江西省五校2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期聯(lián)考試題理_第1頁
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1、江西省五校2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期聯(lián)考試題理PAGE PAGE - 11 -江西省五校2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期聯(lián)考試題 理 答案選擇題：15 BBADA 610 CCCAB 1112 DD 二、填空題：13.-1 14. 15. 16.三、解答題:17. (本小題10分).解：（1）位“低碳族”的年齡平均值為，5分（2）年齡在、的頻率分別為，頻率之比為，所抽取的15人中，年齡在的人數(shù)，甲、乙兩人中至少有一人選中的概率為10分18 (本小題12分)解：若命題為真命題，則在恒成立，當(dāng)時(shí)顯然不成立，當(dāng)時(shí)，；3分因?yàn)槿裘}為真命題，則，6分由命題“”為真命題，“”為假命題知一真

2、一假，7分若真假，則， 9分 若假真，則，11分綜上所述，12分19. (本小題12分)解：（1）證明：連結(jié)FG,GE.因?yàn)镋,G為中點(diǎn)，則,所以.4分 (2) 如圖所示, 設(shè)平面DBG的一個(gè)法向量為由題意,得取 則平面DBG的一個(gè)法向量為 6分 又平面ABD的一個(gè)法向量所以=，8分因此二面角大小的正弦值是9分(3) 如圖所示F(2,1,2),又因?yàn)槊鍰BG的一個(gè)法向量為，則12分20. (本小題12分)（） 由 ，得 ， 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為， 5分（II）， 6分由，可得，則： 8分由是銳角三角形，可得，則， 9分 所以，所以 所以周長的范圍是： 12分21. (本小題12分)解：（1）點(diǎn)在直線上，（i）當(dāng)時(shí)，. 1分（ii）當(dāng)時(shí)， -即.數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列. 且3分（2）由已知5分. 8分則由條件有綜上所述滿足條件的： 12分22. (本小題12分)解（1）由橢圓的對(duì)稱性知：, ,三點(diǎn)在橢圓C上則可得橢圓經(jīng)過點(diǎn)，所以，解得，所以橢圓的方程為 4分（2）直線的解析式為，設(shè)，的中點(diǎn)為假設(shè)存在點(diǎn)，使得為以為底邊的等腰三角形，則由得，故，6分所以，因?yàn)?，所以，即，所?分當(dāng)時(shí)， 成立 9分當(dāng)時(shí)，所以10分當(dāng)時(shí)

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