1、.：.；摘自： HYPERLINK pinggu/doc-view-742.html pinggu/doc-view-742.html層次分析法 HYPERLINK pinggu/comment-view-742.html 發(fā)表評(píng)論(0) HYPERLINK pinggu/doc-edit-742.html 編輯詞條目錄 HYPERLINK pinggu/doc-view-742.html l 1#1 什么是層次分析法 HYPERLINK pinggu/doc-view-742.html l 3#3 層次分析法的根本步驟 HYPERLINK pinggu/doc-view-742.html l

2、 5#5 層次分析法的優(yōu)點(diǎn) HYPERLINK pinggu/doc-view-742.html l 7#7 建立層次構(gòu)造模型 HYPERLINK pinggu/doc-view-742.html l 9#9 構(gòu)呵斥對(duì)比較矩陣 HYPERLINK pinggu/doc-view-742.html l 11#11 作一致性檢驗(yàn) HYPERLINK pinggu/doc-view-742.html l 13#13 層次總排序及決策 HYPERLINK pinggu/doc-view-742.html l 15#15 層次分析法的用途舉例 HYPERLINK pinggu/doc-view-742.

3、html l 17#17 層次分析法運(yùn)用的程序 HYPERLINK pinggu/doc-view-742.html l 19#19 數(shù)據(jù)處置思緒： HYPERLINK pinggu/doc-view-742.html l 21#21 運(yùn)用層次分析法的本卷須知 HYPERLINK pinggu/doc-view-742.html l 23#23 層次分析法運(yùn)用實(shí)例 HYPERLINK pinggu/doc-view-742.html l 25#25 外部鏈接 層次分析法The analytic hierarchy process,簡(jiǎn)稱(chēng)AHP，也稱(chēng)層級(jí)分析法 什么是層次分析法 HYPERLINK

4、 pinggu/doc-editsection-742-1.html 編輯本段 HYPERLINK pinggu/doc-view-742.html l section#section 回目錄層次分析法The analytic hierarchy process簡(jiǎn)稱(chēng)AHP，在20世紀(jì)70年代中期由美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家 HYPERLINK pinggu/index.php?doc-innerlink-%E6%89%98%E9%A9%AC%E6%96%AF%C2%B7%E5%A1%9E%E8%92%82 o 托馬斯塞蒂 托馬斯塞蒂T.L.Saaty正式提出。它是一種定性和定量相結(jié)合的、系統(tǒng)化、層次化的分析

5、方法。由于它在處置復(fù)雜的 HYPERLINK pinggu/index.php?doc-innerlink-%E5%86%B3%E7%AD%96 o 決策 決策問(wèn)題上的適用性和有效性，很快在世界范圍得到注重。它的運(yùn)用已普及經(jīng)濟(jì) HYPERLINK pinggu/index.php?doc-innerlink-%E8%AE%A1%E5%88%92 o 方案 方案和 HYPERLINK pinggu/index.php?doc-innerlink-%E7%AE%A1%E7%90%86 o 管理 管理、能源政策和分配、 HYPERLINK pinggu/index.php?doc-innerlink

6、-%E8%A1%8C%E4%B8%BA%E7%A7%91%E5%AD%A6 o 行為科學(xué) 行為科學(xué)、軍事指揮、運(yùn)輸、農(nóng)業(yè)、教育、人才、醫(yī)療和環(huán)境等領(lǐng)域。 層次分析法的根本思緒與人對(duì)一個(gè)復(fù)雜的決策問(wèn)題的思想、判別過(guò)程大體上是一樣的。無(wú)妨用假期旅游為例：假設(shè)有3個(gè)旅游勝地A、B、C供他選擇，他會(huì)根據(jù)諸如風(fēng)光、 HYPERLINK pinggu/index.php?doc-innerlink-%E8%B4%B9%E7%94%A8 o 費(fèi)用 費(fèi)用和居住、飲食、旅途條件等一些準(zhǔn)那么去反復(fù)比較這3個(gè)候選地點(diǎn)首先，他會(huì)確定這些準(zhǔn)那么在他的心目中各占多大比重，假設(shè)他經(jīng)濟(jì)寬綽、醉心旅游，自然分別看重風(fēng)光條件，而

7、平素簡(jiǎn)樸或手頭拮據(jù)的人那么會(huì)優(yōu)先思索費(fèi)用，中老年旅游者還會(huì)對(duì)居住、飲食等條件寄以較大關(guān)注。其次，他會(huì)就每一個(gè)準(zhǔn)那么將3個(gè)地點(diǎn)進(jìn)展對(duì)比，譬如A風(fēng)光最好，B次之；B費(fèi)用最低，C次之；C居住等條件較好等等。最后，他要將這兩個(gè)層次的比較判別進(jìn)展綜合，在A、B、C中確定哪個(gè)作為最正確地點(diǎn)。 層次分析法的根本步驟 HYPERLINK pinggu/doc-editsection-742-3.html 編輯本段 HYPERLINK pinggu/doc-view-742.html l section#section 回目錄1、建立層次構(gòu)造模型。在深化分析實(shí)踐問(wèn)題的根底上，將有關(guān)的各個(gè)要素按照不同屬性 HYP

8、ERLINK pinggu/index.php?doc-innerlink-%E8%87%AA%E4%B8%8A%E8%80%8C%E4%B8%8B o 自上而下 自上而下地分解成假設(shè)干層次，同一層的諸要素從屬于上一層的要素或?qū)ι蠈右赜杏绊?，同時(shí)又支配下一層的要素或遭到下層要素的作用。最上層為目的層，通常只需1個(gè)要素，最下層通常為方案或?qū)ο髮?，中間可以有一個(gè)或幾個(gè)層次，通常為準(zhǔn)那么或目的層。當(dāng)準(zhǔn)那么過(guò)多時(shí)(譬如多于9個(gè))應(yīng)進(jìn)一步分解出子準(zhǔn)那么層。 2、構(gòu)呵斥對(duì)比較陣。從層次構(gòu)造模型的第2層開(kāi)場(chǎng)，對(duì)于從屬于(或影響)上一層每個(gè)要素的同一層諸要素，用 HYPERLINK pinggu/index

9、.php?doc-innerlink-%E6%88%90%E5%AF%B9%E6%AF%94%E8%BE%83%E6%B3%95 o 成對(duì)比較法 成對(duì)比較法和19比較尺度構(gòu)追成對(duì)比較陣，直到最下層。 3、計(jì)算權(quán)向量并做一致性檢驗(yàn)。對(duì)于每一個(gè)成對(duì)比較陣計(jì)算最大特征根及對(duì)應(yīng)特征向量，利用一致性目的、隨機(jī)一致性目的和一致性比率做一致性檢驗(yàn)。假設(shè)檢驗(yàn)經(jīng)過(guò)，特征向量(歸一化后)即為權(quán)向量：假設(shè)不經(jīng)過(guò)，需重新構(gòu)追成對(duì)比較陣。 4、計(jì)算組合權(quán)向量并做組合一致性檢驗(yàn)。計(jì)算最下層對(duì)目的的組合權(quán)向量，并根據(jù)公式做組合一致性檢驗(yàn)，假設(shè)檢驗(yàn)經(jīng)過(guò)，那么可按照組合權(quán)向量表示的結(jié)果進(jìn)展決策，否那么需求重新思索模型或重新構(gòu)造

10、那些一致性比率較大的成對(duì)比較陣。 層次分析法的優(yōu)點(diǎn) HYPERLINK pinggu/doc-editsection-742-5.html 編輯本段 HYPERLINK pinggu/doc-view-742.html l section#section 回目錄運(yùn)用層次分析法有很多優(yōu)點(diǎn)，其中最重要的一點(diǎn)就是簡(jiǎn)單明了。層次分析法不僅適用于存在不確定性和客觀信息的情況，還允許以符合邏輯的方式運(yùn)用閱歷、洞察力和直覺(jué)。也許層次分析法最大的優(yōu)點(diǎn)是提出了層次本身，它使得買(mǎi)方可以仔細(xì)地思索和衡量目的的相對(duì)重要性。 建立層次構(gòu)造模型 HYPERLINK pinggu/doc-editsection-742-7

11、.html 編輯本段 HYPERLINK pinggu/doc-view-742.html l section#section 回目錄將問(wèn)題包含的要素分層：最高層處理問(wèn)題的目的；中間層實(shí)現(xiàn)總目的而采取的各種措施、必需思索的準(zhǔn)那么等。也可稱(chēng)戰(zhàn)略層、約束層、準(zhǔn)那么層等；最低層用于處理問(wèn)題的各種措施、方案等。把各種所要思索的要素放在適當(dāng)?shù)膶哟蝺?nèi)。用層次構(gòu)造圖明晰地表達(dá)這些要素的關(guān)系。 例1 購(gòu)物模型 某一個(gè) HYPERLINK pinggu/index.php?doc-innerlink-%E9%A1%BE%E5%AE%A2 o 顧客 顧客選購(gòu)電視機(jī)時(shí)，對(duì) HYPERLINK pinggu/inde

12、x.php?doc-innerlink-%E5%B8%82%E5%9C%BA o 市場(chǎng) 市場(chǎng)正在出賣(mài)的四種電視機(jī)思索了八項(xiàng)準(zhǔn)那么作為評(píng)價(jià)根據(jù)，建立層次分析模型如下： 例2 選拔干部模型 對(duì)三個(gè)干部候選人y1、y2 、y3，按選拔干部的五個(gè)規(guī)范：品德、才干、資歷、年齡和群眾關(guān)系，構(gòu)成如下層次分析模型： 假設(shè)有三個(gè)干部候選人y1、y2 、y3，按選拔干部的五個(gè)規(guī)范：品德，才干，資歷，年齡和群眾關(guān)系，構(gòu)成如下層次分析模型 構(gòu)呵斥對(duì)比較矩陣 HYPERLINK pinggu/doc-editsection-742-9.html 編輯本段 HYPERLINK pinggu/doc-view-742.ht

13、ml l section#section 回目錄比較第 i 個(gè)元素與第 j 個(gè)元素相對(duì)上一層某個(gè)要素的重要性時(shí)，運(yùn)用數(shù)量化的相對(duì) HYPERLINK pinggu/index.php?doc-innerlink-%E6%9D%83%E9%87%8D o 權(quán)重 權(quán)重aij來(lái)描畫(huà)。設(shè)共有 n 個(gè)元素參與比較，那么稱(chēng)為成對(duì)比較矩陣。 成對(duì)比較矩陣中aij的取值可參考 Satty 的提議，按下述標(biāo)度進(jìn)展賦值。aij在 1-9 及其倒數(shù)中間取值。 aij = 1元素 i 與元素 j 對(duì)上一層次要素的重要性一樣； aij = 3元素 i 比元素 j 略重要； aij = 5元素 i 比元素 j 重要； a

14、ij = 7 元素 i 比元素 j 重要得多； aij = 9元素 i 比元素 j 的極其重要； aij = 2n，n=1,2,3,4元素 i 與 j 的重要性介于aij = 2n 1與aij = 2n + 1之間； ，n=1,2,.,9 當(dāng)且僅當(dāng)aij = n。 成對(duì)比較矩陣的特點(diǎn)：。 對(duì)例 2， 選拔干部思索5個(gè)條件：品德x1，才干x2，資歷x3，年齡x4，群眾關(guān)系x5。某決策人用成對(duì)比較法，得到成對(duì)比較陣如下： a14 = 5 表示品德與年齡重要性之比為 5，即決策人以為品德比年齡重要。 作一致性檢驗(yàn) HYPERLINK pinggu/doc-editsection-742-11.htm

15、l 編輯本段 HYPERLINK pinggu/doc-view-742.html l section#section 回目錄從實(shí)際上分析得到：假設(shè)A是完全一致的成對(duì)比較矩陣，應(yīng)該有 aijajk = aik。 但實(shí)踐上在構(gòu)呵斥對(duì)比較矩陣時(shí)要求滿(mǎn)足上述眾多等式是不能夠的。因此退而要求成對(duì)比較矩陣有一定的一致性，即可以允許成對(duì)比較矩陣存在一定程度的不一致性。 由分析可知，對(duì)完全一致的成對(duì)比較矩陣，其絕對(duì)值最大的特征值等于該矩陣的維數(shù)。對(duì)成對(duì)比較矩陣 的一致性要求，轉(zhuǎn)化為要求： 的絕對(duì)值最大的特征值和該矩陣的維數(shù)相差不大。 檢驗(yàn)成對(duì)比較矩陣 A 一致性的步驟如下： 計(jì)算衡量一個(gè)成對(duì)比矩陣 A n1

16、 階方陣不一致程度的目的CI： 其中max是矩陣 A 的最大特征值。 注解 從有關(guān)資料查出檢驗(yàn)成對(duì)比較矩陣 A 一致性的規(guī)范RI：RI稱(chēng)為平均隨機(jī)一致性目的，它只與矩陣階數(shù) 有關(guān)。 按下面公式計(jì)算成對(duì)比較陣 A 的隨機(jī)一致性比率 CR： 。 判別方法如下： 當(dāng)CR0.1時(shí)，斷定成對(duì)比較陣 A 具有稱(chēng)心的一致性，或其不一致程度是可以接受的；否那么就調(diào)整成對(duì)比較矩陣 A，直到到達(dá)稱(chēng)心的一致性為止。 例如對(duì)例 2 的矩陣 計(jì)算得到,查得RI=1.12， 。 這闡明 A 不是一致陣，但 A 具有稱(chēng)心的一致性，A 的不一致程度是可接受的。 此時(shí)A的最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量為U=(-0.8409,-0.4

17、658,-0.0951,-0.1733,-0.1920)。 這個(gè)向量也是問(wèn)題所需求的。通常要將該向量 HYPERLINK pinggu/index.php?doc-innerlink-%E6%A0%87%E5%87%86%E5%8C%96 o 規(guī)范化 規(guī)范化：使得它的各分量都大于零，各分量之和等于 1。該特征向量規(guī)范化后變成U = (0.4759,0.2636,0.0538,0.0981,0.1087)Z。經(jīng)過(guò)規(guī)范化后這個(gè)向量稱(chēng)為權(quán)向量。這里它反映了決策者選拔干部時(shí)，視品德條件最重要，其次是才干，再次是群眾關(guān)系，年齡要素，最后才是資歷。各要素的相對(duì)重要性由權(quán)向量U的各分量所確定。 求A的特征值

18、的方法，可以用 MATLAB 語(yǔ)句求A的特征值:Y,D=eigA，Y為成對(duì)比較陣 的特征值，D 的列為相應(yīng)特征向量。 在實(shí)際中，可采用下述方法計(jì)算對(duì)成對(duì)比較陣A=(a_ij)的最大特征值max(A)和相應(yīng)特征向量的近似值。 定義 ， 可以近似地看作A的對(duì)應(yīng)于最大特征值的特征向量。 計(jì)算 可以近似看作A的最大特征值。實(shí)際中可以由來(lái)判別矩陣A的一致性。 層次總排序及決策 HYPERLINK pinggu/doc-editsection-742-13.html 編輯本段 HYPERLINK pinggu/doc-view-742.html l section#section 回目錄如今來(lái)完好地處理例

19、 2 的問(wèn)題，要從三個(gè)候選人y1,y2,y3中選一個(gè)總體上最適宜上述五個(gè)條件的候選人。對(duì)此，對(duì)三個(gè)候選人y = y1,y2,y3分別比較他們的品德(x1)，才干(x2)，資歷(x3)，年齡(x4)，群眾關(guān)系(x5)。 先成對(duì)比較三個(gè)候選人的品德，得成對(duì)比較陣 經(jīng)計(jì)算，B1的權(quán)向量 x1(Y) = (0.082,0.244,0.674)z 故B1的不一致程度可接受。x1(Y)可以直觀地視為各候選人在品德方面的得分。 類(lèi)似地，分別比較三個(gè)候選人的才干，資歷，年齡，群眾關(guān)系得成對(duì)比較陣 經(jīng)過(guò)計(jì)算知，相應(yīng)的權(quán)向量為 它們可分別視為各候選人的才干分，資歷分，年齡分和群眾關(guān)系分。經(jīng)檢驗(yàn)知B2,B3,B4,

20、B5的不一致程度均可接受。 最后計(jì)算各候選人的總得分。y1的總得分 從計(jì)算公式可知，y1的總得分(y1)實(shí)踐上是y1各條件得分x1(y1) ,x2(y1) ,.,x5(y1) ,的加權(quán)平均, 權(quán)就是各條件的重要性。同理可得y2,Y3 的得分為 z(y2) = 0.243,z(y3) = 0.452 比較后可得：候選人y3是第一干部人選。 層次分析法的用途舉例 HYPERLINK pinggu/doc-editsection-742-15.html 編輯本段 HYPERLINK pinggu/doc-view-742.html l section#section 回目錄例如，某人預(yù)備選購(gòu)一臺(tái)電冰

21、箱，他對(duì)市場(chǎng)上的6種不同類(lèi)型的電冰箱進(jìn)展了解后，在決議買(mǎi)那一款式是，往往不是直接進(jìn)展比較，由于存在許多不可比的要素，而是選取一些中間目的進(jìn)展調(diào)查。例如電冰箱的容量、制冷級(jí)別、 HYPERLINK pinggu/index.php?doc-innerlink-%E4%BB%B7%E6%A0%BC o 價(jià)錢(qián) 價(jià)錢(qián)、型式、耗電量、外界信譽(yù)、 HYPERLINK pinggu/index.php?doc-innerlink-%E5%94%AE%E5%90%8E%E6%9C%8D%E5%8A%A1 o 售后效力 售后效力等。然后再思索各種型號(hào)冰箱在上述各中間規(guī)范下的優(yōu)劣排序。借助這種排序，最終作出選購(gòu)決

22、策。在決策時(shí)，由于6種電冰箱對(duì)于每個(gè)中間規(guī)范的優(yōu)劣排序普通是不一致的，因此，決策者首先要對(duì)這7個(gè)規(guī)范的重要度作一個(gè)估計(jì)，給出一種排序，然后把6種冰箱分別對(duì)每一個(gè)規(guī)范的排序權(quán)重找出來(lái)，最后把這些信息數(shù)據(jù)綜合，得到針對(duì)總目的即購(gòu)買(mǎi)電冰箱的排序權(quán)重。有了這個(gè)權(quán)重向量，決策就很容易了。 層次分析法運(yùn)用的程序 HYPERLINK pinggu/doc-editsection-742-17.html 編輯本段 HYPERLINK pinggu/doc-view-742.html l section#section 回目錄運(yùn)用AHP法進(jìn)展決策時(shí)，需求閱歷以下4個(gè)步驟： 1、建立系統(tǒng)的遞階層次構(gòu)造； 2、構(gòu)造

23、兩兩比較判別矩陣；正互反矩陣 3、針對(duì)某一個(gè)規(guī)范，計(jì)算各備選元素的權(quán)重； 4、計(jì)算當(dāng)前一層元素關(guān)于總目的的排序權(quán)重。 5、進(jìn)展一致性檢驗(yàn)。 數(shù)據(jù)處置思緒： HYPERLINK pinggu/doc-editsection-742-19.html 編輯本段 HYPERLINK pinggu/doc-view-742.html l section#section 回目錄1把待處理問(wèn)題分解為目的、準(zhǔn)那么、措施等各個(gè)層次，如圖一，我們想要評(píng)價(jià)“企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)力，而企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)力假設(shè)由企業(yè)的市場(chǎng)才干、盈利才干、技術(shù)才干三個(gè)方面組成，而這三方面的才干又由一些詳細(xì)目的組成，這樣，我們就可以構(gòu)建一個(gè)多層次的遞階構(gòu)造

24、。留意，這里我們所講的目的、準(zhǔn)那么、措施只是用來(lái)代表分析待處理問(wèn)題的不同層次，而不是指其字面含義，實(shí)踐上，假設(shè)是更復(fù)雜的系統(tǒng)的話(huà)，完全可以用更多的層次來(lái)表現(xiàn)。 2組織相關(guān)專(zhuān)家對(duì)每一層次影響上一級(jí)層次的權(quán)重進(jìn)展打分。比如在圖一中所示的層次構(gòu)造中，應(yīng)組織專(zhuān)家對(duì)市場(chǎng)才干、盈利才干、技術(shù)才干影響企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力的權(quán)重進(jìn)展評(píng)分；對(duì)產(chǎn)品銷(xiāo)售率、市場(chǎng)占有率影響市場(chǎng)才干的權(quán)重進(jìn)展評(píng)分；對(duì)主營(yíng)業(yè)務(wù)利潤(rùn)率、資產(chǎn)報(bào)酬率影響盈利才干的權(quán)重進(jìn)展評(píng)分；對(duì)R&D經(jīng)費(fèi)、技術(shù)人員比重影響技術(shù)才干的權(quán)重進(jìn)展評(píng)分。 3根據(jù)多個(gè)專(zhuān)家的評(píng)分表，計(jì)算每一層次對(duì)其上一層次的影響權(quán)重，計(jì)算最底層各個(gè)要素對(duì)最頂層目的的影響權(quán)重。 4根據(jù)最底層各個(gè)要

25、素的定量數(shù)據(jù)，擬定決策或進(jìn)展評(píng)價(jià)。 運(yùn)用層次分析法的本卷須知 HYPERLINK pinggu/doc-editsection-742-21.html 編輯本段 HYPERLINK pinggu/doc-view-742.html l section#section 回目錄假設(shè)所選的要素不合理，其含義混淆不清，或要素間的關(guān)系不正確，都會(huì)降低AHP法的結(jié)果 HYPERLINK pinggu/index.php?doc-innerlink-%E8%B4%A8%E9%87%8F o 質(zhì)量 質(zhì)量，甚至導(dǎo)致AHP法決策失敗。 為保證遞階層次構(gòu)造的合理性，需把握以下原那么： 1、分解簡(jiǎn)化問(wèn)題時(shí)把握主要要素

26、，不漏不多； 2、留意相比較元素之間的強(qiáng)度關(guān)系，相差太懸殊的要素不能在同一層次比較。 層次分析法運(yùn)用實(shí)例 HYPERLINK pinggu/doc-editsection-742-23.html 編輯本段 HYPERLINK pinggu/doc-view-742.html l section#section 回目錄1、建立國(guó)民素質(zhì)評(píng)價(jià)系統(tǒng)的遞階層次構(gòu)造； 2、構(gòu)造兩兩比較判別矩陣；正互反矩陣 根據(jù)層次分析模型表示圖所示，每位問(wèn)卷評(píng)分者就可以根據(jù)個(gè)人對(duì) HYPERLINK pinggu/index.php?doc-innerlink-%E8%AF%84%E4%BB%B7%E6%8C%87%E6%A0%87 o 評(píng)價(jià)目的 評(píng)價(jià)目的的客觀評(píng)價(jià)，進(jìn)展綜合分析，對(duì)各目的之間進(jìn)展兩兩對(duì)比之后，然后按9分位比率排定各評(píng)價(jià)目的的相對(duì)優(yōu)劣順序，依次構(gòu)造出評(píng)價(jià)目的的判別矩陣。 3、針對(duì)某一個(gè)規(guī)范，計(jì)算各備選元素的權(quán)重； 關(guān)于判別矩陣權(quán)重計(jì)算的方法有兩種，即 HYPERLINK pinggu/index.php?doc-i