1、 華南農(nóng)業(yè)大學(xué)期末考試試卷（A卷）2015-2016學(xué)年第1學(xué)期考試科目：運(yùn)籌學(xué)與最優(yōu)化方法考試類型：（閉卷）考試考試時(shí)間：120分鐘學(xué)號姓名年級專業(yè)題號一二三四五六七總分得分評閱人得分一、用單純形法求解下列線性規(guī)劃問題（共15分）maxz=2x+3x12x2xn212s.t彳2x+2x012得分二、靈活利用單純形法和對偶單純形法求解下列線性規(guī)劃問題（共15分）maxz=x+3x125x+10 x1s.t12x012得分三、用隱枚舉法解下列0-1型整數(shù)規(guī)劃問題（共10分）minz=4x+3x+2xTOC o 1-5 h z1232x-5x+3x3st123x+x123x,x,x=0or1123

2、得分1.5CM四、利用庫恩-塔克（K-T）條件求解以下非線性規(guī)劃問題。（共15分）minf（X）二x2+x21.5CM12s.tx2+x112得分五、用內(nèi)點(diǎn)法求解下列非線性約束最優(yōu)化問題（共15分）minf(X)=(x+2)3+x1212fx-20st02得分六、用外點(diǎn)法求解下列非線性約束最優(yōu)化問題（共15分）minf（X）=x2+x12s.tx+x=112得分七、某產(chǎn)品從倉庫運(yùn)往市場銷售。已知各倉庫的可供量、各市場需求量及倉庫至j市場的路徑的運(yùn)輸能力見下表，試求從倉庫可運(yùn)往市場的最大流量，各市場的需求是否能滿足？（共15分）倉庫i市場j1234可供量A301004020B00105020C2

3、010405100需求量202060202015-2016學(xué)年第1學(xué)期運(yùn)籌學(xué)與最優(yōu)化方法期末考試試卷（A卷）參考答案一、用單純形法求解下列線性規(guī)劃問題（共15分）maxz=2x+3x12x2xn212s.t2x+2x012解：最優(yōu)解為X*=(8,7)T，最優(yōu)值為z*=maxZ=27。二、靈活利用單純形法和對偶單純形法求解下列線性規(guī)劃問題(共15分)maxz=x+3x125x+10 x1ST12X012解：最優(yōu)解為X*=(2,4,0,5,0)T，最優(yōu)值為Z*=maxz=14。三、用隱枚舉法解下列0-1型整數(shù)規(guī)劃問題(共10分)minz=4x+3x+2x1232x一5x+3x3S.T123X+X1

4、23x,x,x=Oor1123解：最優(yōu)解為X*=(0,0,1)T，最優(yōu)值為Z*=minZ=2。四、利用庫恩-塔克（K-T）條件求解以下非線性規(guī)劃問題。（共15分）min/(X)=X2+x212s.Tx2+x112解：最優(yōu)解為X=(空丄)卩，最優(yōu)值為z*=minz=-224五、用內(nèi)點(diǎn)法求解下列非線性約束最優(yōu)化問題（共15分）minf(X)=(x+2)3+x1212s.t.1x-20|x02解：最優(yōu)解為X*=（2,0）t，最優(yōu)值為z*=minz=16。3六、用外點(diǎn)法求解下列非線性約束最優(yōu)化問題（共15分）minf（X）=x2+x12s.t.x+x=112解：最優(yōu)解為X*=（2,2）t，最優(yōu)值為z*=minz=4。七、某產(chǎn)品從倉庫運(yùn)往市場銷售。已知各倉庫的可供量、各市場需求量及倉庫至j市場的路徑的運(yùn)輸能力見下表，試求從倉庫可運(yùn)往市場的最大流量，各市場的需求是否能滿足？（共15分）倉庫i市場j1234可供量A