1、PAGE 授課教師授課對象授課時間授課題目比和比例教學目標 1、熟悉比與比例的基本概念2、靈活運用比例性質求數3、學會單位一的使用教學重點和難點鞏固與理解單位一的用法，解決有關單位一的應用題參考教材人教版小學數學教材知識與技能要點分析，以前所做有關比的習題教學內容比基本知識梳理比的意義：兩個數相除比的基本知識 1）比的兩種表示： 2）比號前面的叫 比號后面的叫 3、比與除法和分數的關系4、比的性質：比的前項后項同時乘或除以相同的數（除0），比值不變。5、比的應用1）比例尺 2）比的應用二、比例的基本知識1、比例的意義表示兩個比例相等的式子叫比例，組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫外項

2、，中間的兩項叫內項。2比例的基本性質在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，用式子表示 題型一、巧用單位一 在人教版小學數學十一冊教科書中，分數應用題既是重點也是難點，令不少同學感到頭疼。但是其中有一個小竅門，這就是-分析單位1，這里我們再來研究下它例一：學校買來100千克白菜，吃了4/5，吃了多少千克白菜？ 找單位1。誰的4/5？白菜的。白菜就是單位1。記著，是誰的幾分之幾，誰就是單位1。 看單位1知道不知道。本題中，白菜是單位1。已知白菜有100千克，即100千克的4/5，根據分數乘法的意義，求一個數的幾分之幾用乘法，所以這道題用1004/5=80千克。例二：一個兒童提內所含的水分有28千

3、克，占體重的4/5。這個兒童體重多少千克？ 找單位1。誰的4/5？體重的。體重就是單位1。 看單位1知道不知道。本題中，體重是單位1。體重不知道，但已知體重的4/5是280千克。根據分數乘法的意義，即體重4/5=28千克。一個因數積另一個因數，所以求體重用284/5=35千克。以上是分數應用題的兩種基本類型。通過這兩道例題，我們應明白：單位一是解決問題的關鍵。單位一已知就用乘法，單位一不知就用除法。 例三：人的心臟跳動次數隨年齡而變化，青少年每分鐘心跳75次，嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多4/5，嬰兒每分鐘心跳多少次？ 找單位1。多4/5，誰的4/5？青少年的。青少年的心跳次數就是單位1。嬰兒

4、每分鐘心跳的次數比單位1多4/5，即單位1的14/5=9/5。 看單位1知道不知道。已知單位1是75次，所以根據分數乘法，嬰兒每分鐘心跳=759/5=135千克。例四：小紅家買來一袋大米，吃了5/8，還剩15千克，買來大米多少千克？找單位1。吃了5/8，誰的5/8？一袋大米的，那一袋大米就是單位1。吃了5/8，剩下的就是一袋大米的15/8。 看單位1知道不知道。單位1雖然不知道，但是知道單位1的15/8是15千克，所以用15（15/8）。 百分數也是分數，所以這種分析方法同樣也適用于百分數應用題，即使在解決一些復雜的奧數題時，相信這種方法也會給你提供一些有益的幫助。如何從關鍵句中找準單位“1”

5、 一、部分數和總數 在同一整體中，部分數和總數作比較關系時，部分數通常作為比較量，而總數則作為標準量，那么總數就是單位“1”。例如，我國人口約占世界人口的1/5，世界人口是總數，我國人口是部分數，所以，世界人口就是單位“1”。食堂買來100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？ 解答這類分數應用題，只要找準總數和部分數，確定單位“1”就很容易了。練一練一根繩子，第一次剪去全長的，第二次剪去余下的，兩次共剪去全長的幾分之幾？小芳三天看完一本書，第一天看了全書的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看了20頁，這本書共有多少頁？ 3、 某班共有學生51人，男生人數的等于女生人數的。這個班男、女生各有多

6、少人？二、兩種數量比較 分數應用題中，兩種數量相比的關鍵句非常多。有的是“比”字句，有的則沒有“比”字，而是帶有指向性特征的“占”、“是”、“相當于”。在含有“比”字的關鍵句中，比后面的那個數量通常就作為標準量，也就是單位“1”。 例如：六（2）班男生比女生多1/2。就是以女生人數為標準（單位“1”），男生比女生多的人數作為比較量。在另外一種沒有比字的兩種量相比的時候，我們通常找到分率，看“占”誰的，“相當于”誰的，“是”誰的幾分之幾。這個“占”，“相當于”，“是”后面的數量誰就是單位“！”。例如，一個長方形的寬是長的5/12。在這關鍵句中，很明顯是以長作為標準，寬和長相比較，也就是說長是單位

7、“1”。今年的產量相當于去年的4/3倍。 練一練1、學校體育室有籃球、排球和足球，籃球的只數占三種球總數的，足球的只數是排球的，足球比籃球少11只，這三種球一共有多少只？2、飼養(yǎng)場飼養(yǎng)著牛、羊、豬，牛的頭數占總頭數的，羊的頭數比豬少，牛比豬少42頭。飼養(yǎng)場有多少頭牛？3、牛的頭數比羊的頭數多25%，羊的頭數比牛的頭數少百分之幾？三、原數量與現數量 有的關鍵句中不是很明顯地帶有一些指向性特征的詞語，也不是部分數和總數的關系。這類分數應用題的單位“1”比較難找。例如，水結成冰后體積增加了1/10，冰融化成水后，體積減少了1/12。象這樣的水和冰兩種數量到底誰作為單位“1”？兩句關鍵句的單位“1”是

8、不是相同？用上面講過的兩種方法不容易找出單位“1”。其實我們只要看，原來的數量是誰？這個原來的數量就是單位“1”！比如水結成冰，原來的數量就是水，那么水就是單位“1”。冰融化成水，原來的數量是冰，所以冰的體積就是單位“1”。水結成冰體積增加，冰化成水體積減少幾分之幾？題型二、利用比例的基本概念1、在一個比例里，兩個外項的積是最小的質數，一個內項是0.5，另一個內項是（）。2、一個比例式，兩個外項的和是37，差是13，比值是，這個比例式可以是3、在一個比例式中。兩個外項都質數，它們的積是22，一個內項是這個積的，這個比例式可以是（）。4已知一個比例的兩個外項分別是3和，組成比例的兩個比的比值是，

9、這個比例是（5、一個比例的兩個內項互為倒數，一個外項是，另一個外項是（）。6、在一個比例里，兩個外項互為倒數，一個內項是最小的質數，另一個內項是（）。題型三 利用比例的基本性質1,東風小學六年級人數是五年級人數的，五年級與六年級人數的比是2,甲數的等于乙數的，甲乙兩個數的最簡單的整數比是（），比值是（）。3,甲數乙數60%，甲：乙（：）。4,甲數的是甲乙兩數和的，甲乙兩數的比是（）。5,甲數比乙數多，甲數與乙數的比是（）。6,如果a5=b8，那么a:b=（）題型四、濃度問題1、在含糖25%的糖水中，糖與水的比是（）。2、10克糖溶解在100克水中，糖和糖水重量的比是（）。題型五、比例的應用1、

10、在的圖紙上，一個正方形的面積為16平方厘米，它的實際面積是（）平方米。2、甲、乙兩地之間的距離是120千米，在比例尺是的地圖上，這段距離應該畫（）厘米。3、昆明到西雙版納的實際距離是1200千米，在一幅地圖上量得兩地之間的距離是6厘米。在這幅地圖上量得瀘西到麗江的圖上距離是4厘米。瀘西到麗江的實際距離是（）千米。題型六、學會用份數解決問題1、學校購到一批書，按2：3：5借給四、五、六三個年級。四年級借到這批書的（）%。2、甲數與乙數的比是5：8，甲數比乙數少（）%，乙數比甲數多。3、一車水果重1.8噸，按2：3：5的比例分配給甲、乙、丙三個水果店，乙水果店分得這批水果的（）。4、一個養(yǎng)魚塘按1

11、：2：3養(yǎng)殖草魚、鯉魚、白臉魚，已知鯉魚養(yǎng)了6666尾，草魚和白臉魚各養(yǎng)了多少尾？作業(yè) 一、填空題1、甲數的等于乙數的，甲乙兩個數的最簡單的整數比是（），比值是（）。2、一個比的前項是9，后項是12，這個比是 ，比值是 3、乘以的的積與 除以4的商的比的比值是 。 4、某班有學生45人，其中男生與女生人數之比為2：3，則男生比女生少 人。 5、一個比例的前三項依次為2,3,5,則第四比例項為_.6、一段繩子,原長14米,一次用去了2.8米, 余下的繩子長與原來繩子長的比為 7、一根繩子長25米，若按 剪成三段，則其中最短的一段長_米.二、解答題1. 已知 a : b = 3 : 2 , b :

12、 c = 4 : 5 , 求 a : b : c 2.已知 , 求 a : b : c 3、甲、乙、丙三個同學體重總和是110千克，他們的體重比是6：9：7。最重的一個同學達多少千克？4運送一批水泥，第一天運了這堆水泥的，第二天運的是第一天的，還剩84噸沒有運，這堆水泥有多少噸？5修路隊修一條公路，第一天修了這條公路的，第二天修了余下的，已知這兩天共修路120米，這條公路全長多少米？6加工一批零件，甲先加工了這批零件的，接著乙加工了余下的，已知乙加工的個數比甲多160個，這批零件共有多少個？7、實驗小學六年級三個班植樹，一班植樹的棵數占三個班總數的，二班和三班植樹棵數的比是3：4，二班比三班少植樹24棵，這三個班各植樹多少棵？8、有一批商品，按50%的利潤定價，當售出