1、北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊探索三角形相似的條件 第1頁，共15頁。 溫故知新1、什么叫相似三角形? 各角對應(yīng)相等，各邊對應(yīng)成比例的兩個三角形叫做相似三角形2、什么叫全等三角形？ 三角對應(yīng)相等，三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等3、我們常用哪些方法來判定兩個三角形全等？SSS、SAS、ASA（AAS）、HL(Rt)第2頁，共15頁。 老師有幾對相似的三角形，不小心把順序打亂了，你能幫我把它們找出來嗎？ 觀 察第3頁，共15頁。 小明用白紙遮住了3個三角形的一部分，你能畫出這3個三角形嗎？ABABAB（1）（2）（3）思考：1、如圖，若AA，BB， AB=AB， 那么（1）和（2）中的兩個三角形全等嗎？思考

2、：2、若AA，BB， AB2AB，那 么（1）和（3）中的兩個三角形相似嗎？思考：3、設(shè)ABkAB，改變k值的大小，再試一試。第4頁，共15頁?？?結(jié)由此得判定方法一：幾何語言：在ABC與ABC中， AA，BB， ABCABC 如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似。（兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似）第5頁，共15頁。 牛刀小試關(guān)于三角形相似下列敘述不正確的是 ( )A、有一個底角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形相似; B、有一個角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形相似;C、所有等邊三角形都相似;D、頂角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形相似.B第6頁，共15頁。1、如圖，在ABC和DE

3、F中，A=40o， B=80o，E=80o， F=60o。 則ABC與DEF 相似嗎？為什么？解：ABCDEF 在ABC中 因為A=40o，B=80o， 所以C=180o（40o+80o）=60o 在ABC和DEF中 因為B=E，C=F 所以ABCDEF40o80o80o60o第7頁，共15頁。2、如圖，DEBC，分別交AB、AC于點D、E， ADE與ABC相似嗎？為什么？ABCED解：ADEABC。 在ADE與ABC中， 因為DEBC， 所以ADE=B,AED=C 所以ADEABC變式： 若點D是直線AB上一動點（D點不與A、B兩點重合），過D作DEBC交直線AC于點E，則ADE與ABC還相

4、似嗎？為什么？ 第8頁，共15頁。小結(jié)：小結(jié)： 平行于三角形一邊的直線與其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似. 幾何語言：DEBC ADEABC ABCEDADEBCEDABC第9頁，共15頁。 運(yùn)用新知大顯身手2、如圖，要使ABCACD，可添加一組角 相等，你添加的條件是 。 1、如圖，BC、DE相交于點O，BE、DC的延長線相交于點A，B=D，則ABC ，BOE 。 ADEDOC ADC=ACB或ACD=B第10頁，共15頁。3、如圖，在梯形ABCD中，ADBC,對角線AC、BD 相交于點O，則AOD 。大顯身手 運(yùn)用新知COB第11頁，共15頁。 運(yùn)用新知4、如圖

5、，RtABC中，CD是斜邊AB上的高,大顯身手（1）圖中有 個三角形，都是 三角形 （2）你能找出圖中哪些角相等（3）找出圖中所有相似的三角形， 并用符號表示出來。3直角123第12頁，共15頁。 小結(jié)1、請同學(xué)們談?wù)劚竟?jié)課的收獲與體會。 2、本節(jié)課我們一起探索了判斷兩個三角形 相似的條件: 兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似. 平行于三角形一邊的直線與其他兩 邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu) 成的三角形與原三角形相似. 第13頁，共15頁。 如圖，過ABC的邊AB上一點D作一條直線與另一邊相交，截得的小三角形與ABC相似，這樣的直線有幾條？請把它們一一作出來。 思考第14頁，共15頁。1天行健，君子

6、以自強(qiáng)不息。 周易 譯：作為君子，應(yīng)該有堅強(qiáng)的意志，永不止息的奮斗精神，努力加強(qiáng)自我修養(yǎng)，完成并發(fā)展自己的學(xué)業(yè)或事業(yè)，能這樣做才體現(xiàn)了天的意志，不辜負(fù)宇宙給予君子的職責(zé)和才能。 2勿以惡小而為之，勿以善小而不為。 三國志劉備語 譯：對任何一件事，不要因為它是很小的、不顯眼的壞事就去做；相反，對于一些微小的。卻有益于別人的好事，不要因為它意義不大就不去做它。 3見善如不及，見不善如探湯。 論語 譯：見到好的人，生怕來不及向他學(xué)習(xí)，見到好的事，生怕遲了就做不了?？吹搅藧喝恕氖?，就像是接觸到熱得發(fā)燙的水一樣，要立刻離開，避得遠(yuǎn)遠(yuǎn)的。 4躬自厚而薄責(zé)于人，則遠(yuǎn)怨矣。 論語 譯：干活搶重的，有過失主動

7、承擔(dān)主要責(zé)任是“躬自厚”，對別人多諒解多寬容，是“薄責(zé)于人”，這樣的話，就不會互相怨恨。 5君子成人之美，不成人之惡。小人反是。 論語 譯：君子總是從善良的或有利于他人的愿望出發(fā)，全心全意促使別人實現(xiàn)良好的意愿和正當(dāng)?shù)囊?，不會用冷酷的眼光看世界?；蚴俏痔煜虏粊y，不會在別人有失敗、錯誤或痛苦時推波助瀾。小人卻相反，總是“成人之惡，不成人之美”。 6見賢思齊焉，見不賢而內(nèi)自省也。 論語 譯：見到有人在某一方面有超過自己的長處和優(yōu)點，就虛心請教，認(rèn)真學(xué)習(xí)，想辦法趕上他，和他達(dá)到同一水平；見有人存在某種缺點或不足，就要冷靜反省，看自己是不是也有他那樣的缺點或不足。 7己所不欲，勿施于人。 論語 譯

8、：自己不想要的（痛苦、災(zāi)難、禍?zhǔn)拢筒灰阉鼜?qiáng)加到別人身上去。 8當(dāng)仁，不讓于師。 論語 譯：遇到應(yīng)該做的好事，不能猶豫不決，即使老師在一旁，也應(yīng)該搶著去做。后發(fā)展為成語“當(dāng)仁不讓”。 9君子欲訥于言而敏于行。 論語 譯：君子不會夸夸其談，做起事來卻敏捷靈巧。 10二人同心，其利斷金；同心之言，其臭如蘭。 周易 譯：同心協(xié)力的人，他們的力量足以把堅硬的金屬弄斷；同心同德的人發(fā)表一致的意見，說服力強(qiáng)，人們就像嗅到芬芳的蘭花香味，容易接受。 11君子藏器于身，待時而動。 周易 譯：君子就算有卓越的才能超群的技藝，也不會到處炫耀、賣弄。而是在必要的時刻把才能或技藝施展出來。 12滿招損，謙受益。

9、尚書 譯：自滿于已獲得的成績，將會招來損失和災(zāi)害；謙遜并時時感到了自己的不足，就能因此而得益。 13人不知而不慍，不亦君子乎？ 論語 譯：如果我有了某些成就，別人并不理解，可我決不會感到氣憤、委屈。這不也是一種君子風(fēng)度的表現(xiàn)嗎？知緣齋主人 14言必信 ，行必果。 論語 譯：說了的話，一定要守信用；確定了要干的事，就一定要堅決果敢地干下去。 15毋意，毋必，毋固，毋我。 論語 譯：講事實，不憑空猜測；遇事不專斷，不任性，可行則行；行事要靈活，不死板；凡事不以“我”為中心，不自以為是，與周圍的人群策群力，共同完成任務(wù)。 16三人行，必有我?guī)熝桑瑩衿渖普叨鴱闹?，其不善者而改之。論語 譯：三個人在一起，其中必有某人在某方面是值得我學(xué)習(xí)的，那他就可當(dāng)我的老師。我選取他的優(yōu)點來學(xué)習(xí)，對他的缺點和不足，我會引以為戒，有則改之。 17君子求諸己，小人求諸人。 論語 譯：君子總是責(zé)備自