1、武侯區(qū)20122013學年度上期期末質(zhì)量測評試題卷九年級數(shù)學說明：1、本試卷分為A卷和B卷，其中A卷共100分，B卷共50分，滿分150分，考試時間120分鐘 2、此試卷上不答題，所有題的答案請一律答在答題卷上題號A卷A卷B卷B卷全卷一1-10二11-14三15，16四17, 18五19，20一21-25二26三27四28得分A卷（滿分100分）一、選擇題：(每小題3分，共30分)題號12345678910答案1用配方法解方程x2+x=2，要使方程左邊為x的完全平方式，應(yīng)把方程兩邊同時（第2題圖）ABOCDA加 B加 C減 D減2如圖，O的直徑CDAB，AOC=60，則CDB=A20， B30

2、，C40，D503如圖，科麗村準備在坡角為的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡面上的距離AB=（）米5米ABA B C D 4雙曲線y= 與直線y=2x+1的一個交點橫坐標為1，則k= （第3題圖）A2 B1 C 1 D2BF0EA5對于拋物線-3的說法錯誤的是 A.拋物線的開口向下 B.拋物線的頂點坐標是(1,-3) C.拋物線的對稱軸是直線 D.當時,隨的增大而增大 6如圖，小明設(shè)計了一個測量圓直徑的工具，標有刻度的尺子OA、OB在O點釘在一起， 并使它們保持垂直，在測直徑時，把O點靠在圓周上，讀得刻度OE=8個單位，OF=6個單位，則圓直徑為（第6題圖）A9個單

3、位 B10個單位 C12個單位 D15個單位7ABC中，A、B都是銳角，且sinA=，cosB=，則ABC的形狀是A 銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D不能確定8 已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示，二次函數(shù)的圖象大致為CDAOPB第9題圖9如圖，AB為O的直徑，PD切O于點C，交AB的延長線于D，且CO=CD，則PCA=PA30B45C60D67.5C10如果關(guān)于x的一元二次方程kx2x10有兩個不相等的實數(shù)根，DAOB那么k的取值范圍是（第9題圖）（第13題圖）Ak1且k0 Bk1且k0 Ck1 Dk1 二、填空題(每小題4分，共16分) 11方程x(3x-2)=4(3x-2)的根為 1

4、2.已知方程兩根為,則拋物線與軸兩個交點間距離為 .（第14題圖）13如圖，ABC的外接圓的圓心坐標為 14如圖，菱形ABCD中，對角線AC10 cm，BD6 cm，則sinDAC= 三、（第15題每小題6分，第16題6分，共18分）15（1）解方程：2x26x10 計算： tan 30 16一艘輪船自西向東航行，在A處測得東偏北21.3方向有一座小島C，繼續(xù)向東航行60海里到達B處，測得小島C此時在輪船的東偏北63.5方向上之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島C最近？（參考數(shù)據(jù)：sin21.3，tan21.3， sin63.5，tan63.52）BCDA四、（第17題9分，第18題9分，

5、共18分）17已知甲同學手中藏有三張分別標有數(shù)字，的卡片，乙同學手中藏有三張分別標有數(shù)字，的卡片，卡片外形相同.現(xiàn)從甲乙兩人手中各任取一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為，.（1）請你用樹形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果.（2）現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則：若所選出的，能使得有兩個不相等的實數(shù)根，則甲獲勝；否則乙獲勝.請問這樣的游戲規(guī)則公平嗎？請你用概率知識解釋18如圖，ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點D在AC上，連結(jié)BD并延長與CE交于點E（1）求證：ABDCEDADEBFC（2）若AB6，AD2CD，求BE的長五、（第19題9分，第20題9分，共18分） 194月初某地香菇價格大幅度下調(diào)，下調(diào)

6、后每斤香菇價格是原價格的，原來用60元買到的香菇下調(diào)后可多買2斤香菇價格4月底開始回升，經(jīng)過兩個月后，香菇價格上調(diào)為每斤14.4元（1）求4月初香菇價格下調(diào)后每斤多少元？（2）求5、6月份香菇價格的月平均增長率OABxyDC20 如圖，已知A、B兩點的坐標分別為A（0，2 eq r(,3)），B（2，0）直線AB與反比例函數(shù)y EQ F(m, x ) 的圖象交與點C和點D（1，a）（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；（2）求ACO的度數(shù)B卷（共50分）一、填空題（每小題4分，共20分）21設(shè)兩個實數(shù)根，則=_CABDMOPMEMFMGM22 已知a、b0，且則_23已知：RtABC中，ACB

7、90，CDAB于D點，AB2m，BDm1， 則m=_(第24題圖)24如圖，AB是O的直徑，AB4，過點B作O的切線，C是切線上一點，且BC2，P是線段OA中點，連結(jié)PC交O于點D，過點P作PC的垂線，交切線BC于點E，交O于點F，連結(jié)DF交AB于點G，則PE的長為 25如圖，已知雙曲線（k為常數(shù)）與直線l相交于A、B兩點，第一象限內(nèi)的點M（點M在A的左側(cè)）在雙曲線上，設(shè)直線AM、BM分別與y軸交于P、Q兩點若AM=mMP，BM=nMQ，則mn的值是_(第25題圖)二、解答題（共9分）26某商店經(jīng)銷某玩具每個進價60元，每個玩具不得低于80元出售玩具的銷售單價m（元/個）與銷售數(shù)量n（個）之間

8、的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）試求表示線段AB的函數(shù)的解析式，并求出當銷售數(shù)量n=20時單價m的值；（2）寫出該店當一次銷售n（n10）個時，所獲利潤w（元）與n（個）之間的函數(shù)關(guān)系式：（3）店長李明經(jīng)過一段時間的銷售發(fā)現(xiàn)：賣27個賺的錢反而比賣30個賺的錢多，你能用數(shù)學知識解釋這一現(xiàn)象嗎？為了不出現(xiàn)這種現(xiàn)象，在其他條件不變的情況下，店長應(yīng)把售價最低價每個80元至少提高到多少？三、解答題（共9分）27 如圖，ABC內(nèi)接于半圓，圓心為O，AB是直徑，過A作直線MN，若MAC=ABC（1）求證：MN是半圓的切線；（2）設(shè)D是弧AC的中點，連接BD交AC于G，過D作DEAB于E，交AC于F求證：DE=AC

9、；（3）在（2）的條件下，若DFG的面積為S，且DG=a，GC=b，試求BCG的面積（用a、b、s的代數(shù)式表示）四、解答題（共12分）28已知兩直線l1、l2分別經(jīng)過點A（3，0），點B（1，0），并且當兩條直線同時相交于y軸負半軸的點C時，恰好有l(wèi)1l2，經(jīng)過點A、B、C的拋物線的對稱軸與直線l2交于點K，如圖所示（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線上是否存在點P，使得以A、B、C、P為頂點的四邊形的面積等于ABC的面積的倍？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由（3）將直線l1按順時針方向繞點C旋轉(zhuǎn)（090），與拋物線的另一個交點為M求在旋轉(zhuǎn)過程中MCK為等腰三角形時的的值成都市武

10、侯區(qū)2012-2013學年度上期教學質(zhì)量測評試題九年級數(shù)學試卷參考答案及評分標準說明：1、本試卷分為A卷和B卷，其中A卷共100分，B卷共50分，滿分150分，考試時間120分鐘 2、此試卷上不答題，所有題的答案請一律答在答題卷上題號A卷A卷B卷B卷全卷一1-10二11-14三15，16四17, 18五19，20，一21-25二26三27四28滿分301618181810020991250150A卷（共100分）一、選擇題：(每小題3分，共30分)題號12345678910答案ABBCDBCDDA二、填空題(每小題4分，共16分)題號11121314答案4，或（5,2） 三、（第15題每小題6

11、分，第16題6分，共18分）15（1）解方程：2x26x10解：因為a2，b6，c1，（1分）b24ac(6)242128（2分）（3分） （5分）原方程的根為 （6分） 計算： tan 30 BCDA解：原式= （4分）=（5分）=（6分）16解：過C作AB的垂線，交直線AB于點D，得到RtACD與RtBCD設(shè)BDx海里，（1分）在RtBCD中，tanCBD，CDx tan63.52x海里（2分）在RtACD中，ADABBD(60 x)海里，tanA CD( 60 x ) tan21.3( 60 x )海里 （3分）解得，x15 （5分）答：輪船繼續(xù)向東航行15海里，距離小島C最近（6分）四

12、、（第17題9分，第18題9分，共18分）17解：（1）（a,b）的可能結(jié)果有、（1，1）、（1，2）及（1，3）,(a,b)取值結(jié)果共有9種 （4分）=b24a與對應(yīng)（1）中的結(jié)果為： 1、2、7、0、3、8、3、0、5 （7分） P(甲獲勝)= P(0)= P(乙獲勝) （8分）這樣的游戲規(guī)則對甲有利，不公平. （9分）18ADEBFCM（1）證明：ABC是等邊三角形BACACB60ACF120 （2分）CE是外角平分線，ACE60BACACE又ADBCDE，ABDCED （4分）（2）解：作BMAC于點M，ACAB6 （5分）AMCM3，BMABsin60 （6分）AD2CD，CD2，A

13、D4，MD1 在RtBDM中，BD（7分） 由（1）ABDCED得，（8分）ED，BEBDED （9分）五、（第19題9分，第20題9分，共18分）19解：（1）設(shè)4月初香菇價格下調(diào)后每斤元根據(jù)題意，得，解得（3分），經(jīng)檢驗，是原方程的解答：4月初香菇價格下調(diào)后每斤10元 （4分）（2）設(shè)5、6月份香菇價格的月平均增長率為根據(jù)題意，得 （7分）解得（舍去）答：5、6月份香菇價格的月平均增長率為20%（9分）20解：（1）設(shè)直線AB的解析式為ykxb，將A（0，2 eq r(,3)），B（2，0）代入得 eq blc( eq aalco1vs4(b2 eq r(,3),2kb0) 解得 eq b

14、lc( eq aalco1vs4(k eq r(,3),b2 eq r(,3) OABxyDC直線AB的解析式為y eq r(,3)x2 eq r(,3) （2分）將D（1，a）代入y eq r(,3)x2 eq r(,3)，得a3 eq r(,3)D（1，3 eq r(,3)）， （3分）將D（1，3 eq r(,3)）代入y EQ F(m, x ) 中，得m3 eq r(,3)反比例函數(shù)的解析式為y EQ F(3 eq r(,3), x ) （4分）（2）解方程組得 eq blc( eq aalco1vs4(y eq r(,3)x2 eq r(,3),y EQ F(3 eq r(,3),

15、x ) 得 eq blc( eq aalco1vs4(x13,y1 eq r(,3) eq blc( eq aalco1vs4(x21,y23 eq r(,3)，點C坐標為（3， eq r(,3)） （6分）過點C作CHx軸于點H，在RtOMC中，CH eq r(,3)，OH3tanCOH EQ F( CH , OH ) EQ F(eq r(,3), 3 ) ，COH30 （8分）在RtAOB中，tanABO EQ F( AO , OB ) EQ F(2 eq r(,3), 2 ) eq r(,3)，ABO60（9分）ACOABOCOH30 B卷（共50分）一、填空題（每小題4分，共20分）題

16、號2122232425答案-19-3或2-2二、解答題（共9分）26解：（1）設(shè)m=kx+b，把A（10，100）和B（30，80）代入上式，得10k+b=100，30k+b=80，解得k=1，b=110，線段AB的函數(shù)的解析式為m=n+110（10n30）；（2分）當n=20時，m=20+110=90；（3分）（2）當10n30時，W=（m60）n=（n+11060）n=n2+50n，當n30時，W=（8060）n=20n；（3）W=n2+50n=（n25）2+625，當10n25時，W隨n的增大而增大，即賣的越多，利潤越大；當25n30時，W隨n的增大而減小，即賣的越多，利潤越小；賣27個

17、賺的錢反而比賣30個賺的錢多所以為了不出現(xiàn)這種現(xiàn)象，在其他條件不變的情況下，店長應(yīng)把最低價每個80元至少提高到85元三、解答題（共9分）27解：（1）AB是直徑，C=90，CBA+BAC=90，（1分）又MAC=ABC，MAC+CAB=90，即BAM=90，OAMN，（2分）MN是O的切線；（3分）（2）連接OD交AC于H，D是AC中點，ODAC，AH=AC，（4分）DOE=AOH，OHA=OED=90，OA=OD，（5分）OAHODE，DE=AH=AC；（6分）（3）連接AD，由（2）知OAHODE，ODE=OAH，又OA=OD，ODA=OAD，ODAODE=OADOAH，即FDA=FAD，

18、FD=FA，（7分）AB是直徑，BDA=90，F(xiàn)DA+GDF=90，DAF+DGF=90，GDF=DGF，F(xiàn)G=DF，F(xiàn)G=FA=FD，SDGF=SADG，（8分）又BCGADG，SBCG：SADG=（）2=（）2，SBCG=（9分）四、解答題（共12分）28解：（1）在RtABC中，OB=1，OA=3，且COAB；OC=，則 C（0，）；設(shè)拋物線的解析式為：y=a（x+1）（x3），代入點C的坐標后，得：a（0+1）（03）=，a=拋物線的解析式：y=（x+1）（x3）=x2x（3分）（2）OA=3、OB=1、OC=，則：SABC=ABOC=4=2當點P在x軸上方時，由題意知：SABP=SABC，則：點P到x軸的距離等于點C到x軸距離的一半，即 點P的縱坐標為；令y=