1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下面有4種箭頭符號，其中不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD2下列說法正確的是（ ）A命題：“等腰三角形兩腰上的中線相等”是真命題B假命題沒有逆命題C定理都有逆定理D不正確的判斷不

2、是命題3計算（2x2y3）3xy2結(jié)果正確的是（）A6x2y6B6x3y5C5x3y5D24x7y54如圖所示，、的度數(shù)分別為（ ）度A80，35B78，33C80，48D80，335如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù)的點可能是（ ）A點B點C點D點6如圖，一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于點、，以線段為邊在第一象限內(nèi)作等腰，,則過、兩點直線的解析式為（ ）ABCD7關(guān)于x的方程無解，則m的值為（）A5B8C2D58如圖，陰影部分是由5個小正方形涂黑組成的一個直角圖形，再將方格內(nèi)空白的兩個小正方形涂黑，得到新的圖形（陰影部分）是軸對稱圖形，其中涂法有（ ）A6種B7種C8種D9種9下列代數(shù)式中,是分式的為（

3、）ABCD10學(xué)習(xí)了一元一次不等式的解法后，四位同學(xué)解不等式1時第一步“去分母”的解答過程都不同，其中正確的是（）A2(2x-1)-6(1+x)1B3(2x-1)-1+x6C2(2x-1)-1-x1D3(2x-1)-1-x611已知：如圖，BD為ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA，過E作EFAB，F(xiàn)為垂足，下列結(jié)論：ABDEBCBCE+BCD=180AD=AE=EC BA+BC=2BF其中正確的是（ ）ABCD12在一些漢字的美術(shù)字中，有的是軸對稱圖形下面四個美術(shù)字中可以看作軸對稱圖形的是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，面積為12的沿方向平

4、移至位置，平移的距離是的三倍，則圖中四邊形的面積為_14計算：_.15的平方根是_16 如圖，已知,要使,還需添加一個條件，則可以添加的條件是 （只寫一個即可，不需要添加輔助線）17如圖，等腰ABC中，AB=AC，BAC=120，AEAC，DE垂直平分AB于D，若DE=2，則EC=_.18計算：-4(a2b-1)28ab2=_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，為了促進當(dāng)?shù)芈糜伟l(fā)展，某地要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個度假村P，使這個度假村P 到三條公路的距離相等請在圖中用直尺和圓規(guī)作出P點20（8分）如圖，在平面直角坐標系中，過點A（0，6）的直線AB與直線OC相交于點C（2，4）動

5、點P沿路線OCB運動（1）求直線AB的解析式；（2）當(dāng)OPB的面積是OBC的面積的時，求出這時點P的坐標；（3）是否存在點P，使OBP是直角三角形？若存在，直接寫出點P的坐標，若不存在，請說明理由21（8分）某籃球隊對隊員進行定點投籃測試，每人每天投籃10次，現(xiàn)對甲、乙兩名隊員在五天中進球數(shù)（單位：個）進行統(tǒng)計，結(jié)果如下：甲1061068乙79789經(jīng)過計算，甲進球的平均數(shù)為8，方差為3.2.（1）求乙進球的平均數(shù)和方差；（2）如果綜合考慮平均成績和成績穩(wěn)定性兩方面的因素，從甲、乙兩名隊員中選出一人去參加定點投籃比賽，應(yīng)選誰？為什么？22（10分）綜合與實踐（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1，和均為等邊三角

6、形，點在同一直線上，連接請寫出的度數(shù)及線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（2）類比探究如圖2，和均為等腰直角三角形，點在同一直線上，為中邊上的高，連接填空：的度數(shù)為_；線段之間的數(shù)量關(guān)系為_（3）拓展延伸在（2）的條件下，若，則四邊形的面積為_23（10分）利用“同角的余角相等”可以幫助我們得到相等的角，這個規(guī)律在全等三角形的判定中有著廣泛的運用（1）如圖，三點共線，于點，于點，且若，求的長（2）如圖，在平面直角坐標系中，為等腰直角三角形，直角頂點的坐標為，點的坐標為求直線與軸的交點坐標（3）如圖，平分，若點坐標為，點坐標為則 （只需寫出結(jié)果，用含，的式子表示）24（10分）如圖，在平面直角坐標系

7、中，A（3，0），B（0，3），過點B畫y軸的垂線l，點C在線段AB上，連結(jié)OC并延長交直線l于點D，過點C畫CEOC交直線l于點E（1）求OBA的度數(shù)，并直接寫出直線AB的解析式；（2）若點C的橫坐標為2，求BE的長；（3）當(dāng)BE1時，求點C的坐標25（12分）現(xiàn)有3張邊長為的正方形紙片（類），5張邊長為的矩形紙片（類），5張邊長為的正方形紙片（類）我們知道：多項式乘法的結(jié)果可以利用圖形的面積表示例如：就能用圖或圖的面積表示（1）請你寫出圖所表示的一個等式：_；（2）如果要拼一個長為，寬為的長方形，則需要類紙片_張，需要類紙片_張，需要類紙片_張；（3）從這13張紙片中取出若干張，每類紙片至

8、少取出一張，把取出的這些紙片拼成一個正方形（按原紙張進行無縫隙，無重疊拼接），則拼成的正方形的邊長最長可以是_（用含的式子表示）26某條道路限速如圖，一輛小汽車在這條道路上沿直線行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀處的正前方的處，過了后，小汽車到達B處，此時測得小汽車與車速測檢測儀間的距離為，這輛小汽車超速了嗎？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【詳解】A、是軸對稱圖形，故錯誤；B、不是軸對稱圖形，故正確；C、是軸對稱圖形，故錯誤；D、是軸對稱圖形，故錯誤故選：B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸

9、折疊后可重合2、A【分析】利用命題的有關(guān)定義及性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)逐項判斷即可【詳解】A、如圖，是等腰三角形，CE、BD分別是AB、AC上的中線則又，則此項正確B、每一個命題都有逆命題，此項錯誤C、定理、逆定理都是真命題，因此，當(dāng)定理的逆命題是假命題時，定理就沒有逆定理，此項錯誤D、不正確的判斷是命題，此項錯誤故選：A【點睛】本題考查了命題的有關(guān)定義及性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握理解各定義與性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、B【解析】根據(jù)單項式乘單項式法則直接計算即可.【詳解】解：（2x2y3）3xy26x2+1y3+26x3y5，故選：B【點睛】本題是對整式乘法的考查，熟練掌握單項式與單項式相乘的運算法則

10、是解決本題的關(guān)鍵.4、D【分析】在BDC中，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出1的度數(shù)在ADC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出2的度數(shù)【詳解】在BDC中，1=B+BCD=65+15=80在ADC中，2=180A1=1806780=33故選D【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)掌握三角形外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角和是解答本題的關(guān)鍵5、B【分析】先確定是在哪兩個相鄰的整數(shù)之間，然后確定對應(yīng)的點即可解決問題【詳解】解：表示實數(shù)的點可能是E，故選：B【點睛】本題考查實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系，正確判斷無理數(shù)在哪兩個相鄰的整數(shù)之間是解題的關(guān)鍵6、A【分析】易得OB=3，OA=4，由在等腰中，得

11、AOBCDA（AAS），從而得C(7，4)，進而根據(jù)待定系數(shù)法，即可得到答案【詳解】一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于點、，A(4，0)，B(0，3)，OB=3，OA=4，過點C做CDx軸于點D，在等腰中，OAB+CAD=OAB+ABO，即：CAD=ABO，AB=AC，AOB=ADC=90，AOBCDA（AAS），CD=AO=4，AD=BO=3，C(7，4)，設(shè)直線的解析式為：y=kx+b，把B(0，3)，C(7，4)，代入y=kx+b，得，解得：，直線的解析式為：y=x+3，故選A【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象與全等三角形的判定與性質(zhì)定理，掌握“一線三垂直”全等模型，是解題的關(guān)鍵7、A【解析】

12、解：去分母得：3x2=2x+2+m由分式方程無解，得到x+1=0，即x=1，代入整式方程得：1=2+2+m，解得：m=1故選A8、D【分析】根據(jù)對折后能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，可作出軸對稱圖形【詳解】根據(jù)對折后能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，可作出如下圖：因此共9種故選D考點：軸對稱圖形9、B【解析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】這個式子分母中含有字母，因此是分式其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式故選：B【點睛】本題考查了分式的概念，分式與整式的區(qū)別主要在于：分母中是否含有未知數(shù)10、D【分析】根據(jù)不等式的解法判斷

13、即可【詳解】解：1不等式兩邊同時乘以分母的最小公倍數(shù)6可得：，故選：D【點睛】本題考查了解一元一次不等式，能正確根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行去分母是解此題的關(guān)鍵11、D【分析】易證，可得，AD=EC可得正確；再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求得 ，即正確，根據(jù)可判斷正確；【詳解】 BD為ABC的角平分線， ABD=CBD，在ABD和EBD中，BD=BC，ABD=CDB，BE=BA，(SAS)，故正確； BD平分ABC，BD=BC，BE=BA， BCD=BDC=BAE=BEA，ABDEBC，BCE=BDA，BCE+BCD=BDA+BDC=180，故正確；BCE=BDA，BCE=BCD+DCE，BDA=DAE+

14、BEA，BCD=BEA，DCE=DAE，ACE是等腰三角形，AE=EC，ABDEBC，AD=EC，AD=AE=EC，故正確；作EGBC，垂足為G，如圖所示： E是BD上的點，EF=EG，在BEG和BEF中 BEGBEF，BG=BF，在CEG和AFE中 CEGAFE， AF=CG，BA+BC=BF+FA+BG-CG=BF+BG=2BF，故正確；故選：D【點睛】本題考查了全等三角形的判定，全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等的性質(zhì)，本題中熟練求證三角形全等和熟練運用全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；12、D【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，

15、這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據(jù)此判斷即可四個漢字中只有“善”字可以看作軸對稱圖形.考點：軸對稱圖形二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可證四邊形為平行四邊形，且它與的高相等，CF=3BC，由的面積等于11可得的面積也等于11，并且可計算的面積等于71，繼而求出四邊形的面積【詳解】解：DEF是ABC平移得到的，平移的距離是的三倍，ADCF，AD=CF，CF=3BC，四邊形ACFD是平行四邊形，SABC=11，ABC和ACFD的高相等，SACFD=1131=71，S四邊形ACED=SACFD-SDEF=SACFD-SABC=71-11=60 cm1，故答案

16、為：60 cm1【點睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，平移的性質(zhì)理解平移前后對應(yīng)點所連線段平行且相等是解決此題的關(guān)鍵14、2【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪等知識點進行計算【詳解】原式=2+92=2故答案為：2【點睛】本題考查了零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪和乘方的運算負整數(shù)指數(shù)冪為相應(yīng)的正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于215、【解析】分析：首先計算，再求出2的平方根即可. 詳解：2的平方根是，的平方根是故答案為點睛：此題主要考查了平方根，正確把握平方根的定義是解題關(guān)鍵16、可添ABD=CBD或AD=CD【分析】由AB=BC結(jié)合圖形可知這兩個三角形有兩組邊對應(yīng)相等，添加一

17、組邊利用SSS證明全等，也可以添加一對夾角相等，利用SAS證明全等，據(jù)此即可得答案.【詳解】.可添ABD=CBD或AD=CD，ABD=CBD，在ABD和CBD中，ABDCBD（SAS）；AD=CD，在ABD和CBD中，ABDCBD（SSS），故答案為ABD=CBD或AD=CD【點睛】本題考查了三角形全等的判定，結(jié)合圖形與已知條件靈活應(yīng)用全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵. 熟記全等三角形的判定方法有：SSS，SAS，ASA，AAS17、1【分析】由DE垂直平分AB，可得AE=BE，由ABC中，AB=AC，BAC=120，可求得B=C=EAB=30，繼而求得AE的長，繼而求得答案【詳解】ABC中，

18、AB=AC，BAC=120，B=C=30，DE垂直平分AB，AE=BE，EAB=B=30，AE=BE=2DE=22=4，EAC=BAC-BAE=90，CE=2AE=1，故答案為1【點睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及含30角的直角三角形的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用18、【分析】利用冪的乘方與積的乘方運算法則，以及整式的除法法則計算即可得到結(jié)果【詳解】解：原式=-4a4b-28ab2=-a3b-4=-，故答案為：-【點睛】本題考查了積的乘方、冪的乘方、以及單項式除以單項式，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、見解析【分析】根據(jù)角

19、平分線上的點到角兩邊的距離相等可得度假村的修建位置在ABC和BCA的角平分線的交點處【詳解】如圖所示：點P即為所求【點睛】本題主要考查了作圖的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握角平分線交點到角兩邊的距離相等20、；點或；點P的坐標為或【分析】（1）由B、C坐標，根據(jù)待定系數(shù)法可求得直線AB的解析式；（2）由（1）列出AB的方程，求出B的坐標，求出的面積和的面積，設(shè)P的縱坐標為m，代值求出m，再列出直線OC的解析式為，當(dāng)點P在OC上時，求出P點坐標，當(dāng)點P在BC上時， 求出P點坐標即可；(3)根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和點坐標列出解析式解出即可.【詳解】點A的坐標為，設(shè)直線AB的解析式為，點在直線AB上，直線AB的解析

20、式為；由知，直線AB的解析式為，令，的面積是的面積的，設(shè)P的縱坐標為m，直線OC的解析式為，當(dāng)點P在OC上時，當(dāng)點P在BC上時，即：點或；是直角三角形，當(dāng)點P在OC上時，由知，直線OC的解析式為，直線BP的解析式的比例系數(shù)為，直線BP的解析式為，聯(lián)立，解得，當(dāng)點P在BC上時，由知，直線AB的解析式為，直線OP的解析式為，聯(lián)立解得，即：點P的坐標為或【點睛】本題考查的知識點是一次函數(shù)綜合題，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一次函數(shù)綜合題.21、（1）乙平均數(shù)為8，方差為0.8；（2）乙【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、方差的計算公式計算即可；（2）根據(jù)平均數(shù)相同時，方差越大，波動越大，成績越不穩(wěn)定；方差越小，波動

21、越小，成績越穩(wěn)定進行解答【詳解】（1）乙進球的平均數(shù)為：（7+9+7+8+9）5=8，乙進球的方差為：（78）2+（98）2+（78）2+（88）2+（98）2=0.8；（2）二人的平均數(shù)相同，而S甲2=3.2，S乙2=0.8，S甲2S乙2，乙的波動較小，成績更穩(wěn)定，應(yīng)選乙去參加定點投籃比賽【點睛】本題考查了方差的定義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立也考查了平均數(shù)22、（1），證明詳見解析；（2）；（3）35【分析】(1)和均為等邊三角形,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可證得，所以

22、即可求出，證明出.(2)和均為等腰直角三角形，可證的，因為，所以CED=CDE=45，可得出，為中邊上的高，則DE=2CM，由全等可知EB=AD，即可得.(3) 四邊形的面積等于ACE的面積加上AEB的面積，根據(jù)已知條件利用三角形的面積公式即可求解.【詳解】（1）結(jié)論：證明：和均為等邊三角形在和中，（2）解：在和中，DCE是等腰直角三角形CDE=CED=45EB=AD為中邊上的高DE=2CM（3），AE=10【點睛】本題考查的是三角形的綜合問題，其中包括等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握這幾個知識點是解題的關(guān)鍵.23、（1）6；（2）（0,2）；（3）【分析】（1）利用AAS證出A

23、BCCDE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AB=CD，BC=DE，再根據(jù)BD=CDBC等量代換即可求出BD；（2）過點A作ADx軸于D，過點B作BEx軸于E，利用AAS證出ADCCEB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AD=CE，CD=BE，根據(jù)點A和點C的坐標即可求出點B的坐標，然后利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，即可求出直線AB與y軸的交點坐標；（3）過點C作CDy軸于D，CEx軸于E，根據(jù)正方形的判定可得四邊形OECD是正方形，然后利用ASA證出DCAECB，從而得出DA=EB，SDCA=SECB，然后利用正方形的邊長相等即可求出a、b表示出DA和正方形的邊長OD，然后根據(jù)即可推出=，最后求正方形

24、的面積即可【詳解】解：（1），ABC=CDE=ACE=90AACB=90，ECDACB=180ACE=90A=ECD在ABC和CDE中ABCCDEAB=CD，BC=DEBD=CDBC=（2）過點A作ADx軸于D，過點B作BEx軸于EABC為等腰直角三角形ADC=CEB=ACB=90，AC=CBDACACD=90，ECBACD=180ACB=90DAC =ECB在ADC和CEB中ADCCEBAD=CE，CD=BE點的坐標為，點的坐標為CO=1，AD=1，DO=2,OE=OCCE= OCAD=2，BE=CD=CODO=3，點B的坐標為（2,3）設(shè)直線AB的解析式為y=kxb將A、B兩點的坐標代入，

25、得解得：直線AB的解析式為當(dāng)x=0時，解得y=2直線與軸的交點坐標為（0,2）；（3）過點C作CDy軸于D，CEx軸于EOC平分AOBCD=CE四邊形OECD是正方形DCE=90，OD=OEACB=90DCAACE=ECBACE=90DCA=ECB在DCA和ECB中DCAECBDA=EB，SDCA=SECB點坐標為，點坐標為OB=b，OA=aOD=OEOADA=OBBE即aDA=bDADA=OD= OADA= DA2=故答案為：【點睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)、同角的余角相等、求一次函數(shù)的解析式和正方形的判定及性質(zhì)，掌握構(gòu)造全等三角形的方法、全等三角形的判定及性質(zhì)、同角的余角相等、利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式和正方形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵24、（3）直線AB的解析式為：yx+3；（3）BE3；（3）C的坐標為（3，3）【解析】（3）根據(jù)A（3，0），B（0，3）可得OA=OB=3，得出AOB是等腰直角三角形，OBA=45，進而求出直線AB的解析式；（3）作CFl于F，CGy軸于G，