1、第五章氣體的流動和壓縮- - -第五章氣體的流動和壓縮 -第五章氣體的流動和壓縮思考題既然c,2(h*_h)對有摩擦和無摩擦的絕熱流動都適用，那么摩擦損失表現(xiàn)在哪里呢？答：對相同的壓降(p*-p)來說，有摩擦?xí)r有一部分動能變成熱能，又被工質(zhì)吸收了，使h增大，從而使焓降(h*-h)減少了，流速c也降低了(動能損失)。對相同的焓降(h*-h)而言，有摩擦?xí)r，由于動能損失(變成熱能)，要達(dá)到相同的焓降或相同的流速c，就需要進(jìn)步膨脹降壓，因此，最后的壓力必然降低(壓力損失)。為什么漸放形管道也能使氣流加速?漸放形管道也能使液流加速嗎？TOC o 1-5 h z答：漸放形管道能使氣流加速一是對于流速較高

2、的超音速氣流而言的，由dA，dV，dC，(M2-1)dC可知，當(dāng)dA0時，若dC0，則必M1，即氣體必為超音速AVCC氣流。超音速氣流膨脹時由于dA，dV-dC(V-A)而液體dV,0，故有dA，-dC，對AVCVAC于漸放形管有dA0，則必dC0，這就是說，漸放形管道不能使液體加速。AC在亞音速和超音速氣流中，圖5-15所示的三種形狀的管道適宜作噴管還是適宜作擴(kuò)壓管？(a)(b)(c)圖5-15答：可用dA，(M2-1)dC方程來分析判斷ACdA0時當(dāng)M1時，必dC0，適宜作噴管當(dāng)M1時，必dC0，適宜作擴(kuò)壓管dA0時當(dāng)M1時，必dC0，適宜作擴(kuò)壓管當(dāng)M1時，必dC0，適宜作噴管當(dāng)入口處M1

3、時，在dA0段dC0；在喉部達(dá)到音速，繼而在dA0段dC0成為超音速氣流，故宜作噴管(拉伐爾噴管)當(dāng)入口處M1時，在dA0段，dC0；在喉部降到音速，繼而在dC0成為亞音速氣流，故宜作擴(kuò)壓管(縮放形擴(kuò)壓管)。有一漸縮噴管，進(jìn)口前的滯止參數(shù)不變，背壓（即噴管出口外面的壓力）由等于滯止壓力逐漸下降到極低壓力。問該噴管的出口壓力、出口流速和噴管的1流量將如何變化？答：如右圖所示分三種情況來分析1）當(dāng)背壓pp時，隨pI流速c,，流量m,，p=pTOC o 1-5 h zbcb222c2）當(dāng)背壓p=p時，p=_p，流速c=c，流量m=mbc222cmax3）當(dāng)背壓pp時，C=C，m=m，p=pbc2cm

4、ax2C有一漸縮噴管和一縮放噴管，最小截面積相同一同工作在相同的滯止參數(shù)和極低的背壓之間（圖5-16）。試問它們的出口壓力、出口流速、流量是否相同?如果將它們截去一段（圖中虛線所示的右邊一段），那么它們的出口壓力、出口流速和流量將如何變化？(a)(b)圖5-16答：1）（a）、（b）兩噴管在截去一段之前有如下結(jié)果：（a）是漸縮噴管，出口只能達(dá)到臨界狀態(tài)，其出口處于臨界狀況即有C=C，p=p，m=mTOC o 1-5 h z2ac2ac2amax（b）是縮放噴管，可以得到超音速流動，其出口必處于超音速狀態(tài)，有cc，pp，mm=m（:.相同的喉部面積和參數(shù)）2bc2bc2bmax2a（a）截后仍是

5、漸縮噴管，（b）截后仍是縮放噴管，CCC，2b2bc2）（a）、（b）兩噴管在圖中所示位置各截去一段后：p=p，m=mm2ac2amaxmax(因為出口面積增大了)pppm=m=m=m2b2bc2bmaxmax2b(因為喉部面積和參數(shù)未變)題5-1用管道輸送天然氣（甲烷）。已知管道內(nèi)天然氣的壓力為4.5MPa，溫度為295K、流速為30m/s，管道直徑為0.5m。問每小時能輸送天然氣多少標(biāo)準(zhǔn)立方米？解VstdmAC/VD2xCxPA，x22.4，x22.4，x22.4MM4xMxRT3.1%x0.52x30 x4.5x106x3600，8.7158m3/h4x16.3043x518.3x29.

6、5VstdmRTstdPStdD2xCxTxPstd4xTxPstd3.14xO.52x30 x3600 x293.15x4.5xKM,858m3/h4x295x1.01325x1055-2溫度為750C、流速為550m/s的空氣流，以及溫度為20C、流速為380m/s的空氣流，是亞音速氣流還是超音速氣流?它們的馬赫數(shù)各為若干?已知空氣在750C時Yo=1.335；在20C時査=1.400。解：依音速公式(5-9)可得：a1，JkRT，J1.335x287.1x(750+273.15)，626.2m/sa2，Jk0RT2，J1.40 x287.1x(20+273.15)，343.3ms因而M，

7、c/a，550/626.2，0.87831是超音速氣流2225-3已測得噴管某一截面空氣的壓力為0.3MPa、溫度為700K、流速為600m/s。視空氣為定比熱容理想氣體，試按定比熱容和變比熱容(查表)兩種方法求滯止溫度和滯止壓力。能否推知該測量截面在噴管的什么部位?解：1)按定比熱容計算，空氣可認(rèn)為是理想氣體,由(5-24)式和(5-25)式可得：C26002T*，T+，700+，879.10K2C2x1005p0P*，P1+2CTJp丿K0一1，0.3x1061+60022x1005x700丿14-11，0.666MPa2)按變比熱容查表計算p0a)按平均比熱計算，由700K查附表3C，1

8、.031kJ/(kgK)C26002T*，T+，700+，874.59K2C2x1031p0,P*P1+0-C0-12CTp0丿,0.3x106x1+6002茁2x1031x700丿0.654MPab）按比熱經(jīng)驗公式計算，由附表2查得空氣c經(jīng)驗公式為p0Ca+aT+aTx14+aTx2871x(25273J5)x217.4mlsp001230.9705x0.06791x10-3x700+0.1658x10-6x70020.05788x10-9x10031.0760kJ/(kgK)C26002T*T+700+867.29K2C2x10760p0C2-0-01第五章氣體的流動和壓縮- - #-第五

9、章氣體的流動和壓縮 #-2CTp00.3x10 x1+60021.4-12x1076x700丿0.635MPa第五章氣體的流動和壓縮- #- #-第五章氣體的流動和壓縮 #-第五章氣體的流動和壓縮- #- #-第五章氣體的流動和壓縮 #-要判斷所測截面位置必先判斷其流速是否超音速C600Mcla1.13121JkRT71.4x287.1x7000所以屬于超音速流動，所用噴管必為縮放形噴管，可以為所測截面一定是喉部截面之后。（在喉部截面之前不能超音速）5-4壓縮空氣在輸氣管中的壓力為0.6MPa、溫度為25C,流速很小。經(jīng)一出口截面積為300mm2的漸縮噴管后壓力降為0.45MPa。求噴管出口流

10、速及噴管流量（按定比熱容理想氣體計算，不考慮摩擦,以下各題均如此）。解：噴管流速可由（5-17）式求得：第五章氣體的流動和壓縮- #- #-第五章氣體的流動和壓縮 #-第五章氣體的流動和壓縮- #- #-第五章氣體的流動和壓縮 #-C2P*0第五章氣體的流動和壓縮- #- #-第五章氣體的流動和壓縮 #-1.4-11.4第五章氣體的流動和壓縮- #- #-第五章氣體的流動和壓縮 #-第五章氣體的流動和壓縮- #- #-第五章氣體的流動和壓縮 #-由連續(xù)方程對理想氣體等熵流動：A2C2可知，要求V，必先求V*V22V見287.1+298.150.14266m3/kgP*6x105丄VV*(P*l

11、P)00.14266x4.5丿0.1752m31kg第五章氣體的流動和壓縮第五章氣體的流動和壓縮- #- #-第五章氣體的流動和壓縮- -第五章氣體的流動和壓縮第五章氣體的流動和壓縮- #- #-第五章氣體的流動和壓縮- #-所以AC3x10-4x217.422-，V20.1752，0.3723kg/sV也可以如下求得：2對等熵流動：，298.15x1.414.51.4，274.62K所以V2，爭,280丄+274.62，0.1752m3/kgP24.5x105同樣可得：AC3x10-4x217.422,，0.3723kg/sV20.17525-5同習(xí)題5-4。若漸縮噴管的背壓為0.1MPa，

12、則噴管流量及出口流速為若干?解：因為此時卩上，丄P*6=046660=523已達(dá)臨界狀態(tài)所以C22K+10，C0，a*，KRTxL0K0+1第五章氣體的流動和壓縮第五章氣體的流動和壓縮- - #-第五章氣體的流動和壓縮- #-p.4x287Jx29815x島,316m/s2k2此時的流量為臨界流量可由(5-22)式求得：Am，m，m，mina*cmax2V*x喬0.14266x287.1x298.15x14+12x1.42【(去掉1)】1.4+1丿第五章氣體的流動和壓縮第五章氣體的流動和壓縮- #- #-第五章氣體的流動和壓縮- #-或由，0.14212kg/sA2C2計算V2V2，V*P2丿

13、，0.14266x1、丄0.528丿1.4，0.2251m3/kg第五章氣體的流動和壓縮第五章氣體的流動和壓縮- #- #-第五章氣體的流動和壓縮- #-第五章氣體的流動和壓縮第五章氣體的流動和壓縮- #- -第五章氣體的流動和壓縮- #-所以AC3x10-4x31622,，0.4212kg/sV0.225125-6空氣進(jìn)入漸縮噴管時的初速為200m/s,初壓為1MPa,初溫為400C。求該噴管達(dá)到最大流量時出口截面的流速、壓力和溫度。解：噴管為漸縮形，故達(dá)到最大流量是應(yīng)為臨界狀態(tài)，故有P2=P1c=0-528，1=0-528MPaT2P百IP1丿=(400+273.15)，(0.528)茁=

14、560.88KC2T*=T+1112C2002=673.15+=693.05K2,1005p0C2=C02k+10KRT*=a*1.4,287.1，673.15，1.4+1=481.81m/s5-7試設(shè)計一噴管，工質(zhì)是空氣。已知流量為3kg/s，進(jìn)口截面上的壓力為1MPa、溫度為500K、流速為250m/s，出口壓力為0.1MPa。解:K=K=1.4，0=會=0.10A1=：mv-1C32874X500=177.26mm21，106D1mRT1CWP14A1*歸=46.8mm3.14250C2T*=T+1112Cp02502=500+=531.1K2,1005K0-K0T2Cp0T丿2502丿

15、肯2x1005x500=1.2351MPa第五章氣體的流動和壓縮第五章氣體的流動和壓縮- #- #-第五章氣體的流動和壓縮- #-第五章氣體的流動和壓縮第五章氣體的流動和壓縮- #- #-第五章氣體的流動和壓縮- #-V1*=RTJP*=287丄,531.1/1.2351,106=01235m3/炬臨界流速a*=嚴(yán),287,531,rl+1=4218m/s出口流速第五章氣體的流動和壓縮2第五章氣體的流動和壓縮2- - -第五章氣體的流動和壓縮- #-20RT*2x1.41.4-1P*0一1x287.1x531.1x0.11.41.4-1=739.5m/s喉部截面min、1/-、mP*0mRT*

16、1V*CP丿0=cP*p=0.528，沒達(dá)至Umcmax此時流量Am=minav*p7KP7”th0-”th(P丿(P丿20-1K,10K0Aminav*1.41(0.6748)；(0.6748片：1第五章氣體的流動和壓縮第五章氣體的流動和壓縮- #- #-第五章氣體的流動和壓縮- #-A=0.5505mina*v*所以囂二05=95%590.2MPa,mmax欲使壓力為0.1MPa、溫度為空氣的初速至少應(yīng)為若干？300K的空氣流經(jīng)擴(kuò)壓管后壓力提高到懈:如右圖所示，需先求出出口溫度T（認(rèn)為無摩2擦，絕熱流動）P2FIP1丿11.4-1=300”3657KTl=30iJKH=0-2MP?k-第五

17、章氣體的流動和壓縮第五章氣體的流動和壓縮- #- -第五章氣體的流動和壓縮- #-所以C13634m/s假若認(rèn)為c2=0（滯止），則得:C1=2CP0(T*-T1)=21005(365.7300)=363.4m/s5-10有兩臺單級活塞式壓氣機(jī)，每臺每小時均能生產(chǎn)壓力為0.6MPa的壓縮空氣2500kg。進(jìn)氣參數(shù)都是0.1MPa、20C。其中一臺用水套冷卻氣缸，壓縮過程的多變指數(shù)n=1.3；另一臺沒有水套冷卻，壓縮過程的指數(shù)n=-=1.4。0試求兩臺壓氣機(jī)理論上消耗的功率各為若干?如果能做到定溫壓縮，則理論上消耗的功率將是多少?解:三種情況壓縮lkg空氣所需理論耗功為:W=RTlntTP20-

18、1-1=丄X0.2871X293.15xVP1丿1.41VW=1RTts-1106甘-16=196.9kJ/kgnW=RT加n-1n-1-1=-RTlnRX0.28711293.15X.3-1.3-1=186.8J/kg=0.2871x293.15xln=-150.8kJ/kg第五章氣體的流動和壓縮第五章氣體的流動和壓縮- #- #-第五章氣體的流動和壓縮- #-第五章氣體的流動和壓縮第五章氣體的流動和壓縮- #- #-第五章氣體的流動和壓縮- #-由式(5-37)式.V=1YVh當(dāng)=極限，V=0代入上式三者理論上消耗的功率分別為:P=mxW=2500/3600 x196.9=136.74kW

19、stsP=m1w=2500/3600 x186.8=129.72kWstnP=m1W=2500/3600 x150.80=104.72kWstT由計算結(jié)果可見，等溫壓縮耗功最少，多變壓縮耗功次之，定熵壓縮耗功最多。5-11單級活塞式壓氣機(jī)，余隙比為0.06,空氣進(jìn)入氣缸時的溫度為32C,壓力為0.1MPa,壓縮過程的多變指數(shù)為1.25。試求壓縮氣體能達(dá)到的極限壓力(圖5-10中p,)及達(dá)到該壓力時的溫度。當(dāng)壓氣機(jī)的出口壓力分別為0.52MPa和1MPa時，其容積效率及壓縮終了時氣體的溫度各為若干？如果將余隙比降為0.03，則上面所要求計算的各項將是多少?將計算結(jié)果列成表格，以便對照比較。解:第

20、五章氣體的流動和壓縮第五章氣體的流動和壓縮- #- #-第五章氣體的流動和壓縮- #-第五章氣體的流動和壓縮第五章氣體的流動和壓縮- - #-第五章氣體的流動和壓縮- #-解出0=余隙比為0.06時，-0.06(極限1-25-1)=36.22，P=xP=36.22bar極限2極限極限n_1125_1T2極限=T1X極限n=(27315“32)1心25=6256K第五章氣體的流動和壓縮第五章氣體的流動和壓縮 #- -第五章氣體的流動和壓縮- #-第五章氣體的流動和壓縮第五章氣體的流動和壓縮 - #-第五章氣體的流動和壓縮- #-P5bar時，2P10bar時，2V丄,-c，n1VclV丿r亠10.06x5o.2510.8426V丿P25bar時,P210bar時1V耳1-V2Vnr丄r丄,n110.06x101.2510.6814n11251T2T1X，n(32+273.15)x51-25421.02Kn11.251T2T1X，n(32+刃3.15)x101-25483.63K2)余隙比為0.03時P5bar時，耳10.03x51.2810.92132V1V丿n1125_1T2T1x，n(32+273.15)x51-25421.