1、第3章實(shí)數(shù)3.2立方根教學(xué)目標(biāo)1.了解立方根的概念，能夠用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根.2.能用類比平方根的方法學(xué)習(xí)立方根及開立方運(yùn)算，并能區(qū)分立方根與平方根的不同.3. 會(huì)用計(jì)算器計(jì)算一個(gè)數(shù)的立方根.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn): 立方根的概念和性質(zhì).難點(diǎn)：立方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系.教學(xué)過程導(dǎo)入新課【問題】如圖1，一個(gè)體積為8 cm3的正方體，它的棱長是多少？ 你是怎么知道的?我們?cè)O(shè)正方體的棱長是x cm,根據(jù)題意,有.怎么求出x呢？這是已知一個(gè)數(shù)的立方，求這個(gè)數(shù)的問題.圖1由此引入立方根的概念.探究新知1.立方根的概念如果一個(gè)數(shù)b，使得b3a，那么我們把b叫作a的一個(gè)立方根，也叫作三次方根 .數(shù)a的立方根用

2、符號(hào)“”表示，讀作“立方根號(hào)a”或“三次根號(hào)a” ，其中a叫做被開方數(shù)，3叫做根指數(shù). 【注意】根指數(shù)為3時(shí)，不能省略，只有當(dāng)根指數(shù)為2時(shí)，才能省略不寫.填一填： 根據(jù)立方根的意義填空：因?yàn)?38，所以8的立方根是（ ）；因?yàn)椋?）3 0.125，所以0.125的立方是（ ）；因?yàn)椋?）3 0，所以0的立方根是（ ）；因?yàn)椋?）3 8，所以8的立方根是（ ）.2.開立方求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫作開立方.開立方與立方也是互為逆運(yùn)算，因此求一個(gè)數(shù)的立方根可以通過立方運(yùn)算來求.例1 分別求下列各數(shù)的立方根：1，0，-0.064解：由于131，因此1；由于，因此；由于030，因此0；由于(-0.4)3

3、-0.064，因此-0.4.3.立方根的性質(zhì)【問題1】（1）一個(gè)正數(shù)的立方根有幾個(gè)？（2）0的立方根是多少？（3）負(fù)數(shù)有沒有立方根？（請(qǐng)學(xué)生自己也編幾道 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題目，同桌交換解答，你發(fā)現(xiàn)了什么?）通過“交流”讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)結(jié)論，教師再加以總結(jié).【歸納】已知正數(shù)的立方是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù)，0的立方是0，那么正數(shù)的立方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是一個(gè)負(fù)數(shù)，0的立方根是0.【問題2】填空，并回答從這些問題中，你能得到什么結(jié)論？ -2 ， -2 ， -3 ， -3 .【結(jié)論】一般地， .即互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根也互為相反數(shù).【問題3】平方根和立方根的區(qū)

4、別和聯(lián)系分別是什么？【歸納】區(qū)別：類別平方根立方根性質(zhì)正數(shù)兩個(gè)，互為相反數(shù)一個(gè)，為正數(shù)000負(fù)數(shù)沒有平方根一個(gè)，為負(fù)數(shù)表示方法被開方數(shù)的范圍非負(fù)數(shù)可以為任何數(shù)聯(lián)系：求平方根和立方根的運(yùn)算都是開方運(yùn)算，都是乘方的逆運(yùn)算 .4.利用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根例2 用計(jì)算器求下列各數(shù)的立方根（精確到0.01 ）.（學(xué)生自主完成）【注意】不同品牌的計(jì)算器按鍵順序可能不同.課堂練習(xí) 1.求下列各式的值: ； ； ； 81-.2.某數(shù)的立方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是多少?3.求下列各數(shù)的立方根:（1）-1+; （2）64 000.參考答案1.-0.1; 2; 6; 81-81-675.2.這個(gè)數(shù)為0，1. 3.（1）- （2）40課堂小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了立方根的概念，立方根的表示方法以及如何求一個(gè)數(shù)的立方根.注意區(qū)分平方根與立方根.布置作業(yè)課本第115頁習(xí) HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題3.2第1，2，3，4，5題.板書設(shè)計(jì)3.2立方根1.一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫作a的