1、學習必備歡迎下載教案正弦型函數的圖像和性質1A,的物理意義當yAsin(x)，x0,)（其中A0，0）表示一個振動量時，A表示這個量振動時離開平衡位置的最大距離，通常稱為這個振動的振幅，往復振動一次需要的稱為這個振動的周期，單位時間內往復振動的次數f3)的簡圖。時間T2頻率。x稱為相位，x0時的相位稱為初相。2圖象的變換例：畫出函數y3sin(2x1T2，稱為振動的解：函數的周期為T22，先畫出它在長度為一個周期內的閉區(qū)間上的簡圖，再左右拓展即可，先用五點法畫圖：x6123712562x0323223sin(2x)300330yy3sin(2x)33O6ysinx532xysin(xysin(

2、2x)33)函數y3sin(2x3)的圖象可看作由下面的方法得到的：個單位，得到y(tǒng)sin(x)的圖象上；再把ysinx圖象上所有點向左平移331圖象上所點的橫坐標縮短到原來的，得到y(tǒng)sin(2x)的圖象；再把圖象上所有點23的縱坐標伸長到原來的3倍，得到y(tǒng)3sin(2x)的圖象。3學習必備歡迎下載一般地，函數yAsin(x)，xR的圖象（其中A0，0）的圖象，可看作由下面的方法得到：把正弦曲線上所有點向左（當0時）或向右（當0時）平行移動|個單位長度；再把所得各點橫坐標縮短（當1時）或伸長（當01時）到原來的1倍（縱坐標不變）；再把所得各點的縱坐標伸長（當A1時）或縮短（當0A1時）到原來的A

3、倍（橫。坐標不變）即先作相位變換，再作周期變換，再作振幅變換。問題：以上步驟能否變換次序？y3sin(2x)3sin2(x)，所以，函數y3sin(2x363由下面的方法得到的：)的圖象還可看作ysinx圖象上所點的橫坐標縮短到原來的12，得到函數ysin2x的圖象；再把函數ysin2x圖象上所有點向左平移個單位，得到函數ysin2(x)的再把函數ysin2(x)的圖象上所有點的縱坐標伸長到原來3的，得到y(tǒng)3sin2(x)66圖象；倍66的圖象。3.實際應用例1：已知函數yAsin(x)（A0，0）一個周期內的函數圖象，如下圖所示，求函數的一個解析式。解：由圖知：函數最大值為3，最小值為3，又

4、A0，A3，yT5由圖知26322T，2，157又()，236123O356x圖象上最高點為(712,3)，3772)，即sin()1，可取33sin(2，12632所以，函數的一個解析式為y3sin(2x)32由已知條件求解析式例2：已知函數yAcos(x)（A0，0，0）的最小值是5，圖學習必備歡迎下載象上相鄰兩個最高點與最低點的橫坐標相差式。解：由題意：A5，T2，T，24245，且圖象經過點(0,)，求這個函數的解析24，y5cos(4x)，551又圖象經過點(0,)，5cos，即cos，2222又0，32所以，函數的解析式為y5cos(4x)3例3：已知函數yAsin(x)B（A0，

5、0，|）的最大值為22，最小值為2，周期為23，且圖象過點(0,24)，求這個函數的解析式。AB222B232A解：AB22，又T223，3，322sin(3x)y，22又圖象過點(0,24)，所以，函數解析式為y3223221sin，sin，42225又|，或，6623252sin(3x)sin(3x)或y262262五、小結：1函數yAsin(x)與ysinx的圖象間的關系。2由已知函數圖象求解析式；3由已知條件求解析式。六、作業(yè)：（1）函數ysin(2x2)的圖象可由函數ysinx的圖象經過怎樣的變換得到？（2）函數y3cos(2x)的圖象可由函數ycosx的圖象經過怎樣的變換得到？42)的圖象怎樣得到y(tǒng)sinx的圖象學習必備歡迎下載（3）將函數ysinx的圖象上所有的點得到y(tǒng)sin(x)的圖象，再將3111ysin(x)的圖象上的所有點可得到函數ysin(x)的圖23223象。（4）由函數y2sin(3x（5）已知函數yAsin(x)（A0，0，|）的周期是且圖象過點(5,0)，求這個函數的解析式；923，最小值是2，（6）函數yAsin(x)（A0，0，|2）的最小值是2，其圖象相鄰的最