1、第八章 二元一次方程組8.3實際問題與二元一次方程組（一）教學目標： 知識與技能：1.能夠找出實際問題中的已知量和未知量，分析它們之間的數量關系，列出方程組；2.類比一元一次方程解決實際問題的步驟，掌握二元一次方程組解實際問題的一般步驟；3、培養(yǎng)學生分析、歸納、解決問題的能力，進一步體會二元一次方程組的應用價值。 過程與方法：經歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現實世界中含有多個未知數的問題的有效數學模型之一，進一步體會數學建模思想。 情感態(tài)度與價值觀：通過“自主探究”與“合作交流”，培養(yǎng)學生勤于思考，勇于探索的精神及合作精神。在問題解決的過程中增強克服困難的勇氣。教學重點：以方程

2、組為數學模型，分析、解決含有多個未知數的實際問題。教學難點：弄清題意及題中的數量關系，列方程（組）列方程解應用題的步驟： 審題 設未知數 列方程 解方程 檢驗 答活動一激趣導入：悟空順風探妖蹤,千里只行四分鐘.歸時四分行六百,風速多少才稱雄?順風速度=悟空行走速度+風速逆風速度=悟空行走速度-風速解：設悟空行走速度為x, 風速為y。根據題意列方程： 解方程： 答：悟空的速度是每分200，風速是每分50.你還知道嗎？ 順水船速=船在靜水中的速度+水的流速 逆水船速=船在靜水中的速度-水的流速x+y=250 x-y=150 x=200y=50探究： 養(yǎng)牛場原有30只母牛和15只小牛，一天約需要飼料

3、675kg；一周后又購進12只母牛和5只小牛，這時一天約需用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計平均每只母牛一天約需飼料1820kg,每只小牛一天約需飼料78kg.你能否通過計算檢驗他的估計？活動二“活動二”的教學問題1如何理解“通過計算檢驗他的估計”這句話？ 問題2題目中哪些是已知量，哪些是未知量？有幾個等量關系？問題3如何解決這一問題？“活動二”的教學問題4請你解這個方程組，并交流一下你是如何解這個方程組的？ 直接消元？解：4-3，得代入，得所以，方程組的解是“活動二”的教學還是先化簡？解：由，得代入，得問題4請你解這個方程組，并交流一下你是如何解這個方程組的？ 代入，得所以，方程組的解是解：

4、設平均每只母牛和每只小牛1天各約需飼料x千克和y千克，列方程組解這個方程組得 這就是說平均每只母牛約需飼料 克，每只小牛1天需飼料 千克，飼養(yǎng)員李大叔對母牛的食量估計 ，對小牛的食量估計 。205較準確偏高列方程組解應用題的步驟： 審題 設未知數 列方程組 解方程組 檢驗 答昨天，我們一家8個人去紅山公園玩，買門票花了34元。哦，那你們家去了幾個大人？幾個小孩呢？真笨，自已不會算嗎？成人票5元每人，小孩3元每人啊!聰明的同學們，你能幫他算算嗎？輕松練習分析: 1)我們一家8個人； 2)成人票5元每人，小孩3元每人,買門票共花了34元。解方程組得： x=5 y=3解：設有成人x人，孩子y人。根據

5、題意列方程：答:有成人5人，孩子3人.x+y=8 5x+3y=34活動三:某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準備加工上市銷售.該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或粗加工16噸.現計劃用15天完成加工任務，該公司應安排幾天精加工，幾天粗加工？解：設該公司應安排x天精加工，y天粗加工 x+y=156x+16y=140解 得:x=10y=5答：該公司應排10天精加工，5天粗加工.拓展延伸依題意得雞兔同籠，共有12個頭，36只腿，則籠中有 只雞，只兔；甲、乙兩數之和是42，甲數的3倍等于乙數的4倍，求甲、乙兩數各是多少？若設甲數為 x，乙數為y，依題意可列方程組。 66能力練習 3.練一練： 長18米的鋼材，要鋸成10段，而每段的長只能取“1米或2米”兩種型號之一，小明估計2米的有3段，你們認為他估計的是否正確？為什么呢？那2米和1米的各應多少段？解：設2米的x段，1米的y段,根據題意