1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1要使分式 有意義的x的取值范圍是（ ）Ax3Bx3C

2、x3Dx=32如圖，ABC中，A=40，AB=AC，D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的點，且BD=CE，BE=CF，則DEF的度數(shù)是（）A75B70C65D603如圖，某工廠有甲、乙兩個大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時間內(nèi)的注水量不變，那么從注水開始，乙水池水面上升的高度h與注水時間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是( )ABCD4下列各命題的逆命題是真命題的是（ ）A對頂角相等B若，則C相等的角是同位角D若，則5已知數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為，數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為，則數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為（ ）ABCD6如圖，在中，以頂點為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交，于點，再分別以點，為圓心，大于

3、長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線交于點，若，則的面積為（ ）A10B15C20D307已知三角形三邊長分別為2，x，5，若x為整數(shù)，則這樣的三角形個數(shù)為（）A2B3C4D58若點A（1+m，1n）與點B（3，2）關(guān)于y軸對稱，則m+n的值是（）A5B3C3D19下列四個圖形中，線段BE是ABC的高的是（ ）ABCD10已知正多邊形的一個外角為36，則該正多邊形的邊數(shù)為( ).A12B10C8D611如圖，已知直線，點，和點，分別在直線，上，和的面積之比為，邊比邊長27，則( )A3B12C9D1812如圖,對一個正方形進(jìn)行了分割,通過面積恒等,能夠驗證下列哪個等式（ ）ABCD二、填空題（每題

4、4分，共24分）13如圖是的平分線，于點，則的長是_14若一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6，眾數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的方差為_15某會場座位號將“7排4號”記作（7，4），那么“3排5號”記作_；16若，則_（填“”“”或“”）17八年級數(shù)學(xué)教師邱龍從家里出發(fā)，駕車去離家的風(fēng)景區(qū)度假，出發(fā)一小時內(nèi)按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原速的1.5倍勻速行駛，并提前40分鐘到達(dá)風(fēng)景區(qū)；第二天返回時以去時原計劃速度的1.2倍行駛回到家里.那么來回行駛時間相差_分鐘.18觀察下列各式：，請利用上述規(guī)律計算：_（為正整數(shù)）三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已如是等邊三角形，于點，于點，求證：（1）；（2）是的垂直平

5、分線20（8分）給出三個多項式：x22x1，x24x1，x22x請選擇你最喜歡的兩個多項式進(jìn)行加法運算，并把結(jié)果因式分解21（8分）已知，如圖，ADBC，B70，C60，求CAE的度數(shù)（寫出推理過程）22（10分）如圖，在中，與的角平分線交于點，.求的度數(shù).23（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，點A(0,3)與點B關(guān)于x軸對稱，點C(n,0)為x軸的正半軸上一動點以AC為邊作等腰直角三角形ACD，ACD=90，點D在第一象限內(nèi)連接BD，交x軸于點F(1)如果OAC=38,求DCF的度數(shù)；(2)用含n的式子表示點D的坐標(biāo)；(3)在點C運動的過程中，判斷OF的長是否發(fā)生變化？若不

6、變求出其值，若變化請說明理由24（10分）在中，點是直線上的一點，連接，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖1，當(dāng)點在線段上時，請你直接寫出與的位置關(guān)系為_；線段、的數(shù)量關(guān)系為_；（2）猜想論證當(dāng)點在直線上運動時，如圖2，是點在射線上，如圖3，是點在射線上，請你寫出這兩種情況下，線段、的數(shù)量關(guān)系，并對圖2的結(jié)論進(jìn)行證明；（3）拓展延伸若，請你直接寫出的面積25（12分）如圖，分別是等邊三角形邊、上的一點，且，連接、相交于點（1）求證：；（2）求的度數(shù)26 (1)已知，求的值(2)化簡：，并從2，1，3中選擇一個合適的數(shù)求代數(shù)式的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B

7、【分析】根據(jù)分式的分母不為0可得關(guān)于x的不等式，解不等式即得答案【詳解】解：根據(jù)題意，得：，解得：故選：B【點睛】本題考查了分式有意義的條件，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟練掌握基本知識是解題關(guān)鍵2、B【分析】由等腰三角形的性質(zhì)得出B=C=70，再證明BDECEF，得出BDE=CEF，運用三角形的外角性質(zhì)得出CEF+DEF=B+BDE，即可得出DEF=B=70【詳解】解：AB=AC，B=C=（180-A）=70，在BDE和CEF中，BDECEF（SAS），BDE=CEF，CED=B+BDE，即CEF+DEF=B+BDE，DEF=B=70；故選：B【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)

8、以及三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，證明三角形全等得出對應(yīng)角相等是解決問題的關(guān)鍵3、D【詳解】開始一段時間內(nèi)，乙不進(jìn)行水，當(dāng)甲的水到過連接處時，乙開始進(jìn)水，此時水面開始上升，速度較快，水到達(dá)連接的地方，水面上升比較慢，最后水面持平后繼續(xù)上升，故選D4、D【分析】先交換原命題的題設(shè)和結(jié)論部分,得到四個命題的逆命題,然后再分別判斷它們是真命題還是假命題.【詳解】解: A. “對頂角相等”的逆命題是“相等的角是對頂角”, 因為相等的角有很多種, 不一定是對頂角, 所以逆命題錯誤, 故逆命題是假命題;B. “若，則”的逆命題是“若，則”錯誤, 因為由可得, 故逆命題是假命題;C. “相等的

9、角是同位角”的逆命題是“同位角是相等的角”.因為缺少了兩直線平行的條件, 所以逆命題錯誤, 故逆命題是假命題;D. “若，則”的逆命題是“若，則”正確, 故逆命題是真命題;故選:D.【點睛】本題主要考查了逆命題和真假命題的定義,對事物做出判斷的語句叫做命題,正確的命題叫做真命題,錯誤的命題叫做假命題.5、A【分析】通過條件列出計算平均數(shù)的式子，然后將式子進(jìn)行變形代入即可【詳解】解：由題意可知，故選：A【點睛】本題考查了平均數(shù)的計算，熟練掌握平均數(shù)的計算方法并將式子進(jìn)行正確的變形是解題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì),角平分線上的點到角兩邊的距離相等, 過作于，則,再根據(jù)三角形的面積公式即

10、可求得.【詳解】根據(jù)題中所作，為的平分線，過作于，則，選B【點睛】本題的關(guān)鍵是根據(jù)作圖過程明確AP是角平分線，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出三角形ABD的高.7、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，據(jù)此解答即可【詳解】解：由題意可得，52x52，解得1x7，x為整數(shù)，x為4、5、6，這樣的三角形個數(shù)為1故選：B【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊差小于第三邊；運用三角形的三邊關(guān)系定理是解答的關(guān)鍵8、D【解析】根據(jù)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，據(jù)此求出m、n的值，代入計算可得【詳解】點A（1+m，1n

11、）與點B（3，2）關(guān)于y軸對稱，1+m=3、1n=2，解得：m=2、n=1，所以m+n=21=1，故選D【點睛】本題考查了關(guān)于y軸對稱的點，熟練掌握關(guān)于y軸對稱的兩點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】試題分析：根據(jù)三角形的高線的定義可得，則D選項中線段BE是ABC的高.考點：三角形的高10、B【分析】利用多邊形的外角和是360，正多邊形的每個外角都是36，即可求出答案【詳解】解：3603610，所以這個正多邊形是正十邊形故選B【點睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理是需要識記的內(nèi)容11、C【分析】根據(jù)平行和三角形面積之比，可得BC和EF長度之比，再由EF和BC的差值，求

12、出BC的長.【詳解】解：，和的面積之比為，BC：EF=1：4，即EF=4BC，又EF=BC+27，BC=9，故選C.【點睛】本題考查了三角形的面積和線段的和差倍分，關(guān)鍵是得出BC和EF的長度之比，再由方程算出BC的長，難度不大.12、C【分析】觀察圖形的面積，從整體看怎么表示，再從分部分來看怎么表示，兩者相等，即可得答案【詳解】解：由圖可知：正方形面積=兩個正方形面積+兩個長方形的面積故選：C【點睛】本題考查了乘法公式的幾何背景，明確幾何圖形面積的表達(dá)方式，熟練掌握相關(guān)乘法公式，是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】過點D作DFAC于點F，如圖，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DF

13、=DE=2，再利用三角形的面積公式即可求出結(jié)果【詳解】解：過點D作DFAC于點F，如圖，是的平分線，DF=DE=2，AC=1故答案為：1【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)和三角形的面積，屬于基礎(chǔ)題型，熟知角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)平均數(shù)的計算公式，可得，再根據(jù)眾數(shù)是5，所以可得x,y中必須有一個5，則另一個就是6，通過方差的計算公式計算即可.【詳解】解：一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6，眾數(shù)為5，中至少有一個是5，一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6，中一個是5，另一個是6，這組數(shù)據(jù)的方差為；故答案為【點睛】本題是一道數(shù)據(jù)統(tǒng)計中的綜合性題目，涉及知識點較多，應(yīng)當(dāng)熟練掌握，特別是記

14、憶方差的計算公式.15、（3，5）【分析】根據(jù)有序數(shù)對確定點的位置，可得答案【詳解】解：在電影院中，若將電影票上“7排4號”記作（7，4），那么”3排5號”應(yīng)記作（3，5），故答案為：（3，5）【點睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，利用有序數(shù)對確定位置注意排在前，號在后16、【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)先比較出的大小，然后利用不等式的性質(zhì)即可得出答案【詳解】 故答案為： 【點睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)，尤其是不等式的兩邊都乘以一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向改變是解題的關(guān)鍵17、1【分析】設(shè)從家到風(fēng)景區(qū)原計劃行駛速度為xkm/h，根據(jù)“實際時間=計劃時間”得出方程，求出原計劃的行駛速度，進(jìn)而

15、計算出從家到風(fēng)景區(qū)所用的時間以及回家所用的時間，即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)從家到風(fēng)景區(qū)原計劃行駛速度為xkm/h，根據(jù)題意可得：1，解得：x=60，檢驗得：x=60是原方程的根第一天所用的時間=(小時)，第二天返回時所用時間=180(601.2)=2.5(小時)，時間差=2.5=(小時)=1(分鐘)故答案為：1【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，正確得出方程是解答本題的關(guān)鍵18、【分析】先根據(jù)規(guī)律得出，然后將所求式子裂項相加即可【詳解】解：由已知規(guī)律可知：=故答案為：【點睛】此題考查是探索規(guī)律題，找到運算規(guī)律并歸納公式和應(yīng)用公式是解決此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析【

16、分析】（1）已知BE=CF,EBD=FCD, BED=CFD，根據(jù)三角形全等的判定定理可得；（2）通過證明ABDACD得BD=CD，ADB=ADC=90，推出是的垂直平分線【詳解】（1）是等邊三角形，（2），是等邊三角形，點，均在的垂直平分線上，是的垂直平分線【點睛】本題主要考查了三角形全等的判定，關(guān)鍵是找邊角關(guān)系，選擇合適的判定定理證明，另外及垂直平分線判定需要滿足兩條，一平分，二垂直.20、x（x+6）或（x+1）（x-1）或（x+1）1【分析】題考查整式的加法運算，找出同類項，然后合并同類項運算，再運用因式分解的方法進(jìn)行因式分解即可【詳解】解：情況一：x11x1+x14x1=x1+6x=

17、x（x+6）情況二：x11x1+x11x=x1-1=（x+1）（x-1）情況三：x14x1+x11x=x1+1x+1=（x+1）1【點睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的?？键c熟記公式結(jié)構(gòu)是分解因式的關(guān)鍵21、130，見解析【分析】根據(jù)ADBC利用平行線的性質(zhì)證得EAD=B，CAD=C，即可得到答案.【詳解】ADBC(已知)，EAD=B=70（兩直線平行，同位角相等），CAD=C60（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），CAE=EAD+CAD=130.【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)定理并運用解題是關(guān)鍵.22、【分析】根據(jù)角平分線的性

18、質(zhì)可知，與的角平分線交于點，則，由三角形內(nèi)角和，得，把，代入即可求出.【詳解】與的角平分線交于點，三角形內(nèi)角和等于，故答案為：.【點睛】利用角平分線的性質(zhì)可得，由三角形內(nèi)角和，可得的兩個底角的和為，再次利用三角形內(nèi)角和可求出結(jié)果.23、（1）18；（2）點D的坐標(biāo)（n+1，n）；（1）OF的長不會變化，值為1【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等可得DCF =OAC，進(jìn)而可得結(jié)果；（2）作DHx軸于點H，如圖1，則可根據(jù)AAS證明AOCCHD，于是可得OC=DH，AO=CH，進(jìn)而可得結(jié)果；（1）方法一：由軸對稱的性質(zhì)可得AC=BC，于是可得AC=BC=DC，進(jìn)一步即得BAC =ABC，CBD =CD

19、B，而ACB+DCB =270，則可根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理推出ABC+CBD =45，進(jìn)一步即得OBF是等腰直角三角形，于是可得OB=OF，進(jìn)而可得結(jié)論；方法2：如圖2，連接AF交CD于點M，由軸對稱的性質(zhì)可得AC=BC，AF=BF，進(jìn)一步即可根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及角的和差得出CAF=CBF，易得BC=DC，則有CBF=CDF，可得CAF=CDF，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得AFD=ACD=90，即得AFB是等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可推出OF=OA，問題即得解決【詳解】解：(1)AOC=90，OAC+ACO =90 ACD=90，DCF+ACO =90，DCF =OAC

20、，OAC=18，DCF=18；(2)過點D作DHx軸于點H，如圖1，則AOC =CHD=90， ACD是等腰直角三角形，ACD=90，AC=CD，又OAC=DCF ，AOCCHD(AAS)，OC=DH=n，AO=CH=1，點D的坐標(biāo)為（n+1，n）；(1)不會變化方法一：點A(0，1)與點B關(guān)于x軸對稱，AO=BO=1，AC=BC，BAC =ABC，又AC=CD，BC=CD，CBD =CDB，ACD=90，ACB+DCB =270，BAC +ABC+CBD +CDB=90，ABC+CBD =45，BOF=90，OFB=45，OBF =OFB=45，OB=OF=1，即OF的長不會變化；方法2：如圖2，連接AF交CD于點M，點A與點B關(guān)于x軸對稱，AC=BC，AF=BF，OAC=OBC，OAF=OBF，OAFOAC=OBFOBC，即CAF=CBF， AC=CD，AC=BC，BC=CD，CBF=CDF，CAF=CDF，又AMC=DMF，AFD=ACD=90，AFB=90， AFO=OFB=45，AFO=OAF=45，OF=OA=1，即OF的長不會變化【點睛】本題以直角坐標(biāo)系為載體，主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、軸對稱的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)等知識，涉及的知識點多，屬于?？碱}型，熟練掌握上述基本知識是解題