1、第一篇 工程經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)第一章 資金的時間價值與投資方案評價第一節(jié) 利息計(jì)算一、利息的種類及計(jì)算 所謂利息(interest)是指一定數(shù)量的貨幣值(本金額)在單位時間內(nèi)的增加額，利息率(interest rate)是指單位時間(通常為1年)的利息額(增加額)與本金額之比，一般用百分?jǐn)?shù)表示。 用來表示計(jì)算利息的時間單位稱為計(jì)息周期，簡稱計(jì)息期。計(jì)息期可以是年、半年、季、月等。 利息分為單利和復(fù)利兩種。 1單利計(jì)息 單利計(jì)息是指每期僅按本金計(jì)算利息，而本金所產(chǎn)生的利息不再計(jì)算利息的一種計(jì)息方式。 設(shè)P代表本金，n代表計(jì)息期數(shù), i代表利率，I代表所付或所收的總利息，F(xiàn)代表計(jì)息期內(nèi)的將來值(即本利和)

2、，按定義，則有： IPni FP+I=P(1+ni) 2復(fù)利計(jì)息 復(fù)利計(jì)息是指借款人在每期末不支付利息，而將該期利息轉(zhuǎn)為下期的本金。不但本金產(chǎn)生利息，而且利息部分也產(chǎn)生利息。若按復(fù)利計(jì)息，本利和F計(jì)算式為： FP(1+i)n 例1 借款1000元，借期3年，年利率為6， (1)單利計(jì)息，問3年后應(yīng)還本利和為多少? (2)復(fù)利計(jì)息，問3年后應(yīng)還本利和為多少?解 (1) FP(1+ni)1000(1+36)=1180元 (2) FP(1+i)n 1000(1+6)3 = 1191.02元 可見, 同一筆借款在i、n相同的情況下，用復(fù)利計(jì)算出來的利息金額數(shù)比用單利計(jì)算出來的利息金額數(shù)大。這個差距是“

3、利生利”的結(jié)果。某施工企業(yè)現(xiàn)在向銀行借款600 000元，借款期6年，年利率7%，半年計(jì)息并支付利息，到期還本，則該施工企業(yè)6年共支付的借款利息金額為( )元。 A.252 000 B.136 000 C.142 000 D.128 0003資金的時間價值 資金的時間價值又稱為資金報酬原理，其實(shí)質(zhì)是資金作為生產(chǎn)的一個基本要素，在擴(kuò)大再生產(chǎn)及其資金流通過程中，資金隨時間的推移而產(chǎn)生增值。資金的時間價值是工程經(jīng)濟(jì)分析方法中的基本原理。 資金的增值途徑隨資金投入的方式而呈現(xiàn)差異。人們可以將錢投放于銀行，獲得利息；也可以購買股票，獲取股息和股本增值；還可以直接投資于企業(yè)、項(xiàng)目等而獲得利潤。一般情況下，

4、收益與風(fēng)險并存。但是，不論資金的投入方式是什么，資金、時間、利率(含利潤率)都是獲取利益的三個最關(guān)鍵的因素，缺一不可。對我們評價一個投資方案而言，要做出正確的評價，就必須同時考慮這三者及其之間的關(guān)系，即必須考慮資金的時間價值。 資金的時間價值將借助于復(fù)利計(jì)算來表述。在對投資方案進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評價時，若考慮了資金的時間價值，則稱為動態(tài)評價，反之，若不考慮資金的時間價值，則稱為靜態(tài)評價。 資金的時間價值可以從兩方面來理解： 一方面，資金投入生產(chǎn)和其他生產(chǎn)要素相結(jié)合，經(jīng)過一段時間發(fā)生增值，使其價值大于原投入的價值。因此，從投資者的角度看，資金的增值特性使資金具有時間價值。另一方面，資金一旦用于投資，就不能

5、用于現(xiàn)期消費(fèi)，犧牲現(xiàn)期消費(fèi)是為了能在將來得到更多的消費(fèi)，個人儲蓄的目的就是如此。因此，資金的時間價值體現(xiàn)為對放棄現(xiàn)期消費(fèi)的損失所應(yīng)給予的必要補(bǔ)償。單利計(jì)息與復(fù)利計(jì)息的區(qū)別在于( )。 A.是否考慮資金的時間價值 B.是否考慮本金的時間價值 C.是否考慮先前計(jì)息周期累計(jì)利息的時間價值 D.采用名義利率還是實(shí)際利率 1,資金時間價值的習(xí)慣表現(xiàn)方式A. 利率 B. 利息 C. 利潤 D. 凈現(xiàn)值 2,兩項(xiàng)等額的資金，由于時間價值的存在，發(fā)生在前的資金的價值（ ）發(fā)生在后的資金的價值。A. 高于 B. 低于 C. 相等 D. 無法確定二、名義利率與實(shí)際利率 通常復(fù)利計(jì)算中的利率一般指年利率，計(jì)息期也以

6、年為單位。當(dāng)年利率相同，而計(jì)息期不同時，其利息是不同的，因而存在名義利率(titular interestrate)與實(shí)際利率(real interestrate)之分。例2 設(shè)年利率為12，存款額1000元，期限為一年，試按：(1)一年1次復(fù)利計(jì)息；(2)一年4次按季度3計(jì)息；(3)一年12次按月1計(jì)息; (4)一年按365日計(jì)息;求各種情況下的本利和. 解 (1)一年1次計(jì)息： F=1000(1+12)1120元 (實(shí)際利率i名義利率12 ) (2)一年4次計(jì)息： F1000(1+3)4 1125.51元 (實(shí)際利率i(1+12%/4)4-112.55) (3)一年12次計(jì)息：F1000(

7、1+l)12 1126.83元 (實(shí)際利率i(1+12%/12)12-112.68) (4)一年365次計(jì)息：F1000(1+l2/365)365 1127.47元 (實(shí)際利率i(1+12%/365)365-112.7475) 三、連續(xù)式利率可以推論:如按瞬時計(jì)息方式(稱為連續(xù)式復(fù)利),則年實(shí)際利率最大為 i=lim(1+r/m)m-1=er-1在本例中,r=12%,故i=2.718280.12-1=12.75%m下述名義利率與實(shí)際利率說法中，正確的是( )。 A.在計(jì)息期為1年時，名義利率等于實(shí)際利率 B.實(shí)際利率真實(shí)地反映了資金的時間價值 C.名義利率真實(shí)地反映了資金的時間價值 D.名義利

8、率相同時，周期越短，與實(shí)際利率差值越大 E.名義利率越小，周期越短，與實(shí)際利率差值越大某企業(yè)年初從銀行取得一筆1000萬元的借款，借款期5年，年利率為10%，若每半年復(fù)利一次，實(shí)際利率會高出名義利率（ ）。A、2%B、0.25%C、0.16%D、0.8%已知年名義利率r，每年計(jì)總次數(shù)n，則年有效利率為（ ）。四、現(xiàn)金流量圖 在經(jīng)濟(jì)活動中，任何工程投資方案的實(shí)現(xiàn)過程(壽命期或計(jì)算期)總要伴隨著現(xiàn)金的流進(jìn)(收入)與流出(支出)。為了形象地表述現(xiàn)金的變化過程，通常用圖示的方法將方案現(xiàn)金流進(jìn)與流出量值的大小、發(fā)生的時點(diǎn)描繪出來，并把該圖稱為現(xiàn)金流量圖(cash flow diagram)。資金的收入叫

9、現(xiàn)金流入(cash income)；資金的支出叫現(xiàn)金流出(cash expense)；在計(jì)算期內(nèi)，資金在各年的收入與支出量叫做現(xiàn)金流量(cash flow)；同一時期發(fā)生的收入與支出量的代數(shù)和叫做凈現(xiàn)金流量(net cash flow)。 現(xiàn)金流量圖的作法(1)畫一水平直線，將直線分成相等的時間間隔，間隔的時間單位依計(jì)息期為準(zhǔn)，通常以年為單位，特別情況下可以用半年、季、月等表示。(2)直線的起點(diǎn)為零，依次向右延伸。(3)用帶箭頭的線段表示現(xiàn)金流量，其長短表示資金流量的大??；箭頭向上的線段表示現(xiàn)金流入(收入)，其現(xiàn)金流量為正(+)；箭頭向下的線段表示現(xiàn)金的流出(支出)，其現(xiàn)金流量為負(fù)(-)。 時

10、間現(xiàn)金流量第2計(jì)息周期第4計(jì)息周期現(xiàn)金流量圖作法P=2000P=2000F=?F=?(貸款人)(銀行)使用工程經(jīng)濟(jì)分析的方法處理現(xiàn)金流量圖時，發(fā)生在第3計(jì)息期的現(xiàn)金流出應(yīng)標(biāo)在（ ）。A. 3時點(diǎn)上 B. 2時點(diǎn)上 C. 1時點(diǎn)上 D. 0時點(diǎn)上現(xiàn)金流量圖的三大要素包括（ ）。 A. 資金數(shù)額方向期間 B. 資金數(shù)額流入時間點(diǎn) C. 大小流向時間點(diǎn) D. 大小流出時間現(xiàn)金流量表的現(xiàn)金流入中有一項(xiàng)是流動資金回收，該項(xiàng)現(xiàn)金流入發(fā)生在（ ）。 A. 計(jì)算期每一年 B.生產(chǎn)期每一年 C. 計(jì)算期最后一年 D.投產(chǎn)期第一年繪制現(xiàn)金流量圖需要把握的現(xiàn)金流量的要素有( )。A.現(xiàn)金流量的大小B.繪制比例C.時

11、間單位D.現(xiàn)金流入或流出E.發(fā)生的時點(diǎn)某企業(yè)計(jì)劃年初投資200萬元購置新設(shè)備以增加產(chǎn)量，已知設(shè)備可使用6年，每年增加產(chǎn)品銷售收人60萬元，增加經(jīng)營成本20萬元，設(shè)備報廢時凈殘值為10萬元。對此項(xiàng)投資活動繪制現(xiàn)金流量圖，則第6年年末的凈現(xiàn)金流量可表示為( )。A.向下的現(xiàn)金流量，數(shù)額為30萬元B.向下的現(xiàn)金流量，數(shù)額為50萬元C.向上的現(xiàn)金流量，數(shù)額為50萬元D.向上的現(xiàn)金流量，數(shù)額為30萬元在下列關(guān)于現(xiàn)金流量圖的表述中，錯誤的是（ ）。 A以橫軸為時間軸，零表示時間序列的起點(diǎn) B多次支付的箭線與時間軸的交點(diǎn)即為現(xiàn)金流量發(fā)生的初始時間 C在箭線上下流明現(xiàn)金流量的數(shù)值 D垂直箭線箭頭的方向是對特定

12、的人而言的第二節(jié) 等 值 計(jì) 算一、等值的含義 在工程經(jīng)濟(jì)分析中，等值(equal value)是一個很重要的概念，貨幣的等值包括三個因素，金額的大小、金額發(fā)生的時間和利率大小。 貨幣等值是考慮了資金的時間價值的等值，其含義是：由于利息的存在，因而使不同時點(diǎn)上的不同金額的貨幣可以具有相同的經(jīng)濟(jì)價值。比如，現(xiàn)在借入100元，年利率是12，一年后要還的本利和為100+1000.12112元，因而說，現(xiàn)在的100元與一年后的112元等值，即實(shí)際經(jīng)濟(jì)價值相等。 影響資金等值的因素主要有（ ），它們也是構(gòu)成現(xiàn)金流量的幾個要素。 A資金額大小 B資金發(fā)生的時間 C資金的收益 D資金適用的利率二、等值計(jì)算公

13、式 利用等值的概念，可以把一個時點(diǎn)發(fā)生的資金額折算成另一時點(diǎn)的等值金額，這一過程叫資金等值計(jì)算。 (1)常用符號 p 現(xiàn)值(現(xiàn)在值，present value) ； F 終值(將來值，future value) ； i 每個計(jì)息周期的利率； n 計(jì)息周期數(shù)。 (2)等值公式： 1)一次支付發(fā)生的情形(PF或FP) 假定在時間點(diǎn)t0時的資金現(xiàn)值為P，利率i已定，按復(fù)利計(jì)息, n個計(jì)息周期后的終值F計(jì)算公式為： FP(1+i)n=P (FP，i，n)式中(1+i)n稱為一次支付終值系數(shù),簡記為(FP，i，n). 例3某工程一次貸款4000萬元,年利率5,則10年末應(yīng)償還金額 F4000(1十5)1

14、04000*1.6289=6515.6萬元 0 1 2 3 4 5 10PFP=F(1+i)-n=F (PF，i，n) 當(dāng)終值F和利率i已知時,按復(fù)利計(jì)息的現(xiàn)值P計(jì)算公式為：說明：將未來的金額依據(jù)某個利率按復(fù)利計(jì)息折算成現(xiàn)值，叫做“折現(xiàn)”(discount)，而這個利率稱為“折現(xiàn)率”或“貼現(xiàn)率”。式中(1+i)-n稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù)，簡記為(PF，i，n) 。例4某人按復(fù)利5計(jì)息，想在6年后取出10000元，則現(xiàn)在就向銀行存入現(xiàn)金P10000(1+5)-67462.15元若年利率為12%，半年復(fù)利計(jì)息一次，第5年年末的本利和為10 000元，則現(xiàn)在應(yīng)存入( )元。 A.5 580 B.5 7

15、60 C.5 820 D.5 850在資金等值計(jì)算中，下列表述正確的是（ ）。 AP一定，n 相同，i 越高，F(xiàn)越大 BP一定，i 相同，n 越長，F(xiàn)越小 CF一定，i 相同，n 越長，P越大 DF一定，n 相同，i 越高，P越大其中,(FA，i，n)稱為等額支付系列終值系數(shù). 2)等額支付發(fā)生的情形(AF或AP) (1)等額投入(A)與將來值(F)的關(guān)系:在工程經(jīng)濟(jì)的研究中，常常需要求出連續(xù)在若干期的期末支付等額的資金A，最后所積累起來的資金為多少。 0 1 2 3 4 5 10FA A A A A A A A A A設(shè)各年末等額投入A,年利率i,則將來值F按下法求得:第1年末的A折算到第n

16、年末的本利和為 A(1+i)n-1第2年末的A折算到第n年末的本利和為 A(1+i)n-2第n-1年末的A折算到第n年末的本利和為 A(1+i)1第n年末的A折算到第n年末的本利和為 A(1+i)0因此 F=A(1+i)0+ (1+i)1 + +(1+i) n-2+ (1+i)n-1 (1+i) F=A(1+i)1+ (1+i)2 + +(1+i) n-1+ (1+i)n兩式相減得證.例5預(yù)測某工程投產(chǎn)后每年平均凈收入100萬元，存入銀行年利率5，第十年年末一共積累金額為： FA(FA, i, n)100(FA，5，10) =100 12.5781257.8萬元例6 某企業(yè)計(jì)劃5年后自籌資金4

17、00萬元建廠房，問從現(xiàn)在起平均每年存入銀行多少資金?設(shè)年利率4.與上例已知A求F的情形正好相反,本題是已知F求A,故 AF(AF,i,n) F/(FA,i,n) =400/(FA,4,5) =400/5.41673.855萬元其中,(AF,i,n)稱為等額支付系列積累基金系數(shù). (2)等額投入(A)與現(xiàn)在值(P)的關(guān)系: 將F=A(F/A,i,n)代入 P=F/(1+i)n即得 其中,(P/A,i,n)稱為等額支付系列現(xiàn)值系數(shù);其倒數(shù)(A/P,i,n)則稱為等額支付系列資金恢復(fù)系數(shù).計(jì)算例:例7預(yù)測某水廠工程建成投產(chǎn)后,每年平均凈收益100萬元,問:貸款年利率4%時,向銀行貸款多少,可以在第7

18、年末償還本利? 本例是已知A求P : P = A(P / A,4%,7)=100*6.002=600.2萬元例8某污水工程向銀行貸款2000萬元,年利率4%,分7年償還本利,求每年平均還款多少? 本例是已知P求A: A=P(A/P,4%,7)=2000*0.16661=333.22萬元某企業(yè)年初投資3000萬元，10年內(nèi)等額回收本利，若基準(zhǔn)收益率為8%，則每年年末應(yīng)回收的資金是（ ）萬元。已知：（A/F，8，10）=0.069 （A/P，8，10）=0.149 （P/F，8%，10）=2.159 A324 B447 C507 D648三、計(jì)息期為一年的等值計(jì)算0 1 2 3 4 5P=3000

19、F=5000求 i=?解 P=F(P/F,i,n)(P/F,i,n)=P/F=3000/5000=0.6查表,并運(yùn)用內(nèi)插法,得i=10.76%.實(shí)際上,上式即(1+i)n=0.6,可解出i=0.107566四、計(jì)息期與收付期不相同的等值計(jì)算 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 100010001000F=?i=12% 按年利率12%,每季度計(jì)息一次,從現(xiàn)在起連續(xù)3年的等額年末借款為1000元,求與其等值的第3年末的借款額為多少?解法一: A=F(A/F,12%/4,4)=1000*0.2390=239元F=A(F/A,12%/4,12)=239*14.192=3392

20、元0 1 2 3 410000 1 2 3 4A=239解法二:實(shí)際利率i=(1+12%/4)4-1=12.55% F=A(F/A,12.55%,3)=1000*3.3293=3392元F=?1000 1000 10000 1 2 3 五、等值計(jì)算應(yīng)用 在建設(shè)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評價中，資金籌措和還本付息方案是重要內(nèi)容。為了科學(xué)地決策，必須制定資金償還方案供比較和選擇，其中等值概念及計(jì)算方法是關(guān)鍵。 例110 某大型水廠為了擴(kuò)大水處理規(guī)模，向銀行借款8000萬元，年利率10，還款期4年，請?jiān)O(shè)計(jì)其還款方式。 解 根據(jù)等值概念，現(xiàn)制定四種還款方式 (1)等額本金法：每期歸還等額本金并支付應(yīng)付的利息，每期歸還的

21、利息因貸款總額遞減而遞減。 (2)等額利息法：每期只歸還利息，因借款總額不變，所以利息是等額的，本金在最后一年一次還清。 (3)等額年金法：每年歸還等額的本利和，其中還本額逐期遞增，付息額逐期遞減，其和不變。 (4)一次性償還：全部本金及利息在最后一期一次還清。方案年(1)年初欠款(2)該年利息(3)年終欠款(4)=(2)+(3)本金支付(5)年終付款總額(6)=(3)+(5)現(xiàn)金流量圖(1)等額本金法12348000600040002000800600400200=2000880066004400220020002000200020002800260024002200=10000(2)等額年

22、金法12348000627643802294800628438230=2096880069044818252417241896208622942524252425242524=10096A=2524P=800028002200P=800026002400方案年(1)年初欠款(2)該年利息(3)年終欠款(4)=(2)+(3)本金支付(5)年終付款總額(6)=(3)+(5)現(xiàn)金流量圖(3)等額利息法12348000800080008000800800800800=3200880088008800880000080008008008008800=11200(4)一次性償還12348000880096

23、80106488008809681056=3713880096801064811713000800000011713=11713P=80008800800800800P=800011713FP(1+i)n=P (FP，i，n)P, F, A, i, n 基本關(guān)系式 例1 某企業(yè)每年末結(jié)算均可獲得利潤10萬元，倘及時存入銀行，年利率10，求到第10年來時一次取出的本利和為多少? 【解】【解法3 】 將原題圖改成下圖，即把各年來發(fā)生數(shù)據(jù)分成兩組一組10年內(nèi)每年末都發(fā)生10萬元；另一組只包括第6年末到第10年末的5年中每年末5萬元。分別用等額求未來值方法一次折算到第10年末，即為所求。具體計(jì)算如下六

24、.有殘值時的計(jì)算 上面討論的問題，均沒有考慮投入到結(jié)束時會有殘值產(chǎn)生，而實(shí)際上如果期初的投入是形成固定資產(chǎn)的話，期末一定會有固定資產(chǎn)的折余價值殘值發(fā)生。由于實(shí)際應(yīng)用時，常常是在等額發(fā)生與現(xiàn)值關(guān)系中應(yīng)用，因此，具體問題的描述如下： 若某項(xiàng)作業(yè)第一年投入為P，第n年末有殘值Sn發(fā)生，每年等額收益A為多少時(考慮資金時間價值)才不虧不盈?再扣除殘值(期末回收值)按未來值折等額方祛一次折為各年的等額值即為所求。具體計(jì)算如下： A=P(A/P,i，n)S(A/F,i,n) 為簡化計(jì)算可以將公式中的兩個系數(shù)變換為一個： 例6 某產(chǎn)業(yè)固定資產(chǎn)投資50000元，預(yù)計(jì)可經(jīng)營10年，10年末該產(chǎn)業(yè)尚可出售2000

25、0元，若年利率10，試計(jì)算等額年折舊應(yīng)為多少? 【解】所謂等額年折舊是指考慮資金時間價值時，每年必須攤?cè)顺杀镜恼叟f額，它不同于目前通行的不計(jì)資金時間價值的折舊(這種折舊實(shí)際上大多數(shù)是無法回收固定資產(chǎn)原值)，具體求法就是求上式中的A不同時點(diǎn)上的兩筆絕對值不相等的資金若具有相同的價值與下列（ ）因素有關(guān)。 A. 時間點(diǎn) B. 資金額的大小 C. 資金流向 D. 利率 E. 借貸關(guān)系 第三節(jié) 投資方案評價的主要判據(jù) 任何一個工程項(xiàng)目或任何一個工程技術(shù)方案都可以將它們看做是一種投資方案。對于某一個投資方案而言，只有技術(shù)上可行，經(jīng)濟(jì)上合理的投資方案，才能得以實(shí)施。判斷方案經(jīng)濟(jì)可行性判據(jù)常見的有：投資回收

26、期、投資收益率、凈現(xiàn)值、將來值、年度等值，內(nèi)部收益率和動態(tài)投資回收期等等。一、投資回收期、投資收益率 投資回收期(period of investing recovery)是指投資方案所產(chǎn)生的凈現(xiàn)金收入補(bǔ)償全部投資需要的時間長度(通常以“年”為單位表示) 。 與投資回收期等效的另一種判據(jù)是投資收益率，其定義為方案每年獲得的凈收益A與原始投資P之比，用E表示。 Pt Pt (CICO)t=0 或 CFt=0 t0 t0 投資回收期累計(jì)凈現(xiàn)金流量開始 出現(xiàn)正值的年份數(shù)(m)當(dāng)年(m)凈現(xiàn)金流量上年(m-1)累計(jì)凈現(xiàn)金流量絕對值-1 +PtP/A 和 E=A/P=1/ Pt 例1 今擬投資800萬元

27、建一個供水工程項(xiàng)目，估計(jì)每年可獲得60萬元的凈收入，假定方案的基準(zhǔn)回收期為15年，問該投資方案收益率是多少?投資回收期為多少?投資是否可取?解 由E=A/P，有E60/8007.5 又由PtP/A1/E，得： PtP/A800/60 13.3年P(guān)cl5年 由于本投資方案的投資回收期為13.3年，小于同行業(yè)規(guī)定的基準(zhǔn)投資回收期15年，說明該項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)性較好，該方案可取。 3 解 由定義: A方案: CFt -1000+500+300+2000; Pt3年. t=0 3 B方案: CFt -1000+200+300+5000; Pt3年. t=0 3 C方案: CFt -700-300+500+50

28、0=0 ; Pt3年. t=0 例2 求下圖的三個投資方案的投資回收期。 已知某項(xiàng)目一次投資10000元，第一年凈現(xiàn)金流入量1000元，以后每年遞增400元，項(xiàng)目壽命為10年，則該項(xiàng)目的靜態(tài)投資回收期為（ ）。 A. 7.14年 B. 5.5年 C. 5.33年 D. 5.67年某生產(chǎn)性建設(shè)項(xiàng)目，折算到第1年年末的投資額為4800萬元，第2年年末的凈現(xiàn)金流 量為1200萬元，第3年年末為1500萬元，自第4年年末開始皆為1600萬元，直至第10年壽命期 結(jié)束，則該建設(shè)項(xiàng)目的靜態(tài)投資回收期為（ ）年。 A4.24 B4.31 C4.45 D5.24 二、現(xiàn)值、終值及年度等值 投資方案經(jīng)濟(jì)評價可以

29、分為靜態(tài)評價方法和動態(tài)評價方法。一般來說，只有考慮了資金時間價值的動態(tài)評價方法，才是合理的，但靜態(tài)評價方法仍有運(yùn)用的必要。例如當(dāng)投資方案比較簡單，服務(wù)年限較短，或在對方案進(jìn)行粗略分析時，用靜態(tài)的評價方法可使計(jì)算簡便而具有一定的適用性。 前面的投資回收期和投資收益率的評價方法，沒有考慮資金的時間價值，屬于靜態(tài)方法。 動態(tài)評價方法有：凈現(xiàn)值、將來值、年度等值以及內(nèi)部收益率等。 1凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值(Net Present Value,NPV)簡稱現(xiàn)值, 其含義是指任何投資方案在整個壽命期(或計(jì)算期)內(nèi)，把不同時間上發(fā)生的凈現(xiàn)金流量，通過某個規(guī)定的利率i，統(tǒng)一折算為現(xiàn)值(0年)，然后求其代數(shù)和, 用一個單

30、一的數(shù)字來反映工程技術(shù)方案的經(jīng)濟(jì)性。 若假定方案的壽命期為n，凈現(xiàn)金流量為CFt(t0，1，2，n)，凈現(xiàn)值為NPV(i)，那么，按凈現(xiàn)值含義： n n NPV(i)=CFt(1+i)-t=(CICO)t(1+i)-t (119) t0 t0如果NPV(ic)0，說明投資方案的獲利能力達(dá)到了同行業(yè)或同部門規(guī)定的利率ic的要求，方案經(jīng)濟(jì)性較好，因而在財務(wù)上是可以考慮接受的。如果NPV(ic)0因?yàn)镹PV(10)0，說明該投資方案在10的利率條件下經(jīng)濟(jì)性較好，故方案可考慮接受。 2將來值(終值) 將來值 (NFV), 其含義是指任何投資方案按部門或行業(yè)規(guī)定的利率(通常取基準(zhǔn)收益率ic或設(shè)定的某一個

31、收益率)，在整個壽命期(或計(jì)算期)內(nèi)將各年的凈現(xiàn)金流量折算到投資活動結(jié)束(終點(diǎn))時的終值之代數(shù)和。將來值法判據(jù)的計(jì)算公式如下： n n NFV(i)CFt(1+i)n-t(CICO)t(1+i)n-t t=0 t=0 如果NFV(ic)0，說明項(xiàng)目的獲利能力達(dá)到或超過了同行業(yè)或同部門規(guī)定的收益率ic要求，因而在財務(wù)上是可以考慮接受的；反之，則不能接受。將來值是和凈現(xiàn)值判據(jù)是等價的。如上例,將來值為 NFV(10)-5000(1+10)4+2000(1+10)3+4000(1+10)2-1000(1+10)1+7000(1+10)06080(元)0因?yàn)镹FV(10)0，說明該投資方案在10的利率

32、條件下，經(jīng)濟(jì)性較好，因而從財務(wù)上考慮該方案可以接受。 3年度等值與凈現(xiàn)值判據(jù)等價的另一個判據(jù)是年度等值(Age Equal value)，用AE(i)來表示，它是指把投資方案壽命期(或計(jì)算期)內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量按其所在部門或行業(yè)某一規(guī)定的利率(一般是其基準(zhǔn)收益率ic或某一個設(shè)定的收益率)折算成與其等值的各年年末的等額支付系列，這個等額的數(shù)值稱為年度等值。 AE(i)NPV(i)(A/P，i，n) 或 AE(i)=NFV(i)(AF, i, n)前例方案的年度等值 AE(10)NPV(10)(A/P,10,4)4154*0.3155=1311元或 AE(10%)NFV(10%)(A/F,10%.

33、4) 6080*0.21551311元 因AE(10)13110，說明方案的經(jīng)濟(jì)性較好，因而從財務(wù)上考慮，該項(xiàng)投資可以接受。 三、內(nèi)部收益率、動態(tài)投資回收期1內(nèi)部收益率內(nèi)部收益率(Internal Rate of Returns)是一個被廣泛采用的投資方案評價判據(jù)之一，它是指方案(或項(xiàng)目)在壽命期(或計(jì)算期)內(nèi)使各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值累計(jì)等于零時的利率，用IRR表示。依照定義，內(nèi)部收益率可由下式求得： n NPV(IRR) = CFt(1+IRR)-t = 0 t=0式中 IRR方案的內(nèi)部收益率； n方案的壽命期； CFt方案在t年的凈現(xiàn)金流量。 NPVii1i2i0i0NPV1NPV2特點(diǎn):(

34、1)NPV隨I增大而減小 (2)在某點(diǎn)i0處,NPV(i0)=0, 當(dāng)i0;當(dāng) i i0時, NPV(i)0，NPV(i2)0，且|i1-i2|5。 將IRR與方案所在部門或行業(yè)的基準(zhǔn)收益率(ic)(或某一個設(shè)定的收益率 ic)進(jìn)行比較: 如果IRRic(或IRRi c), 則說明方案的經(jīng)濟(jì)性較好，財務(wù)上可以考慮接受； 若IRRiC(或IRR0同理，再取i2=11： NPV(i2)NPV(11) - 19.510 |i1-i2|10，NPV(i2)0 由計(jì)算內(nèi)部收益率的公式有：IRR10+(11-10)14.79/(14.79+19.51)10.43 即該項(xiàng)目的內(nèi)部收益率為10.43。 關(guān)于財

35、務(wù)內(nèi)部收益率的說法，正確的是（）。A.財務(wù)內(nèi)部收益率大于基準(zhǔn)收益率時，技術(shù)方案在經(jīng)濟(jì)上可以接受B.財務(wù)內(nèi)部收益率是一個事先確定的基準(zhǔn)折現(xiàn)率C.財務(wù)內(nèi)部收益率受項(xiàng)目外部參數(shù)的影響較大D.獨(dú)立方案用財務(wù)內(nèi)部收益率評價與財務(wù)凈現(xiàn)值評價，結(jié)論通常不一致內(nèi)部收益率計(jì)算中的要點(diǎn)1、要合理確定低折現(xiàn)率i1和高折現(xiàn)率i2，先設(shè)定一個折現(xiàn)率，如果所得凈現(xiàn)值不是接近于零的正數(shù)，就要試用更高或更低的折現(xiàn)率，使求得的凈現(xiàn)值為接近于零的正數(shù)，從而確定低折現(xiàn)率i1，在i1的基礎(chǔ)上，繼續(xù)增高折現(xiàn)率，直到找到一個接近于零的負(fù)數(shù)凈現(xiàn)值，確定同折現(xiàn)率i2。 2、為保證內(nèi)部收益率計(jì)算的準(zhǔn)確，低折現(xiàn)率i1和高折現(xiàn)率i2之差不應(yīng)大于5

36、。 3、使用的數(shù)據(jù)如：銀行利率、通貨膨脹率、行業(yè)利潤率、預(yù)期收益率等要通過多方調(diào)查論證，盡量使用最新的、準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。內(nèi)部收益率指標(biāo)優(yōu)點(diǎn)1、內(nèi)部收益率法比較直觀，概念清晰、明確，并可直接表明項(xiàng)目投資的盈利能力和反映投資使用效率的水平。2、內(nèi)部收益率法能夠把項(xiàng)目壽命期內(nèi)的收益與其投資總額聯(lián)系起來，指出這個項(xiàng)目的收益率，便于將它同行業(yè)基準(zhǔn)投資收益率對比，確定這個項(xiàng)目是否值得建設(shè)。3、在借款條件（主要是利率）還不很明確時，內(nèi)部收益率法可以避開借款條件，先求得內(nèi)部收益率，作為可以接受借款利率的高限。4、內(nèi)部收益率是內(nèi)生決定的，即由項(xiàng)目的現(xiàn)金流量系統(tǒng)特征決定的，不是事先外生給定的。這與凈現(xiàn)值法和凈年值法等

37、都需要事先設(shè)定一個基準(zhǔn)折現(xiàn)率才能進(jìn)行計(jì)算和比較來說，操作起來困難小，容易決策，而基準(zhǔn)收益率的確定則是十分困難的。目前國家已編制和確定了一些行業(yè)的基準(zhǔn)收益率可參照使用外，但還有大量的行業(yè)和部門至今未制定出可以參照的基準(zhǔn)收益率。 內(nèi)部收益率指標(biāo)缺點(diǎn)： 1、內(nèi)部收益率表現(xiàn)的是比率，不是絕對值，一個內(nèi)部收益率較低的方案，可能由于其規(guī)模較大而有較大的凈現(xiàn)值，因而更值得建設(shè)。所以在各個方案選比時，必須將內(nèi)部收益率與凈現(xiàn)值結(jié)合起來考慮。2、內(nèi)部收益率指標(biāo)計(jì)算繁瑣，對于非常規(guī)項(xiàng)目有多解和無解問題，分析、檢驗(yàn)和判別比較復(fù)雜。1,下列評價指標(biāo)中，屬于動態(tài)指標(biāo)的是（ ）。 A. 投資利潤率 B. 投資利稅率 C.

38、內(nèi)部收益率 D. 平均報酬率 2,下列關(guān)于內(nèi)部收益率的表述中，不正確的是（ ）。 A. 內(nèi)部收益率是使凈現(xiàn)值為零的收益率 B. 內(nèi)部收益率是該項(xiàng)目能夠達(dá)到的最大收益率 C. 內(nèi)部收益率是允許借入資金利率的最低值 D. 內(nèi)部收益率小于基準(zhǔn)收益率時，應(yīng)該拒絕該項(xiàng)目1,在經(jīng)濟(jì)評價中，一個項(xiàng)目內(nèi)部收益率的決策準(zhǔn)則為（ ）。 A. IRR低于基準(zhǔn)收益率 B. IRR02,某建設(shè)項(xiàng)目，當(dāng)i1=15時，凈現(xiàn)值為125萬元；當(dāng)i2=20時，凈現(xiàn)值為-42萬元.則該建設(shè)項(xiàng)目的內(nèi)部收益率（ ）。 A. 20 D. 無法判定2動態(tài)投資回收期動態(tài)投資回收期是指在某一設(shè)定的基準(zhǔn)收益率ic的前提條件下，從投資活動起點(diǎn)算起

39、，項(xiàng)目(或方案)各年凈現(xiàn)金流量的累計(jì)凈現(xiàn)值補(bǔ)償全部投資所需的時間，用Pt表示，其值由下式?jīng)Q定： 動態(tài)投資回收期Pt，也是目前比較流行的一種動態(tài)評價判據(jù)。在實(shí)際問題中，動態(tài)投資回收期Pt，常用下面的公式進(jìn)行計(jì)算：動態(tài)投資回收期(Pt)累計(jì)凈現(xiàn)值開始出現(xiàn)正值的年份數(shù)(m) l +上年(m -1)累計(jì)凈現(xiàn)值的絕對值/當(dāng)年(m)凈現(xiàn)值 特別的情況：若投資方案只有零年有一個投資為P，以后各年的凈現(xiàn)金流量均為A，則動態(tài)投資回收期Pt也可由下式進(jìn)行計(jì)算: 已知一次投資P,年利率i,每年收益A,求n(即動態(tài)投資回收期)例 某項(xiàng)目的現(xiàn)金流量如表所示，如果基準(zhǔn)收益率為10，試汁算其動態(tài)投資回收期。 解法一：累計(jì)現(xiàn)

40、金流量值計(jì)算如下表：年 份1234510現(xiàn)金流入800800800800現(xiàn)金流出-1000400400400400年份凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值系數(shù)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值累計(jì)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值0-10001.0000-1000-100014000.9091363.64-636.3624000.8264330.56-305.8034000.7513300.52-5.2844000.6830273.20267.92動態(tài)投資回收期：Pt4 1+5.28/273.203.02年 解法二：該項(xiàng)目凈現(xiàn)金流量屬于只有零年投資，以后各年的凈現(xiàn)金流量均相等，動態(tài)投資回收期 :年四、幾種評價判據(jù)的比較1投資方案評價判據(jù)按照是否考慮資金的

41、時間價值分為靜態(tài)評價和動態(tài)評價。 方案經(jīng)濟(jì)評價靜態(tài)評價動態(tài)評價投資回收期投資收益率凈現(xiàn)值、將來值、年度等值內(nèi)部收益率動態(tài)投資回收期2凈現(xiàn)值、年度等值和將來值是方案是否可以接受的主要判據(jù)之一。三個指標(biāo)中任何一個所得的結(jié)論都相同的，只是表述意義不一致。它們計(jì)算時須事先給出基準(zhǔn)收益率(ic)或設(shè)定收益率(ic)。 3對于常規(guī)投資項(xiàng)目而言，凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率有完全相一致的評價結(jié)論，即內(nèi)部收益率(IRR)大于基準(zhǔn)貼現(xiàn)率(ic)時必有凈現(xiàn)值NPV(ic)大于零；反之亦然。 內(nèi)部收益率判據(jù)的優(yōu)點(diǎn)是：可在不給定基準(zhǔn)貼現(xiàn)值的情況下求出來，它的值可不受外部參數(shù)(貼現(xiàn)率)的影響而完全取決于工程項(xiàng)目(或方案)本身的現(xiàn)

42、金流量。 內(nèi)部收益率的缺點(diǎn)是：不能在所有情況下給出惟一的確定值(見p33例)。此外, 在進(jìn)行多方案比較和選擇時，不能按內(nèi)部收益率的高低直接進(jìn)行方案的取舍。 4投資回收期和投資收益率兩判據(jù)的優(yōu)點(diǎn)是簡單易懂，缺點(diǎn)是太粗糙，沒有全面考慮投資方案整個壽命期的現(xiàn)金流量的大小和發(fā)生的時間。由于這些缺點(diǎn)，投資回收期不能作為一個指標(biāo)單獨(dú)使用，只能作為輔助性的參考指標(biāo)加以應(yīng)用。 在實(shí)際問題中投資回收期之所以仍被使用，其主要原因是：對一些資金籌措困難的部門迫切地希望將資金回收，回收期長則風(fēng)險大，反之則風(fēng)險?。挥?jì)算簡單，直觀性強(qiáng)。投資回收期可大致估計(jì)出平均的收益水平。 第四節(jié) 投資方案的比較與選擇 方案比較是尋求合

43、理的經(jīng)濟(jì)和技術(shù)決策的必要手段，也是項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評價工作的重要組成部分。 在項(xiàng)目可行性研究過程中，由于技術(shù)的進(jìn)步，在實(shí)現(xiàn)某種目標(biāo)時往往會形成多個方案，或是采用不同的技術(shù)、工藝和設(shè)備，或是不同的規(guī)模和坐落位置，或是利用不同的原料、燃料、動力和水資源，或是選擇不同的環(huán)境保護(hù)措施等等。 首先對提出的可能方案進(jìn)行篩選，然后對篩選出的幾個方案進(jìn)行經(jīng)濟(jì)計(jì)算，最后對將工程、技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境、政治及社會等各方面因素聯(lián)系起來進(jìn)行綜合評價，選擇最佳方案。 一、投資方案的分類和比較的原則1分類 方案之間的關(guān)系不同，其比較的方法和結(jié)論也不同。根據(jù)方案間的關(guān)系，投資方案分為四種類型：(1)獨(dú)立方案 (independent

44、scheme) (2)互斥方案(mutual excluding scheme) (3)從屬方案(subordinate scheme) (4)混合方案(mixed scheme) 一般工程技術(shù)方案經(jīng)常為互斥方案. 在進(jìn)行設(shè)備購買與設(shè)備租賃方案經(jīng)濟(jì)比較時， 應(yīng)將購買方案與租賃方案視為（ ）。 A獨(dú)立方案 B相關(guān)方案 C互斥方案 D組合方案2比較原則投資方案比較四原則:原則1：投資方案間必須具有可比性原則2：動態(tài)分析與靜態(tài)分析相結(jié)合，以動態(tài)分析為主原則3：定量分析與定性分析相結(jié)合，以定量分析為主原則4：宏觀效益分析與微觀效益分析相結(jié)合，以宏觀效益分析為主二、靜態(tài)分析法1靜態(tài)差額投資收益率 差額投

45、資收益率是多個方案進(jìn)行分析比較的一種常用的靜態(tài)分析指標(biāo)。 把參加比較的兩個方案所節(jié)省的年度經(jīng)常費(fèi)用與其增加的投資的百分比稱為靜態(tài)差額投資收益率。其計(jì)算公式： 例 某自來水公司擬建一條水處理生產(chǎn)線，有產(chǎn)量相同的甲、乙兩個技術(shù)方案可供采用。假定甲方案的總投資220萬元，年生產(chǎn)成本40萬元；乙方案的總投資180萬元，年生產(chǎn)成本45萬元。如果基準(zhǔn)的投資收益率為12，試用靜態(tài)差額投資收益率法對甲、乙方案進(jìn)行優(yōu)選。解 因?yàn)镽a ic , 故甲方案優(yōu)于乙方案，應(yīng)選甲為宜。注參比方案的靜態(tài)投資收益率均要滿足大于基準(zhǔn)的靜態(tài)投資收益率的要求。2靜態(tài)差額投資回收期法 在參比的兩個方案中，通過投資較大的方案每年所節(jié)省

46、的經(jīng)常費(fèi)用來回收相對增加的投資所需要的時間長度稱為靜態(tài)差額投資回收期，用 Pa表示，其計(jì)算公式為： 例 假定上例項(xiàng)目的基準(zhǔn)投資回收期為10年，試按靜態(tài)差額投資回收期法對甲、乙兩個方案進(jìn)行比較優(yōu)選。解 Pa=(220180)/(4540)8年 Pc10年因Pa ic 時，即(C1一C2)/(I2I1) ic(基準(zhǔn)投資收益率)時，有方案2優(yōu)于方案1；反過來，若方案2優(yōu)于方案1，必有 (C1-C2) /(I2I1) ic , 即 C2+icI2NPV(15)BNPV(15)DNPV(15)A 故 方案C為最優(yōu)方案，應(yīng)選定C方案。 解法二投資增額凈現(xiàn)值法 第一步：先把方案按照初始投資的遞升次序排列如下

47、表:計(jì)算表 ic=15 單位：元第二步：選擇初始投資最少的方案作為臨時最優(yōu)方案，這里選定全不投資方案作為臨時最優(yōu)方案；年末方 案ABDC00-5000-8000-100001100140019002500第三步：選擇初始投資較高的方案B作為競賽方案。計(jì)算這兩個方案的現(xiàn)金流量之差，并按基準(zhǔn)貼現(xiàn)率ic15計(jì)算現(xiàn)金流量增額的凈現(xiàn)值。則有： NPV(15)B-A= -5000+1400(P/A,15%,10) =2026.32元0說明競賽方案B優(yōu)于臨時最優(yōu)方案A，應(yīng)劃掉A方案，將B方案作為最優(yōu)方案；第四步：把上述第三步反復(fù)下去，直到所有方案都比較完畢，最后可以找到最優(yōu)的方案。NPV(15)D-B-80

48、00-(-5000)+(1900-1400)(P/A,15,10)-490.60元0, 說明C方案優(yōu)于B方案，應(yīng)選C方案。 綜上所述，C方案是最后選定的方案。2年值比較法此方法有兩種：年度等值法和年度費(fèi)用法。方法一年度等值法(AE) ：對某一個特定的項(xiàng)目，凡是參加比較的方案的服務(wù)年限相同，均可計(jì)算其各自的年度等值A(chǔ)E，然后選擇AE最大者為最優(yōu)方案。方法二年度費(fèi)用法(AC) ：對某一個特定的項(xiàng)目而言, 若參加比較的方案效益相同，則可以采用年度費(fèi)用法(AC)進(jìn)行比較，選擇年度費(fèi)用最小者為最優(yōu)方案。此方法的優(yōu)點(diǎn)是可以用于服務(wù)年限不同的方案之間的比較。 例 為了提高自來水的質(zhì)量，某水廠準(zhǔn)備更換原有的設(shè)備，現(xiàn)可供選擇的新設(shè)備有兩種，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表。如果基準(zhǔn)收益率為12，假定效益相同，應(yīng)選哪種設(shè)備為好? 解 兩種設(shè)備的現(xiàn)金流量圖 設(shè)備種類AB初始投資年經(jīng)營費(fèi)用殘值服務(wù)年限2500052002000 6年3200048003000 10年兩種設(shè)備的年度費(fèi)