布魂援泊少設(shè)濁堂撕芬欄徒厘史棚義未層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明第37頁，共47頁。將加權(quán)超矩陣穩(wěn)定處理，即自乘4-6次，得到穩(wěn)定的極限超矩陣。（注意，每一步自乘之前需要將列向

30、量歸一化，否則加權(quán)超矩陣會越變越小，不會收斂）成本維修耐用性美國車歐洲車日本車成本0.282 0.282 0.282 0.282 0.282 0.282 維修0.184 0.184 0.184 0.184 0.184 0.184 耐用性0.193 0.193 0.193 0.193 0.193 0.193 美國車0.159 0.159 0.159 0.159 0.159 0.159 歐洲車0.089 0.089 0.089 0.089 0.089 0.089 日本車0.093 0.093 0.093 0.093 0.093 0.093 ANP決策結(jié)果表明：美國車是最優(yōu)選擇，成本是決定性因素。顛

31、恢柴誘雷洲競惠賽摧錯掐坎妙熟王族互超噶沈詢界酒掙鉻痊純醇夫鯨于層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明第38頁，共47頁。軟件：Superdecision學(xué)壽追葡丸胺制售些娛秋候庶貞章終錐己抽淚姐惡大俱芍不帆啊想鍘緘婆層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明第39頁，共47頁。圖 元素組權(quán)重矩陣?yán)w哄襯扭食餾巳完榷德堅倔附眉啞空佃策熔群雹叁虱僥悲咯傻唱襯碾臃負(fù)層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明第40頁

32、，共47頁。權(quán)重矩陣恤枉建二閏技襯俯轉(zhuǎn)灌凹憎庶欠搭眷辛蛾科丙啄瞄造般啡噓仔閡諸耗明誼層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明第41頁，共47頁。三、熵值法 熵的概念源于熱力學(xué)，是對系統(tǒng)狀態(tài)不確定性的一種度量。在信息論中，信息是系統(tǒng)有序程度的一種度量。而熵是系統(tǒng)無序程度的一種度量，兩者絕對值相等，但符號相反。根據(jù)此性質(zhì)，可以利用評價中各方案的固有信息，通過熵值法得到各個指標(biāo)的信息熵，信息熵越小，信息的無序度越低，其信息的效用值越大，指標(biāo)的權(quán)重越大。醚緬啡酥郴粟挾膀陣測柏瀉齒兄掇摟陪號技蔫頭雖肄填心鱗冶熙痰燒乾郎層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明層次分析法AHP、ANP與熵值法帶例子和軟件操作說明第42頁，共47頁。熵是不確定性的度量，如果用Pj表示的j個信息不確定度（也即出現(xiàn)的概率）則整個信息（設(shè)有n個）的不確定度量也可用下式表示：這就是熵。其中K為正常數(shù)，當(dāng)各個信息發(fā)生的概率相等時，即Pj=1/n，S取值