1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在，1.01001這些實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有（ ）個(gè)A1B2C3D42某科普小組有5名成員，身高分別為（單位：cm）：160，165，170，163，1增加1名身高為165cm的成員后，現(xiàn)科普小組成員的身高與原來相比，下列說法正確的是（）

2、A平均數(shù)不變，方差不變B平均數(shù)不變，方差變大C平均數(shù)不變，方差變小D平均數(shù)變小，方差不變3比較2，的大小，正確的是（ ）ABCD4下列各式中，正確的是（）A3 2Ba3 a2=a6C(b+2a) (2a -b) =b2 -4a2D5m + 2m = 7m25張師傅駕車從甲地到乙地勻速行駛，已知行駛中油箱剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系用如圖的線段AB表示根據(jù)圖象求得y與t的關(guān)系式為，這里的常數(shù)“-15”，“25”表示的實(shí)際意義分別是（ ）A“-15”表示每小時(shí)耗油15升，“25”表示到達(dá)乙地時(shí)油箱剩余油25升B“-15”表示每小時(shí)耗油15升，“25”表示出發(fā)時(shí)油箱原有油25升C“

3、-15”表示每小時(shí)耗油15升，“25”表示每小時(shí)行駛25千米D“-15”表示每小時(shí)行駛15千米，“25”表示甲乙兩地的距離為25千米6圖中的三角形被木板遮住了一部分，這個(gè)三角形是( )A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D以上都有可能7如圖所示，兩個(gè)全等的等邊三角形的邊長為1m，一個(gè)微型機(jī)器人由A點(diǎn)開始按ABCDBEA的順序沿等邊三角形的邊循環(huán)運(yùn)動(dòng)，行走2012m停下，則這個(gè)微型機(jī)器人停在（ ）A點(diǎn)A處B點(diǎn)B處C點(diǎn)C處D點(diǎn)E處8下列根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是ABCD9在、中，已知AB=DE，BC=EF，那么添加下列條件后，仍然無法判定的是( )AAC=DFBB=ECC=FDA=D=90o10我國

4、古代數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的三角形，如圖所示，已知A90，BD4，CF6，設(shè)正方形ADOF的邊長為，則（ ）A12B16C20D24二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)D、E， AE=3cm，ADC的周長為9cm，則ABC的周長是_ _12若y=1是方程+=的增根，則m=_13如圖，已知直線y=3x+b與y=ax2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則關(guān)于x的方程3x+b=ax2的解為x=_14如圖，ABCABC，其中A46，B27，則C_15當(dāng)_時(shí)，分式無意義.16如圖，一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)，

5、則關(guān)于的不等式的解集為_17比較大小：_18如圖，點(diǎn)E為BAD和BCD平分線的交點(diǎn)，且B40，D30，則E_三、解答題(共66分)19（10分）ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（1）作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1；（2）點(diǎn)P在x軸上，且點(diǎn)P到點(diǎn)A與點(diǎn)C的距離之和最小，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)為20（6分）如圖，正比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)B為一次函數(shù)的圖象與x軸負(fù)半軸交點(diǎn)，且的面積為1求這兩個(gè)函數(shù)的解析式根據(jù)圖象，寫出當(dāng)時(shí)，自變量x的取值范圍21（6分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求k，b的值（2）若點(diǎn)是該函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，總有，且圖象不經(jīng)過第三

6、象限，求k的取值范圍.（3）點(diǎn)在函數(shù)圖象上，若，求n的取值范圍.22（8分）在等腰ABC與等腰ADE中，ABAC，ADAE，BACDAE，且點(diǎn)D、E、C三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD（1）如圖1，求證：ADBAEC（2）如圖2，當(dāng)BACDAE90時(shí)，試猜想線段AD，BD，CD之間的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程；（3）如圖3，當(dāng)BACDAE120時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段AD，BD，CD之間的數(shù)量關(guān)系式為： （不寫證明過程）23（8分）如圖是某臺(tái)階的一部分，并且每級(jí)臺(tái)階的寬等于高請(qǐng)你在圖中建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，使點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）直接寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)；（2）如果臺(tái)階有級(jí)（第個(gè)點(diǎn)用表示），請(qǐng)你求出該臺(tái)階的高

7、度和線段的長度24（8分）已知，如圖，折疊長方形（四個(gè)角都是直角，對(duì)邊相等）的一邊使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處，已知，求的長.25（10分）如圖，已知RtABC中，C=90，BAC=30，點(diǎn)D為邊BC上的點(diǎn)，連接AD，BAD=，點(diǎn)D關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)為E，點(diǎn)E關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)為G，線段EG交AB于點(diǎn)F，連接AE，DE，DG，AG（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）求AGE的度數(shù)（用含的式子表示）；（3）猜想：線段EG與EF，AF之間是否存在一個(gè)數(shù)量關(guān)系？若存在，請(qǐng)寫出這個(gè)數(shù)量關(guān)系并證明；若不存在，請(qǐng)說明理由26（10分）如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的長方形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C

8、在y軸的正半軸上，OA10，OC8，在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處（1）求CE的長；（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義即可求解.【詳解】在，1.01001這些實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有，1.01001故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查無理數(shù)的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知無理數(shù)的定義.2、C【解析】解： =（160+165+170+163+1）5=165，S2原=， =（160+165+170+163+1+165）6=165，S2新=，平均數(shù)不變，方差變小，故選C3、C【分析】先分別求出這三個(gè)數(shù)的六次方，然后比較它們的六次方的大

9、小，即可比較這三個(gè)數(shù)的大小【詳解】解：26=64，而4964125故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是無理數(shù)的比較大小，根據(jù)開方和乘方互為逆運(yùn)算將無理數(shù)化為有理數(shù)，然后比較大小是解決此題的關(guān)鍵4、A【分析】比較兩個(gè)二次根式的大小可判別A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、平方差公式、合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則分別計(jì)算可判斷B、C、D的正誤【詳解】A、，故該選項(xiàng)正確；B、 ，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式大小的比較，同底數(shù)冪的乘法、平方差公式、合并同類項(xiàng)的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵5、B【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用可得：15表示每小時(shí)耗油15升

10、，25表示出發(fā)前油箱原有油25升考點(diǎn)：一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用6、D【解析】從圖中，只能看到一個(gè)角是銳角，其它的兩個(gè)角中，可以都是銳角或有一個(gè)鈍角或有一個(gè)直角，故選D7、C【分析】根據(jù)等邊三角形和全等三角形的性質(zhì)，可以推出，每行走一圈一共走了6個(gè)1m，20126=3352，行走了335圈又兩米，即落到C點(diǎn)【詳解】解：兩個(gè)全等的等邊三角形的邊長為1m，機(jī)器人由A點(diǎn)開始按ABCDBEA的順序沿等邊三角形的邊循環(huán)運(yùn)動(dòng)一圈，即為6m，20126=3352，即正好行走了335圈又兩米，回到第三個(gè)點(diǎn)，行走2012m停下，則這個(gè)微型機(jī)器人停在C點(diǎn)故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，解題

11、的關(guān)鍵在于求出2012為6的倍數(shù)余數(shù)是幾8、B【詳解】A=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)正確；C=3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B考點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式9、C【解析】試題解析： 添加，可以依據(jù)判定.添加，可以依據(jù)判定.C. 添加，不能判定.D. 添加，可以依據(jù)判定.故選C.10、D【分析】設(shè)正方形ADOF的邊長為x，在直角三角形ACB中，利用勾股定理可建立關(guān)于x的方程，整理方程即可【詳解】解：設(shè)正方形ADOF的邊長為x，由題意得：BEBD4，CECF6，BCBECEBDCF10，在RtABC中，AC2AB2BC2，即（6x）2（x4）2102，整理得，x210 x240，x

12、210 x24，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，由勾股定理得出方程是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、15cm【詳解】在ABC中，邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)D、E，AE=3cm，AE=BE，AD=BD，ADC的周長為9cm，即AC+CD+AD=9，則ABC的周長=AB+BC+AC=AE+BE+BD+CD+AC=AE+BE+AD+CD+AC=6+9=15cm【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線，解答本題的關(guān)鍵是掌握垂直平分線的概念和性質(zhì)，運(yùn)用其來解答本題12、-1.【解析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的

13、根先去分母，然后把y=1代入代入整式方程，即可算出m的值【詳解】去分母，可得 m（y-2）+3（y-1）=1， 把y=1代入，可得 m（1-2）+3（1-1）=1， 解得m=-1， 故答案為-1【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，在分式方程變形時(shí)，有可能產(chǎn)生不適合原方程的根，即代入分式方程后分母的值為0或是轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好是原方程未知數(shù)的允許值之外的值的根，叫做原方程的增根13、1【分析】直線y=3x+b與y=ax-1的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，則x=-1就是關(guān)于x的方程3x+b=ax-1的解【詳解】直線y=3x+b與y=ax1的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，當(dāng)x=1時(shí)，3x+b=ax1，關(guān)于x的方程3x

14、+b=ax1的解為x=1故答案為114、107【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出B的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可【詳解】ABCABC，B=B=27，C=180-A-B=107，故答案為：107【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是全等三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等15、=1【解析】分式的分母等于0時(shí)，分式無意義.【詳解】解：當(dāng)即時(shí)，分式無意義.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式無意義的條件，理解分式有意義無意義的條件是解題的關(guān)鍵.16、x-1【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和兩函數(shù)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)即可得出答案【詳解】一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)，交點(diǎn)橫坐標(biāo)為：x=-

15、1，不等式的解集是x-1故答案為：x-1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合也考查了觀察函數(shù)圖象的能力17、【分析】將兩數(shù)平方后比較大小，可得答案.【詳解】，1820故填：.【點(diǎn)睛】本題考查比較無理數(shù)的大小，無理數(shù)的比較常用平方法.18、35【分析】根據(jù)兩個(gè)三角形的有一對(duì)對(duì)頂角相等得：D+DCEE+DAE，E+ECBB+EAB，兩式相加后，再根據(jù)角平分線的定義可得結(jié)論【詳解】解：D+DCEE+DAE，

16、E+ECBB+EAB，D+DCE+B+EAB2E+DAE+ECB，EC平分ECB，AE平分BAD，DCEECB，DAEBAE，2EB+D，E(B+D)E(30+40)7035；故答案為：35；【點(diǎn)睛】此題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義，掌握角平分線的定義和等量代換是解決問題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）答案見解析；（2）(0，0)【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的位置，然后順次連接即可；（2）找出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C，連接AC與x軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P，根據(jù)直線AC的解析式即可得解【詳解】（1）如圖所示，A1B1C1即為所求；（2）如圖所示，作點(diǎn)C

17、關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C(2，2)，連接AC，交x軸于P，由A、C的坐標(biāo)可得AC的解析式為y=x，當(dāng)y=0時(shí)，x=0，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，0)故答案為：(0，0)【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱變換作圖，最短路線，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵20、 (1),;(2).【解析】根據(jù)題意，可以求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而可以得到這兩個(gè)函數(shù)的解析式；根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以直接寫出當(dāng)時(shí)，自變量x的取值范圍【詳解】解：設(shè)正比例函數(shù)，正比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)，得，即正比例函數(shù)，設(shè)一次函數(shù)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，點(diǎn)B為一次函數(shù)的圖象與x軸負(fù)半軸交點(diǎn)，且的面積為1，得，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，得，即一次函數(shù)；由圖象可得，當(dāng)時(shí)，自

18、變量x的取值范圍是【點(diǎn)睛】考查兩條直線相交或平行問題、一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答21、（1）k=，b=0；（2）k；（3）-1n8.【分析】（1）把，（0，0）代入，即可求解；（2）由一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，得到：b=-3k-4，即，結(jié)合條件，得到：k0且-3k-40，進(jìn)而求出k的范圍；（3）同（2）求出一次函數(shù)解析式為：，把，代入一次函數(shù)解析式，得到，消去k，得到m關(guān)于n的表達(dá)式，進(jìn)而即可得到n的范圍.【詳解】（1）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，-4=3k+b，函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，b=0，k=，即k=，b=0；（2）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，-4=3k+

19、b，即：b=-3k-4，一次函數(shù)解析式為：點(diǎn)是該函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，總有，且圖象不經(jīng)過第三象限，k0且-3k-40，即：k； （3）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，-4=3k+b，即：b=-3k-4，一次函數(shù)解析式為：點(diǎn)在函數(shù)圖象上，即：， 由3+2得：3m+2n=-20，-1n8.【點(diǎn)睛】本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及一次函數(shù)和不等式（組）的綜合，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2）CDAD+BD，理由見解析；（3）CDAD+BD【分析】（1）由“SAS”可證ADBAEC；（2）由“SAS”可證ADBAEC，可得BDCE，由直角三角形的性質(zhì)可得

20、DEAD，可得結(jié)論；（3）由DABEAC，可知BDCE，由勾股定理可求DHAD，由ADAE，AHDE，推出DHHE，由CDDE+EC2DH+BDAD+BD，即可解決問題；【詳解】證明：（1）BACDAE，BADCAE，又ABAC，ADAE，ADBAEC（SAS）；（2）CDAD+BD，理由如下：BACDAE，BADCAE，又ABAC，ADAE，ADBAEC（SAS）；BDCE，BAC90，ADAE，DEAD，CDDE+CE，CDAD+BD；（3）作AHCD于HBACDAE，BADCAE，又ABAC，ADAE，ADBAEC（SAS）；BDCE，DAE120，ADAE，ADH30，AHAD，DHA

21、D，ADAE，AHDE，DHHE，CDDE+EC2DH+BDAD+BD，故答案為：CDAD+BD【點(diǎn)睛】本題是結(jié)合了全等三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理等知識(shí)的綜合問題，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)，有簡(jiǎn)入難，層層推進(jìn)是解答關(guān)鍵.23、（1），；（2）該臺(tái)階的高度是，的長度是【分析】(1) 根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的定義建立，然后寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可;(2) 利用平移的性質(zhì)求出橫向與縱向的長度，然后求解即可【詳解】解：以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平方向?yàn)檩S，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示（1），；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，每階臺(tái)階的高為，寬也為階臺(tái)階的高為所以，該臺(tái)階的高度是，的長度是【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)確，主要利用了平面直角坐標(biāo)系，從平移的角度考慮求解是解題的關(guān)鍵24、【分析】設(shè)，在CEF中用勾股定理求得EC的長度【詳解】由勾股定理得， 設(shè)，則由勾股定理得 解得 EC的長為1【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，用代數(shù)式表示CEF中各邊的等量關(guān)系式，求出EC的長25、（1）見解析；（2）AGE=60；（3）EG=2EF+AF，見解析【分析】（1）根據(jù)題意和軸對(duì)稱的性質(zhì)，補(bǔ)全圖形即可；（2）連接AE，根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)可得AB為ED的垂直平分線