1、 全國高考數(shù)學(xué)“不等式試題分析小結(jié)不等式在高考中屬主體內(nèi)容，它與代數(shù)內(nèi)容聯(lián)系密切，高考中所占比例約為1015%.從近三年的高考試題來看，考查的內(nèi)容及其難度主要以有以下幾點：一、不等式的性質(zhì)、根本不等式和絕對值不等式的考查，大多出現(xiàn)在選擇題或填空題中，一般屬于容易題或中檔題.因此，關(guān)于這一局部的知識，考生在備考中要注意理解并深刻記憶根本公式.【例1】 2006年江蘇卷設(shè)a、b、c是互不相等的正數(shù)，那么以下等式中不恒成立的是ABCD解答：運用排除法，C選項，當(dāng)a-b2的解集為(A)1，23，+ (B)，+(C)1，2 ，+ (D)1，2解答：令2x2，解得1x2.令2x2解得x，+選C.【例5】

2、2007年安徽卷解不等式 解答：因為對任意，所以原不等式等價于即，故解為所以原不等式的解集為【點評】此題將絕對值和三角函數(shù)融合到解不等式中進(jìn)行考查，其根源是高次不等式的解法，解簡單的高次不等式時，將高次系數(shù)化為正，再進(jìn)行因式分解往往分解為多個一次因式的乘積的形式，然后運用“數(shù)軸標(biāo)根三、不等式幾乎能與所有數(shù)學(xué)知識建立廣泛的聯(lián)系，復(fù)習(xí)時尤其是注意以導(dǎo)數(shù)或向量為背景的導(dǎo)數(shù)或向量、不等式、函數(shù)的綜合題和有關(guān)不等式的證明或性質(zhì)的代數(shù)邏輯推理題.【例6】 2006年四川卷函數(shù)f(x)=, f(x)的導(dǎo)函數(shù)是.對任意兩個不相等的正數(shù)，證明：當(dāng)時，；當(dāng)時，。解答：由 得 而 又 由、得即證法一：由，得下面證明

3、對任意兩個不相等的正數(shù),有恒成立即證成立設(shè)，那么令得，列表如下：極小值 對任意兩個不相等的正數(shù)，恒有證法二：由，得是兩個不相等的正數(shù)設(shè)，那么，列表：極小值 即 即對任意兩個不相等的正數(shù)，恒有【點評】 本小題主要考查導(dǎo)數(shù)的根本性質(zhì)和應(yīng)用，函數(shù)的性質(zhì)和平均值不等式等知識及綜合分析、推理論證的能力，是一道綜合性的難題.【例6】 2007年四川卷設(shè)函數(shù).()當(dāng)x=6時,求的展開式中二項式系數(shù)最大的項;()對任意的實數(shù)x,證明()是否存在,使得an恒成立?假設(shè)存在,試證明你的結(jié)論并求出a的值;假設(shè)不存在,請說明理由.解答：解：展開式中二項式系數(shù)最大的項是第4項，這項是證法一：因證法二：因而故只需對和進(jìn)行

4、比擬。令，有由，得因為當(dāng)時，單調(diào)遞減；當(dāng)時，單調(diào)遞增，所以在處有極小值故當(dāng)時，從而有，亦即故有恒成立。所以，原不等式成立。對，且有又因，故，從而有成立，即存在，使得恒成立。【點評】此題考查函數(shù)、不等式、導(dǎo)數(shù)、二項式定理、組合數(shù)計算公式等內(nèi)容.考查綜合推理論證與分析解決問題的能力及創(chuàng)新意識.不等式本身表達(dá)的是放縮思想，所以此題緊扣求證的目標(biāo)，證法一進(jìn)行了四次放縮，第一次運用均值不等式放縮，第二次抓住進(jìn)行放縮，第三次利用進(jìn)行放縮，最后利用反比例函數(shù)的單調(diào)性實現(xiàn)了最后一次成功放縮，從而到達(dá)了求證的目標(biāo)，該種解法難度比擬大.第二種證明方法那么抓住求證的目標(biāo)，均值不等式放縮后，運用分析綜合法，聯(lián)系比擬法

5、，進(jìn)行大小比擬，思路自然，只不過為了說明大小關(guān)系，最后運用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性，使問題得到解決. HYPERLINK :/ xuanxiao 選校網(wǎng) HYPERLINK :/ HYPERLINK :/gaokao.xuanxiao 高考頻道 HYPERLINK :/zhuanye.xuanxiao 專業(yè)大全 HYPERLINK :/ xuanxiao /fenshu 歷年分?jǐn)?shù)線 HYPERLINK :/image.xuanxiao 上萬張大學(xué)圖片 HYPERLINK :/video.xuanxiao / 大學(xué)視頻 HYPERLINK :/gaoxiao.xuanxiao 院校庫 (按ctrl 點擊翻

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