1、長(zhǎng)時(shí)延不確定網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的保性能控制專業(yè)：控制理論與控制工程導(dǎo)師：楊光紅 教授學(xué)生: 2009年7月2日2022/8/21主要內(nèi)容NCS的產(chǎn)生背景、基本問(wèn)題及研究現(xiàn)狀基于自由權(quán)矩陣方法的不確定NCS保性能控制基于Markov鏈的時(shí)延NCS保性能控制具有丟包和時(shí)延的不確定NCS穩(wěn)定性分析總結(jié)與展望2022/8/22NCS的產(chǎn)生背景傳統(tǒng)控制系統(tǒng)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)傳輸網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)布線復(fù)雜成本高抗干擾性差擴(kuò)展不便大型復(fù)雜系統(tǒng)設(shè)計(jì)困難 遠(yuǎn)程控制資源共享交互性好布線少安裝維護(hù)方便 2022/8/23網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)(NCS)的組成網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時(shí)延 數(shù)據(jù)丟包 節(jié)點(diǎn)驅(qū)動(dòng)方式 網(wǎng)絡(luò)調(diào)度 時(shí)序錯(cuò)亂 時(shí)間同步 單包/多包傳輸 20

2、22/8/24研究現(xiàn)狀確定性系統(tǒng)控制方法魯棒控制方法離散切換系統(tǒng)控制方法混合控制方法隨機(jī)控制方法變采樣周期控制方法研究方法2022/8/25保性能控制性能指標(biāo)函數(shù)2022/8/26考慮如下系統(tǒng)： 為獲得時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定條件，取如下Lyapunov-Krasovskii泛函:其中對(duì)Lyapunov-Krasovskii泛函求導(dǎo): 其中稱為交叉項(xiàng)怎樣消除二次型積分項(xiàng)？自由權(quán)矩陣方法介紹2022/8/27五種系統(tǒng)變換方法模型變換II 模型變換I模型變換III 模型變換IV 自由權(quán)矩陣法 缺點(diǎn)變換后產(chǎn)生新動(dòng)態(tài)與原系統(tǒng)不等價(jià)缺點(diǎn)等價(jià)但部分代換具有保守性優(yōu)點(diǎn)與原系統(tǒng)等價(jià)且具有一般性2022/8/28考慮如下控

3、制系統(tǒng)：其中性能指標(biāo)：無(wú)記憶狀態(tài)反饋控制器： 基于自由權(quán)矩陣方法的不確定時(shí)延NCS保性能控制(1.1) (1.2) (1.3) 2022/8/29成立，則為系統(tǒng)的保性能控制器，且性能指標(biāo)上界滿足：定理1： 如果對(duì)于任意給定的標(biāo)量和矩陣，存在對(duì)稱, 和標(biāo)量,使得矩陣不等式正定矩陣 （1.4） ,基于自由權(quán)矩陣方法的不確定時(shí)延NCS保性能控制2022/8/210將定理1中的可行性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性矩陣不等式條件下的最優(yōu)問(wèn)題（1.4） st. 基于自由權(quán)矩陣方法的不確定時(shí)延NCS保性能控制2022/8/211考慮如下不確定時(shí)滯系統(tǒng) 評(píng)價(jià)：性能指標(biāo)明顯要比已有結(jié)論小。 數(shù)值仿真:基于自由權(quán)矩陣方法的不確定

4、時(shí)延NCS保性能控制2022/8/212假定不確定離散線性系統(tǒng)的對(duì)象模型為 狀態(tài)反饋控制律為 其中，是滿足馬爾可夫鏈的模式，狀態(tài)空間滿足狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣系統(tǒng)時(shí)延關(guān)系 和是正整數(shù)，分別代表系統(tǒng)時(shí)延的最小值和最大值 基于Markov鏈的時(shí)延NCS保性能控制(2.1)(2.2)2022/8/213閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)方程可以表示為 系統(tǒng)的性能指標(biāo) (2.3)(2.4)基于Markov鏈的時(shí)延NCS保性能控制2022/8/214定理2: 對(duì)系統(tǒng)(2.3)如果存在矩陣 使得對(duì)于以下矩陣不等式 成立，則控制律（2.2）是閉環(huán)系統(tǒng)的一個(gè)保性能控制律。 含不確定項(xiàng)基于Markov鏈的時(shí)延NCS保性能控制2022/8/2

5、15定理3：對(duì)系統(tǒng)（2.3），若存在矩陣，使得對(duì)，以下矩陣不等式 ，成立，那么，閉環(huán)系統(tǒng)是隨機(jī)穩(wěn)定的，控制律（2.2）就是系統(tǒng)的保性能控制律，閉環(huán)系統(tǒng)性能上界為 基于Markov鏈的時(shí)延NCS保性能控制2022/8/216其中：基于Markov鏈的時(shí)延NCS保性能控制2022/8/217用錐補(bǔ)線性化方法來(lái)解決此問(wèn)題 其中 基于Markov鏈的時(shí)延NCS保性能控制2022/8/218算法實(shí)現(xiàn)2022/8/219 利用定理3和線性化算法可得控制器增益為：性能指標(biāo)上界為 數(shù)值仿真：基于Markov鏈的時(shí)延NCS保性能控制2022/8/220丟包網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)等效結(jié)構(gòu)圖 被控對(duì)象方程 事件 發(fā)生時(shí) 事件

6、發(fā)生時(shí) 具有丟包和時(shí)延的不確定NCS建模2022/8/221無(wú)記憶的狀態(tài)反饋控制器 系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)方程為 （3.1） 具有丟包和時(shí)延的不確定NCS建模2022/8/222定理4 ：對(duì)于由（3.1）所描述的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，設(shè)事件的發(fā)生率分別為，其中，若存在對(duì)稱正定矩陣使得 成立，則閉環(huán)系統(tǒng)（3.1）是指數(shù)穩(wěn)定的，且 以及為具有丟包和時(shí)延的不確定NCS建模2022/8/223假定系統(tǒng)被控對(duì)象的連續(xù)狀態(tài)方程 取可求得利用LMI工具箱中的feasp求解器,可以求得 數(shù)值仿真:具有丟包和時(shí)延的不確定NCS建模2022/8/224時(shí)的NCS狀態(tài)響應(yīng)曲線 無(wú)數(shù)據(jù)包丟失的NCS狀態(tài)響應(yīng)曲線時(shí)的NCS狀態(tài)響應(yīng)曲線評(píng)價(jià)：當(dāng)系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸成功率達(dá)不到要求時(shí)，系統(tǒng)表現(xiàn)出不穩(wěn)定性。具有丟包和時(shí)延的不確定NCS建模2022/8/225 用自由權(quán)矩陣方法研究了系統(tǒng)保性能控制 系統(tǒng)時(shí)延服從馬爾可夫鏈分布時(shí)的不確定系統(tǒng)保性能控制 分析了具有丟包和長(zhǎng)時(shí)延的不確定網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性總 結(jié)展 望 網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的被控對(duì)象為非線性系統(tǒng)的保性能控制 網(wǎng)絡(luò)