1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第一章 勾股定理課時2 驗證勾股定理并應用勾股定理【知識與技能】1.經(jīng)歷運用拼圖的方法說明勾股定理是正確的過程，在數(shù)學活動中發(fā)展學生的探究意識和合作交流的習慣.2.掌握勾股定理和它的簡單應用.【過程與方法】1.通過從實際問題中抽象出直角三角形這一模型，初步掌握轉化和數(shù)形結合的思想方法.2.經(jīng)歷探究勾股定理在實際問題中的應用過程，感受勾股定理的應用方法.【情感態(tài)度與價值觀】在數(shù)學活動中發(fā)展了學生的探究意識和合作交流的習性；體會勾股定理的應用價值，通過本節(jié)課學習，讓學生體會到數(shù)學來源于生活，又應用到生活中，增加學生應用數(shù)學知識解決實際問題的經(jīng)驗和感受.

2、能熟練應用拼圖法證明勾股定理. 用面積證勾股定理. 多媒體課件. 我們已經(jīng)通過數(shù)格子的方法發(fā)現(xiàn)了直角三角形三邊的關系，究竟是幾個實例，是否具有普遍的意義，還需要加以論證，下面就是今天所要研究的內容.【教學說明】讓學生經(jīng)歷從特殊到一般的數(shù)學方法，明白數(shù)學問題是需要通過一定的論證才能說明它的正確性，為后面學習證明打下埋伏. 一、思考探究，獲取新知勾股定理的驗證及簡單運用做一做：1.畫一個直角三角形，分別以這個直角三角的三邊為邊長向外作正方形，你能利用這個圖證明勾股定理的正確性嗎？你是如何做的？與同伴進行交流.【教學說明】讓學生進一步體會探索勾股定理的過程，體會數(shù)形結合的思想.2.為了計算教材圖14

3、中大正方形的面積，小明對這個大正方形適當割補后，得到教材P515、16圖.（1）將所有三角形和正方形的面積用a，b，c的關系式表示出來；（2）教材圖15、16中正方形ABCD的面積分別是多少？你們有哪些表示方式？與同伴進行交流.（3）你能分別利用教材圖15、16驗證勾股定理嗎？ 【教學說明】學生通過各種方法驗證勾股定理的正確性，加深對勾股定理的理解，又讓學生體會到一題多解. 【歸納結論】勾股定理的證明方法達300多種，請同學們利用業(yè)余時間探究、討論并閱讀教材P7-8的其它證明勾股定理的方法，以開闊事學們的視野.二、運用新知，深化理解1.一塊長3m，寬2.2m的薄木板能否從一個長2m，寬1m的門

4、框內通過，為什么？2.飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到一個男孩頭頂正上方4000米處，過了20秒，飛機距離這個男孩頭頂5000米，飛機每小時飛行多少千米？【教學說明】讓學生從實際生活的角度大膽的去考慮，用生活經(jīng)驗和學過的知識去解答.并學會把實際問題抽象為直角三角形的數(shù)學模型的過程，能夠熟練地將勾股定理應用到現(xiàn)實生活中去.【答案】1.能，讓薄木板的寬從門框的對角線斜著通過.2.分析：根據(jù)題意，可以先畫出符合題意的圖形.如圖，圖中ABC的C=90，AC=4000米，AB=5000米欲求飛機每時飛行多少千米，就要知道20秒時間里飛行的路程，即圖中的CB的長，由于ABC的斜邊AB=5000米，AC

5、=4000米，這樣BC就可以通過勾股定理得出，這里一定要注意單位的換算.解：由勾股定理得BC2=AB2-AC2=52-42=9（km2）即BC=3千米飛機20秒飛行3千米.那么它1小時飛行的距離為：3600/203=540（千米/時）答：飛機每小時飛行540千米.三、師生互動，課堂小結通過這節(jié)課的學習，你學會了哪幾種證明勾股定理的方法？還有哪些疑問？【教學說明】總結歸納幫助學生進一步掌握解決實際問題的關鍵是抽象出相應的數(shù)學模型. 1.知識回顧.2.談談這節(jié)課你有哪些收獲？【教學說明】教師應與學生一起進行交流，共同回顧本節(jié)知識，理清解題思路與方法，對普遍存在的疑慮，可共同探討解決，對少數(shù)同學還面臨的問題，可讓學生與同伴交流獲得結果，也可課后個別輔導，幫助他分析，找出問題原因，及時查漏補缺. 1.完成少年班P3. 了解多種證明勾