1、線元法曲線任意里程中邊樁坐標正反算（CASIO fx-5800P計算器）程序（附帶高程）一、功能及原理說明功能說明：本程序由一個主程序（1-MAIN）和七個子程序一一正算子程序（1-SUB-ZS）、反算子程 序（1-SUB-FS）等構(gòu)成，可以根據(jù)曲線段一一直線、圓曲線、緩和曲線（完整或非完整型）的線元 要素（起點坐標、起點里程、起點切線方位角、線元長度、起點曲率半徑、止點曲率半徑）及里 程邊距或坐標，對該曲線段范圍內(nèi)任意里程中邊樁坐標進行正反算。本修改版程序既可實現(xiàn)正算 全線貫通，亦可實現(xiàn)反算全線貫通。本程序在CASIO FX-5800P計算器運行。計算原理：利用Gauss-Legendre

2、5點通用公式正算線路中邊樁坐標、線外測點至曲線元起點和 終點的垂距的符號是否相異（即DcaXDcb該測點在其線元內(nèi)）進行判斷并利用該線元要素反 算中樁里程、支距，最后計算出反算結(jié)果。程序輸入計算器后，請根據(jù)統(tǒng)計串列ListX，Y，freqN在程序中實際可能被使用的維數(shù)，將 其統(tǒng)計矩陣串列改為包含相應維數(shù)的任意數(shù)據(jù)的矩陣，即在list列表中隨機輸入相應維數(shù)的數(shù)據(jù)， 保證矩陣大小符合維數(shù)要求。本程序正算速度在1-2秒左右，反算比正算慢點，可根據(jù)需要調(diào)整精度加快速度。本程序可建 立曲線要素數(shù)據(jù)庫及高程變坡點數(shù)據(jù)庫，一次輸入整條線路數(shù)據(jù)，計算時自動調(diào)用數(shù)據(jù)庫，實現(xiàn) 全線貫通，也可臨時手動輸入線元計算要

3、素進行計算。本程序由小駱在前人的基礎(chǔ)上改進而成，經(jīng)個人測試可用。學識淺薄，不足之處，在所難免， 歡迎提出改進意見。二、源程序主 程序 （1-MAIN）Deg:fix 320DimZLbl 0:cls：INPUT（0）,ZX（1）,YX（2）” ？I （選擇手動輸入計算參數(shù)0，還是調(diào)用線路數(shù)據(jù)1,2）If I=0:Then Prog “1-DAT1” :IfEnd“SZ=XY（1）,XY=SZ（2）” ？N （正算，反算）If N=1 :Then Goto 1Else If N=2 :Then Goto 2Else Goto 3IfEnd:IfEndLbl 1: “KP=”？S （輸入待求樁號）

4、If S0:Then Goto 0:IfEnd“JL（m）=” ？Z （輸入偏距）If Z 尹 0:Then “ANGLE-R（Deg）=”？M:IfEnd （輸入斜交右角）If I尹0:Then Prog “1-DAT2” :IfEndS-OW:If WH:Then cls:locate 6,2,KP OUTGoto 0:IfEnd:IfEnd（前半條針對“DAT”情況，后半條針對“INPUT”情況。）Prog “1-SUB-ZS” :Prog 1-SUB-GC”If Z0:Then cls: XR(m)=”:locate 4,1,X:“YR(m)=”:locate 4,2,Y,Else c

5、ls: X(m)=” :locate 5,1,X:“Y(m)=”:locate 5,2,Y“Hs(m)=” :locate 5,3,Z16:Fix 6:(臨時增加顯示位數(shù)以顯示角度)“FWJ=”:locate 5,4, Int(F)+0.01Int(60Frac(F)+0.006Frac(60Frac(F) / (將 10進制角度轉(zhuǎn)換為度分秒形式)Fix 3:IfEnd:IfEndGoto 1Lbl 2: “X(m)=”？X:If X0:Then Goto 0:IfEnd (輸入待反算點X坐標) “Y(m)二”？Y(輸入待反算點Y坐標) XZ4:YZ5:0M為運行“ SUB-ZX ”垂距計算

6、準備數(shù)據(jù)Ifend采用雙變量遞增，J變量超前計 算以保證 list x， Y，freqZ,Z+1 的取值能準確無誤，特別是對于 存在多條線路的情況。此處利用If I=0:Then 1 j:Ulist X1:Vlist Y1:H W: 0fZ:prog “1-SUB-ZS” :G+QEH(C+HD) F: Xlist X2:Ylist Y2:1 Z G-90A:F-90B:Prog 1-SUB-ZX” If Z6Z7=0:Then goto B:Ifend G+90A:F+90B:Prog 1-SUB-ZX” IF Z6Z7=0:Then Goto B Else cls: locate 6,2,

7、KP OUT”:Goto 0: IfEnd： 1J:Prog 1-DAT1” 0Z:Lbl A: Isz J:Prog 1-DAT1”:Isz Z List freqZ-9A:list freqZ+1-9B:Prog 1-SUB-ZX” If Z6Z7=0:Then ZJ:Prog 1-DAT1” :Goto B:IfEnd List freqZ+9A:list freqZ+1+9B:Prog “SUB-ZX”If Z6Z7=0:Then ZJ:Prog 1-DAT1” :Goto B:Else Goto A:IfEnd雙變量遞增找出待求點所在的 Lbl B:Prog 1-SUB-FS”線兀O

8、+WS:Prog “ 1-SUB-GC ”Cls: K(m)=” :locate 4,1,S: Hs(m)=” :locate 4,2,Z16:“JL(m)=” :locate 4,3,Z, Goto 2Lbl 3:cls： locate 4,2,1-MAIN-END正算子程序(1-SUB-ZS)0.1184634425 一 A: 0.2393143352 一 B:0.2844444444一 Z1:0.0469100770 一 K:0.2307653449L:0.5Z3U+W(Acos(G+QEKW(C+KWD)+Bcos(G+QELW(C+LWD)+Z1cos(G+QEZ3W(C+Z3WD)

9、+Bcos(G+QE(1-L)W(C+(1-L)WD)+Acos(G+QE(1-K)W(C+(1-K)WD) XV+W(Asin(G+QEKW(C+KWD)+Bsin(G+QELW(C+LWD)+Z1sin(G+QEZ3W(C+Z3WD)+Bsin (G+QE(1-L)W(C+(1-L)WD)+Asin(G+QE(1-K)W(C+(1-K)WD) YG+QEW(C+WD)+MFX+Zcos(F)一X:Y+Zsin(F) 一YF-MF:If F0:Then F+360一F:IfEndReturn反算子程序(1-SUB-FS)G-90fT:Abs(Z5-V)cos(T)-(Z4-U)sin(T)

10、W: 0f Z (給Z賦值0,因為在 1-sub-zs中Z被調(diào) 用，可能存在值)Lbl C:Prog “1-SUB-ZS”T+QEW(C+WD) 一Z8:(Z5-Y)cos(Z8)-(Z4-X)sin(Z8) 一Z2If Abs (Z2) Z12:Then 1Z14:Else -1Z14:IfEndIf SZ17:Then Z10+Z15Z16 Z16:Else Z10+Z15Z16+Z14(Z17-Z16) ：2：Z11 一 Z16:IfEndReturn垂距計算子程序(1-SUB-ZX)(Z5-list YZ)cos(A)-(Z4-list XZ)sin(A) 一Z6(Z5-list YZ

11、+1)cos(B)-(Z4-list XZ+1)sin(B) Z7Return曲線元要素數(shù)據(jù)庫：1-DAT1(兩條線路，可擴充為多條線路)If I=0:Then Goto E: Else If I=2:Then Goto F:IfEnd:IfEndj=1二*list X1(起點 x 坐標 U):* list Y1(起點 Y 坐標 V):*Mat A1,1(起點里程 O):*一list freq1(起點方位角G) :*一Mat A1,2(起終點里程差H):*一MatA1,4(起 點半徑P):*Mat A1,5(終點半徑R):* 一Mat A1,5(偏轉(zhuǎn)系數(shù)Q,左負右正，直線取0):Goto H:

12、IfEndJ=2二*list X2(起點x坐標U):*一list Y2(起點Y坐標V):*一list freq2(起點方 位角G):起點里程O,起終點里程差H,起點半徑P,終點半徑R,偏轉(zhuǎn)系數(shù)Q Mat A： Goto H： IfEnd J=3二*list X3(起點x坐標U):*一list Y3(起點Y坐標V):*一list freq3(起點方 位角G):起點里程O,起終點里程差H,起點半徑P,終點半徑R,偏轉(zhuǎn)系數(shù)Q MatA： GotoH： IfEndLbl F: J=1=*f list X1（起點x坐標U）:*一list Y1（起點Y坐標V）:*一list freq1（起點方位角G）:起

13、點里程O,起終點里程差H,起點半徑P,終點半徑R,偏轉(zhuǎn)系數(shù)Q Mat A： GotoH： IfEndJ=2二*list X2（起點x坐標U）:*一list Y2（起點Y坐標V）:*一list freq2（起點方 位角G）:起點里程O,起終點里程差H,起點半徑P,終點半徑R,偏轉(zhuǎn)系數(shù)Q MatA： GotoH： IfEnd(注：如有多個曲線元要素繼續(xù)添加入數(shù)據(jù)庫DAT1中)Lbl E： list Xj一U:list Yj一V:list freqj一G:Mat A1,1一O:Mat A1,2一H:Mat A1,3 一 P:Mat A1,4 一 R:Mat A1,5 一 Q:Goto GLbl E:

14、 “X0=”？U: “Y0=”？V: “S0=”？O: “F0=”？G: “LS=”？H: “R0=”？P: “RN=”？R: “Q二”？QLbl G:1 + PC:(P-R) ： (2HPR) 一D:180； nE:Return7 .曲線元要素判斷數(shù)據(jù)庫：1-DAT2(兩條線路，可擴充為多條線路)If I=2:Then Goto 2:IfEndIf S第一線元終點里程:Then 1一J:Prog “1-DAT1” :ReturnElse If、第二線元終點里程：Then 2一J:Prog “1-DAT1” :ReturnElse If S第三線元終點里程：Then 3一J:Prog “1-D

15、AT1” :ReturnElse If S第四線元終點里程:Then 4一J:Prog “1-DAT1” :ReturnIfEnd:IfEnd:IfEnd:IfEndIf、2第四線元起點里程And S第五線元終點里程：Then 5J： Prog “1-DAT1”： ReturnElse If S第n線元里程：Then nJ： Prog “1-DAT1”： Return IfEnd:IfEnd:IfEnd:IfEndLbl 2If，第一線元終點里程:Then 1J:Prog 1-DAT1” :ReturnElse If S第二線元終點里程:Then 2J:Prog 1-DAT1 :ReturnE

16、lse If S第三線元終點里程:Then 3J:Prog 1-DAT1” :ReturnElse If S第四線元終點里程:Then 4J:Prog 1-DAT1 :Return IfEnd:IfEnd:IfEnd:IfEndIf S2第四線元起點里程And S第五線元終點里程：Then 5J： Prog “1-DAT1: ReturnElse If S第n線元里程：Then nJ： Prog 1-DAT1”： Return IfEnd:IfEnd:IfEnd:IfEnd8.高程數(shù)據(jù)庫子程序：1-DAT3 （兩條線路，可擴充為多條線路）（直線段統(tǒng)一并入各曲線段的左 側(cè)）If I=0:Then

17、 Goto A:Else If I=2:Then Goto 2:IfEnd: IfEndIf S第一變坡點的終點里程:Then變坡點里程Mat B1,1:變坡點高程Mat B1,2:豎曲線 半徑Mat B1,3:變坡點左邊縱坡Mat B1,4:變坡點右邊縱坡Mat B1,5:Ifend （縱坡上坡為正，下坡為負。半徑都取正值，坡度不用加百分號，例如-2.8%的坡度輸入-2.8）If S第二變坡點的終點里程:Then 變坡點里程，變坡點高程，豎曲線半徑，變坡點左邊縱坡， 變坡點右邊縱坡Mat B: goto B:IfendLbl 2If， XYXY = SZ1、 N ?選擇計算方式，輸入1表示進

18、行由里程、邊距計算坐標；輸入2表示由坐標反算 里程和邊距。2、X0 ？線元起點的X坐標(U)3、Y0 ？線元起點的Y坐標(V)4、S0 ？線元起點里程(O)5、F0 ？線元起點切線方位角(G)6、LS ？線元長度(H)7、R0 ？線元起點曲率半徑(P)8、RN ？線元止點曲率半徑(R)9、Q ？ 線 元左右偏標志(左偏Q=-1，右偏Q=1，直線段Q=0)10、S ？正算時所求點的里程11、Z ？正算時所求點距中線的邊距(左側(cè)取負，值右側(cè)取正值，在中線上取零)12、ANG？正算邊樁時左右邊樁連線與線路中線的右交角13、J？曲線元數(shù)據(jù)庫曲線段判斷系數(shù)(J=1、2.n)14、X ？反算時所求點的X坐

19、標15、Y ？反算時所求點的Y坐標16、M?斜交右角17、T、Z8、Z2？反算時起點及迭代點切線的垂線的方位角,Z2是迭代計算時的迭代變量。18、Z4反算時反算點的X坐標19、Z5反算時反算點的Y坐標20、W?正反算時所求點的里程與該段落起點里程的差值。21、A、B、Z1是Gauss-Legendre求積公式中的插值系數(shù)22、C、D、E是正算時為簡化計算用于代替Gauss-Legendre公式中的小計算式的變量23、K、L、Z3是Gauss-Legendre求積公式中的求積節(jié)點24、J=1 時：listX1、listY1、MatA1,1、listfreq1、MatA1,2、MatA1,3、Ma

20、t A1,4、Mat A1,5分別是各曲線元的X、Y坐標、起始里程S0、初始方位角F0、線元長度Ls、起 點半徑R0、終點半徑Rn、曲線偏向系數(shù)QJ=n時：listXJ、list YJ、Mat A1,1、list freqJ、Mat A1,2、Mat A1,3、Mat A1,4、 Mat A1,5分別是各曲線元的X、Y坐標、起始里程S0、初始方位角F0、線元長度Ls、起點半徑R0、 終點半徑Rn、曲線偏向系數(shù)Q25、Z6、Z7?線外點到線元起點與終點的垂距，也即線外點到起終點切線的垂線的距離。26、Z9Z17?高程計算時的臨時變量(二)、顯示部分：XS= XXX正算時，計算得出的所求點的X坐標

21、YS=XXX正算時，計算得出的所求點的Y坐標S=XXX反算時，計算得出的所求點的里程Z=XXX反算時，計算得出的所求點的邊距四、算例某匝道的由五段線元(直線+完整緩和曲線+圓曲線+非完整緩和曲線+直線)組成，各段線元S0X0Y0F0LSR0RNQ500.00019942.83728343.561125 16 31.00269.2561E451E450769.25619787.34028563.378125 16 31.0037.4921E45221.75-1806.74819766.56628594.574120 25 54.07112.779221.75221.75-1919.5271973

22、6.07228701.89391 17 30.6380.285221.759579.228-1999.81219744.03828781.65980 40 50.00100.0001E451E450的要素（起點里程S0、起點坐標X0 Y0、起點切線方位角F0、線元長度LS、起點曲率半徑R0、止點 曲率半徑RN、線元左右偏標志Q）如下：S=700Z=-5計算得XS=19831.41785YS=28509.72590S=700Z=0計算得XS=19827.33592YS=28506.83837S=700Z= 5計算得XS=19823.25398YS=28503.95084S=780Z=-5計算得X

23、S=19785.25749YS=28575.02270S=780Z=0計算得XS=19781.15561YS=28572.16358S=780Z= 5計算得XS=19777.05373YS=28569.30446S=870Z=-5計算得XS=19747.53609YS=28654.13091S=870Z=0計算得XS=19742.68648YS=28652.91379S=870Z= 5計算得XS=19737.83688YS=28651.696681、正算（注意：略去計算方式及線元要素輸入，請自行根據(jù)所求點所在的線元輸入線元要素）S=940 Z=-5.123S=940 Z=0S=940 Z= 3.