1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1學(xué)習(xí)全等三角形時(shí)，數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)并組織了“生活中的全等”的比賽，全班同學(xué)的比賽結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表： 得分（分） 60 70 80 90 100 人數(shù)（人） 7 12 10 8 3則得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A70分，70分B80分，80分C70分，80分D80分，70分2如圖，在矩形ABCD

2、中AB，BC1，將矩形ABCD繞頂點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得到矩形ABCD，點(diǎn)A恰好落在矩形ABCD的邊CD上，則AD掃過(guò)的部分（即陰影部分）面積為（）ABCD3二次函數(shù)y=ax1+bx+c（a0）的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)（1，0），對(duì)稱軸為直線x=1，下列結(jié)論：（1）4a+b=0；（1）9a+c3b；（3）7a3b+1c0；（4）若點(diǎn)A（3，y1）、點(diǎn)B（，y1）、點(diǎn)C（7，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1y3y1；（5）若方程a（x+1）（x5）=3的兩根為x1和x1，且x1x1，則x115x1其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)4如圖，ABC中，DEBC，AE2cm，則AC的長(zhǎng)是（）A2cmB4

3、cmC6cmD8cm5據(jù)浙江省統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，2017年末，全省常住人口為5657萬(wàn)人數(shù)據(jù)“5657萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為ABCD6若分式方程無(wú)解，則a的值為（）A0B-1C0或-1D1或-17不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）ABCD8對(duì)于反比例函數(shù)y=（k0），下列所給的四個(gè)結(jié)論中，正確的是（）A若點(diǎn)（3，6）在其圖象上，則（3，6）也在其圖象上B當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小C過(guò)圖象上任一點(diǎn)P作x軸、y軸的線，垂足分別A、B，則矩形OAPB的面積為kD反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x成軸對(duì)稱9某一公司共有51名員工（包括經(jīng)理），經(jīng)理的工資高于其他員工的工資，今年經(jīng)理的工資從去年的2

4、00000元增加到225000元，而其他員工的工資同去年一樣，這樣，這家公司所有員工今年工資的平均數(shù)和中位數(shù)與去年相比將會(huì)（ ）A平均數(shù)和中位數(shù)不變B平均數(shù)增加，中位數(shù)不變C平均數(shù)不變，中位數(shù)增加D平均數(shù)和中位數(shù)都增大10如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1、x2，其中2x11，0 x21下列結(jié)論：4a2b+c0；2ab0；abc0；b2+8a4ac其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是，則它是_邊形12在正方形中，點(diǎn)在對(duì)角線上運(yùn)動(dòng)，連接，過(guò)點(diǎn)作，交

5、直線于點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），連接，設(shè)，則和之間的關(guān)系是_（用含的代數(shù)式表示）13如圖，的半徑為，點(diǎn)，都在上，將扇形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后恰好與扇形重合，則的長(zhǎng)為_(kāi)（結(jié)果保留）14分解因式6xy29x2yy3 = _.15如圖，O的直徑AB=8，C為的中點(diǎn)，P為O上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP、CP，過(guò)C作CDCP交AP于點(diǎn)D，點(diǎn)P從B運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，則點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為_(kāi)16據(jù)統(tǒng)計(jì)，今年無(wú)錫黿頭渚“櫻花節(jié)”活動(dòng)期間入園賞櫻人數(shù)約803萬(wàn)人次，用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)人次三、解答題（共8題，共72分）17（8分）由于霧霾天氣趨于嚴(yán)重，我市某電器商城根據(jù)民眾健康需求，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進(jìn)價(jià)是200元/臺(tái).經(jīng)過(guò)市

6、場(chǎng)銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)月內(nèi)，當(dāng)售價(jià)是400元/臺(tái)時(shí)，可售出200臺(tái)，且售價(jià)每降低10元，就可多售出50臺(tái)若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺(tái)，代理銷售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷售任務(wù)完成下列表格，并直接寫出月銷售量y（臺(tái)）與售價(jià)x（元/臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式及售價(jià)x的取值范圍；售價(jià)（元/臺(tái)）月銷售量（臺(tái)）400200250 x（2）當(dāng)售價(jià)x（元/臺(tái)）定為多少時(shí)，商場(chǎng)每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？18（8分）在學(xué)校組織的朗誦比賽中，甲、乙兩名學(xué)生以抽簽的方式從3篇不同的文章中抽取一篇參加比賽，抽簽規(guī)則是：在3個(gè)相同的標(biāo)簽上分別標(biāo)注字母A、B、C，各

7、代表1篇文章，一名學(xué)生隨機(jī)抽取一個(gè)標(biāo)簽后放回，另一名學(xué)生再隨機(jī)抽取用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率19（8分）已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點(diǎn).（1）若，求的值和點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）當(dāng)時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出實(shí)數(shù)的取值范圍.20（8分）動(dòng)畫(huà)片小豬佩奇分靡全球，受到孩子們的喜愛(ài).現(xiàn)有4張小豬佩奇角色卡片，分別是A佩奇，B喬治，C佩奇媽媽，D佩奇爸爸（四張卡片除字母和內(nèi)容外，其余完全相同）.姐弟兩人做游戲，他們將這四張卡片混在一起，背面朝上放好.（1）姐姐從中隨機(jī)抽取一張卡片，恰好抽到A佩奇的概率為 ；（2）若兩人分別隨機(jī)抽取一張卡片（不放回），請(qǐng)用列表或

8、畫(huà)樹(shù)狀圖的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B喬治的概率.21（8分）今年以來(lái)，我國(guó)持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問(wèn)題成為焦點(diǎn)為了調(diào)查學(xué)生對(duì)霧霾天氣知識(shí)的了解程度，某校在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí)：A非常了解；B比較了解；C基本了解；D不了解根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表對(duì)霧霾了解程度的統(tǒng)計(jì)表：對(duì)霧霾的了解程度百分比A非常了解5%B比較了解mC基本了解45%D不了解n請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問(wèn)題（1）本次參與調(diào)查的學(xué)生共有 人，m= ，n= ；（2）圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是 度；（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準(zhǔn)備開(kāi)

9、展關(guān)于霧霾知識(shí)競(jìng)賽，某班要從“非常了解”態(tài)度的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下游戲來(lái)確定，具體規(guī)則是：把四個(gè)完全相同的乒乓球標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，然后放到一個(gè)不透明的袋中，一個(gè)人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，另一人再?gòu)氖Ｏ碌娜齻€(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)球若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去；否則小剛?cè)フ?qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明這個(gè)游戲規(guī)則是否公平22（10分）如圖，已知拋物線y=ax2+2x+8與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且B（4，0）(1)求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)如果點(diǎn)P（p，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)|PCPD|取得最大值時(shí)，求p的值；(3)能否在拋物線第一象限的圖象上

10、找到一點(diǎn)Q，使QBC的面積最大，若能，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由23（12分）如圖所示，平行四邊形形ABCD中，過(guò)對(duì)角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB，CD邊于點(diǎn)E，F(xiàn)（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件使四邊形BEDF為菱形24在“植樹(shù)節(jié)”期間，小王、小李兩人想通過(guò)摸球的方式來(lái)決定誰(shuí)去參加學(xué)校植樹(shù)活動(dòng)，規(guī)則如下：在兩個(gè)盒子內(nèi)分別裝入標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四個(gè)和標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三個(gè)完全相同的小球，分別從兩個(gè)盒子中各摸出一個(gè)球，如果所摸出的球上的數(shù)字之和小于5，那么小王去，否則就是小李去（1）用樹(shù)狀圖或列表法求出小王去的概率；（2）小李說(shuō)：“這種規(guī)則不公平”，

11、你認(rèn)同他的說(shuō)法嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】解：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可知70出現(xiàn)的次數(shù)最多，可知其眾數(shù)為70分；把數(shù)據(jù)按從小到大排列，可知其中間的兩個(gè)的平均數(shù)為80分，故中位數(shù)為80分故選C【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)據(jù)分析2、A【解析】本題首先利用A點(diǎn)恰好落在邊CD上，可以求出ACBC1，又因?yàn)锳B可以得出ABC為等腰直角三角形，即可以得出ABA、DBD的大小，然后將陰影部分利用切割法分為兩個(gè)部分來(lái)求，即面積ADA和面積DAD【詳解】先連接BD,首先求得正方形ABCD的面積為，由分析可以求出ABADBD45，即可以求得扇形ABA的面積為，扇形BDD的面

12、積為，面積ADA面積ABCD面積ABC扇形面積ABA；面積DAD扇形面積BDD面積DBA面積BAD，陰影部分面積面積DAD+面積ADA【點(diǎn)睛】熟練掌握面積的切割法和一些基本圖形的面積的求法是本題解題的關(guān)鍵.3、B【解析】根據(jù)題意和函數(shù)的圖像，可知拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-=1，即b=-4a，變形為4a+b=0，所以（1）正確；由x=-3時(shí)，y0，可得9a+3b+c0，可得9a+c-3c，故（1）正確；因?yàn)閽佄锞€與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(-1,0)可知a-b+c=0，而由對(duì)稱軸知b=-4a，可得a+4a+c=0，即c=-5a.代入可得7a3b+1c=7a+11a-5a=14a，由函數(shù)的圖像開(kāi)口向下，可

13、知a0，因此7a3b+1c0，故（3）不正確；根據(jù)圖像可知當(dāng)x1時(shí)，y隨x增大而增大，當(dāng)x1時(shí)，y隨x增大而減小，可知若點(diǎn)A（3，y1）、點(diǎn)B（，y1）、點(diǎn)C（7，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1=y3y1，故（4）不正確；根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性可知函數(shù)與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），所以若方程a（x+1）（x5）=3的兩根為x1和x1，且x1x1，則x11x1，故（5）正確正確的共有3個(gè).故選B.點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax1+bx+c（a0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大小，當(dāng)a0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定

14、對(duì)稱軸的位置，當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定，=b14ac0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b14ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b14ac0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)4、C【解析】由可得ADEABC，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果.【詳解】ADEABCAC=6cm故選C.考點(diǎn)：相似三角形的判定和性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，注意對(duì)應(yīng)字母在對(duì)應(yīng)位置上.5、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)確定n的值時(shí)

15、，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：5657萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值6、D【解析】試題分析：在方程兩邊同乘(x1)得：xaa(x1)，整理得：x(1a)2a，當(dāng)1a0時(shí)，即a1，整式方程無(wú)解，當(dāng)x10，即x1時(shí)，分式方程無(wú)解，把x1代入x(1a)2a得：(1a)2a，解得：a1，故選D點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的解，解決本題的關(guān)鍵是熟記分式方程無(wú)解的條件7、B【解析】根據(jù)不

16、等式的性質(zhì)：先移項(xiàng)，再合并即可解得不等式的解集，最后將解集表示在數(shù)軸上即可【詳解】解：解：移項(xiàng)得，x3-2，合并得，x1；在數(shù)軸上表示應(yīng)包括1和它左邊的部分，如下：；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解集的求法及在數(shù)軸上表示不等式的解集，注意數(shù)軸上包括的端點(diǎn)實(shí)心點(diǎn)表示8、D【解析】分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可；詳解：A若點(diǎn)（3，6）在其圖象上，則（3，6）不在其圖象上，故本選項(xiàng)不符合題意； B當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小，錯(cuò)誤，應(yīng)該是當(dāng)k0時(shí)，在每個(gè)象限，y隨x的增大而減??；故本選項(xiàng)不符合題意； C錯(cuò)誤，應(yīng)該是過(guò)圖象上任一點(diǎn)P作x軸、y軸的線，垂足分別A、B，則矩形OAPB的

17、面積為|k|；故本選項(xiàng)不符合題意； D正確，本選項(xiàng)符合題意 故選D點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型9、B【解析】本題考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)【詳解】解：設(shè)這家公司除經(jīng)理外50名員工的工資和為a元，則這家公司所有員工去年工資的平均數(shù)是元，今年工資的平均數(shù)是元，顯然；由于這51個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列的次序完全沒(méi)有變化，所以中位數(shù)不變故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平均數(shù)，中位數(shù)的概念，要掌握

18、這些基本概念才能熟練解題同時(shí)注意到個(gè)別數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的影響較大，而對(duì)中位數(shù)和眾數(shù)沒(méi)影響10、C【解析】首先根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向可得到a0，拋物線交y軸于正半軸，則c0，而拋物線與x軸的交點(diǎn)中，2x11、0 x21說(shuō)明拋物線的對(duì)稱軸在10之間，即x=1，可根據(jù)這些條件以及函數(shù)圖象上一些特殊點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)進(jìn)行判斷【詳解】由圖知：拋物線的開(kāi)口向下，則a0；拋物線的對(duì)稱軸x=1，且c0； 由圖可得：當(dāng)x=2時(shí)，y0，即4a2b+c0，故正確； 已知x=1，且a0，所以2ab0，故正確； 拋物線對(duì)稱軸位于y軸的左側(cè)，則a、b同號(hào)，又c0，故abc0，所以不正確； 由于拋物線的對(duì)稱軸大于1，所以拋物線的頂點(diǎn)縱坐

19、標(biāo)應(yīng)該大于2，即：2，由于a0，所以4acb28a，即b2+8a4ac，故正確； 因此正確的結(jié)論是 故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)圖象確定與系數(shù)有關(guān)的式子的正負(fù)是解此題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、六【解析】試題分析：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是n，則（n2）180=720，解得：n=1則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是六，故答案為六考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角12、或【解析】當(dāng)F在邊AB上時(shí)，如圖1作輔助線，先證明，得，根據(jù)正切的定義表示即可；當(dāng)F在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，同理可得：

20、，表示AF的長(zhǎng)，同理可得結(jié)論【詳解】解：分兩種情況：當(dāng)F在邊AB上時(shí)，如圖1，過(guò)E作，交AB于G，交DC于H，四邊形ABCD是正方形，中，即；當(dāng)F在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，同理可得：，中，【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、三角形全等的性質(zhì)和判定、三角函數(shù)等知識(shí)，熟練掌握正方形中輔助線的作法是關(guān)鍵，并注意F在直線AB上，分類討論13、【解析】根據(jù)題意先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BOD=120，則AOD=150，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可.【詳解】解：扇形AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120后恰好與扇形COD重合，BOD=120，AOD=AOB+BOD=30+120=150，的長(zhǎng)=故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)的

21、計(jì)算及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握弧長(zhǎng)公式l=（弧長(zhǎng)為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R）是解題的關(guān)鍵.14、y(3xy)2【解析】先提公因式-y，然后再利用完全平方公式進(jìn)行分解即可得.【詳解】6xy29x2yy3 =-y(9x2-6xy+y2)=-y(3x-y)2，故答案為：-y(3x-y)2.【點(diǎn)睛】本題考查了利用提公因式法與公式法分解因式，熟練掌握因式分解的方法及步驟是解題的關(guān)鍵.因式分解的一般步驟：一提（公因式），二套（套用公式），注意一定要分解到不能再分解為止.15、 【解析】分析：以AC為斜邊作等腰直角三角形ACQ，則AQC=90，依據(jù)ADC=135，可得點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)軌跡為以Q為圓心，AQ為半徑的

22、，依據(jù)ACQ中，AQ=4，即可得到點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為=2詳解：如圖所示，以AC為斜邊作等腰直角三角形ACQ，則AQC=90O的直徑為AB，C為的中點(diǎn)，APC=45又CDCP，DCP=90，PDC=45，ADC=135，點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)軌跡為以Q為圓心，AQ為半徑的又AB=8，C為的中點(diǎn)，AC=4，ACQ中，AQ=4，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為=2 故答案為2 點(diǎn)睛：本題考查了軌跡，等腰直角三角形的性質(zhì)，圓周角定理以及弧長(zhǎng)的計(jì)算，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵16、8.03106【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值

23、與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)803萬(wàn)=.三、解答題（共8題，共72分）17、 (1)390,1-5x,y=-5x+1(300 x2);(2)售價(jià)定位320元時(shí)，利潤(rùn)最大，為3元.【解析】（1）根據(jù)題中條件可得390，1-5x，若銷售價(jià)每降低10元，月銷售量就可多售出50千克，即可列出函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺(tái)，代理銷售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷售即可求出x的取值（2）用x表示y，然后再用x來(lái)表示出w，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，即可求出最大w.【詳解】(1)依題意得：y20050化簡(jiǎn)得：y5x1(2)依題意有：，解

24、得300 x2(3)由(1)得：w(5x1)(x200)5x23200 x4400005(x320)23x320在300 x2內(nèi)，當(dāng)x320時(shí)，w最大3即售價(jià)定為320元/臺(tái)時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)為3元【點(diǎn)睛】本題考查了利潤(rùn)率問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，二次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一元二次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)求出二次函數(shù)的解析式時(shí)關(guān)鍵18、【解析】試題分析：首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與甲、乙抽中同一篇文章，再利用概率公式求解即可求得答案試題解析：解：如圖：所有可能的結(jié)果有9種，甲、乙抽中同一篇文章的情況有3種，概率為=點(diǎn)睛：本題主要考查了用列表法或畫(huà)

25、樹(shù)狀圖法求概率列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比19、（1），或;(2) .【解析】【分析】（1）將P（m，n）代入y=kx，再結(jié)合m=2n即可求得k的值，聯(lián)立y=與y=kx組成方程組，解方程組即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象，觀察函數(shù)的圖象即可得.【詳解】（1）函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，n=mk，m=2n，n=2nk，k=，直線解析式為：y=x，解方程組，得，交點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（，）或（-，-）； （2）由題意畫(huà)出函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象如圖所示，函數(shù)的圖象與函數(shù)的交點(diǎn)P的

26、坐標(biāo)為（m，n），當(dāng)k=1時(shí)，P的坐標(biāo)為（1，1）或（-1，-1），此時(shí)|m|=|n|，當(dāng)k1時(shí)，結(jié)合圖象可知此時(shí)|m|n|，當(dāng)時(shí)，1.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的交點(diǎn)，待定系數(shù)法等，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵.20、（1）；（2） 【解析】（1）直接利用求概率公式計(jì)算即可；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖（或列表格）列出所有等可能結(jié)果，根據(jù)概率公式即可解答【詳解】（1）；（2）方法1：根據(jù)題意可畫(huà)樹(shù)狀圖如下： 方法2：根據(jù)題意可列表格如下： 弟弟姐姐ABCDA（A,B）(A,C)(A,D)B(B,A)(B,C)(B,D)C(C,A)(C,B)(C,D)D(D,A)(D,B)(D,C)由列表（樹(shù)狀

27、圖）可知，總共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B喬治的結(jié)果有1種：（A，B）.P（姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B喬治）【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解決問(wèn)題用到概率公式：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21、解：（1）400；15%；35%（2）1（3）D等級(jí)的人數(shù)為：40035%=140，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（4）列樹(shù)狀圖得：從樹(shù)狀圖可以看出所有可能的結(jié)果有12種，數(shù)字之和為奇數(shù)的有8種，小明參加的概率為：P（數(shù)字之和為奇數(shù)）；小剛參加的概

28、率為：P（數(shù)字之和為偶數(shù)）P（數(shù)字之和為奇數(shù)）P（數(shù)字之和為偶數(shù)），游戲規(guī)則不公平【解析】（1）根據(jù)“基本了解”的人數(shù)以及所占比例，可求得總?cè)藬?shù)：18045%=400人在根據(jù)頻數(shù)、百分比之間的關(guān)系，可得m，n的值：（2）根據(jù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心的度數(shù)與360的比可得出統(tǒng)計(jì)圖中D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角：36035%=1（3）根據(jù)D等級(jí)的人數(shù)為：40035%=140，據(jù)此補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（4）用樹(shù)狀圖或列表列舉出所有可能，分別求出小明和小剛參加的概率，若概率相等，游戲規(guī)則公平；反之概率不相等，游戲規(guī)則不公平22、 (1) y=（x1）2+9 ，D（1，9）；

29、 (2)p=1；（3）存在點(diǎn)Q（2，1）使QBC的面積最大【解析】分析：（1）把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入y=ax2+2x+1求得a的值，即可得到該拋物線的解析式，再把所得解析式配方化為頂點(diǎn)式，即可得到拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）由題意可知點(diǎn)P在直線CD上時(shí)，|PCPD|取得最大值，因此，求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，再求出直CD的解析式，即可求得符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，從而得到p的值；（3）由（1）中所得拋物線的解析式設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m，m2+2m+1）（0m4），然后用含m的代數(shù)式表達(dá)出BCQ的面積，并將所得表達(dá)式配方化為頂點(diǎn)式即可求得對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo).詳解：（1）拋物線y=ax2+2x+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（4，0），16a+1+1=0，a=1，拋物線的解析式為y=x2+2x+1=（x1）2+9，D（1，9）；（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=1，C（0，1）設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b將點(diǎn)C、D的坐標(biāo)代入得：，解得：k=1，b=1