1、關(guān)于直線的傾斜角與斜率第一張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)用坐標(biāo)表示，直線如何表示呢？問題引入xyOlP（x，y） 為了用代數(shù)方法研究直線的有關(guān)問題，首先探索確定直線位置的幾何要素，然后在坐標(biāo)系中用代數(shù)方法把這些幾何要素表示出來問題第二張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一條直線 l ，它的位置由哪些條件確定？問題引入問題xyOl第三張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 我們知道，兩點(diǎn)確定一條直線一點(diǎn)能確定一條直線的位置嗎？已知直線 l 經(jīng)過點(diǎn)P，直線 l 的位置能夠確定嗎？問題引入問題xyOlllP第四張，PPT共二十三頁

2、，創(chuàng)作于2022年6月 過一點(diǎn)P可以作無數(shù)條直線l 1， l 2 ， l 3 ，它們都經(jīng)過點(diǎn)P （組成一個(gè)直線束），這些直線區(qū)別在哪里呢？問題引入問題xyOlllP第五張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 容易看出，它們的傾斜程度不同怎樣描述直線的傾斜程度呢？問題引入問題xyOlllP第六張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 當(dāng)直線 l 與x軸相交時(shí)，我們?nèi)軸作為基準(zhǔn)，x軸正向與直線 l 向上方向之間所成的角 叫做直線 l 的傾斜角（angle of inclination） xyOl 當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí)，規(guī)定它的傾斜角為 .直線的傾斜角 的取值范圍為：直線的傾斜角第七張

3、，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 直線的傾斜程度與傾斜角有什么關(guān)系？ 平面直角坐標(biāo)系中每一條直線都有確定的傾斜角，傾斜程度不同的直線有不同的傾斜角，度相同的直線其傾斜角相同 傾斜程xyOl 已知直線上的一個(gè)點(diǎn)不能確定一條直線的位置；同樣已知直線的傾斜角也不能確定一條直線的位置 但是，直線上的一個(gè)點(diǎn)和這條直線的傾斜角可以唯一確定一條直線直線的傾斜角第八張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 確定平面直角坐標(biāo)系中一條直線位置的幾何要素是： 直線上的一個(gè)定點(diǎn)以及它的傾斜角， 二者缺一不可確定直線的要素xyOlP第九張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月日常生活中，還有沒有表示傾斜程度

4、的量？前進(jìn)量升高量問題引入問題第十張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月問題引入問題前進(jìn)升高例如，“進(jìn)2升3”與“進(jìn)2升2”比較，前者更陡一些，因?yàn)槠露龋ū龋┑谑粡垼琍PT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月通常用小寫字母k表示，即 一條直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率（slope）. 傾斜角是 的直線有斜率嗎？ 傾斜角是 的直線的斜率不存在直線的斜率如果使用“傾斜角”這個(gè)概念，那么這里的“坡度（比）”實(shí)際就是“傾斜角的正切”第十二張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 如：傾斜角 時(shí)，直線的斜率 當(dāng) 為銳角時(shí)，如：傾斜角為 時(shí)，由即這條直線的斜率為直線的斜率傾斜角不是90的直線都

5、有斜率，并且傾斜角不同，直線的斜率也不同因此，可以用斜率表示直線的傾斜程度第十三張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月已知直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)，如何計(jì)算直線的斜率？?jī)牲c(diǎn)的斜率公式問題 給定兩點(diǎn)P1 （ x1 ，y1）， P2 （ x2 ，y2）， 并且x1 x2，如何計(jì)算直線P1 P2的斜率k第十四張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月當(dāng) 為銳角時(shí)，在直角 中 設(shè)直線P1 P2的傾斜角為（ 90 ），當(dāng)直線P1 P2的方向（即從P1指向P2的方向）向上時(shí)，過點(diǎn)P1作 x 軸的平行線，過點(diǎn)P2作 y 軸的平行線，兩線相交于點(diǎn) Q，于是點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（ x2，y1 ）兩點(diǎn)的斜率公式第十五張，PP

6、T共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月當(dāng) 為鈍角時(shí)，在直角 中兩點(diǎn)的斜率公式第十六張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 同樣，當(dāng) 的方向向上時(shí)，也有兩點(diǎn)的斜率公式第十七張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 1已知直線上兩點(diǎn) ，運(yùn)用上述公式計(jì)算直線 斜率時(shí)，與 兩點(diǎn)坐標(biāo)的順序有關(guān)嗎？無關(guān)兩點(diǎn)的斜率公式思考 2當(dāng)直線平行于y 軸，或與y 軸重合時(shí)，上述斜率公式還適用嗎？為什么？不適用第十八張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 當(dāng)直線 與 軸平行或重合時(shí)，上述式子還成立嗎？為什么？ 經(jīng)過兩點(diǎn) 的直線的斜率公式為：兩點(diǎn)的斜率公式思考成立第十九張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 例1 如圖 ，已知 ，求直線AB，BC，CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角解：直線AB的斜率直線BC的斜率直線CA的斜率 由 及 知，直線AB 與CA的傾斜角均為銳角；由 知，直線BC的傾斜角為鈍角典型例題第二十張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 例2 在平面直角坐標(biāo)系中，畫出經(jīng)過原點(diǎn)且斜率分別為1，-1，2及-3的直線 及 即 解：取 上某一點(diǎn)為 的坐標(biāo)是 ，根據(jù)斜率公式有: 設(shè) ，則 ，于是 的坐標(biāo)是 過原點(diǎn)及 的直線即為 xy 是過原點(diǎn)及 的直線， 是過原點(diǎn)及 的直線， 是過