1、混沌理論與股票投資“相對論消除了關(guān)于絕對空間和時間的幻想；量子力學(xué)則消除了關(guān)于可控測量過程的牛頓式的夢；而混沌則消除了拉普拉斯關(guān)于決定論式可預(yù)測的幻想?！被煦缋碚?Chaostheory)是一種兼具質(zhì)性思考與量化分析的方法，用以探討動態(tài)系統(tǒng)中(如：人口移動、化學(xué)反應(yīng)、氣象變化、社會行為等)無法用單一的數(shù)據(jù)關(guān)系，而必須用整體、連續(xù)的數(shù)據(jù)關(guān)系才能加以解釋及預(yù)測之行為?；煦缫辉~原指宇宙未形成之前的混亂狀態(tài)，我國及古希臘哲學(xué)家對于宇宙之源起即持混沌論，主張宇宙是由混沌之初逐漸形成現(xiàn)今有條不紊的世界。在井然有序的宇宙中，西方自然科學(xué)家經(jīng)過長期的探討，逐一發(fā)現(xiàn)眾多自然界中的規(guī)律，如大家耳熟能詳?shù)牡匦囊Α?/p>

2、杠桿原理、相對論等。這些自然規(guī)律都能用單一的數(shù)學(xué)公式加以描述，并可以依據(jù)此公式準(zhǔn)確預(yù)測物體的行徑。美國數(shù)學(xué)家約克與他的研究生李天巖在1975 年的論文“周期 3 則亂七八糟(Chaos)”中首先引入了“混沌”這個名稱。 美國氣象學(xué)家洛倫茨在2O 世紀(jì) 6O 年代初研究天氣預(yù)報中大氣流動問題時，揭示出混沌現(xiàn)象具有不可預(yù)言性和對初始條件的極端敏感依賴性這兩個基本特點，同時他還發(fā)現(xiàn)表面上看起來雜亂無章的混沌，仍然有某種條理性。1971 年法國科學(xué)家羅爾和托根斯從數(shù)學(xué)觀點提出納維-斯托克司方程出現(xiàn)湍流解的機制，揭示了準(zhǔn)周期進入湍流的道路，首次揭示了相空間中存在奇異吸引子，這是現(xiàn)代科學(xué)最有力的發(fā)現(xiàn)之一。

3、1976 年美國生物學(xué)家梅在對季節(jié)性繁殖的昆蟲的年蟲口的模擬研究中首次揭示了通過倍周期分岔達到混沌這一途徑。1978 年，美國物理學(xué)家費根鮑姆重新對梅的蟲口模型進行計算機數(shù)值實驗時，發(fā)現(xiàn)了稱之為費根鮑姆常數(shù)的兩個常數(shù)。這就引起了數(shù)學(xué)物理界的廣泛關(guān)注。與此同時，曼德爾布羅特用分形幾何來描述一大類復(fù)雜無規(guī)則的幾何對象，使奇異吸引子具有分數(shù)維，推進了混沌理論的研究。20 世紀(jì)70 年代后期科學(xué)家們在許多確定性系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)混沌現(xiàn)象。作為一門學(xué)科的混沌學(xué)目前正處在研討之中，未形成一個完整的成熟理論。但有的科學(xué)家對混沌理論評價很高，認為“混沌學(xué)是物理學(xué)發(fā)生的第二次革命”。但有的人認為這似乎有些夸張。對于 它

4、的應(yīng)用前景有待進一步揭示。但混沌理論研究同協(xié)同學(xué)、 耗散結(jié)構(gòu)理論緊密相關(guān)。它們在從無序向有序和由有序向無 序轉(zhuǎn)化這一研究主題有共同任務(wù)，因而混沌理論也是自組織 系統(tǒng)理論的一個組成部分。近幾年來，科學(xué)家們在研究混沌 控制方面已取得重要進展，實現(xiàn)了第一類混沌，即時間序列 混沌的控制實驗。英、日科學(xué)家還在試驗用混沌信號隱藏機 密信息的信號傳輸方法?；煦绯霈F(xiàn)，古典科學(xué)便終止了。由於長久以來世界各地的物理學(xué)家都在探求自然的秩序，而面對無秩序的現(xiàn)象如大氣、騷動的海洋、野生動物數(shù)目的突然增減及心臟跳動和腦部的變化，卻都顯得相當(dāng)無知。這些大自然中不規(guī)則的部份，既不連續(xù)且無規(guī)律，在科學(xué)上一直是個謎。但是在七零年

5、代，美國和歐洲有少數(shù)的科學(xué)家開始穿越混亂來開辟一條出路。包括數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、生物學(xué)家及化學(xué)家等等，所有的人都在找尋各種不規(guī)則間的共相。生理學(xué)家從造成神秘猝死的主要原因人類心臟所產(chǎn)生的混沌中， 找到令人訝異不已的秩序。生態(tài)學(xué)家研究數(shù)量的起伏，經(jīng)濟學(xué)家挖出股票價格資料去嘗試新的分析方式。這些洞察力開始顯現(xiàn)出來引導(dǎo)我們走向自然世界云朵的形狀、閃從研究者互不相識到世界瘋狂加入新科學(xué)的風(fēng)行。十年 之後，混沌已經(jīng)變成一項代表重新塑造科學(xué)體系的狂飆運 動，四處充斥了為混沌理論而舉行的會議和印行的期刊，政 府在預(yù)算中將更多的軍隊、中央情報局和能源部門研究經(jīng)費 投入探索混沌現(xiàn)象，同時成立特別部門來處理經(jīng)費的收

6、支。在每一所大學(xué)和聯(lián)合研究中心里，理論家視混沌為共同志 業(yè)，其次才是他們的專長。在羅沙拉摩斯，一個統(tǒng)合混沌和其他相關(guān)問題的非線性研究中心已經(jīng)成立，類似機構(gòu)也出現(xiàn)在全國各處校園里。混沌創(chuàng)造了使用電腦與處理特殊圖形、在復(fù)雜表相下捕捉奇幻與細膩結(jié)構(gòu)圖案的等殊技巧。這支新的科學(xué)衍生出它自己的語言，獨具風(fēng)格的專業(yè)用語分形、分歧、 間歇、周期、摺巾(folded-towel ) 、微分同相(diffeomorphisms ) 、以及平滑面條映象(smoothnoodlemaps) 。 這些運動的新元素，就像傳統(tǒng)物理學(xué)中的夸克、gluons是物質(zhì)的新元素一般，對有些物理學(xué)家而言，混沌是一門進展中的科學(xué)而不是

7、成品，是形成而非存在?；煦绗F(xiàn)象似乎是俯拾皆是：裊繞上升的香菸煙束爆裂成狂亂的煙渦、風(fēng)中來回擺動的旗幟、水龍頭由穩(wěn)定的滴漏變成零亂?；煦缫渤霈F(xiàn)在天氣變化中、飛機的航道高速公路上車群的壅塞、地下油管的傳輸流動；不論以什麼做為介質(zhì)，所有的行為都遵循這條新發(fā)現(xiàn)的法則。這種體會也開始改變企業(yè)家對保險的決策、天文學(xué)家觀測太陽系及政治學(xué)者討論武沖突壓力的方式?；煦缈湓搅瞬煌茖W(xué)學(xué)門的界線，因為它是各種系統(tǒng)的宏觀共相，它將天南地北各學(xué)門的思想家聚集一堂，一位管理科學(xué)預(yù)算的海軍官員，曾經(jīng)對一群數(shù)學(xué)家、生物學(xué)家、物理學(xué)家和醫(yī)生的聽眾陳述：十五年前，科學(xué)正邁入鉆牛角尖的危機，但這種細密的分工，又戲劇化地因混沌理論而

8、整合起來了。對新科學(xué)最熱烈的擁護者認為，二十世紀(jì)的科學(xué)中傳世之作只有三件：相對論、量子力學(xué)、和混沌理論。他們主張混沌已經(jīng)成為這世紀(jì)中物理科學(xué)發(fā)生的第三次大革命，像前兩次革命一樣，混沌理論撕下了牛頓物理中奉為圭臬的信條。就像一位物理學(xué)家所表示的：相對論否定了牛頓對絕對空間與時間的描述；量子理論否定了牛頓對於控制下測量過程的夢想；而混沌理論則粉粹了拉普拉斯（Laplace ）對因果決定論可預(yù)測度所存的幻影?；煦缋碚摰母锩m用於我們可以看到、接觸到的世界， 在屬於人類的尺度里產(chǎn)生作用，世界上日常生活的經(jīng)驗和個 人及真實景象已經(jīng)變成了研究的合適目標(biāo)，長久以來有種不 常公開表達出來的感覺理論物理學(xué)似乎已

9、遠離了人類 對世界的直覺（例如：你真的相信羽毛和石頭掉落的速度是 一樣的嗎？伽利略從比薩斜塔拋下球體的故事簡直是神 話！ ）沒有人知道某個新學(xué)說會成為結(jié)實纍纍的異端或僅僅 是平凡的異端，但是對有些逼入墻角的物理學(xué)家而言，混沌 理論則是他們的新出路?；煦缋碚摰难芯繌脑疚锢韺W(xué)范疇中落後的部份突顯 了出來。粒子物理學(xué)主宰二十世紀(jì)的全盛時期已然過去，使 用粒子物理的術(shù)語來解釋自然法則所受到的限制，除了最簡 單的系統(tǒng)外，這些法則對大部分問題幾乎束手無策。以可預(yù) 測度來說，在云霧實驗室里讓兩顆粒子繞著加速器賽跑而在 盡頭碰撞是一回事，至於在簡單導(dǎo)管里慢慢移動的流體、地 球天氣或者人類腦袋則完全不是同一回

10、事。當(dāng)混沌革命繼續(xù)進展時，頂尖物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)自己心安理 得的回歸到屬於人類尺度的某些現(xiàn)象，他們不只研究星云，也開始研究云。他們不只在克雷超級電腦執(zhí)行大有斬獲的電腦研究，同時也在麥金塔個人電腦上進行。一流期刊上刊載有關(guān)一粒球在桌上跳躍的奇異動力，和量子力學(xué)的文章平起平坐，最簡單的系統(tǒng)也能夠制造出讓人手忙腳亂的可預(yù)測度問題。盡管如此，秩序依舊從這些系統(tǒng)中突然綻現(xiàn)秩序與混沌共存。只有一種新的科學(xué)可以連接微觀：例如一顆水分子、一粒心臟組織的細胞、一支中子；和宏觀上百萬的物體集體行為之間的深深鴻溝。觀察瀑布底端兩塊緊鄰的泡沫，你能猜想到它們原來在瀑布頂端時的距離如何？事實上無跡可尋，就像標(biāo)準(zhǔn)的物理學(xué)所認為

11、的一樣，彷佛上帝秘密地將所有的水分子放在黑盒子里攪動。通常當(dāng)物理學(xué)家看到這麼復(fù)雜的結(jié)果，他們便去尋找復(fù)雜的原因，當(dāng)看到進出系統(tǒng)的種種事物之間混亂的關(guān)系，他們會認為必須用人為加入擾動或誤差，而在任何現(xiàn)實可行的理論里加入隨機因素。開始於六零年代的混沌理論的近代研究逐漸地領(lǐng)悟到，相當(dāng)簡單的數(shù)學(xué)方程式可以形容像瀑布一樣粗暴難料的系統(tǒng)，只要在開頭輸入小小差異，很快就會造成南轅北轍的結(jié)果，這個現(xiàn)象稱為對初始條件的敏感依賴 。例如在天氣現(xiàn)象里，這可以半開玩笑地解釋為眾所皆知的蝴蝶效應(yīng)今天北京一支蝴蝶展翅翩躚對空氣造成擾動，可能觸發(fā)下個月紐約的暴風(fēng)雨。溯到許多過去知識領(lǐng)域的襤褸小徑。但是其中之一格外清晰，對於

12、革命旅程的年輕物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家而言，蝴蝶效應(yīng)是他們的共同起點。近半世紀(jì)以來，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)許多自然現(xiàn)象即使可化為單純的數(shù)學(xué)公式，但是其行徑卻無法加以預(yù)測。如氣象學(xué)家EdwardLorenz 發(fā)現(xiàn)，簡單的熱對流現(xiàn)象居然能引起令人無法想象的氣象變化，產(chǎn)生所謂的蝴蝶效應(yīng)，亦即某地下大雪，經(jīng)追根究底卻發(fā)現(xiàn)是受到幾個月前遠在異地的蝴蝶拍打翅膀產(chǎn)生氣流所造成的。一九六年代，美國數(shù)學(xué)家 StephenSmale發(fā)現(xiàn)，某些物體的行徑經(jīng)過某種規(guī)則性的變化之后，隨后的發(fā)展并無一定的軌跡可尋，呈現(xiàn)失序的混沌狀態(tài)。混沌現(xiàn)象起因于物體不斷以某種規(guī)則復(fù)制前一階段的運動狀態(tài)，而產(chǎn)生無法預(yù)測的隨機效果。所謂差之毫厘，失之千里正是

13、此一現(xiàn)象的最佳批注。具體而言，混沌現(xiàn)象發(fā)生于易變動的物體或系統(tǒng)，該物體在行動之初極為單純，但經(jīng)過一定規(guī)則的連續(xù)變動之后，卻產(chǎn)生始料所未及的后果，也就是混沌狀態(tài)。但是此種混沌狀態(tài)不同于一般雜亂無章的的混亂狀況，此一混沌現(xiàn)象經(jīng)過長期及完整分析之后，可以從中理出某種規(guī)則出來?；煦绗F(xiàn)象雖然最先用于解釋自然界，但 是在人文及社會領(lǐng)域中因為事物之間相互牽引，混沌現(xiàn)象尤 為多見。如股票市場的起伏、人生的平坦曲折、教育的復(fù)雜 過程。經(jīng)濟和金融活動，說到底是人腦活動的結(jié)果，是無數(shù)人腦活動的集合。它既受到人類各種政治經(jīng)濟活動的影響，也受到人類心理情緒的影響，同時還受到自然界各種外力的影響。人的思維活動是無序的，且

14、不可重復(fù)，在這個層面上講，它是無序的，但在某一個時間層面上人類的思想?yún)s有著明顯的傾向性，在更高的層面分析的確存在著某種秩序，不過，這種秩序的結(jié)果不是唯一的，在一定條件的作用下會被放大，就象著名蝴蝶理論。近些年來人類越來越重視人類自己的思維活動對社會進化的影響，這也許是從是博弈論講究的科學(xué)家能獲得本年度諾貝爾大獎的原因吧。我們還是可以根據(jù)它的初始狀態(tài)尋找出一些可以捕捉的痕跡。我國的證券市場只有短短的十五年，可以研究的數(shù)據(jù)還很少，在有序地層面上都顯得十分的短暫，但我們還是可以根據(jù)它的初始狀態(tài)尋在 分形層面上捕捉到一些痕跡。下面我就把我的分析結(jié)果奉獻給熱心的讀者，希望得到專家的指點，也希望能與同道一

15、同探討。傳統(tǒng)的圖表分析方法往往是局限于線性的，本人把混沌理論的基本思想糅合在傳統(tǒng)的圖表分析方法后發(fā)現(xiàn)，這種分析方法更貼近市場，更有利于揭示證券市場的運行規(guī)律。也許有人認為圖標(biāo)分析過于簡單，簡單的線條不足以解釋復(fù)雜的市場規(guī)律。但我認為，既然相空間和分形幾何學(xué)可以解釋復(fù)雜的動力學(xué)系統(tǒng)，也可以解釋證券市場的運行規(guī)律。我國的證券市場即將完成它誕生以來的第二個下跌分形。第一個下跌分形是從1993 年 2 月 16 日的 1558 點開始， 到 1994年 7 月 29 日的 325 點結(jié)束。其間歷時371 個交易日，下跌79.14% 其間政治，經(jīng)濟和政策的影響都在市場的運行軌跡上留下了明顯的痕跡。比如在

16、777 附近的三個政策底，我們分別取點為A、 B、 C。 行情的起跌點取點為O， B 浪的反彈高點為X，跌破上升通道的下軌處為P，下跌行情的終點為 W。第二個下跌分形從，2001.6.14 開始，到2005 年10月 28日共運行1053個交易日，最大下跌幅度為55.55% 。本人驚奇的發(fā)現(xiàn)，在第一下跌分形上所取的點，在第二下跌分形上同樣可以找到，(如圖)而且十分相似，就連下跌比例上也似乎存在某種規(guī)律。(1070) 我們以 1993 年 2 月 16 日的 1558 點為 O 點， 以 1558 點下跌的第一個低點，1993 年 7月 27 日的 777 點為 A 點。第二個低點，1993 年

17、 12 月 25 日的 774 點為 B 點。第三個低點，1993 年 12 月 20 日的 750點為 C 點。以 B 浪反彈的高點1044 點為 X 點。以跌破政策底后反抽的高點，1994 年 3 月 17 日的 807 點為 P 點。 以 1994年 7 月 29 日的 325 點為 X 點。這樣本輪自2001 年 4 月 16日 2245 點下跌以來的行情，就有了與前面的行情相對應(yīng)的O點、A點、 B點、C點、X點、 P點和未來的W點。它們分別是（2001 年 6 月 14 日的 2245 點、 2002 年 1 月 29 日的1339 點、2003.1.6.的1311 點。2003.11.13 的1307點。 2004.4.7的 1783 點。）上證指數(shù)在998 點和 1004 點止跌， 正好是受到了原始上升線的支撐（95 點與325 點的連線）而反彈的高點又恰恰受到了上升通道下軌的壓制（在 325 點做 1558 與 2245連線的平行線）上證指數(shù)既然無力重返上升通道，說明下跌趨勢沒有完結(jié)，接下來還要考驗原始