1、勾股定理的逆定理 第1頁，共16頁。1.畫圖：畫出邊長分別是下列各組數(shù)的三角形（單位：厘米）A：3、4、3 ；B：3、4、5；C：3、4、6；D：6、8、102.測量：用你的量角器分別測量一下上述各三角形的最大角的度數(shù)，并記錄如下：A：_ B：_ C：_ D:_3.判斷:請判斷一下上述你所畫的三角形的形狀. A：_ B：_ C：_ D_4.找規(guī)律:根據(jù)上述每個三角形所給的各組邊長請你找出最長邊的平方與其他兩邊的平方和之間的關(guān)系。 A：_ B：_ C：_ D：_5.猜想：讓我們猜想一下，一個三角形各邊長數(shù)量應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系時，這個三角形才可能是直角三角形呢？你的猜想是_。探 究第2頁，共16頁。

2、猜想:三角形的三邊長a、b、c滿足：a2 + b2 = c2，那么這個三角形是直角三角形。已知：cabBCAABC中，AB=c BC=a CA=b 且a2+b2=c2求證： ABC是直角三角形第3頁，共16頁。已知：在ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，并且 ABbcab 證明：作 在ABC和 ABC C= Ca（如圖）求證：C=90使則有中，=90=90,第4頁，共16頁。例1 判斷由線段a、b、c組成的三角形是不是直角三角形：(1)a=15, b=8, c=17(2)a=13, b=14,c=15解:()第5頁，共16頁。第6頁，共16頁。分析：根據(jù)題意我們可畫出示意圖如圖所示，則可以

3、看到第7頁，共16頁。例3.在很久很久以前，古埃及人把一根長繩打上等距離的13個結(jié)，然后用樁釘如圖那樣釘成一個三角形，你知道 這個三角形是什么形狀嗎？并說明理由.解:這個三角形是直角三角形.理由:設(shè)兩個結(jié)的距離為a,則三邊分別為3a,4a,5a.第8頁，共16頁。應(yīng)用新知1、工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品都有一定的規(guī)格要求，如圖所示：該模板中的AB、BC 相交成直角才符合規(guī)定。你能測出這個零件是否合格呢？(身邊只有刻度尺)ABC第9頁，共16頁。 、判斷下列是不是直角三角形？(3) a=15 b=20 c=25 (1) a=1 b=2 c= (2) a=13 b=14 c=15 (4) a:b: c=3:4:

4、5 第10頁，共16頁。、觀察下列表格：列舉猜想3、4、532=4+55、12、1352=12+137、24、2572=24+2513、b、c132=b+c能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)請你結(jié)合該表格及相關(guān)知識，求出b、c的值.即b= ， c= 挑戰(zhàn)自我8485第11頁，共16頁。、古希臘的哲學(xué)家柏拉圖曾指出：如果m表示大于的整數(shù)，a=2m，b=m2-1,c=m2+1,那么a、b、c為勾股數(shù)，你認(rèn)為對嗎？第12頁，共16頁。小游戲5、以小組為單位，每位同學(xué)自己找一組勾股數(shù)，那一組找的最快最多就算獲勝。第13頁，共16頁。6、如果ABC的三邊分別為a、b、c且滿足 a2b2c

5、2506a8b10c， 判定ABC的形狀. 這個三角形是直角三角形 第14頁，共16頁。收獲 心得談?wù)勥@節(jié)課你的收獲吧！第15頁，共16頁。1天行健，君子以自強不息。 周易 譯：作為君子，應(yīng)該有堅強的意志，永不止息的奮斗精神，努力加強自我修養(yǎng)，完成并發(fā)展自己的學(xué)業(yè)或事業(yè)，能這樣做才體現(xiàn)了天的意志，不辜負(fù)宇宙給予君子的職責(zé)和才能。 2勿以惡小而為之，勿以善小而不為。 三國志劉備語 譯：對任何一件事，不要因為它是很小的、不顯眼的壞事就去做；相反，對于一些微小的。卻有益于別人的好事，不要因為它意義不大就不去做它。 3見善如不及，見不善如探湯。 論語 譯：見到好的人，生怕來不及向他學(xué)習(xí)，見到好的事，生

6、怕遲了就做不了。看到了惡人、壞事，就像是接觸到熱得發(fā)燙的水一樣，要立刻離開，避得遠(yuǎn)遠(yuǎn)的。 4躬自厚而薄責(zé)于人，則遠(yuǎn)怨矣。 論語 譯：干活搶重的，有過失主動承擔(dān)主要責(zé)任是“躬自厚”，對別人多諒解多寬容，是“薄責(zé)于人”，這樣的話，就不會互相怨恨。 5君子成人之美，不成人之惡。小人反是。 論語 譯：君子總是從善良的或有利于他人的愿望出發(fā)，全心全意促使別人實現(xiàn)良好的意愿和正當(dāng)?shù)囊螅粫美淇岬难酃饪词澜纭；蚴俏痔煜虏粊y，不會在別人有失敗、錯誤或痛苦時推波助瀾。小人卻相反，總是“成人之惡，不成人之美”。 6見賢思齊焉，見不賢而內(nèi)自省也。 論語 譯：見到有人在某一方面有超過自己的長處和優(yōu)點，就虛心請教

7、，認(rèn)真學(xué)習(xí)，想辦法趕上他，和他達(dá)到同一水平；見有人存在某種缺點或不足，就要冷靜反省，看自己是不是也有他那樣的缺點或不足。 7己所不欲，勿施于人。 論語 譯：自己不想要的（痛苦、災(zāi)難、禍?zhǔn)拢筒灰阉鼜娂拥絼e人身上去。 8當(dāng)仁，不讓于師。 論語 譯：遇到應(yīng)該做的好事，不能猶豫不決，即使老師在一旁，也應(yīng)該搶著去做。后發(fā)展為成語“當(dāng)仁不讓”。 9君子欲訥于言而敏于行。 論語 譯：君子不會夸夸其談，做起事來卻敏捷靈巧。 10二人同心，其利斷金；同心之言，其臭如蘭。 周易 譯：同心協(xié)力的人，他們的力量足以把堅硬的金屬弄斷；同心同德的人發(fā)表一致的意見，說服力強，人們就像嗅到芬芳的蘭花香味，容易接受。 1

8、1君子藏器于身，待時而動。 周易 譯：君子就算有卓越的才能超群的技藝，也不會到處炫耀、賣弄。而是在必要的時刻把才能或技藝施展出來。 12滿招損，謙受益。 尚書 譯：自滿于已獲得的成績，將會招來損失和災(zāi)害；謙遜并時時感到了自己的不足，就能因此而得益。 13人不知而不慍，不亦君子乎？ 論語 譯：如果我有了某些成就，別人并不理解，可我決不會感到氣憤、委屈。這不也是一種君子風(fēng)度的表現(xiàn)嗎？知緣齋主人 14言必信 ，行必果。 論語 譯：說了的話，一定要守信用；確定了要干的事，就一定要堅決果敢地干下去。 15毋意，毋必，毋固，毋我。 論語 譯：講事實，不憑空猜測；遇事不專斷，不任性，可行則行；行事要靈活，不死板；凡事不以“我”為中心，不自以為是，與周圍的人群策群力，共同完成任務(wù)。 16三人行，必有我?guī)熝?，擇其善者而從之，其不善者而改之。論語 譯：三個人在一起，其中必有某人在某方面是值得我學(xué)習(xí)的，那他就可當(dāng)我的老師。我選取他的優(yōu)點來學(xué)習(xí)，對他的缺點和不足，我會引以為戒，有則改之。 17君子求諸己，小人求諸人。 論語 譯：君子總是責(zé)備自己，從自身找缺點，找問