1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若分式，則的值為（ ）A1B2C3D42點M（1，2）關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)為（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）3已知：如圖在ABC，ADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，點C，D，E三點同一條直線上，連接BD，BE以下四個結(jié)論：BD=CE；BDCE；ACE+DBC=45；BAEDAC180其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）A1B2C3D44下列運(yùn)算正確的是（）ABCD5如圖，和，和為對應(yīng)邊，若，則等于（ ）ABCD6如圖，在ABC中，AC=DC=DB，ACB=105，則B的大小為（ ）A15B20C25D407如圖

3、，在ABC中，BAC=45，ADBC，CEAB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，且EH=EB下列四個結(jié)論：ABC=45；AH=BC；BE+CH=AE；AEC是等腰直角三角形.你認(rèn)為正確的序號是（ ）ABCD8今年我市工業(yè)試驗區(qū)投資50760萬元開發(fā)了多個項目，今后還將投資106960萬元開發(fā)多個新項目，每個新項目平均投資比今年每個項目平均投資多500萬元，并且新增項目數(shù)量比今年多20個假設(shè)今年每個項目平均投資是x萬元，那么下列方程符合題意的是（ ）ABCD9化簡()2的結(jié)果是( )A6x6B6x6C4D410在一塊a公頃的稻田上插秧，如果10個人插秧，要用m天完成；如果一臺插秧機(jī)工作，要

4、比10個人插秧提前3天完成，一臺插秧機(jī)的工作效率是一個人工作效率的（）倍ABCD11如果點P在第二象限，那么點Q在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限12如圖，直線m是ABC中BC邊的垂直平分線，點P是直線m上的動點若AB=6，AC=4，BC=1則APC周長的最小值是A10B11C11.5D13二、填空題（每題4分，共24分）13如果是一個完全平方式，那么k的值是_14如圖是的平分線，于點，則的長是_15已知，則的值為_16如圖，正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張，如果要拼一個長為(a+2b)，寬為(2a+b)的大長方形，那么需要A類、B類和C類卡片的張數(shù)分別為_17某汽車

5、廠改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，每天生產(chǎn)的汽車比原來每天生產(chǎn)的汽車多6輛，那么現(xiàn)在15天的產(chǎn)量就超過了原來20天的產(chǎn)量，設(shè)原來每天生產(chǎn)汽車輛，則列出的不等式為_18的倒數(shù)是_三、解答題（共78分）19（8分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）.求ABC的面積；設(shè)點P在坐標(biāo)軸上，且ABP與ABC的面積相等，求點P的坐標(biāo)20（8分）如圖，在的網(wǎng)格紙中，每個小正方形的邊長都為1，動點，分別從點，點同時出發(fā)向右移動，點的運(yùn)動速度為每秒2個單位，點的運(yùn)動速度為每秒1個單位，當(dāng)點運(yùn)動到點時，兩個點同時停止運(yùn)動（1）當(dāng)運(yùn)動時間為3秒時，請在網(wǎng)格紙圖中畫出線段，并求其長度（2）在動點，運(yùn)動的過程中，若是以為腰的

6、等腰三角形，求相應(yīng)的時刻的值21（8分）如圖，過點的兩條直線，分別交軸于點，其中點在原點上方，點在原點下方，已知（1）求點的坐標(biāo)；（2）若的面積為9，求直線的解析式22（10分）2019年11月是全國消防安全月，市南區(qū)各學(xué)校組織了消防演習(xí)和消防知識進(jìn)課堂等一系列活動，為更好的普及消防知識，了解本次系列活動的持續(xù)效果，學(xué)校團(tuán)委在活動啟動前以及活動結(jié)束后，分別對全校2000名學(xué)生進(jìn)行了兩次消防知識競答活動，并隨機(jī)抽取部分學(xué)生的答題情況，繪制成統(tǒng)計圖表（部分）如圖所示：根據(jù)調(diào)查的信息分析：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）活動啟動前抽取的部分學(xué)生答對題數(shù)的中位數(shù)為_；（3）請估計活動結(jié)束后該校學(xué)生答劉9道

7、（含9道）以上的人數(shù)；（4）選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù)，評價該校消防安全月系列活動的效果系列活動結(jié)束后知識競答活動答題情況統(tǒng)計表答對題數(shù)（道）78910學(xué)生數(shù)（人）23102523（10分）如圖1，ABC中，AD是BAC的角平分線，AEBC于點E（1）若C=80，B=40，求DAE的度數(shù)；（2）若CB，試說明DAE=(C-B)；（3）如圖2，若將點A在AD上移動到A處，AEBC于點E此時DAE變成DAE，請直接回答：（2）中的結(jié)論還正確嗎？24（10分）（解決問題）如圖1，在中，于點點是邊上任意一點，過點作，垂足分別為點，點（1）若，則的面積是_，_（2）猜想線段，的數(shù)量關(guān)系，并說

8、明理由（3）（變式探究）如圖2，在中，若，點是內(nèi)任意一點，且，垂足分別為點，點，點，求的值（4）（拓展延伸）如圖3，將長方形沿折疊，使點落在點上，點落在點處，點為折痕上的任意一點，過點作，垂足分別為點，點若，直接寫出的值25（12分）如圖，為的高，為角平分線，若.（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù)；（3）若點為線段上任意一點，當(dāng)為直角三角形時，則求的度數(shù).26某初級中學(xué)師生開展 “緬懷革命先烈，傳承紅色基因”為主題的研學(xué)活動師生乘坐大巴先行出發(fā). 通訊員15分鐘后開小汽車出發(fā)，行駛過程發(fā)現(xiàn)某處風(fēng)景優(yōu)美，停下欣賞拍照15分鐘，再以相同速度繼續(xù)行駛，并提前6分鐘到達(dá)目的地. 假設(shè)兩車勻速行駛. 兩車離

9、出發(fā)點的距離s與的函數(shù)關(guān)系如圖，試根據(jù)圖象解決下列問題： （1）大巴車的速度 千米/小時，小汽車的速度 千米/小時；（2）求大巴車出發(fā)后幾個小時被小汽車第二次追上？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】首先將已知分式通分，得出，代入所求分式，即可得解.【詳解】=故選：D.【點睛】此題主要考查分式的求值，利用已知分式的值轉(zhuǎn)換形式，即可解題.2、A【分析】關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù).【詳解】點M（1，2）關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)為(1，2)【點睛】本題考查關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)特征，牢記關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】由AB=AC，A

10、D=AE，利用等式的性質(zhì)得到夾角相等，利用SAS得出ABDACE，由全等三角形的對應(yīng)邊相等得到BD=CE；由ABDACE得到一對角相等，再利用等腰直角三角形的性質(zhì)及等量代換得到BD垂直于CE；由等腰直角三角形的性質(zhì)得到ABD+DBC=45，等量代換得到ACE+DBC=45；由題意，BAEDAC=360-BAC-DAE=180【詳解】解：BAC=DAE=90，BAC+CAD=DAE+CAD，即BAD=CAE，在BAD和CAE中，BADCAE(SAS)，BD=CE，本選項正確；BADCAE，ABD=ACE，ABD+DBC=45，ACE+DBC=45，DBC+DCB=DBC+ACE+ACB=90，則

11、BDCE，本選項正確；ABC為等腰直角三角形，ABC=ACB=45，ABD+DBC=45，ABD=ACEACE+DBC=45，本選項正確；由題意，BAEDAC=360-BAC-DAE=360-90-90=180，本選項正確；故選D【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵4、C【分析】分別根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的除法法則和完全平方公式計算各項，進(jìn)而可得答案【詳解】解：A、，故本選項運(yùn)算錯誤，不符合題意；B、，故本選項運(yùn)算錯誤，不符合題意；C、，故本選項運(yùn)算正確，符合題意；D、，故本選項運(yùn)算錯誤，不符合題意；故選：C【點

12、睛】本題考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)和完全平方公式，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出D，再用三角形的內(nèi)角和定理即可求解【詳解】D=A=123又=180-D-F=180-123-39=18故選：A【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)角相等及三角形的內(nèi)角和定理是關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)邊相等的角相等，用B表示出CDA，然后就可以表示出ACB，求解方程即可【詳解】解：設(shè)B=xAC=DC=DBCAD=CDA=2xACB=180-2x -x=105解得x=25故選：C【點睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系以及等腰三角形的性質(zhì)（1）三角形

13、的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和（2）三角形的內(nèi)角和是180求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180”這一隱含的條件7、C【分析】根據(jù)ADBC，若ABC=45則BAD=45，而BAC=45，很明顯不成立；可以通過證明AEH與CEB全等得到；CEAB，BAC=45，所以是等腰直角三角形【詳解】CEAB，EHEB，EBH45，ABC45，故錯誤；CEAB，BAC45，AEEC，在AEH和CEB中，AEHCEB（SAS），AHBC，故選項正確；又ECEHCH，AEBECH，故選項正確AECE，CEAB，所以AEC是等腰直角三角形，故選項正確正確故選B【點睛】本題主要利用全等三角形的對應(yīng)邊相等進(jìn)行

14、證明，找出相等的對應(yīng)邊后，注意線段之間的和差關(guān)系8、A【解析】試題分析：今后項目的數(shù)量今年的數(shù)量=20，故選A考點：由實際問題抽象出分式方程9、D【解析】試題解析： 故選D.10、C【分析】本題可利用工作總量作為相等關(guān)系，借助方程解題【詳解】解：設(shè)一臺插秧機(jī)的工作效率為x，一個人工作效率為y則10my=（m3）x故選：C【點睛】本題考查了列代數(shù)式的知識，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，找到其中的數(shù)量關(guān)系，工程問題要有“工作效率”，“工作時間”，“工作總量”三個要素，數(shù)量關(guān)系為：工作效率工作時間=工作總量11、C【解析】根據(jù)第二象限的橫坐標(biāo)小于零可得m的取值范圍，進(jìn)而判定Q點象限.【

15、詳解】解：由點P在第二象限可得m0，再由-30和m0可知Q點在第三象限，故選擇C.【點睛】本題考查了各象限內(nèi)坐標(biāo)的符號特征.12、A【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)BP=PC，所以APC周長=AC+AP+PC=AC+AP+BPAC+AB=10.【詳解】如圖，連接BP直線m是ABC中BC邊的垂直平分線,BP=PC,APC周長=AC+AP+PC=AC+AP+BP,兩點之間線段最短AP+BPAB，APC周長最小為AC+AB=10.【點睛】本題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)定理，以及兩點之間線段最短.做本題的關(guān)鍵是能得出AP+BPAB，做此類題的關(guān)鍵在于能根據(jù)題設(shè)中的已知條件，聯(lián)系相關(guān)定理得出結(jié)論，再根據(jù)結(jié)

16、論進(jìn)行推論.二、填空題（每題4分，共24分）13、4.【分析】這里首末兩項是x和2的平方，那么中間項為加上或減去x和2的乘積的2倍也就是kx，由此對應(yīng)求得k的數(shù)值即可【詳解】是一個多項式的完全平方，kx=22x，k=4.故答案為：4.【點睛】此題考查完全平方式，解題關(guān)鍵在于掌握計算公式.14、1【分析】過點D作DFAC于點F，如圖，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DF=DE=2，再利用三角形的面積公式即可求出結(jié)果【詳解】解：過點D作DFAC于點F，如圖，是的平分線，DF=DE=2，AC=1故答案為：1【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)和三角形的面積，屬于基礎(chǔ)題型，熟知角平分線上的點到這個角兩邊的距離相

17、等是解題的關(guān)鍵15、【分析】先把二次根式進(jìn)行化簡，然后把，代入計算，即可得到答案.【詳解】解：=，原式=；故答案為：.【點睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，以及二次根式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行解題.16、2，2，1【分析】根據(jù)長乘以寬，表示出大長方形的面積，即可確定出三類卡片的張數(shù)【詳解】解：(2a+b)(a+2b)=2a2+4ab+ab+2b2=2a2+1ab+2b2， 需要A類卡片2張，B類卡片2張，C類卡片1張 故答案為2，2，1【點睛】此題考查了多項式乘多項式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一

18、項，再把所得的積相加17、【分析】首先根據(jù)題意可得改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，每天生產(chǎn)汽車（x+6）輛，根據(jù)關(guān)鍵描述語：現(xiàn)在15天的產(chǎn)量就超過了原來20天的產(chǎn)量列出不等式即可【詳解】解：設(shè)原來每天最多能生產(chǎn)x輛，由題意得：15（x+6）20 x，故答案為：【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住關(guān)鍵描述語18、【分析】由倒數(shù)的定義可得的倒數(shù)是，然后利用分母有理化的知識求解即可求得答案【詳解】的倒數(shù)是：故答案為：【點睛】此題考查了分母有理化的知識與倒數(shù)的定義此題比較簡單，注意二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點的式子即一

19、項符號和絕對值相同，另一項符號相反絕對值相同三、解答題（共78分）19、（1）4（2）P1（-6，0）、P2（10，0）、P3（0，5）、P4（0，-3）【解析】試題分析：(1)過點作軸于作軸于點，則 根據(jù)SABC=S四邊形EOFC-SOAB-SACE-SBCF代值計算即可（2）分點P在x軸上和點P在y軸上兩種情況討論可得符合條件的點P的坐標(biāo)試題解析：(1)過點作軸于作軸于點， (2)如圖所示： 20、（1）圖見解析，；（2）或【分析】（1）因為已知，的速度，根據(jù)時間即可求出各自運(yùn)動路程，從而畫出；（2）當(dāng)時，；當(dāng)時，；分別列出方程求出后根據(jù)取舍即可得【詳解】解：（1）點的運(yùn)動速度為每秒1個單

20、位和運(yùn)動時間為3秒，由圖中可知的位置如圖1，則由已知條件可得，.（2）作于點，由題意知、，則、，則，即，當(dāng)時，解得或（舍去）；當(dāng)時，解得：；綜上，當(dāng)或時，能成為以為腰的等腰三角形.【點睛】本題主要考查了勾股定理，作圖平移變換及等腰三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理及等腰三角形的判定21、（1）點的坐標(biāo)為；（2）【分析】（1）先根據(jù)勾股定理求得BO的長，再寫出點B的坐標(biāo)；（2）先根據(jù)ABC的面積為9，求得CO的長，再根據(jù)點A、C的坐標(biāo)，運(yùn)用待定系數(shù)法求得直線的解析式【詳解】（1）點，又，點的坐標(biāo)為，（2）的面積為9，即，設(shè)的解析式為（），則，解得，解析式為；【點睛】本題主要考查了勾股定理，待定

21、系數(shù)法求解析式，掌握勾股定理，待定系數(shù)法求解析式是解題的關(guān)鍵.22、（1）補(bǔ)全圖形見解析；（2）9道；（3）1750人；（4）由活動開始前后的中位數(shù)和眾數(shù)看，學(xué)生的消防知識明顯提高，這次活動舉辦后的效果比較明顯（答案不唯一，合理即可）【分析】（1）先根據(jù)活動啟動前答對7道的人數(shù)及其所占百分比求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以答對8道人數(shù)對應(yīng)的百分比可得其人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；（2）根據(jù)中位數(shù)的概念求解即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中活動結(jié)束后競答活動答對9道及以上人數(shù)所占比例即可；（4）可從中位數(shù)和眾數(shù)的角度分析求解（答案不唯一，合理即可）【詳解】解：（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為820%=40（人），答對8題的

22、有4025%=10（人），補(bǔ)全圖形如下：（2）活動啟動前抽取的部分學(xué)生答對題數(shù)的中位數(shù)為：（道）；故答案為：9道；（3）估計活動結(jié)束后該校學(xué)生答對9道（含9道）以上的人數(shù)為；（4）活動啟動之初的中位數(shù)是9道，眾數(shù)是9首，活動結(jié)束后的中位數(shù)是10道，眾數(shù)是10道，由活動開始前后的中位數(shù)和眾數(shù)看，學(xué)生的消防知識明顯提高，這次活動舉辦后的效果比較明顯【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖信息關(guān)聯(lián)，用樣本估計總體，選擇合適的統(tǒng)計量決策解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答23、（1）DAE=15；（2）見解析；（3）正確【分析】（1）先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BAC的

23、度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求得BAD的度數(shù)，在ABE中，利用直角三角形的性質(zhì)求出BAE的度數(shù)，從而可得DAE的度數(shù)（2）結(jié)合第（1）小題的計算過程進(jìn)行證明即可（3）利用三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和先用B和C表示出ADE，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可證明DAE=(C-B)【詳解】（1）C=80，B=40，BAC=180-B-C =180-40-80=60，AD是BAC的角平分線，BAD=CAD=BAC=30，AEBC，AEC=90，BAE=50，DAE=BAE-BAD =20；（2）理由：AD是BAC的角平分線，BAD=CAD=BAC=(180-B-C)= 90-B-C，AEBC，AE

24、C=90，BAE=90-B，DAE=BAE-BAD =(90-B) -(90-B-C )=C-B=(C-B)；（3）（2）中的結(jié)論仍正確ADE=B+BAD=B+BAC=B+(180-B-C) = 90+B-C；在DAE中，DAE=180-AED-ADE=180-90-(90+B-C)=(C-B)【點睛】本題考查了三角形的角平分線和高，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)等知識，注意綜合運(yùn)用三角形的有關(guān)概念是解題關(guān)鍵24、（1）15，8；（2），見解析；（3）；（4）4【分析】解決問題（1）只需運(yùn)用面積法：，即可解決問題；（2）解法同（1）；（3）連接、，作于，由等邊三角形的性質(zhì)得出，由勾股定理得出，得出的面積，由的面積的面積的面積的面積，即可得出答案；（4）過點作，垂足為，易證，過點作，垂足為，由解決問題（1）可得，易證，只需求出即可【詳解】解：（1），的面積，且，.故答案為：15，8.（2），且，.（3）連接、，作于，如圖2所示：，是等邊三角形，的面積，的面積的面積的面積的面積，.（4）過點作，垂足為，