1、2-5 角動(dòng)量定理 角動(dòng)量守恒定律一、質(zhì)點(diǎn)對(duì)定點(diǎn)的角動(dòng)量質(zhì)點(diǎn)m在某時(shí)刻的動(dòng)量為SI方向：垂直 組成的平面大小：該時(shí)刻對(duì)某定點(diǎn)o的矢徑為 則此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)m對(duì)固定點(diǎn) o的角動(dòng)量為 (1) 同一質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于不同的點(diǎn)，角動(dòng)量不同。在說明質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量時(shí)，必須指明是對(duì)哪個(gè)點(diǎn)而言的。 (2)質(zhì)點(diǎn)作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，角動(dòng)量的大小、方向均不變。 Rmo說明:例1 已知地球的質(zhì)量為m，地心與日心的距離為R，引力常數(shù)為G, 則地球繞太陽作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道角動(dòng)量為力對(duì)定點(diǎn)o 的力矩二、力對(duì)定點(diǎn)的力矩大?。毫氐扔诹Τ肆Ρ鄯较颍捍怪?組成的平面三、質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理由牛頓第二定律由速度定義角動(dòng)量定理的微分形式或?qū)懗煞从沉卦谝?/p>

2、段時(shí)間過程內(nèi)的積累作用效果。角動(dòng)量定理的積分形式?jīng)_量矩質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量的增量四、 質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量守恒定律 由角動(dòng)量定理， 如果 則 2）動(dòng)量守恒與角動(dòng)量守恒是相互獨(dú)立的定律如行星運(yùn)動(dòng)動(dòng)量不守恒角動(dòng)量守恒1）角動(dòng)量守恒定律的條件討論有 =恒矢量4)角動(dòng)量守恒定律是物理學(xué)的基本定律之一。不僅適用于宏觀體系，也適用于微觀系統(tǒng)。 3） 有心力：質(zhì)點(diǎn)受力始終指向(或離開)一個(gè)中心(力心)。在有心力作用下，質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量守恒。 如行星繞太陽運(yùn)動(dòng)，對(duì)太陽角動(dòng)量守恒 例1 一小球在光滑平面上作圓運(yùn)動(dòng)，小球被穿過中心的線拉住 。開始時(shí)繩半徑為r1 ，小球速率為 v1 ；后來，往下拉繩子，使半徑變?yōu)?r2 ，小球速率變?yōu)?

3、v2 ，求v2 =？解：小球的合外力矩為 0 ，故角動(dòng)量守恒 。 有：L = mvr = 恒量 即： m v1 r1 =m v2 r2 1.質(zhì)點(diǎn)系對(duì)定點(diǎn)的角動(dòng)量五、質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量與角動(dòng)量守恒第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)對(duì)o點(diǎn)的角動(dòng)量質(zhì)點(diǎn)系對(duì)o點(diǎn)的角動(dòng)量 質(zhì)點(diǎn)系對(duì)o點(diǎn)的角動(dòng)量等于系統(tǒng)中各質(zhì)點(diǎn)對(duì)同一點(diǎn)角動(dòng)量的矢量和。2.質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量定理用 表示第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)所受內(nèi)力之和用 表示第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)所受外力之和對(duì) mi 使用角動(dòng)量定理：對(duì)上式求矢量和等式左邊等式右邊可以證明：內(nèi)力對(duì)定點(diǎn)的力矩之和為零，即質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)的重要結(jié)論之三 有質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量定理：質(zhì)點(diǎn)系對(duì)某定點(diǎn)的角動(dòng)量的時(shí)間變化率等于質(zhì)點(diǎn)系對(duì)該點(diǎn)的合外力矩。 結(jié)論：1）內(nèi)力對(duì)定點(diǎn)的力矩之和為零。2）只有外力矩才能改變系統(tǒng)的總角動(dòng)量。3.質(zhì)點(diǎn)系對(duì)軸的角動(dòng)量定理在具體的坐標(biāo)系中，角動(dòng)量在各坐標(biāo)軸的分量稱作對(duì)軸的角動(dòng)量。力矩在各坐標(biāo)軸的分量，稱作對(duì)軸的力矩。分別是質(zhì)點(diǎn)對(duì)x、y、z軸的角動(dòng)量.是質(zhì)點(diǎn)對(duì)o點(diǎn)的角動(dòng)量是力對(duì)o點(diǎn)的力矩分別為力對(duì) x、y、z軸的力矩在直角坐標(biāo)系中在直角坐標(biāo)系中質(zhì)點(diǎn)系對(duì)軸的角動(dòng)量定理：4 質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量守恒定律 如果 ， 當(dāng)質(zhì)點(diǎn)系對(duì)某點(diǎn)的合