1、六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)北師大版 Page * MERGEFORMAT 8第一單元 圓圓概念總結(jié)1圓的定義：圓是由曲線圍成的平面封閉圖形。2將一張圓形紙片對(duì)折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等3半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。4圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。5直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段是直徑6在同一個(gè)圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。7在同一個(gè)圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。

2、8在同一個(gè)圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的一半。用字母表示為：dr r d 用文字表示為：半徑=直徑2 直徑=半徑2車輪為什么是圓的？答：因?yàn)閳A心到圓上各點(diǎn)的距離相等，所以圓在滾動(dòng)時(shí)，圓心在一條直線上運(yùn)動(dòng)，這樣的車輪運(yùn)行才穩(wěn)定。9圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。或者，圓一周的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。10圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母表示。圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，取3.14。世界上第一個(gè)把圓周率算出來的人是我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之。11圓的周長(zhǎng)公式：C圓=d =2r 圓周長(zhǎng)=直

3、徑 圓周長(zhǎng)=半徑212、圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。13、圓所占平面的大小叫圓的面積。把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近平行四邊形或長(zhǎng)方形。拼成的平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，高相當(dāng)于圓的半徑；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。如果用S表示圓的面積, r表示圓的半徑，那么圓的面積公式：S圓r2 14圓的面積公式：或者S=（d2） 或者S=（C 2） 15在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。16在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。17一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r，它的面積是S=R或S=（R）。（其中Rr環(huán)的寬度）1

4、9半圓的周長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑。半圓的周長(zhǎng)與圓周長(zhǎng)的一半的區(qū)別在于，半圓有直徑，而圓周長(zhǎng)的一半沒有直徑。半圓的周長(zhǎng)公式：d2d或r2r圓周長(zhǎng)的一半=r20半圓面積圓的面積2公式為：2或 EQ F(r2, 2) 21在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大倍，那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大倍，而面積擴(kuò)大倍。22兩個(gè)圓的半徑比等于直徑比等于周長(zhǎng)比，而面積比等于以上比的平方。例如：兩個(gè)圓的半徑比是：，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(zhǎng)比都是：，而面積比是：。圓周長(zhǎng)和直徑的比是：1，比值是 圓周長(zhǎng)和半徑的比是2：1，比值

5、是223當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加厘米；當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加厘米。24當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形，圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積最大，長(zhǎng)方形的面積最小25、周長(zhǎng)相等時(shí),圓的面積最大；面積相等時(shí),圓的周長(zhǎng)最小?？荚囈话阏叫?、長(zhǎng)方形和圓：它們周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積最大，正方形面積居中，長(zhǎng)方形的面積最??；它們面積相等時(shí)，長(zhǎng)方形周長(zhǎng)最大，正方形周長(zhǎng)居中，圓的周長(zhǎng)最小。26、一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大（縮小）幾倍，直徑就擴(kuò)大（縮小）幾倍，周長(zhǎng)也擴(kuò)大（縮小）幾倍，面積就擴(kuò)大（縮小）幾的平方倍，但圓周率永遠(yuǎn)不變。27軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱

6、圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。這時(shí),我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線的軸對(duì)稱。對(duì)稱軸是一條直線。28 有一條對(duì)稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。 有2條對(duì)稱軸的圖形是：長(zhǎng)方形 有3條對(duì)稱軸的圖形是：等邊三角形 有4條對(duì)稱軸的圖形是：正方形 有無數(shù)條對(duì)稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。29直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸。30、幾個(gè)公式： C圓=d =2r d = EQ F(C, ) d = 2rS圓r r = EQ F(C, 2 ) r = EQ F(d,2) 31、永遠(yuǎn)記住要帶單位，周長(zhǎng)是（例如：cm），面積是平方（例如：cm2），體積是立方（例如：cm3）。32、圓的周長(zhǎng)：3.1413.14 3.1426.28 3.1439.42 3.14412.56 3.14515.7 3.14618.84 3.14721.98 3.14825.12 3.14928.26 3.141031.433、圓的面積：3.14123.14 3.14221