1、控制工程基礎(chǔ) （第六章） 清華大學(xué)第六章 控制系統(tǒng)的誤差分析和計算6.1 穩(wěn)態(tài)誤差的基本概念6.2 輸入引起的穩(wěn)態(tài)誤差6.3 干擾引起的穩(wěn)態(tài)誤差6.4 減小系統(tǒng)誤差的途徑6.5 動態(tài)誤差系數(shù)誤差和偏差的概念 見光盤課件（第六章第一、二節(jié)） 系統(tǒng)對單位階躍輸入的穩(wěn)態(tài)誤差是 靜態(tài)位置誤差系數(shù)的定義是 于是，如用 去表示單位階躍輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差，則 對0型系統(tǒng)，設(shè)G（s）為則 所以，對于0型系統(tǒng)靜態(tài)位置誤差系數(shù)就是系統(tǒng)的開環(huán)靜態(tài)放大倍數(shù)K 。對于型或高于型的系統(tǒng) 干擾引起的穩(wěn)態(tài)誤差 根據(jù)終值定理，干擾引起穩(wěn)態(tài)偏差為 則干擾引起穩(wěn)態(tài)誤差為 例1 某系統(tǒng)如下圖所示，當(dāng) 同時作用時， 值為多少？解: 求系

2、統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差應(yīng)首先判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。根據(jù)勞斯判據(jù)該系統(tǒng)穩(wěn)定。 單位反饋系統(tǒng)的偏差即為誤差。當(dāng)求兩個量同時作用時,線性系統(tǒng)的偏差，可利用疊加原理，分別求出每個量作用情況下的偏差，然后相加求出。 減小系統(tǒng)誤差的途徑 （1）反饋通道的精度對于減小系統(tǒng)誤差是至關(guān)重要的。反饋通道元部件的精度要高，避免在反饋通道引入干擾。 （2）在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，對于輸入引起的誤差，可通過增大系統(tǒng)開環(huán)放大倍數(shù)和提高系統(tǒng)型次減小之；對于干擾引起的誤差，可通過在系統(tǒng)前向通道干擾點(diǎn)前加積分器和增大放大倍數(shù)減小之。 （3） 對于既要求穩(wěn)態(tài)誤差小，又要求良好的動態(tài)性能的系統(tǒng)。單靠加大開環(huán)放大倍數(shù)或串入積分環(huán)節(jié)往往不能同時滿足要求

3、，這時可采用復(fù)合控制的方法，或稱順饋的辦法來對誤差進(jìn)行補(bǔ)償。補(bǔ)償?shù)姆绞娇砂锤蓴_補(bǔ)償和按輸入補(bǔ)償分成兩種。 按干擾補(bǔ)償 按輸入補(bǔ)償 動態(tài)誤差系數(shù)穩(wěn)態(tài)誤差相同的系統(tǒng)其誤差隨時間的變化常常并不相同，我們有時希望了解系統(tǒng)隨時間變化的誤差，于是引出動態(tài)誤差的概念。例如由于其靜態(tài)位置誤差系數(shù)、靜態(tài)速度誤差系數(shù)、靜態(tài)加速度誤差系數(shù)均相同，從穩(wěn)態(tài)的角度看不出有任何差異；但由于這兩個系統(tǒng)時間常數(shù)有差別、阻尼比有差別，則過渡過程將不同，其誤差隨時間的變化也不相同。 對于單位反饋系統(tǒng)，輸入引起的誤差傳遞函數(shù)在s=0的鄰域展開成臺勞級數(shù)，并近似地取到n階導(dǎo)數(shù)項，即得 其具體求法可采用長除法。定義上式中， 動態(tài)位置誤差系數(shù)； 動態(tài)速度誤差系數(shù)； 動態(tài)加速度誤差系數(shù)。例：設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試求輸入為 時的系統(tǒng)誤差。 解：例 某隨動系統(tǒng)方塊圖如下圖所示，其電機(jī)的機(jī)電時間常數(shù) ，電機(jī)電樞電感可忽略，電阻 , ，功放 ， ,試計算當(dāng) 及 分別作用時， 的穩(wěn)態(tài)值各為多少？同時作用時， 的穩(wěn)態(tài)值又為多少？ 解：（1）當(dāng) (t)單獨(dú)作用時，已知 則 （2）當(dāng)Mc（t）單獨(dú)作用時， 已知 則 （3）當(dāng) (t)和Mc