1、(一)債券估價的一般模型典型的債券是固定利率、分期計息、到期還本的債券。按照這種債券的特點，我們歸納了債券估價的一般模型：IIIMPV二12n(41)(1i)1(1i)2(1i)n(1i)n式中，PV代表債券價值，It代表第t期債券的利息收益i代表折現(xiàn)率，又稱到期收益率，在估價模型中一般采用當時的市場利率或投資者要求的必要收益率n代表至債券到期日的時間間隔，M代表債券到期日的票面價值(二)影響債券估價的因素我們來分析(41)所列示的公式，影響債券價值大小的因素有必要收益率、到期時間、利息支付頻率和計息方式等。1、必要收益率對債券估價的影響債券價值與必要收益率有著密切的關系。我們發(fā)現(xiàn)，折現(xiàn)率越小

2、，債券價值越大。另外，當同等風險投資的必要收益率高于票面利率時，債券價值低于票面價值；當同等風險投資的必要收益率等于票面利率時，債券價值等于票面價值；當同等風險投資的必要收益率低于票面利率時，債券價值高于票面價值。2、到期時間對債券估價的影響債券價值會隨著到期日的臨近，價值逐漸升高，向票面值1000元靠攏；在到期日，債券價值等于票面價值1000元。到期時間對債券估價的影響，見下圖42所示。3、利息支付頻率對債券估價的影響即一年內(nèi)付息頻率越高，債券價值越小。4、計息方式對債券價值的影響【例46】某公司2007年1月1日發(fā)行面值為1000元，票面利率為10%的5年期債券一次還本付息，復利計息，一年

3、復利一次。假設2009年1月1日投資者準備購買，折現(xiàn)率為12%，價格為950元，問投資者是否應該購買？分析此題，需要計算該債券在2009年1月1日的價值，然后與950元進行比較，如果債券在2009年1月1日的價值大于950元，則投資者購買該債券的預期收益率大于必要收益率12%，投資者應購買，反之，投資者不應購買。該債券所涉及的現(xiàn)金流量如下圖44所示，則該債券的價值為：2009年1月1日01231000X(1+10%)310001000圖44：現(xiàn)金流量分布圖I+1+1+M二一423(1+i)3，1000 x(F/P,10%,3)x(P/F,12%,3)，1000X1.3310X0.7118，94

4、7.41元因為債券價值947.41元低于現(xiàn)時債券價格950元，所以不應該購買?！纠?7】某公司2007年1月1日發(fā)行面值為1000元，票面利率為10%的5年期債券，一次還本付息，單利計息。假設2009年1月1日投資者準備購買，折現(xiàn)率為12%，價格為950元，問投資者是否應該購買？值得注意的是，計算債券價值都要用復利，債券利息支付方式是單利還是復利，只影響到利息的數(shù)額。【例47】的債券所涉及的現(xiàn)金流量如下圖45所示，則該債券的價值為：P_2009年1月1日01233X1001000圖45：現(xiàn)金流量分布圖注意，圖45中，單利終值F=PX（1+ixn），其中，ixn為各期利息之和。”I+I+I+M3

5、x100+1000PV，T23，(1+I)3(1+12%)3，1300 x(P/F,12%,3)，925.34元因為債券價值925.34元低于現(xiàn)時債券價格950元，所以不應該購買。比較【例46】和【例47】的計算結果，我們發(fā)現(xiàn)由于債券計息方式不同，在一次還本付息的條件下，單利計息債券的價值925.34元小于復利計息債券的價值947.41元。如果【例46】和【例47】，將一次還本付息改變?yōu)槊磕昴┲Ц独?，其他條件不變你能計算該債券在2011年1月1日的價值，并為該投資者做出是否購買的決策嗎？復利計息條件下，該債券所涉及的現(xiàn)金流量如下圖46所示，則該債券的價值為：2011年1月1日1001001001000圖46：現(xiàn)金流量分布圖IIIMPV123(1i)1(1i)2(1i)3(1i)3100,(P/A,12%,3)1000 x(P/F,12%,3)=100X2.4018+1000X0.711