1、2022年江西省南昌市青山湖區(qū)江科附中小升初數(shù)學(xué)試卷一、認真思考，準(zhǔn)確填空（每空3分，共42分）1（6分）一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積差是94.2立方厘米，這個圓柱的體積是 立方厘米又知圓錐的底面半徑是3厘米，這個圓柱的側(cè)面面積是 平方厘米2（3分）一個比例的兩個外項是120和70，組成這個比例的兩個比的比值是5，這個比例是 3（6分）四（1）班進行優(yōu)秀作業(yè)展如上圖所示，展1張作業(yè)需要4個圖釘，2張需要6個圖釘，3張需要 個圖釘，n張需要 個圖釘4（9分）把5米長的鋼筋，鋸成每段一樣長的小段，共鋸6次，每段占全長的 ，每段長 米如果鋸成兩段需2分鐘，鋸成6段共需 分鐘5（6分）學(xué)校有

2、象棋、跳棋共26副，恰好可供120個學(xué)生同時進行活動2人下一副象棋，6人下一副跳棋象棋有 副，跳棋有 副6（6分）如圖中每個小正方形的邊長相等，圖和圖的周長比是 ，面積比是 7（6分）找規(guī)律填數(shù)3 5 9 17 129二、慎重考慮合理選擇（把正確答案前的序號填在相應(yīng)括號內(nèi)）（每小題5分共20分）8（5分）在一幅比例尺是1：2000的地圖上，量得一塊直角三角形地的三條邊分別長10厘米、8厘米、6厘米，它的實際面積是（）平方米A4800B12000C9600D54009（5分）如圖是一個長方形如果點B的位置用數(shù)對表示為（0，0），點D的位置用數(shù)對表示為（4.3），下列用數(shù)對表示點A、C正確的是（）

3、A點A（0，3），點C（0，4）B點A（0，3），點C（4，0）C點A（0，4），點C（3，0）D點A（4，0），點C（0，3）10（5分）下面四句話中，正確的有（）句車輪的周長一定，車輪行駛的路程和轉(zhuǎn)數(shù)成正比例定期一年的利息和本金成反比例圓柱的體積一定底面半徑和高不成比例做一個零件用的時間和做所有零件用的時間成反比例A1B2C3D411（5分）為了慶祝六一兒童節(jié)學(xué)校用彩燈布置大禮堂按“一黃二綠一藍三紅”的規(guī)律連接起來第48個彩燈是（）的A黃色B藍色C綠色D紅色三、應(yīng)用知識，解決問題（共38分）12（9分）王叔叔準(zhǔn)備買一輛車，如果分期付款購買需加價10%，如果一次性付款可以按照原價的九五折成交

4、分期付款比一次性付款要多用3萬元，這輛汽車的原價是多少萬元？13（10分）期中考試結(jié)束后統(tǒng)計出甲、乙兩人的平均分是360分乙、丙兩人的平均分是310分丙、甲兩人的平均分是330分，求甲、乙、丙三人各得多少分14（10分）甲乙兩個盛有水的圓柱形容器，底面積之比為4：3，甲容器水深為7厘米，乙容器水深為3厘米，現(xiàn)在往兩個容器中各注入同樣多的水，直至水深相等（沒有溢出），這時水深多少厘米？15（9分）書店運來一批書，第一天賣出的比這批書的少10本，這時還剩沒有賣這批書有多少本？四、拓展空間（附加10分）16如圖，在大圓中截取一個面積最大的正方形，已知它的面積是20平方厘米，然后在這個正方形中截取一個

5、面積最大的圓，求大圓和小圓的面積各是多少平方厘米？2022年江西省南昌市青山湖區(qū)江科附中小升初數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、認真思考，準(zhǔn)確填空（每空3分，共42分）1（6分）一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積差是94.2立方厘米，這個圓柱的體積是141.3立方厘米又知圓錐的底面半徑是3厘米，這個圓柱的側(cè)面面積是94.2平方厘米【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，94.2立方厘米是圓錐體積的2倍，所以圓錐的體積是：94.2247.1（立方厘米），圓柱的體積是：47.13141.3（立方厘米）；利用圓柱的體積公式：VSh，計算圓柱的高是：141.3（3.1432

6、）5（厘米），然后利用圓柱的側(cè)面積公式：S2rh，計算其側(cè)面積即可【解答】解：94.22347.14141.3（3.1436）23.14394.2（平方厘米）故答案為：141.3；94.22（3分）一個比例的兩個外項是120和70，組成這個比例的兩個比的比值是5，這個比例是120：24350：70（答案不唯一）【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】假設(shè)第一個外項為120，則第二個外項為70，這個比例可以寫成120：（）（）：705，則第一個內(nèi)項為120524，則第二個內(nèi)項為705350；然后寫出比例式（答案不唯一）【解答】解：根據(jù)題意，這個比例可以寫成：120：（）（）：705，則第一個內(nèi)項為1205

7、24，則第二個內(nèi)項為705350；答：這個比例是120：24350：70故答案為：120：24350：70（答案不唯一）3（6分）四（1）班進行優(yōu)秀作業(yè)展如上圖所示，展1張作業(yè)需要4個圖釘，2張需要6個圖釘，3張需要8個圖釘，n張需要（2+2n）個圖釘【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由圖可以得出：張數(shù)123需要圖釘?shù)膫€數(shù)468每增加1張作業(yè)就增加2個圖釘子，也就是圖釘?shù)臄?shù)量是（2+2n）個，據(jù)此解答即可【解答】解：每增加1張作業(yè)就增加2個圖釘，也就是圖釘?shù)臄?shù)量是（2+2n）個3張需要：2+6答：3張需要8個圖釘，n張需要（2+3n）個故答案為：8；（2+2n）4（9分）把5米長的鋼筋，鋸成每段一

8、樣長的小段，共鋸6次，每段占全長的，每段長米如果鋸成兩段需2分鐘，鋸成6段共需10分鐘【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）共鋸6次，說明一共鋸成7段，要求每段占全長的幾分之幾，平均分的是單位“1”；要求每段長的米數(shù)，平均分的是具體的數(shù)量5米，都用除法計算（2）如果鋸成兩段需2分鐘，也就是鋸一次需2分鐘，鋸成6段，即鋸了5次，求出時間即可【解答】解：（1）17，57（米）；（2）2（51）10（分鐘）故答案為：，105（6分）學(xué)校有象棋、跳棋共26副，恰好可供120個學(xué)生同時進行活動2人下一副象棋，6人下一副跳棋象棋有9副，跳棋有17副【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】本題可列方程進行解答，設(shè)共有象

9、棋x副，則有跳棋26x副，由于象棋2人下一副，跳棋6人下一副，恰好可供120個學(xué)生同時進行活動，由此可得方程：2x+（26x）6120，解此方程即得象棋多少副，進而求得跳棋有多少副【解答】解：設(shè)共有象棋x副，則有跳棋26x副，可得方程：2x+（26x）6120 4x3626917（副）故答案為：9，176（6分）如圖中每個小正方形的邊長相等，圖和圖的周長比是1：1，面積比是9：5【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】如圖，若把每個小正方形的邊長設(shè)為1厘米，圖的周長是3+3+3+312（厘米），圖的周長是3+3+3+312（厘米），圖的面積是339（平方厘米），圖的面積是4+15（平方厘米），則圖的周長

10、為12厘米，面積為9平方厘米，圖的周長為12厘米，面積為5平方厘米，由此可以解答【解答】解：如圖中每個小正方形的邊長相等，若把每個小正方形的邊長設(shè)為1厘米，圖的周長是3+3+3+312（厘米）圖的面積是339（平方厘米）圖和圖的周長比是12：121：1，面積比是9：2故答案為：1：1；9：57（6分）找規(guī)律填數(shù)3 5 9 173365 129【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】5321，9521，17921；后一個數(shù)都是前一個數(shù)的2倍減去1，由此求解【解答】解：172133；332165故答案為：33，65二、慎重考慮合理選擇（把正確答案前的序號填在相應(yīng)括號內(nèi)）（每小題5分共20分）8（5分）在一幅

11、比例尺是1：2000的地圖上，量得一塊直角三角形地的三條邊分別長10厘米、8厘米、6厘米，它的實際面積是（）平方米A4800B12000C9600D5400【答案】C【分析】因為直角三角形中斜邊最長，所以圖上兩條直角邊是6厘米和8厘米，要求這塊地的實際面積是多少平方米，根據(jù)“圖上距離比例尺實際距離”，代入數(shù)值，分別求出直角三角形兩條直角邊的長，然后根據(jù)“三角形的面積底高2”計算即可【解答】解：（6）（8）21200016000296000000平方厘米9600平方米故選：C9（5分）如圖是一個長方形如果點B的位置用數(shù)對表示為（0，0），點D的位置用數(shù)對表示為（4.3），下列用數(shù)對表示點A、C正

12、確的是（）A點A（0，3），點C（0，4）B點A（0，3），點C（4，0）C點A（0，4），點C（3，0）D點A（4，0），點C（0，3）【答案】B【分析】根據(jù)利用數(shù)對表示物體位置的方法，用數(shù)對表示物體位置時，列數(shù)在前，行數(shù)在后，根據(jù)長方形的特征，長方形的對邊平行且相等，所以A、B在同一列，C、D在同一列，B、C在同一行，A、D在同一行，已知B點用數(shù)對（0，0）表示，即B點在原點上，D點用數(shù)對（4，3）表示，也就是D 點的位置在第3列，第4行，由此可知，A點用數(shù)對表示是（0，3），C點用數(shù)對表示是（4，0）據(jù)此解答即可【解答】解：長方形的對邊平行且相等，所以A、B在同一列，C、D在同一列，B、

13、C在同一行，A、D在同一行，已知B點用數(shù)對（0，0）表示，即B點在原點上，D點用數(shù)對（4，3）表示，也就是D 點的位置在第3列，第8行，由此可知，A點用數(shù)對表示是（0，3），C點用數(shù)對表示是（4，0）故選：B10（5分）下面四句話中，正確的有（）句車輪的周長一定，車輪行駛的路程和轉(zhuǎn)數(shù)成正比例定期一年的利息和本金成反比例圓柱的體積一定底面半徑和高不成比例做一個零件用的時間和做所有零件用的時間成反比例A1B2C3D4【答案】B【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例【解答】解：車輪行駛的路程：

14、轉(zhuǎn)數(shù)車輪的周長（一定），是比值一定，車輪行駛的路程和轉(zhuǎn)數(shù)成正比例；所以本選項正確定期一年的年利率一定，也就是利息與本金的比值一定，利息與本金成正比例；所以本選項錯誤因為圓柱的體積Vshr2h，所以r2hV（一定），底面半徑的平方與高成反比例，但底面半徑和高不成比例；所以本選項正確因為做一批零件所用的時間做一個零件所用的時間一批零件的總個數(shù)（一定），符合正比例的意義，所以正確的有2句故選：B11（5分）為了慶祝六一兒童節(jié)學(xué)校用彩燈布置大禮堂按“一黃二綠一藍三紅”的規(guī)律連接起來第48個彩燈是（）的A黃色B藍色C綠色D紅色【答案】D【分析】根據(jù)題意可知：每1+2+1+37（個）彩燈一循環(huán)，計算第48

15、個彩燈是第幾組零幾個，即可判斷其顏色【解答】解：48（1+2+1+3）482所以第48個彩燈與第6個一樣，是紅色的故選：D三、應(yīng)用知識，解決問題（共38分）12（9分）王叔叔準(zhǔn)備買一輛車，如果分期付款購買需加價10%，如果一次性付款可以按照原價的九五折成交分期付款比一次性付款要多用3萬元，這輛汽車的原價是多少萬元？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，把這輛車的原價看作單位“1“，分期付款的價格原價（1+10%），一次性付款的價格原價95%，根據(jù)兩種付款方式的差是3萬元，利用已知數(shù)量占整體的分率，求單位“1”，用除法計算，列式計算即可【解答】解：九五折95%3（1+10%95%）20（萬元）

16、答：這輛汽車的原價是20萬元13（10分）期中考試結(jié)束后統(tǒng)計出甲、乙兩人的平均分是360分乙、丙兩人的平均分是310分丙、甲兩人的平均分是330分，求甲、乙、丙三人各得多少分【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)甲、乙兩人的平均分是360分乙、丙兩人的平均分是310分丙、甲兩人的平均分是330分，分別求出甲、乙，甲、丙，乙、丙的得分是多少，然后求和，可得三人總得分的2倍是多少，進而求出三人的總得分是多少，用三人的總分減去兩人的總分，即可求出第三個人的得分，進一步解答即可【解答】解：（3602+3102+335）2（720+620+660）21000（分）1000720甲：10003102380（分

17、）1000660答：甲得380分、乙得340分、丙得280分14（10分）甲乙兩個盛有水的圓柱形容器，底面積之比為4：3，甲容器水深為7厘米，乙容器水深為3厘米，現(xiàn)在往兩個容器中各注入同樣多的水，直至水深相等（沒有溢出），這時水深多少厘米？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：VSh，當(dāng)圓柱的體積一定時，圓柱的底面積和高成反比例已知甲乙兩個圓柱形容器底面積之比是4：3，那么注入同體積的水的深度比是3：4所以，要使注入后高度相等，那么就要相差734厘米深根據(jù)題中條件可求出甲容器要注入幾厘米深的水，即可求出現(xiàn)在的水深據(jù)此解答即可【解答】解：因為圓柱的體積一定時，圓柱的底面積和高成反比例

18、，所以注入甲乙相同體積的水的深度的比是3：4所以，要使注入后高度相等，那么就要相差738厘米深413這時的水深：12+719（厘米）答：這是水深19厘米15（9分）書店運來一批書，第一天賣出的比這批書的少10本，這時還剩沒有賣這批書有多少本？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】此時還剩沒有賣，則賣出了全部書的1，又第一天賣出的比這批書的少10本，則這10本書占全部書的（1），根據(jù)分數(shù)除法的意義可和在，這批書共有10（1）本【解答】解：10（1）10，240（本）答：這批書共有240本四、拓展空間（附加10分）16如圖，在大圓中截取一個面積最大的正方形，已知它的面積是20平方厘米，然后在這個正方形中截取一個面積最大的圓，求大圓和小圓的面積各是多少平方厘米？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)從圓中截取面積最大正方形的畫法，推導(dǎo)出大圓的半徑和正方形邊長的關(guān)系，根據(jù)圓的面積公式求解；觀