1、14.1 三角形中的邊角關(guān)系 教學(xué)目標(biāo)：學(xué)問目標(biāo)：懂得三角形的有關(guān)概念,把握三角形三邊的關(guān)系；才能目標(biāo)：通過觀看、操作、爭論等活動,培育同學(xué)的動手實踐才能和語言表達(dá)才能；情感目標(biāo)：讓同學(xué)在自主參加、合作溝通的活動中 習(xí)數(shù)學(xué)的愛好；教學(xué)重、難點：教學(xué)重點：三角形三邊關(guān)系的探究和歸納；教學(xué)難點：三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用；教學(xué)過程：一. 創(chuàng)設(shè)情形,引入新知, 體驗勝利的歡樂,樹立自信,激發(fā)學(xué)問題：看以下實物中,有你熟識的圖形嗎？（出示投影：一些含有三角形的建筑物）可以看到,在工程建筑和機械制造等現(xiàn)實生活中,常常采納 的結(jié)構(gòu)二. 合作溝通,探究新知請同學(xué)們對比提綱閱讀教科書第 68 頁. 閱讀提綱：1.

2、知道三角形的定義,會用幾何符號表示一個三角形2. 知道三角形的頂點、角、邊等概念,并會用幾何符號表示；3. 會把三角形按邊進行分類,知道每類三角形的特點4. 知道等腰三角形的腰、底邊、頂角、底角等概念；師生互動學(xué)習(xí)：1. 什么叫做三角形？（通過視頻明白三角形定義）（由不在同一條直線上的三條線段首尾依次相接所組成的圖形,叫做三角形；）2如何表示三角形？（三角形用符號“ ” 表示,記作“ ABC”讀作“ 三角形 ABC” ）練習(xí) : 用符號表示圖中的各個三角形 .（ ABE CDE BCE ABC BCD）3、三角形的頂點（三角形相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的頂點；）如圖 1,三角形 ABC有（）

3、個頂點 , 它們分別是三角形的外形、大小和位置由它的三個頂點確定4、三角形的角 : （三角形相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角,簡稱三角形的角；）如圖 1,三角形ABC有（） 個角 , 它們分別是5、三角形的邊（組成三角形的三條線 段叫做三角形的邊）如圖 1,三角形 ABC有 條邊 , 它們分別是 _； ABC的三邊仍有其他表示方法嗎？（ ABC的三邊 , 有時也用 a、b、c 來表示 . ）6、爭論三角形的三條邊是否相等,有多少種可能的情形？（通過視頻把握三角形按邊的分類）（1）三條邊各不相等的三角形叫做不等邊三角形,如圖（2）有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形,其中相等的兩邊都叫做腰,另外

4、一邊叫做底邊,兩腰的夾角叫做頂角,腰和底邊的夾角叫做底角,如圖3 三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形如圖 . 提問：等邊三角形是等腰三角形嗎？（等邊三角形是等腰三角形）于是我們可以把三角形依據(jù)三邊情形進行分類、練習(xí)鞏固例 1：已知：等腰三角形中,周長是18cm,（ 1）假如腰長是底邊長的2 倍,求各邊長 . 解：三、爭論溝通,深化挖掘如圖,在ABC中,假設(shè)有一只螞蟻,要從頂點B 動身,沿三角形的邊爬到頂點C,它有幾條路線可挑選？哪條路線最短？為什么？解：有 條路線可挑選 從 B A C ,即 : AB+AC 長 從 B C ,即 : 線段 BC 短 由于“兩點之間,線段最短” ；1、提問：能用

5、不等式表示兩條路線的關(guān)系嗎？（AB+ACBC 同理： AB+BCAC,BC+ACAB 2、由此你能得到什么結(jié)論 . （三角形任意兩邊之和大于第三邊）3、溝通：你能依據(jù)上面的結(jié)論,利用不等式的性質(zhì),加以說明三角形中任意兩邊的差與第三邊的大小關(guān) 系嗎？AB+ACBC AB BC ACAB+BCAC BC AC AB BC+ACAB AC AB BC由此你又能得到什么結(jié)論 . （三角形任意兩邊之差小于第三邊）四、鞏固練習(xí),強化新知1. 某村莊和學(xué)校分別位于兩條交叉的大路邊（如圖）；可是,每年冬天麥田弄不好就會走出一條小 路來；你說學(xué)校生為什么會這樣走呢？（三角形任何兩邊的和大于第三邊 . ）2. 用

6、長度分別為 4cm、5cm、6cm、10cm 的四根木棒,取其中三根搭成三角形；哪些能,哪些不 能？你能搭成幾個三角形？4cm、5cm、6cm 4cm、5cm、10cm 4cm、6cm、10cm 5cm、6cm、10cm 問：判定三條線段能否組成三角形,是否肯定要檢驗三條線段中任何兩條的和都大于第三條？依據(jù) 你剛才解題體會,有沒有更簡便的判定方法？解題技巧：如兩條短線段之和大于最長線段,就能構(gòu)成三角形；如不滿意,就不能構(gòu)成三角形3、例：已知：等腰三角形中,周長是 解：4、考考你！18cm,（ 2）假如 一邊長 為 4cm,求另兩邊長有人說,姚明步伐大,一步能走 3 米多,你信任嗎？說說你的理由！5、試一試！小穎要制作一個三角形木架,現(xiàn)有兩根長度為8cm和 5cm的木棒,假如要求第三根木棒的長度是偶數(shù),小穎有幾種選法？第三根的長度可以是多少？解：（ 第三根木棒的長度可以是：六、師生互動,小結(jié)新知4cm,6cm,8cm,10cm,12cm）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收成？1. 三角形的概念 2. 三角形的三要素 3. 三角形的表示方法 4. 三角形按邊分類 5三角形三邊之間的關(guān)系七、布置作業(yè),應(yīng)用新知習(xí)題 14.1 1、2 、3 設(shè)計反思：本節(jié)課創(chuàng)設(shè)了豐富的、貼近同學(xué)生活的教學(xué)情境,給同學(xué)留有充分的探究空間