1、PAGE - 2 -Page PAGE 11 of 9 王敏行 第六講 經(jīng)濟(jì)問(wèn)題盎 瓣第案六拔講 氨經(jīng)濟(jì)唉問(wèn)題 岸【專題知識(shí)點(diǎn)概壩述】懊應(yīng)用題是我們最罷常見(jiàn)的題型，今啊天要講的內(nèi)容是半奧數(shù)中的經(jīng)濟(jì)問(wèn)扒題，經(jīng)濟(jì)問(wèn)題可佰分為很多題型，般但最終都是以基叭本概念為基礎(chǔ)的拜。變形的經(jīng)濟(jì)問(wèn)斑題，也是很有意啊思的。這堂課，板就讓我們一起來(lái)疤學(xué)習(xí)吧。凹一、經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的隘基本概念巴對(duì)利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)八=背（賣價(jià)盎-斑成本）哎版成本骯藹100%般；岸賣價(jià)背=氨成本靶壩（唉1+擺利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)）般；斑成本懊=芭賣價(jià)芭壩（笆1+拜利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)）岸；擺商品的定價(jià)按照挨期望的利潤(rùn)來(lái)確跋定；把定價(jià)愛(ài)=擺成本頒版（拔1+皚期望利潤(rùn)的

2、百分澳數(shù)）；跋本金：儲(chǔ)蓄的金澳額；安利率：利息和本扒金的比；癌利息稗=稗本金瓣安利率芭板期數(shù)；搬含稅價(jià)格傲=礙不含稅價(jià)格襖阿（擺1+版增值稅稅率）；罷二、經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的氨一般題型澳(1)直接與利頒潤(rùn)相關(guān)的問(wèn)題：岸直接與利潤(rùn)相關(guān)案的問(wèn)題，無(wú)非是氨找成本與銷售價(jià)暗格的差價(jià)。般(2)與利潤(rùn)無(wú)暗直接聯(lián)系，但是捌涉及價(jià)格變動(dòng)的哀問(wèn)題：爸涉及價(jià)格變動(dòng)，疤雖然沒(méi)有直接提跋到利潤(rùn)的問(wèn)題，奧但是最終還是轉(zhuǎn)拌化成(1)的情氨況。疤【重點(diǎn)難點(diǎn)解析斑】俺1. 分析找出愛(ài)試題中經(jīng)濟(jì)問(wèn)題霸的關(guān)鍵量。阿2. 建立條件罷之間的聯(lián)系，列笆出等量關(guān)系式。背3. 一幫應(yīng)用礙解方程的方法求捌解。白【競(jìng)賽考點(diǎn)挖掘懊】笆1. 主要考察埃學(xué)生

3、對(duì)問(wèn)題的分捌析能力，以考察傲等量關(guān)系為主。翱2. 考察學(xué)生靶對(duì)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的理瓣解能力，靈活應(yīng)岸用經(jīng)濟(jì)問(wèn)題關(guān)鍵昂量。一些題目，啊應(yīng)用特殊方法來(lái)拜解，會(huì)使問(wèn)題簡(jiǎn)吧單很多?！玖?xí)題精講】巴【例1】（難度半等級(jí) 罷佰）捌某公司股票當(dāng)年艾下跌20，第澳二年上漲多少才鞍能保持原值?熬【分析與解】 百 矮本題需要了解股擺票下跌和上漲之俺間的關(guān)系,因?yàn)榘奚蠞q值未知,所昂以可設(shè)某公司股奧票為1,第二年挨上漲x才能保持愛(ài)原值,則可列方板程為:敖（120%）頒斑（1x霸）胺=1所以x25%伴則第二年應(yīng)該上熬漲25%才能保愛(ài)持原值.吧【例2】（難度敖等級(jí) 八搬）般商店以每雙13百元購(gòu)進(jìn)一批拖鞋胺，售價(jià)為14.芭8元，賣到

4、還剩百5雙時(shí)，除去購(gòu)板進(jìn)這批拖鞋的全扒部開(kāi)銷外還獲利稗88元。問(wèn)：這哎批拖鞋共有多少耙雙？.邦【分析與解】 辦 皚當(dāng)賣到還剩5雙安時(shí)，前面已賣出澳的拖鞋實(shí)際獲利哀元，則可知賣出扒了板雙，所以這批拖把鞋共計(jì)85+5挨=90雙。擺【例3】（難度昂等級(jí) 班疤）俺商店以以每件5頒0元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)敖一批襯衫，售價(jià)瓣為70元，當(dāng)賣盎到只剩下7件的八時(shí)候，商店以原搬售價(jià)的8折售出翱，最后商店一共拔獲利702元，搬那么商店一共進(jìn)辦了多少件襯衫？【分析與解】扳將最后7件襯衫版按原價(jià)出售的話骯，商店應(yīng)該獲利敗702+（70班-70班白0.8）懊傲7=800（元澳），按原售價(jià)賣拜每件獲利20元哎，所以一共有8澳00瓣

5、暗20=40件襯藹衫.絆【例4】（難度岸等級(jí) 骯敖）艾某種商品的利潤(rùn)挨率是20。如八果進(jìn)貨價(jià)降低2挨0，售出價(jià)保擺持不變，那么利扳潤(rùn)率將是多少？【分析與解】俺設(shè)原來(lái)成本為1敗00元，則相應(yīng)熬的利潤(rùn)為20元隘，定價(jià)為120耙元；成本降低2埃0%，變成80吧元，而售價(jià)不變隘，在現(xiàn)芭在的利潤(rùn)率為哀.昂【例5】（難度礙等級(jí) 背礙）唉某種商品按定價(jià)扳賣出可得利潤(rùn)9啊60元，若按定礙價(jià)的80出售挨，則虧損832版元。問(wèn)：商品的翱購(gòu)入價(jià)是多少元皚？【分析與解】 俺按兩種價(jià)格出售背的差額為960白832=17伴92（元），這傲個(gè)差額是按定價(jià)襖出售收入的20氨，故按定價(jià)出翱售的收入為17傲92版皚20=896把

6、0（元），其中絆含利潤(rùn)960元柏，所以購(gòu)入價(jià)為半8000元.耙【例6】（難度隘等級(jí) 罷伴）挨某家商店決定將翱一批蘋(píng)果的價(jià)格啊降到原價(jià)的70般%賣出，這樣所澳得利潤(rùn)就只有原版計(jì)劃的半 。已知這批礙蘋(píng)果的進(jìn)價(jià)是每敖千克6元6角，爸原計(jì)劃可獲利潤(rùn)霸2700元，那巴么這批蘋(píng)果共有熬多少千克？阿【分析與解】骯 癌原價(jià)的30%相耙當(dāng)于原利潤(rùn)的按，所以原利潤(rùn)相跋當(dāng)于原價(jià)的 拜，埃則原價(jià)與原利潤(rùn)敖的比值為20：絆9，因此原利潤(rùn)骯為笆元；又原傲計(jì)劃獲利270疤0元，則這批蘋(píng)捌果共有笆千克。絆【例7】（難度翱等級(jí) 辦艾）八某電器廠銷售一絆批電冰箱，每臺(tái)啊售價(jià)2400元艾，預(yù)計(jì)獲利7.芭2萬(wàn)元，但實(shí)際靶上由于制作成

7、本阿提高了胺，所以利潤(rùn)減少吧了25%。求這芭批電冰箱的臺(tái)數(shù)翱?！痉治雠c解】骯電冰箱的售價(jià)不拌變，因此減少的稗利潤(rùn)相當(dāng)于增加伴的成本，也就是把說(shuō)原成本的氨等于原利潤(rùn)的2襖5%，從而原先骯成本與利潤(rùn)的比霸是按所以原來(lái)每臺(tái)電熬冰箱的利潤(rùn)是拜元，那么這批電捌冰箱共有7.2爸靶10000熬阿960=75臺(tái)鞍.耙【例8】（難度版等級(jí) 骯稗）半商店進(jìn)了一批鋼半筆，用零售價(jià)1澳0元賣出20支俺與用零售價(jià)11叭元賣出15支的頒利潤(rùn)相同。這批霸鋼筆的進(jìn)貨價(jià)是傲每支多少錢(qián)？【分析與解】拔由于兩種方式賣罷的鋼筆的利潤(rùn)相霸同，而賣的支數(shù)俺不同，所賣的支扳數(shù)比為20：1巴5，所以兩種方扳式所賣鋼筆的利癌潤(rùn)比為15：2罷0

8、，即3：4，骯而單支筆的利潤(rùn)哎差為11-10唉=1（元），所骯以兩種方式，每矮支筆的利潤(rùn)分別跋為：1熬耙（4-3）辦壩3=3元和1安?。?-3）扳搬4=4元，所以啊鋼筆的進(jìn)貨價(jià)為骯10-3=11翱-4=7元.愛(ài)【例9】（難度敗等級(jí) 百靶）岸某種蜜瓜大量上疤市，這幾天的價(jià)愛(ài)格每天都是前一斑天的80。媽翱媽第一天買(mǎi)了2襖個(gè)，第二天買(mǎi)了啊3個(gè)，第三天買(mǎi)岸了5個(gè)，共花了骯38元。如果這奧10個(gè)蜜瓜都在骯第三天買(mǎi)，那么按能少花多少錢(qián)？【分析與解】瓣設(shè)第一天每個(gè)蜜艾瓜的價(jià)格是敖x元。列方程，拔2x3x8癌05x8叭080案38，唉解得巴x=5（元）。翱都在第三天買(mǎi)，藹要花510盎8080巴=32（元），鞍

9、少花38-32班6（元）。艾【例10】（難暗度等級(jí) 礙凹）捌某體育用品商店胺進(jìn)了一批籃球，岸分一級(jí)品和二級(jí)半品。二級(jí)品的進(jìn)版價(jià)比一級(jí)品便宜伴20。按優(yōu)質(zhì)罷優(yōu)價(jià)的原則，一唉級(jí)品按20的挨利潤(rùn)率定價(jià)，二搬級(jí)品按15的礙利潤(rùn)率定價(jià)，一唉級(jí)品籃球比二級(jí)翱品籃球每個(gè)貴1斑4元。一級(jí)品籃扮球的進(jìn)價(jià)是每個(gè)叭多少元？擺【分析與解】哀 柏設(shè)一級(jí)品的進(jìn)價(jià)瓣每個(gè)x元，則二案級(jí)品的進(jìn)價(jià)每個(gè)絆0.8x元。由爸一、二級(jí)品的定絆價(jià)可列方程半：艾x（120扒）-0.8x哀（115敖）=14八解得x=50，俺所以一級(jí)品籃球挨的進(jìn)價(jià)是每個(gè)5瓣0元.巴【例11】（難熬度等級(jí) 哎阿）斑某商店到蘋(píng)果產(chǎn)把地去收購(gòu)蘋(píng)果，背收購(gòu)價(jià)為每千克皚

10、1.2元。從產(chǎn)皚地到商店的距離頒是400千米，襖運(yùn)費(fèi)為每噸貨物白每運(yùn)1千米收1胺.5元。如果在艾運(yùn)輸及銷售過(guò)程叭中的損耗是10哎%，那么商店要爸想實(shí)現(xiàn)25%的艾利潤(rùn)率，零售價(jià)頒應(yīng)是每千克多少敗元？ 罷【分析與解】 愛(ài) 安以1千克蘋(píng)果為瓣例，收購(gòu)價(jià)為1盎.2元，運(yùn)費(fèi)為爸元，則成本為1把.2+0.6=艾1.8元，要想凹實(shí)現(xiàn)25%的利扮潤(rùn)率，應(yīng)收入頒元；由于損耗，皚實(shí)際的銷售重量百為扳千克，所以實(shí)際半零售價(jià)為每千克敖元。板【例12】（難昂度等級(jí) 拌伴）佰商店以80元一奧件的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一白批襯衫，售價(jià)為敖100元，由于敖售價(jià)太高，幾天懊過(guò)去后還有15奧0件沒(méi)賣出去，半于是商店九折出把售襯衫，又過(guò)了般幾天

11、，經(jīng)理統(tǒng)計(jì)澳了一下，一共售拔出了180件，背于是將最后的幾爸件襯衫按進(jìn)貨價(jià)班售出，最后商店壩一共獲利230懊0元.求商店一襖共進(jìn)了多少件襯安衫？拜【分析與解】挨 哀由題目條件，一岸共有150件襯岸衫以90元或8百0元售出，有1把80件襯衫以1半00元或90元癌售出，所以以1胺00元售出的襯愛(ài)衫比以80元售扒出的襯衫多18笆0-150=3拔0件，剔出30邦件以100元售按出的襯衫，則以隘100元售出的氨襯衫和以80元擺售出的襯衫的數(shù)哎量相等，也就是傲說(shuō)除了這30件吧襯衫，剩下的襯擺衫的平均價(jià)格為艾90元，平均每艾件利潤(rùn)為10元百，如果將這30俺件襯衫100元稗襯衫也以90元拔每件出售，那么佰所有

12、的襯衫的平罷均價(jià)格為90元隘，平均利潤(rùn)為1隘0元，商店獲利壩減少30芭凹10=300元靶，變成2000笆元，所以襯衫的敖總數(shù)有2000百斑10=200件胺.霸【例13】（難班度等級(jí) 藹壩）邦某商店按定價(jià)的矮80%（八折）跋出售，仍能獲得頒20%的利潤(rùn)，白定價(jià)時(shí)期望的利岸潤(rùn)百分?jǐn)?shù)是多少奧？【分析與解】白設(shè)定價(jià)時(shí)藹“扮1熬”敖，賣價(jià)是定價(jià)的凹80%，就是0礙.8.因?yàn)楂@得邦20%的利潤(rùn)，佰賣價(jià)是成本乘以板（1+20%）按，即1.2倍，昂所以成本是8跋胺1.2=熬定價(jià)的期望利潤(rùn)阿的百分?jǐn)?shù)是吧（1-礙）壩壩50%哀【例14】（難唉度等級(jí) 版懊）版某公司要到外地唉去推銷產(chǎn)品,產(chǎn)板品成本為300辦0元。從

13、公司到跋的外地距離是4氨00千米，運(yùn)費(fèi)八為每件產(chǎn)品每運(yùn)澳1千米收1.5襖元。如果在運(yùn)輸翱及銷售過(guò)程中產(chǎn)叭品的損耗是10瓣%，那么公司要骯想實(shí)現(xiàn)25%的襖利潤(rùn)率，零售價(jià)靶應(yīng)是每件多少元襖？【分析與解】絆以1件商品為例絆,成本為300頒0元，運(yùn)費(fèi)為1俺.5爸盎400=600岸元，則成本為3般000+600俺=3600元，吧要想實(shí)現(xiàn)25%傲的利潤(rùn)率，應(yīng)收八入3600把奧(125%)安=4500元；哎由于損耗，實(shí)際拌的銷售產(chǎn)品數(shù)量傲為1絆白(110%)安=90% ，所岸以實(shí)際零售價(jià)為百每千克4500伴藹90%=500擺0元。奧【例15】（難扒度等級(jí) 拔懊）班某大型超市購(gòu)進(jìn)啊一批蘋(píng)果，每千般克的進(jìn)價(jià)是1

14、.絆2元，售價(jià)為5愛(ài)元。由于售價(jià)太懊高，幾天過(guò)去后阿，還有500千拌克沒(méi)有銷售掉。奧于是公司決定按伴八折出售蘋(píng)果，愛(ài)又過(guò)了幾天，部搬門(mén)經(jīng)理統(tǒng)計(jì)一下凹，一共售出80辦0千克，于是將昂最后的蘋(píng)果按3斑元售出。最后商胺店一共獲利31拔00元。求超市拜一共進(jìn)了多少千奧克蘋(píng)果？【分析與解】（法一）胺將最后7件商品捌按原價(jià)出售的話邦，商店應(yīng)該獲利捌702+（70藹-70斑案0.8）敗唉7=800（元版），按原售價(jià)賣哎每件獲利20元八，所以一共有8斑00阿百20=40件商唉品。（法二）靶除掉最后7件的啊利潤(rùn)，一共獲利班702-（70傲氨0.8-50）稗伴7=660（元敖），所以按原價(jià)罷售出的商品一共奧有66

15、0愛(ài)澳（70-50）安=33件，所以搬一共購(gòu)進(jìn)33+矮7=40件商品壩。柏【例16】（難敖度等級(jí) 白拔）般銀行整存整取的笆年利率是：二年礙期為117疤，三年期為12伴24，五年辦期為1386斑如果甲、乙翱二人同時(shí)各存人吧一萬(wàn)元，甲先存靶二年期，到期后扮連本帶利改存三懊年期；乙存五年佰期五年后，二敗人同時(shí)取出，那稗么誰(shuí)的收益多，佰多多少元？【分析與解】岸甲存二年期，則耙兩年后獲得利息懊為：1敖案11.7%拌凹2=0.234斑（萬(wàn)），再存三阿年期則為斑（1+23.4八%）鞍案12.24%半霸3=0.453爸（萬(wàn)元）稗乙存五年期，則哀五年后獲得1翱板13.86%八稗5=0.693耙（萬(wàn)元）岸所以乙比

16、甲多，拌0.693-0巴.453=0.巴24（萬(wàn)元）。罷【例17】（難頒度等級(jí) 辦巴）罷某書(shū)店出售一種俺掛歷，每售出1拜本可獲得18元芭利潤(rùn)售出一部矮分后每本減價(jià)1盎0元出售，全部翱售完.已知減價(jià)傲出售的掛歷本數(shù)芭是原價(jià)出售掛歷盎的2/3書(shū)店稗售完這種掛歷共拔獲利潤(rùn)2870愛(ài)元書(shū)店共售出胺這種掛歷多少本按?【分析與解】盎方法一：減價(jià)出斑售的本數(shù)是原價(jià)啊出售掛歷本數(shù)的瓣2/3，所以假芭設(shè)總共a本數(shù)，霸則原價(jià)出售的為耙3/5a,減價(jià)拜后的為2/5a案，所以3/5a礙按182/5a鞍安8=2870哀所以a=205翱本。襖方法二：我們知啊道原價(jià)和減價(jià)后奧的比例為3：2罷，所以可求平均版獲利多少，熬即(

17、3礙澳182拜把8)藹霸5=14元.耙所以2870按笆14=205本艾。白【例18】（難拌度等級(jí) 盎?。┌棠橙嗽谀硣?guó)用5拜元錢(qián)買(mǎi)了兩塊雞霸腿和一瓶啤酒，百當(dāng)物價(jià)上漲20耙后，5元錢(qián)恰耙好可買(mǎi)一塊雞腿拌和一瓶啤酒，當(dāng)巴物價(jià)又上漲20班，這5元錢(qián)能骯否夠買(mǎi)一瓶啤酒哀？【分析與解】方法一：芭以原來(lái)雞腿和啤骯酒的價(jià)格為基準(zhǔn)埃，所以可列下面矮的式子：埃兩塊雞腿+一瓶捌啤酒=5元跋(一塊雞腿+一皚瓶啤酒）啊扳(1+20%)拜5元襖1瓶啤酒=4塊矮雞腿，所以原來(lái)柏一瓶啤酒要20扒/6元。拔物價(jià)上漲兩次2背0%以后，啤酒白的價(jià)格為：20奧/6芭?。?+20%）骯(1+20%)氨=4.8元。所矮以還能夠買(mǎi)到一捌

18、瓶啤酒。方法二：傲物價(jià)上漲20%阿后，如果錢(qián)也增稗加20%，那么癌就仍然可買(mǎi)兩塊板雞腿和一瓶啤酒頒。盎兩塊雞腿 + 埃一瓶啤酒=6元拌。但是現(xiàn)在一塊背雞腿+一瓶啤酒辦=5元，按則一塊雞腿=1跋元。一瓶啤酒=稗4元。再上漲2唉0%以后，一瓶般啤酒為：叭4跋扮（1+20%）叭=4.8元。叭【例19】（難奧度等級(jí) 皚搬）霸一件衣服，第一愛(ài)天按原價(jià)出售，把沒(méi)人來(lái)買(mǎi)，第二扮天降價(jià)20出骯售，仍無(wú)人問(wèn)津盎，第三天再降價(jià)柏24元，終于售皚出。已知售出價(jià)拜格恰是原價(jià)的5盎6，這件衣服叭還盈利20元，叭那么衣服的成本礙價(jià)多少錢(qián)？邦【分析與解】哎 百我們知道從第二奧天起開(kāi)始降價(jià)，哎先降價(jià)20%然耙后又降價(jià)24元哎

19、，最終是按原價(jià)皚的56%出售的班，所以一共降價(jià)叭44%，因而第耙三天降價(jià)24%爸。叭24癌八24%=100辦元。原價(jià)為10敗0元。伴因?yàn)榘丛瓋r(jià)的5吧6%出售后，還把盈利20元，所靶以100懊拜56%-20=敗36元。安所以成本價(jià)為：耙36元。笆【例20】（難啊度等級(jí) 盎搬）搬“俺新新愛(ài)”矮商貿(mào)服務(wù)公司，阿為客戶出售貨物耙收取銷售額的3唉作為服務(wù)費(fèi)，澳代客戶購(gòu)買(mǎi)物品笆收取商品定價(jià)的澳2作為服務(wù)費(fèi)昂.今有一客戶委案托該公司出售自骯產(chǎn)的某種物品和版代為購(gòu)置新設(shè)備拌，已知該公司共拌扣取了客戶服務(wù)澳費(fèi)264元，客靶戶恰好收支平衡傲.問(wèn)所購(gòu)置的新愛(ài)設(shè)備花費(fèi)了多少愛(ài)元?頒【分析與解】矮 白“氨該客戶恰好收支

20、埃平衡八”耙，這表明該客戶頒出售物品的銷售骯額的1班巴3=97，懊恰好用來(lái)支付了襖設(shè)備與代為購(gòu)買(mǎi)巴設(shè)備的服務(wù)費(fèi)，骯即等于所購(gòu)置新埃設(shè)備的費(fèi)用為(版1+2)=1艾02.從而求懊得出售商品所得阿與新設(shè)備價(jià)格之八比；再以新設(shè)備爸價(jià)格為骯“挨1百”稗，可求出兩次服愛(ài)務(wù)費(fèi)相當(dāng)于新設(shè)爸備的多少，從而氨可解得新設(shè)備價(jià)啊格.出售商品所般得的1唉皚3=97等礙于新設(shè)備價(jià)格的藹1+2=10芭2.設(shè)新設(shè)備懊價(jià)格為把“鞍1耙”叭，則出售商品所礙得相當(dāng)于102骯暗版97= 皚.該公司的服務(wù)哎費(fèi)為拜邦3+1胺啊2=拜，故而新設(shè)備花捌費(fèi)了264懊哎=5121.6擺(元).【作業(yè)】岸1靶. 骯某商店從陽(yáng)光皮唉具廠以每個(gè)80背元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了伴60個(gè)皮箱，這襖些皮箱共賣了6凹300元。這個(gè)扮商店從這60個(gè)把皮箱上共獲得多翱少利潤(rùn)？半【答案】630般0-4800=翱1500（元）巴2艾. 襖一千克商品按2擺0%的利潤(rùn)定價(jià)哎，然后又