1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔 整式的乘除2 冪的乘方與積的乘方課時1 冪的乘方【知識與技能】1.經(jīng)歷探索冪的乘方的運算性質(zhì)的過程，進一步體會冪的意義。2.了解冪的乘方的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題。【過程與方法】在發(fā)展推理能力和有條理的表達能力的同時，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心【情感態(tài)度與價值觀】進一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、類比、歸納能力，體驗數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性和深刻性. 理解冪的乘方的運算性質(zhì)，進一步體會和鞏固冪的意義 掌握冪的乘方法則的推導(dǎo)過程并能靈活應(yīng)用 多媒體課件. 一、情境導(dǎo)入1填空：(1)同底數(shù)冪相乘，_不變，指數(shù)_；(2)a2a3_；10m10n_；(3)(3)

2、7(3)6_；(4)aa2a3_；(5)(23)22323_；(x4)5x4x4x4x4x4_2計算(22)3；(24)3；(102)3.問題：(1)上述幾道題目有什么共同特點？(2)觀察計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(3)你能推導(dǎo)一下(am)n的結(jié)果嗎？請試一試 二、合作探究探究點一：冪的乘方 計算：(1)(a3)4; (2)(xm1)2；(3)(24)33; (4)(mn)34.解析：直接運用(am)namn計算即可解：(1)(a3)4a34a12；(2)(xm1)2x2(m1)x2m2；(3)(24)332433236；(4)(mn)34(mn)12.方法總結(jié)：運用冪的乘方法則進行計算時，

3、一定不要將冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法混淆，在冪的乘方中，底數(shù)可以是單項式，也可以是多項式探究點二：冪的乘方的逆用【類型一】 逆用冪的乘方比較數(shù)的大小 請看下面的解題過程：比較2100與375的大小解：2100(24)25，375(33)25，又2416，3327，1627，2100375.請你根據(jù)上面的解題過程，比較3100與560的大小，并總結(jié)本題的解題方法解析：首先理解題意，然后可得3100(35)20，560(53)20，再比較35與53的大小，即可求得答案解：3100(35)20，560(53)20，又35243，53125，243125，即3553，3100560.方法總結(jié)：此題考查了

4、冪的乘方的性質(zhì)的應(yīng)用注意理解題意，根據(jù)題意得到3100(35)20，560(53)20是解此題的關(guān)鍵【類型二】 逆用冪的乘方求代數(shù)式的值 已知2x5y30，求4x32y的值解析：由2x5y30得2x5y3，再把4x32y統(tǒng)一為底數(shù)為2的乘方的形式，最后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則即可得到結(jié)果解：2x5y30，2x5y3，4x32y22x25y22x5y238.方法總結(jié)：本題考查了冪的乘方的逆用及同底數(shù)冪的乘法，整體代入求解也比較關(guān)鍵【類型三】 逆用冪的乘方結(jié)合方程思想求值 已知2218y1，9y3x9，則代數(shù)式eq f(1,3)xeq f(1,2)y的值為_解析：由2218y1，9y3x9得2212

5、3(y1)，32y3x9，則213(y1)，2yx9，解得x21，y6，故代數(shù)式eq f(1,3)xeq f(1,2)y7310.故答案為10.方法總結(jié)：根據(jù)冪的乘方的逆運算進行轉(zhuǎn)化得到x和y的方程組，求出x、y，再計算代數(shù)式 1冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘即(am)namn(m，n都是正整數(shù))2冪的乘方的運用 1.計算：(1)(103)3； (2)(a2)5; (3)(x3)4x2;(4)(x)23; (5)(a)2(a2)2;(6)xx4x2x3.2.判斷下面計算是否正確？如有錯誤請改正：(1)(x3)3=x6; (2)a6a4=a24.3.已知10m4，10n5，求103m+2n的值解：103m+2n(10m)3(10n)2435216004. 試比較355，444，533的大小解：355(35)1124311，444(44)1125611，533(53)1112511，而125243256，533355444 冪的乘方公式的探究方式和前節(jié)類