1、霍爾元件基本參量及磁場的測量【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹浚?）了解霍爾元件的基本原理及產(chǎn)生的條件，測量室溫下半導(dǎo)體材料的霍爾元件的基本參數(shù)。（2）測繪霍爾元件的VH-IS、VH-IM曲線，了解霍爾電壓與霍爾元件工作電流IS和勵(lì)磁電流IM之間的關(guān)系。（3）測電磁鐵磁隙中磁場的橫向分布。【實(shí)驗(yàn)原理】1. 霍爾效應(yīng)如圖3.7.1所示，一塊寬為，厚為的半導(dǎo)體薄片，若在其對(duì)稱點(diǎn)1、2之間接上一個(gè)靈敏度電流計(jì)，沿x軸正向通電流，在不加磁場的情況下，電流計(jì)不會(huì)偏轉(zhuǎn)，說明1、2兩點(diǎn)半導(dǎo)體薄片圖3.7.1之間電位相等；但是如果在z方向加上磁場B，電流計(jì)立即就會(huì)偏轉(zhuǎn)，說明1、2兩點(diǎn)之間有電位差。這一現(xiàn)象是霍爾首先發(fā)現(xiàn)的，故稱霍爾

2、效應(yīng)，兩點(diǎn)間的電位差稱為霍爾電壓。設(shè)沿半導(dǎo)體薄片x方向通一穩(wěn)恒電流IS，z方向加一均勻磁場B后，半導(dǎo)體薄片中的載流子（空穴或電子）將受到洛侖茲力FB的作用，由于IS的方向和B垂直，故FBevB，這個(gè)力使電荷在元件的兩邊1-3或2-4面堆積并形成一橫向電場EH，即霍爾電場。電場EH對(duì)載流子產(chǎn)生一個(gè)方向和洛侖茲力FB相反的靜電力FBeEH，當(dāng)載流子受到的橫向電場力和磁場力達(dá)到平衡（FEFB）時(shí)，即有 （3.7.1）式中 e載流子電量；v載流子速度；EH霍爾電場強(qiáng)度。設(shè)兩側(cè)面間霍爾電壓為VH，則 （3.7.2）由于半導(dǎo)體薄片厚為h，在x方向的截面面積，再設(shè)半導(dǎo)體薄片內(nèi)單位體積電荷數(shù)為n，則電流密度

3、（3.7.3）電流強(qiáng)度 （3.7.4）于是 （3.7.5）則 （3.7.6）2. 基本參數(shù)（1）霍爾系數(shù)式（3.7.6）中，令 （3.7.7）則 （3.7.8）RH稱為霍爾系數(shù)，是半導(dǎo)體材料的一個(gè)重要參數(shù)，當(dāng)RH為負(fù)值時(shí)，半導(dǎo)體薄片為N型半導(dǎo)體（電子型導(dǎo)電）；當(dāng)RH為正值時(shí)，半導(dǎo)體薄片為P型半導(dǎo)體（空穴型導(dǎo)電），由式（3.7.7）可得出半導(dǎo)體薄片的霍爾系數(shù)的測量公式為 （3.7.9）的單位為：cm3/CB、IS、VH、h的單位分別為高斯（1Gs =104 T）、安培（A）、伏特（V）、厘米（cm），也常用m3/C.(2) 載流子濃度由公式（3.77）可得載流子濃度n： （3.7.10） （3）

4、電導(dǎo)率由于半導(dǎo)體薄片的電阻R的大小與其長度L成正比，與其截面面積成反比，即 （3.7.11）式中為半導(dǎo)體材料的電阻率，則其電導(dǎo)率為 （3.7.12）在圖3.7.1的半導(dǎo)體薄片中，設(shè)相距為L的兩點(diǎn)間的電位差為V1，則 （3.7.13） （3.7.14）若已知半導(dǎo)體薄片的w、h、L，并測出工作電流IS和相距為L的兩點(diǎn)間的電位差V1，代入式（3.7.14）就可求得。當(dāng)I的單位為安培（A），V1的單位為伏特（V），L、w、h的單位為（cm）時(shí)，的單位為歐姆1厘米1（1cm1，即S/cm）。（4）霍爾遷移率由霍爾遷移率和電導(dǎo)率的關(guān)系可得 （cm2S /C） （3.7.15）（5）霍爾元件的靈敏度及磁場的

5、測量由式（3.7.8）知 （3.7.16）令 （3.7.17）式中KH稱為霍爾元件的靈敏度，它表示霍爾元件在單位磁感應(yīng)強(qiáng)度和單位控制電流下霍爾電壓的大小，其單位為mV/(mAT)。 mV/(mAT) （3.7.18）測出霍爾電壓、工作電流IS和磁感應(yīng)強(qiáng)度B，即可求得霍爾元件的靈敏度KH。若一個(gè)霍爾元件的靈敏度KH已知，則可利用公式 （3.7.19）來測量磁場。若保持IS不變，同時(shí)保持霍爾元件的工作溫度和環(huán)境的穩(wěn)定，則可直接由VH的大小標(biāo)定B的大小。這就是用霍爾元件測磁場或一般高斯計(jì)測磁場的原理。3. 實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生的附加效應(yīng)及消除方法測量霍爾電壓VH時(shí)，由于半導(dǎo)體材料、焊接技術(shù)等原因，不可避免地要

6、產(chǎn)生一些附加效應(yīng)，引起測量中的系統(tǒng)誤差，這些附加效應(yīng)有：（1）厄廷豪森效應(yīng)。前面在推導(dǎo)霍爾電壓VH時(shí)，假定半導(dǎo)體中載流子都具有相同速度，事實(shí)上，半導(dǎo)體薄片中的載流子速度不盡相同，滿足一定的統(tǒng)計(jì)分布，這些載流子在洛侖茲力和電場力的共同作用下，沿半導(dǎo)體薄片（y方向）偏轉(zhuǎn)形成y方向不同的載流子分布，速度快的載流子動(dòng)能大，其偏轉(zhuǎn)半徑就大；速度慢的載流子動(dòng)能小，偏轉(zhuǎn)半徑就小。并將部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為熱能，因而在半導(dǎo)體薄片的y方向形成不同的溫度分布，即造成半導(dǎo)體薄片y方向的溫差T，這個(gè)溫差將引起y方向的溫差電動(dòng)勢。以VE表示，VE與IS和B成正比，這一現(xiàn)象稱為厄廷豪森效應(yīng)。溫差電動(dòng)勢VE與霍爾電壓一起產(chǎn)生并隨B

7、和I的換向而換向。圖3.7.2（2）能斯脫效應(yīng)。如圖3.7.2所示，由于兩電極M和N與半導(dǎo)體薄片的接觸處不是同一材料，故可形成接觸電勢差，更由于在兩接點(diǎn)處接觸電阻不同，通過電流IS后將在兩觸點(diǎn)產(chǎn)生不同的焦耳熱引起兩極間的溫差，這溫差產(chǎn)生沿方向的溫差電流，稱為熱電流，該電流在磁場的作用下，也發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在y方向產(chǎn)生附加電動(dòng)勢VN，VN只與B的方向有關(guān)而與電流的方向無關(guān)，這叫做能斯脫效應(yīng)。（3）里紀(jì)-勒杜克效應(yīng)。半導(dǎo)體薄片的M和N電極在通了電流后，除了產(chǎn)生沿x方向的溫差電流而在磁場的作用下產(chǎn)生附加電位差VN外，還在y方向引起半導(dǎo)體薄片兩側(cè)的溫差，這一溫差又在y方向產(chǎn)生一附加電位差VR，VR只與磁場B

8、方向有關(guān)，與IS無關(guān)，這一現(xiàn)象稱作里紀(jì)-勒杜克效應(yīng)。（4）不等位面的電位差。如圖3.7.2所示，理想情況下，1、2焊在同一等位面上，在外磁場為零時(shí)，1、2兩點(diǎn)間沒有電勢差，但實(shí)際很難完全做到這一點(diǎn)，因此當(dāng)磁場為零時(shí)，霍爾元件都存在由于1、2兩點(diǎn)電位不相等而造成的電勢差，該電位差V0叫不等位面電位差，V0與半導(dǎo)體中電流的方向有關(guān)，與磁場B的方向和大小無關(guān)。減小附加效應(yīng)的方法：以上附加效應(yīng)的存在，使得測得的霍爾電壓值并不是真正VH值，而是VH值和上述四個(gè)效應(yīng)的代數(shù)和。為消除以上的一些附加效應(yīng)，一般采取改變磁場B的方向和電流IS的方向的方法來解決。當(dāng)半導(dǎo)體薄片的電流IS和磁場B分別取不同方向時(shí)，可測得以下值：BI(V12)aVHVEVNVRV0BI(V12)bVHVEVNVRV0BI(V12)cVHVEVNVRV0BI(V12)dVHVEVNVRV0（下標(biāo)a、b、c、d表