1、3.3 拋物線【題組一 拋物線的定義】本資料分享自新人教版高中數(shù)學(xué)資源精選QQ群483122854 期待你的加入與分享1（2020全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）已知拋物線上一點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離為，到直線:為，則的最小值為（ ）A3B4CD2（2020全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）若拋物線上的點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離是到軸距離的倍，則等于（ ）AB1CD23（2020昆明市官渡區(qū)第一中學(xué)高二期中（文）已知拋物線上點(diǎn)（在第一象限）到焦點(diǎn)距離為5，則點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）ABCD4（2020廣東佛山.高二期末）已知拋物線上的點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為2，則的橫坐標(biāo)是（ ）ABCD5（2020定遠(yuǎn)縣民族學(xué)校高二月考（理）已知拋物線：的焦點(diǎn)為，是上一點(diǎn)

2、，且，則（ ）ABCD6（2020沙坪壩.重慶八中高二月考）若拋物線y22px（p0）上任意一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離恒大于1，則p的取值范圍是（ ）Ap1Bp1Cp2Dp27（2019河南濮陽(yáng).高二月考（文）若點(diǎn)為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，為的焦點(diǎn)，則的最小值為（ ）A1BCD【題組二 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程】1（2020全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）已知拋物線的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)是拋物線C上一點(diǎn)，以點(diǎn)M為圓心的圓與直線交于E，G兩點(diǎn)，若，則拋物線C的方程是（ ）ABCD2（2020定遠(yuǎn)縣育才學(xué)校高二月考（文）設(shè)斜率為2的直線過拋物線 的焦點(diǎn)F，且和y軸交于點(diǎn)A若為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為，則拋物線的方程為（ ）Ay24xBy28xCy24

3、xDy28x3（2020天津和平.耀華中學(xué)高二期末）設(shè)拋物線 ()的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為,過焦點(diǎn)的直線分別交拋物線于兩點(diǎn),分別過作的垂線,垂足為.若,且三角形的面積為,則的值為( )ABCD4（2018河南洛陽(yáng).高二一模（文）已知點(diǎn)，拋物線：的焦點(diǎn)為，射線與拋物線交于點(diǎn)，與拋物線準(zhǔn)線相交于，若，則的值為（ ）A4B1C2D35（2019黑龍江香坊.哈爾濱市第六中學(xué)校高二期中（文）已知點(diǎn)在拋物線上，則_；點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)的距離是_.6（2020全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為若位于軸上方的動(dòng)點(diǎn)在準(zhǔn)線上，線段與拋物線相交于點(diǎn)，且，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_7（2020四川省廣元市川師大萬(wàn)達(dá)中學(xué)高

4、二期中）已知拋物線的準(zhǔn)線與圓相切，則的值為_.【題組三 直線與拋物線的位置關(guān)系】1（2018湖南衡陽(yáng)市八中高二期中（文）過點(diǎn)(0,1)作直線,使它與拋物線y2=4x僅有一個(gè)公共點(diǎn),這樣的直線共有( )A1條B2條C3條D4條2（2020四川南充.高二期末（文）已知過點(diǎn)M（1，0）的直線AB與拋物線y2=2x交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OA，OB的斜率之和為1，則直線AB方程為_3（2020四川閬中中學(xué)高二月考（文）直線與拋物線交于兩點(diǎn)，若，則弦的中點(diǎn)到直線的距離等于_.4（2020昆明市官渡區(qū)第一中學(xué)高二期末（理）設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，過的直線交拋物線于兩點(diǎn)，過的中點(diǎn)作軸的垂線與拋物線在第一象

5、限內(nèi)交于點(diǎn)，若，則直線的方程為_【題組四 弦長(zhǎng)】1（2019安徽滁州.高二期末（理）已知為拋物線上的不同兩點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，若，則（ ）AB10CD62（2020江西贛州.高二月考（理）過拋物線：的焦點(diǎn)的直線交拋物線于、兩點(diǎn)，且，則弦的長(zhǎng)為（ ）AB4CD3（2020河南淇濱。鶴壁高中高二月考（文）過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于，兩點(diǎn)，若，則的值為（ ）A10B8C6D44（2019遵義市南白中學(xué)（理）已知過拋物線焦點(diǎn)的直線交其于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)若，則的面積為_.5（2020威遠(yuǎn)中學(xué)校高二月考（文）過拋物線的焦點(diǎn)作傾斜角為的弦，則的弦長(zhǎng)為 .6（2018民勤縣第一中學(xué)高二期末（文）過拋物線y

6、2=4x的焦點(diǎn)，作傾斜角為的直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則POQ的面積為_.【題組五 定點(diǎn)定值】1.（2019山西太行中學(xué)高二月考（理）已知為拋物線的焦點(diǎn)，過的動(dòng)直線交拋物線于，兩點(diǎn)當(dāng)直線與軸垂直時(shí)，（1）求拋物線的方程；（2）設(shè)直線的斜率為1且與拋物線的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)，拋物線上存在點(diǎn)使得直線，的斜率成等差數(shù)列，求點(diǎn)的坐標(biāo)2（2019安徽六安一中高二月考（文）已知是拋物線：的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，且.（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若、是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：直線過定點(diǎn).3（2019黃石市教育科學(xué)研究院高二期末（理）已知點(diǎn)F是拋物線C:y2=2px(p0)的焦點(diǎn),點(diǎn)M(x0,1)在C上,且|MF|=.(1)求p的值;(2)若直線l經(jīng)過點(diǎn)Q(3,-1)且與C交于A,B(異于M)兩點(diǎn),證明:直線AM與直線BM的斜率之積為常數(shù).4（2018湖南天心.長(zhǎng)郡中學(xué)高二開學(xué)考試（理）在直角坐標(biāo)系中，曲線C：y=與直線交與M,N兩點(diǎn)，（）當(dāng)k=0時(shí)，分別求C在點(diǎn)M和N處的切線方程；（）y軸上是否存在點(diǎn)P，使得當(dāng)k變動(dòng)時(shí)，總有OPM=OPN？說明理由.5（2020定遠(yuǎn)縣育才學(xué)校高二月考（文）已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn).（1）求的方程； （2）若點(diǎn)在