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第九章 數(shù)項級數(shù)200901059.1 無窮級數(shù)的基本性質(zhì) 一、無窮級數(shù)無窮級數(shù)級數(shù)收斂的必要條件： （反之不對）證明：等價敘述為：二、收斂級數(shù)的性質(zhì)：線性性質(zhì)：添加、去掉、改變級數(shù)的有限項,不改變級數(shù)的收斂性.任意“加括號”后組成的且和不變.的新級數(shù)也收斂;反之不真：“加括號后收斂, 原級數(shù)不一定收斂”逆否： 加括號后發(fā)散,則原級數(shù)發(fā)散.實質(zhì)：加法結(jié)合律的推廣收斂級數(shù)有結(jié)合率.但是，如果括號中各項符號相同,且加括號后收斂,則原級數(shù)必收斂.且和不變.證明：部分和：原級數(shù)部分和：證明：作業(yè) (數(shù)學(xué)分析習(xí)題集)習(xí)題7.1 無窮級數(shù)的基本性質(zhì) 1、1), 4), 5); 2、1), 2); 4、1), 3), 4); 5；6.

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