1、關(guān)于摩擦角與自鎖現(xiàn)象第一張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月02.08.20221理論力學(xué) 5-2 摩擦角和自鎖現(xiàn)象 一、 摩擦角 二、 自鎖現(xiàn)象 第二張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月理論力學(xué) 5-2 摩擦角和自鎖現(xiàn)象 一、摩擦角 第三張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月理論力學(xué) 5-2 摩擦角和自鎖現(xiàn)象 1支承面的全約束力 當(dāng)有摩擦?xí)r，支承面對平衡物體 的約束力包含法向約束力FN和切向約 束力 Fs（即靜摩擦力）。 第四張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月理論力學(xué) 5-2 摩擦角和自鎖現(xiàn)象 這兩個分力的幾何和 FRA = FN + Fs 稱為支承面的全約束力，它的

2、作用線 與接觸面的公法線成一偏角 ，如圖 5-2a所示。 第五張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月理論力學(xué) 5-2 摩擦角和自鎖現(xiàn)象 圖 5-2a第六張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月理論力學(xué) 5-2 摩擦角和自鎖現(xiàn)象 2摩擦角 當(dāng)物塊處于平衡的臨界狀態(tài)時， 靜摩擦力達(dá)到由式（5-2）確定的最大 值，偏角 也達(dá)到最大值 。 第七張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月理論力學(xué) 5-2 摩擦角和自鎖現(xiàn)象 圖 5-2b第八張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月理論力學(xué) 5-2 摩擦角和自鎖現(xiàn)象 全約束力與法線間的夾角的最大值 ，稱為摩擦角， 由圖5-2b 可得 （5-4） 第九

3、張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月理論力學(xué) 5-2 摩擦角和自鎖現(xiàn)象 即：摩擦角的正切等于靜摩擦因數(shù)。 摩擦角與摩擦因數(shù)一樣，都是表 示材料表面性質(zhì)的量。 第十張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月理論力學(xué) 5-2 摩擦角和自鎖現(xiàn)象 3摩擦錐 當(dāng)物塊的滑動趨勢方向改變時， 全約束力作用線的方位也隨之改變。 在臨界狀態(tài)下， FRA 的作用線將畫出 一個以接觸點 A為頂點的圓錐面，這 個圓錐面稱為摩擦錐，如圖 5-2 所示。 第十一張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月理論力學(xué) 5-2 摩擦角和自鎖現(xiàn)象 圖 5-2c 第十二張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月理論力學(xué) 5-2

4、 摩擦角和自鎖現(xiàn)象 設(shè)物塊與支承面間沿任何方向的 摩擦因數(shù)都相同，即摩擦角都相等， 則摩擦錐將是一個頂角為 的圓錐。 第十三張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月理論力學(xué) 5-2 摩擦角和自鎖現(xiàn)象 二、自鎖現(xiàn)象第十四張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月理論力學(xué) 5-2 摩擦角和自鎖現(xiàn)象 物塊平衡時，靜摩擦力不一定達(dá) 到最大值，可在零與最大值Fmax之間 變化，所以全約束力與法線間的夾角 也在零與摩擦角 之間變化，即 （5-5） 第十五張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月理論力學(xué) 5-2 摩擦角和自鎖現(xiàn)象 由于靜摩擦力不可能超過最大值， 因此全約束力的作用線也不可能超出 摩擦角之

5、外，即全約束力必在摩擦角 之內(nèi)。第十六張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月理論力學(xué) 5-2 摩擦角和自鎖現(xiàn)象 1自鎖現(xiàn)象 如果作用于物塊的全部主動力的 合力FR的作用線在摩擦角 之內(nèi)， 則無論這個力怎樣大，物塊必定保持 靜止，這種現(xiàn)象稱為自鎖現(xiàn)象。 第十七張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月理論力學(xué) 5-2 摩擦角和自鎖現(xiàn)象 在自鎖情況下，主動力的合力FR 與法線間的夾角 ，因此，F(xiàn)R 與 全約束力 FRA 必能滿足二力平衡條件， 且 如圖5-3a 所示。 第十八張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月理論力學(xué) 5-2 摩擦角和自鎖現(xiàn)象 圖 5-3a第十九張，PPT共三十四頁，創(chuàng)

6、作于2022年6月理論力學(xué) 5-2 摩擦角和自鎖現(xiàn)象 圖 5-3b 第二十張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月理論力學(xué) 5-2 摩擦角和自鎖現(xiàn)象 工程實際中常用自鎖條件設(shè)計一 些機(jī)構(gòu)或夾具，如千斤頂、壓榨機(jī)、 圓錐銷等，使它們保持在平衡狀態(tài)下 工作。第二十一張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月理論力學(xué) 5-2 摩擦角和自鎖現(xiàn)象 2不發(fā)生自鎖的條件 如果全部主動力的合力 FR 的作 用線在摩擦角 之外，則無論這個 力怎樣小，物塊一定會滑動，這種現(xiàn) 象只有在沒有自鎖的條件下才能發(fā)生。 第二十二張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月理論力學(xué) 5-2 摩擦角和自鎖現(xiàn)象 在沒有自鎖的條件

7、下， ， 而 ，支承面的全約束力 FRA 和主動力的合力 FR 不能滿足二力平 衡條件，如圖5-3b所示。應(yīng)用這個道 理，可以設(shè)法避免發(fā)生自鎖現(xiàn)象。 第二十三張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月理論力學(xué) 5-2 摩擦角和自鎖現(xiàn)象 3利用摩擦角測定靜摩擦因數(shù) 利用摩擦角的概念，可用簡單的 試驗方法，測定靜摩擦因數(shù)，如圖 5- 4 所示。第二十四張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月理論力學(xué) 5-2 摩擦角和自鎖現(xiàn)象 圖5-4第二十五張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月理論力學(xué) 5-2 摩擦角和自鎖現(xiàn)象 把要測定的兩種材料分別做出斜 面或物塊，把物塊放在斜面上，并逐 漸從零起增大斜

8、面的傾角 ，直到 物塊剛開始下滑時為止。 這時的 角就是要測定的摩擦角 。第二十六張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月理論力學(xué) 5-2 摩擦角和自鎖現(xiàn)象 因為當(dāng)物塊處于臨界狀態(tài)時 由式（5-4）求得摩擦因數(shù)，即 第二十七張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月理論力學(xué) 5-2 摩擦角和自鎖現(xiàn)象 4螺紋的自鎖條件 斜面的自鎖條件就是螺紋 ( 圖5- 5a ) 的自鎖條件。螺紋可以看成為繞 在一圓柱體上的斜面，如圖5-5b所示， 就是斜面的傾角，如圖5-5c 所示。 第二十八張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月理論力學(xué) 5-2 摩擦角和自鎖現(xiàn)象 圖5-5 b第二十九張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月理論力學(xué) 5-2 摩擦角和自鎖現(xiàn)象 圖5-5c第三十張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月理論力學(xué) 5-2 摩擦角和自鎖現(xiàn)象 螺母相當(dāng)于斜面上的滑塊 A，加 于螺母的軸向載荷 P，相當(dāng)物塊 A 的 重力。要使螺紋自鎖，必須使螺紋的 升角 小于或等于摩擦角 。因此 螺紋的自鎖條件是 第三十一張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月理論力學(xué) 5-2 摩擦角和自鎖現(xiàn)象 若螺紋千斤頂?shù)穆輻U與螺母之間