1、.：.；資金時(shí)間價(jià)值 計(jì)算練習(xí)1.某人三年后所需資金34500元，當(dāng)利率為5%時(shí)，(1)在復(fù)利的情況下，目前應(yīng)存多少錢(qián)？(2)在單利的情況下，目前應(yīng)存多少錢(qián)？1)P=FP/F，i，n=34500P/F，5%，3=345000.8638=29801(元)2)P= F/(1+i n) P=34500/(1+5%X3)=30000(元)某人貸款購(gòu)買(mǎi)轎車(chē)一輛，在六年內(nèi)每年年末付款26500元，當(dāng)利率為5%時(shí)，相當(dāng)于如今一次付款多少？(答案取整)解：P=A(P/A,i,n)=26500(P/A,5%,6)=26500X5.0757 =134506 (元)轎車(chē)的價(jià)錢(qián)=134506元1.假設(shè)以10%的年利率

2、借得30000元，投資于某個(gè)壽命為10年的工程，每年至少等額收回多少款項(xiàng)方案才可行？解：P=A(P/A,10%,10)30000=A (P/A,10%,10)A=4882(元)2.一項(xiàng)固定資產(chǎn)運(yùn)用5年,更新時(shí)的價(jià)錢(qián)為200000元,假設(shè)企業(yè)資金本錢(qián)為12%,每年應(yīng)計(jì)提多少折舊才干更新設(shè)備?解：200000= A(F/A,12%,5) A=31481 (元)3.某人出國(guó)5年，請(qǐng)他代付房租，每年年末付租金2500元，假設(shè)i =5%,(1)如今一次給他多少錢(qián)？(2)回來(lái)一次給他多少錢(qián)?解：1P=A(P/A,i,n)=2500(P/A,5%,5)=2500X4.330=10825 (元)2F=A(F/

3、A,i,n)=2500(F/A,5%,5)=2500X5.526=15 (元)4.假設(shè)年利率6%,半年復(fù)利一次,如今存入10萬(wàn)元,5年后一次取出多少?解：F=P(F/P,i,n)=100000(F/P,6%/2,52) =100000(F/P,3%,10) =1000001.3439 =134390(元)5.如今存入20萬(wàn)元,當(dāng)利率為5%,要多少年才干到達(dá)30萬(wàn)元?分析：求n 給P=20萬(wàn)，F(xiàn)=30萬(wàn)，復(fù)利現(xiàn)值終值均可用解：P=F(1+i)-n20=30(1+5%)-n(1+5%)-n =0.667內(nèi)插法求得：n=8.30年6.知年利率12%，每季度復(fù)利一次，本金10000元，那么第十年末為多

4、少？解：I=(1+12%/4)4-1=12.55%F=10000(1+12.55%)10=32617.82解：F=10000(1+12%/4)40=326207.購(gòu)5年期國(guó)庫(kù)券10萬(wàn)元,票面利率5%,單利計(jì)算,實(shí)踐收益率是多少?解：到期值F=10(1+5%X5)=12.5(萬(wàn)元)P=F(1+i )-5 (P/F,I,5) =10/12.5=0.8內(nèi)插法求得：i =4.58%8.年初存入10000元，假設(shè)i=10%,每年末取出2000元，那么最后一次能足額提款的時(shí)間為第幾年？解：P=A(P/A,10%,n)10000=2000 (P/A,10%,n)(P/A,10%,n)=59.公司計(jì)劃延續(xù)3年

5、每年初投資100萬(wàn)元，建立一工程，現(xiàn)改為第一年初投入全部資金，假設(shè)i=10%,那么如今應(yīng)一次投入多少？解：P=A(P/A,10%,3)(1+10%) =100X2.487X1.1 =273.57(萬(wàn)元)OR P=A(P/A,10%,3-1,+1) =1002.7355=273.55(萬(wàn)元)有甲、乙兩臺(tái)設(shè)備，甲的年運(yùn)用費(fèi)比乙低2000元，但價(jià)錢(qián)高10000元，假設(shè)資金本錢(qián)為5%，甲的運(yùn)用期應(yīng)長(zhǎng)于多少年，選用甲才是合理的？解：10000=2000 (P/A,5%,n) n=6年11.公司年初存入一筆款項(xiàng)，從第四年末起，每年取出1000元至第9年取完，年利率10%，期初應(yīng)存入多少款項(xiàng)？解法一：P=1

6、000 (P/A,10%,9)- (P/A,10%,3)=3272.1(元)解法二：P=1000 (P/A,10%,6)(P/F,10%,3) =1000X4.355X0.751=3271(元)12.公司年初存入一筆款項(xiàng)，從第四年末起，每年取出1000元至第9年取完，年利率10%，期初應(yīng)存入多少款項(xiàng)？假設(shè)改為從第4年初起取款，其他條件不變,期初將有多少款項(xiàng)？解法一：P=1000(P/A,10%,6)(P/F,10%,2) =1000X4.3553X0.8264=3599(元)解法二：P=1000(P/A,10%,8-P/A,10%,2) =1000X(5.3349-1.7355)=3599(元

7、)13.擬購(gòu)一房產(chǎn)，兩種付款方法：(1)從如今起,每年初付20萬(wàn),延續(xù)付10次。(2)從第五年起,每年初付25萬(wàn),延續(xù)10次。假設(shè)資金本錢(qián)5%，應(yīng)選何方案？解：(1)P=20 (P/A,5%,10)(1+5%)=162.16萬(wàn)元(2)P=25X(P/A,5%,13)-(P/A,5%,3)=166.67萬(wàn)元P=25X (P/A,5%,10)(P/F,5%,3)=166.80(萬(wàn)元)14.一項(xiàng)100萬(wàn)元的借款，借款期為5年，年利率為8%，假設(shè)每半年付款一次，年實(shí)踐利率會(huì)高知名義利率多少？解： (1+8%/2)2-1=8.16%所以，比名義利率高0.16%15.某系列現(xiàn)金流量如下表所示,貼現(xiàn)率為9%

8、,求這一系列現(xiàn)金流量的現(xiàn)值. 年 現(xiàn)金流量 年 現(xiàn)金流量 1 1000 6 2000 2 1000 7 2000 3 1000 8 2000 4 1000 9 2000 5 2000 10 3000答案P=1000(P/A,9%,4)+2000(P/A,9%,9-P/A,9%,4)+3000(P/F,9%,10) =10016(元)某公司03年實(shí)現(xiàn)銷(xiāo)售額300000元,銷(xiāo)售凈利率為10%,并按凈利潤(rùn)的60%發(fā)放股利,假定該公司的固定資產(chǎn)利用才干曾經(jīng)飽和.該公司方案在04年把銷(xiāo)售額提高到360000元,銷(xiāo)售凈利率,股利發(fā)放率仍維持03年的程度,按折舊方案提取50000元折舊,其中50%用于設(shè)備改

9、造,其他資料見(jiàn)下表，求 追加資金需求量。資 產(chǎn)1.貨幣資金 800002.應(yīng)收帳款 1800003.存貨 2400004.固定資產(chǎn)凈值 5000005.無(wú)形資產(chǎn) 10000負(fù)債及一切者權(quán)益1.應(yīng)付帳款 1300002.應(yīng)交稅金 200003.長(zhǎng)期負(fù)債 500004.實(shí)收資本 7500005.留存收益 60000合 計(jì) 1010000合 計(jì) 1010000練習(xí)題1解:A=80000+180000+240000+500000=1000000B=130000+20000=150000S/S1=(360000-300000)/300000=20%折舊余額=50000(1-50%)=25000PES2=

10、36000010%(1-60%)=14400外界資金需求量=(1000000-150000)20%-25000-14400=130600(元)例：雙龍公司產(chǎn)銷(xiāo)量和資金變化情況如下表所示，2007年估計(jì)銷(xiāo)售量為30萬(wàn)臺(tái)，試計(jì)算2007年的資金需求量。 產(chǎn)銷(xiāo)量與資金變化情況表B= =1.53A= =77.8 將a 和b 得值代入回歸方程得: y =77.8+1.53x 當(dāng)2007年銷(xiāo)售量為30萬(wàn)臺(tái)時(shí)， 資金需求量y=77.8+301.53=123.7萬(wàn)元例1.A公司發(fā)行5年期債券，面值10000元，票面利率5%，每年末付息一次；問(wèn)：1)當(dāng)市場(chǎng)利率4%時(shí)，債券的發(fā)行價(jià)為多少？ 2)當(dāng)市場(chǎng)利率6%時(shí)，

11、債券的發(fā)行價(jià)為多少？解：1)10000X5%(P/A,4%,5)+10000X(P/F,4%,5)=10445 2)100005%(P/A,6%,5)+10000(P/F,6%,5)=95791、ABC公司擬采購(gòu)資料100萬(wàn)元，W公司報(bào)價(jià)的信譽(yù)條件為：“210，N30 M公司報(bào)價(jià)的信譽(yù)條件為：“120，N30假設(shè)公司享用折扣應(yīng)選哪一家？假設(shè)公司不享用折扣應(yīng)選哪一家？向W公司采購(gòu)的時(shí)機(jī)本錢(qián)：2%(1-2%)360(30-10)=36.7%向M公司采購(gòu)的時(shí)機(jī)本錢(qián)：1%(1-1%)360(30-20)=36.4%假設(shè)享用折扣，應(yīng)選W公司假設(shè)不享用折扣，應(yīng)選M公司2、 A公司擬采購(gòu)一批商品，供應(yīng)商報(bào)價(jià)

12、如下： (銀行借款利率15%)1，立刻付款，價(jià)錢(qián)9630元2，30天內(nèi)付款，價(jià)錢(qián)9750元3，3160天付款，價(jià)錢(qián)9870元4，6190天付款，價(jià)錢(qián)10000元求：放棄現(xiàn)金折扣的時(shí)機(jī)本錢(qián)及最有利的付款期？解：1)3.7%/(1-3.7%)360/90=15.37% 2)2.5% /(1-2.5%)360 /60=15.38% 3)1.3% /(1-1.3%)360 /30=15.81% 4)時(shí)機(jī)本錢(qián)為0所以：假設(shè)企業(yè)有資金，應(yīng)選擇方案三)假設(shè)企業(yè)無(wú)資金，應(yīng)向銀行借款，選第60天付款3、公司擬采購(gòu)資料一批，供應(yīng)商的信譽(yù)條件為：“1.210，120，0.630，N60 ；公司平均資金本錢(qián)為7%；銀

13、行借款的利率為8%，銀行補(bǔ)償性余額為20%；公司應(yīng)如何決策？第10天付款 ，現(xiàn)金折扣本錢(qián)：1.2%(1-1.2%)X360(60-10)=8.74%第20天付款 ，現(xiàn)金折扣本錢(qián)：1.%(1-1%)X360(60-20)=9.09%第30天付款 ，現(xiàn)金折扣本錢(qián)：0.6%(1-0.6%)X360(60-30)=7.24%借款的實(shí)踐利率為8%(1-20%)=10%，假設(shè)公司有資金，應(yīng)選擇第20天付款；假設(shè)公司無(wú)資金，應(yīng)選擇放棄現(xiàn)金折扣，第60天付款；4、某公司向銀行借入短期借款10000元,支付銀行利息的方式有三種,一是采用收款法付息,利率14%;二是采用貼現(xiàn)法付息,利率12%;三是利率10%,銀行

14、要求的補(bǔ)償性余額比例為20%.請(qǐng)問(wèn):假設(shè)他是公司財(cái)務(wù)經(jīng)理,他選擇哪種借款方式.采用貼現(xiàn)法時(shí)的實(shí)踐利率:(1000012%)/10000(1-12%)=13.6%采用收款法實(shí)踐利率=名義利率=14%采用補(bǔ)償性余額實(shí)踐利率:(1000010%)/10000(1-20%)=12.5%應(yīng)選用第三方案.5、某企業(yè)擬發(fā)行5年期債券,每份債券6萬(wàn)元,票面利率10%,每半年付息一次,假設(shè)此時(shí)市場(chǎng)利率8%,債券的發(fā)行價(jià)錢(qián)是多少?假設(shè)市場(chǎng)利率10%,債券的發(fā)行價(jià)錢(qián)又為多少.答案：每半年利息=6000010%/2=3000(元)(1)債券發(fā)行價(jià)錢(qián)=3000(P/A,4%,10)+60000(P/F,4%,10)=6

15、4869(元)(2)債券發(fā)行價(jià)錢(qián)=3000(P/A,5%,10)+60000(P/F,5%,10)=55268(元)6、某企業(yè)發(fā)行債券籌資,面值1000元,期限5年,發(fā)行時(shí)市場(chǎng)利率10%,每年末付息,到期還本.分別按票面利率為8%、10%、12%計(jì)算債券的發(fā)行價(jià)錢(qián)。答案：8%時(shí)，發(fā)行價(jià)錢(qián)=10008%P/A，10%，5+1000P/F，10%，5=924。16元10%時(shí)，發(fā)行價(jià)錢(qián)=100010%P/A，10%，5+1000P/F，10%，5=1000元12%時(shí)，發(fā)行價(jià)錢(qián)=100012%P/A，10%，5+1000P/F，10%，5=1075。8元7、假設(shè)上例改成單利計(jì)息，到期一次還本付息，分別

16、計(jì)算發(fā)行價(jià)錢(qián)。答案：8%時(shí)，發(fā)行價(jià)=10001+8%5P/F，10%，5=869.26元10%時(shí)，發(fā)行價(jià)=10001+10%5P/F，10%，5=931.3512%時(shí)，發(fā)行價(jià)=10001+12%5P/F，10%，5=993.44元1 假定06年估計(jì)銷(xiāo)量為320件，求資金需求量及新增資金量？2.假設(shè)新增資金量擬向銀行借款，銀行要求的補(bǔ)償性余額為20%，那么公司借款額為多少？3.假設(shè)公司所得稅率40%，借款利率8%，籌資費(fèi)率為借款額的2%，在不思索補(bǔ)償性余額條件下，借款的本錢(qián)為多少？假設(shè)思索補(bǔ)償性余額條件下，借款的本錢(qián)為多少？4 假設(shè)采用貼現(xiàn)法時(shí)，借款的本錢(qián)為多少？n=5 X=600 Y=1250

17、00XY=17320000 X2 =88000b=(517320000-6125000)588000-(600)2=145a=(125000-145600) 5=7600y=7600+145x資金需求量：y=7600+145320=54000(元)新增資金量：y=145(320-200)=17400 (元)借款額：17400(1-20%)=21750不思索借款余額,借款本錢(qián)：8%(1-40%)(1-2%)=4.90%思索借款本錢(qián)：217508%(1-40%) (17400-217502%)=6.15%貼現(xiàn)法、借款額：17400(1-8%)=18913本錢(qián)：189138%(1-40%) (174

18、00-189132%)=5.33%例： 某公司發(fā)行總面值為1000萬(wàn)元的公司債券，發(fā)行總價(jià)為1100萬(wàn)元，票面利率為12%，期限為3年，發(fā)行費(fèi)率為發(fā)行價(jià)錢(qián)的5%，每年付息一次，到期還本。公司所得稅稅率為33%?？偙惧X(qián)： 1100*5% + 1000*12% *3= 415 萬(wàn)元2. 年資本本錢(qián)率：例：某企業(yè)獲得5年期長(zhǎng)期借款100萬(wàn)元，年利率為11%，每年付息一次，到期一次還本?；I資費(fèi)率0.5%，所得稅率33%。求復(fù)利下的稅后資本本錢(qián)。解：1、計(jì)算稅前資本本錢(qián)：當(dāng)K1=10%，NPV1=4.301；當(dāng)K2=12%，NPV2=-3.145。因此，2、計(jì)算稅后資金本錢(qián) KL=K1-L=11.16%

19、*1-33%=7.48%某公司擬籌資5000萬(wàn)元，其中債券面值2000萬(wàn)元，溢價(jià)為2200萬(wàn)元，票面利率10%，籌資費(fèi)率2%；發(fā)行優(yōu)先股800萬(wàn)元，股利率8%，籌資費(fèi)率3%；發(fā)行普通股2000萬(wàn)元，籌資費(fèi)率5%，估計(jì)第一年股利率為12%，以后按3%遞增，公司所得稅率33%.計(jì)算：該公司的綜合資金本錢(qián)？解：Kb=2000X10%(1-33%)/2200(1-2%)=6.22% Kp=8% /(1-3%)=8.25% Ks=12% /(1-5%)+3%=15.63%Kw=6.22%X2200/5000+8.25%X800/5000 +15.63%X2000/5000 =10.3%某公司正在著手編制

20、明年的財(cái)務(wù)方案,公司財(cái)務(wù)主管請(qǐng)他協(xié)助計(jì)算加權(quán)平均資金本錢(qián).有關(guān)資料如下:(1)公司銀行借款利率當(dāng)前是9%,明年將下降為8.93%;(2)公司債券面值為1元,票面利率為8%,期限為10年,分期付息,當(dāng)前市價(jià)為0.85元;假設(shè)按公司債券當(dāng)前市價(jià)發(fā)行新的債券,發(fā)行費(fèi)用為市價(jià)的4%;(3)公司普通股面值為1元,當(dāng)前每股市價(jià)為5.5元,本年派發(fā)現(xiàn)金股利0.35元,估計(jì)每股收益增長(zhǎng)率維持7%,并堅(jiān)持25%的股利支付率;(4)公司當(dāng)前(本年)的資本構(gòu)造為: 銀行借款 150萬(wàn)元 長(zhǎng)期債券 650萬(wàn)元 普通股 400萬(wàn)元(400萬(wàn)股) 留存收益 420萬(wàn)元公司所得稅稅率為40%;(6) 公司普通股的值為1.1

21、(7)當(dāng)前國(guó)債的收益率為5.5%,市場(chǎng)上普通股平均收益率為13.5%.要求:(1)計(jì)算銀行借款的稅后資金本錢(qián).(2)計(jì)算債券的稅后資金本錢(qián).(3)分別運(yùn)用股利折現(xiàn)模型和資本資產(chǎn)定價(jià)模型估計(jì)權(quán)益資金本錢(qián),并計(jì)算兩種結(jié)果的平均值作為權(quán)益資金本錢(qián).(4)假設(shè)僅靠?jī)?nèi)部融資,明年不添加外部融資規(guī)模,計(jì)算其加權(quán)平均資金本錢(qián)(權(quán)數(shù)按賬面價(jià)值權(quán)數(shù),計(jì)算時(shí)單項(xiàng)資金本錢(qián)百分?jǐn)?shù)保管兩位小數(shù)).解答:(1)銀行借款本錢(qián)=8.93%(1-40%)=5.36%(2)債券本錢(qián)=(3)普通股本錢(qián)和留存收益本錢(qián)股利折現(xiàn)模型:普通股本錢(qián)=資本資產(chǎn)定價(jià)模型:普通股本錢(qián)=5.5%+1.1(13.5%-5.5%)=14.3%普通股平均

22、資金本錢(qián)=(13.81%+14.3%)2=14.06%留存收益本錢(qián)與普通股本錢(qián)一樣.估計(jì)明年留存收益數(shù)額:明年每股收益=(0.3525%)(1+7%)=1.498(元/股)留存收益數(shù)額=1.498400(1-25%)+420=869.4(萬(wàn)元)計(jì)算加權(quán)平均資本本錢(qián):明年企業(yè)資本總額=150+650+400+869.4=2069.4(萬(wàn)元)銀行借款占資金總額的比重=150/2069.4=7.25%長(zhǎng)期債券占資金總額的比重=650/2069.4=31.41%普通股占資金總額的比重=400/2069.4=19.33%留存收益占資金總額的比重=869.4/2069.4=42.01%加權(quán)平均資本本錢(qián)=5

23、.36%7.25%5.88%31.41%14.06%19.33%14.06%42.01%=10.87%例某公司消費(fèi)A產(chǎn)品，固定本錢(qián)總額為80萬(wàn)元，銷(xiāo)售變動(dòng)本錢(qián)率為60%，在銷(xiāo)售額為400萬(wàn)元、300萬(wàn)元、200萬(wàn)元時(shí)，有：倍倍例如：某公司有普通股100萬(wàn)股，有關(guān)數(shù)據(jù)如下(金額單位：萬(wàn)元： EBIT 債務(wù)利息 所得稅 稅后利潤(rùn) EPS 128 80 15.84 32.16 0.32 180 80 33 67 0.67 當(dāng)EBIT從128萬(wàn)元添加到180萬(wàn)元，增長(zhǎng)40.63%時(shí), 稅后利潤(rùn)從32.16萬(wàn)元添加到67萬(wàn)元，EPS從0.32元上升到0.67元,增長(zhǎng)109%. 反之，當(dāng)EBIT從180萬(wàn)

24、元下降到128萬(wàn)元，減少28.9%時(shí)，稅后利潤(rùn)減少52%，EPS減少52.2%。例：A公司目前資金75萬(wàn)元，其中權(quán)益資金65萬(wàn)元，發(fā)行普通股20000股，負(fù)債資金10萬(wàn)元，年利率8%，因消費(fèi)開(kāi)展需求再籌資25萬(wàn)元，公司所得稅率50%，方案一：發(fā)行普通股1萬(wàn)股，每股10元，發(fā)行價(jià)25元方案二：發(fā)行債券25萬(wàn)元，年利率8%請(qǐng)分析企業(yè)應(yīng)采用何種方式籌集資金？解：目前利息：100000X8%=8000元方案二利息：250000X8%+8000=28000元解得:EBIT=68000(元)所以EPS=(68000-8000)(1-50%)/30000=1(元/股)當(dāng)EBIT68000元時(shí)，應(yīng)選方案二練習(xí)1某公司去年的損益表有關(guān)資料如下:銷(xiāo)售收入 4000萬(wàn)元、變動(dòng)本錢(qián)2400萬(wàn)元、固定本錢(qián)1000萬(wàn)元、息稅前利潤(rùn)600萬(wàn)元、利息200萬(wàn)元、所得稅200萬(wàn)元。要求1計(jì)算運(yùn)營(yíng)杠桿系數(shù)、財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)和復(fù)合杠桿系數(shù)。 2假設(shè)今年銷(xiāo)售收入增長(zhǎng)30%，息稅前利潤(rùn)與凈利潤(rùn)增長(zhǎng)的百分比是多少？1DOL=4000-2400600=2.67 DFL=600(600-200)=1.5 DCL=2.671.5=4 (2)息稅前利潤(rùn)增長(zhǎng)百分比 =30%2.67=80% 凈利潤(rùn)增長(zhǎng)百分比 =30%4=1