1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第六章 平行四邊形2 多邊形的內(nèi)角和與外角和課時(shí)1 多邊形的內(nèi)角和1. 掌握多邊形內(nèi)角和定理與外角和定理，進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.2. 經(jīng)歷質(zhì)疑、猜想、歸納等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，在探索中學(xué)會(huì)與人合作，學(xué)會(huì)交流自己的思想和方法.3. 讓學(xué)生體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造.多邊形內(nèi)角和、外角和定理的探索和應(yīng)用.多邊形定義的理解；多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)；轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法的滲透.1三角形是如何定義的？2仿照三角形定義，你能學(xué)著給四邊形.五邊形n邊形下定義嗎？3結(jié)合圖

2、形認(rèn)識(shí)多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角及對(duì)角線.【教學(xué)說明】對(duì)概念分析和歸納，培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力和語言組織能力，同時(shí)滲透類比思想.探究：多邊形的內(nèi)角和1三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么得出的？用量角器度量；拼角.【教學(xué)說明】學(xué)生分組，利用度量和拼角的方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和，為四邊形內(nèi)角和的探索奠定基礎(chǔ).2四邊形的內(nèi)角和是多少？你又是怎樣得出的？度量；拼角； 將四邊形轉(zhuǎn)化成三角形求內(nèi)角和.3在四邊形內(nèi)角和的探索過程中，用到了幾種方法，你認(rèn)為哪種方法好？請講述你的理由.度量法：不精確；拼角法：操作不方便；當(dāng)多邊形邊數(shù)n較大時(shí)，度量法.拼角法都不可取.第三種方法：精確.省事且有理論根據(jù).4根據(jù)四邊形的內(nèi)角

3、和的求法，你能否求出五邊形的內(nèi)角和呢？ 【教學(xué)說明】由于四邊形的內(nèi)角和易求得，這里采用略講，而著重研究求五邊形的內(nèi)角和.在課堂上應(yīng)該留給學(xué)生充足的時(shí)間討論、交流，尋求多種不同的分割方法來得出五邊形的內(nèi)角和.這既符合新課程教學(xué)理念，又符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和年齡特征，同時(shí)滲透轉(zhuǎn)化思想.【歸納結(jié)論】從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引出(n-3)條對(duì)角線，把n邊形分成(n-2)個(gè)三角形.從而得出：n邊形的內(nèi)角和是(n-2)180. 探究2：多邊形的外角和問題：（多媒體演示）清晨，小明沿一個(gè)五邊形廣場周圍的小路，按逆時(shí)針方向跑步.（1）小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時(shí)，身體轉(zhuǎn)過的角是哪個(gè)角？（2）他每跑完一圈，身體

4、轉(zhuǎn)過的角度之和是多少？（3）在上圖中，你能求出1+2+ 3+4+5的結(jié)果嗎？你是怎樣得到的？問題引申：1.如果廣場的形狀是六邊形，那么還有類似的結(jié)論嗎？2.如果廣場的形狀是八邊形呢？【歸納結(jié)論】1.多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個(gè)多邊形的外角.2.在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，它們的和叫做這個(gè)多邊形的外角和. 3.多邊形的外角和等于360.例1.四邊形ABCD中，如果A+C+D=280，則B的度數(shù)是（ ）A80 B90 C170 D20答案：A.例2一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1080，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）A9 B8 C7 D6答案：B.例3內(nèi)角和等于外角和2倍的多邊

5、形是（ ）A五邊形 B六邊形C七邊形 D八邊形答案：B.例4六邊形的內(nèi)角和等于_度答案：720.例5正十邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)等于_，每一個(gè)外角的度數(shù)等于_答案：144，36.例6.已知：如圖，在四邊形ABCD中，A=C=90，BE平分ABC,DF平分ADCBE與DF有怎樣的位置關(guān)系？為什么？解：BEDF理由：A=C=90，A+C=180ABC+ADC=360-180=180ABE=ABC，ADF=ADC，ABE+ADF=（ABC+ADC）=180=90又ABE+AEB=90，AEB=ADF，BEDF（同位角相等，兩直線平行）例7.如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1,那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和增加多少度？若將n邊形的邊數(shù)增加1倍，則它的內(nèi)角和增加多少度？答案：180，n180.例8.如圖，以五邊形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以1為半徑畫圓，求圓與五邊形重合的面積解：（5-2）18036012=1.5 【教學(xué)說明】通過練習(xí)，學(xué)生加深對(duì)n邊形內(nèi)角和和外角和定義的理解，并將其運(yùn)用到圓的