1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第三章 圓6 直線和圓的位置關(guān)系課時(shí)2 切線的判定及內(nèi)切圓1.通過(guò)學(xué)習(xí)判定一條直線是否為圓的切線,訓(xùn)練學(xué)生的推理判斷能力2.會(huì)過(guò)圓上一點(diǎn)畫圓的切線,訓(xùn)練學(xué)生的作圖能力3.會(huì)作三角形的內(nèi)切圓.會(huì)過(guò)圓上一點(diǎn)畫圓的切線,訓(xùn)練學(xué)生的作圖能力.會(huì)作三角形的內(nèi)切圓.直線和圓有什么樣的位置關(guān)系？探究1：如圖,AB是O的直徑,直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,l與AB的夾角為,當(dāng)l繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí), 圓心O到直線l的距離d如何變化？你能寫出一個(gè)命題來(lái)表述這個(gè)事實(shí)嗎?過(guò)半徑外端且垂直于半徑的直線是圓的切線.明確：AB是O的直徑,直線CD經(jīng)過(guò)A點(diǎn),且CDAB, CD是O的切線.這個(gè)定理

2、實(shí)際上就是d=r 直線和圓相切的另一種說(shuō)法.探究2：從一塊三角形材料中,能否剪下一個(gè)圓,使其與各邊都相切?三角形的內(nèi)切圓作法：（1）作ABC,ACB的平分線BM和，交點(diǎn)為I.（2）過(guò)點(diǎn)I作IDBC，垂足為D.（3）以I為圓心，ID為半徑作I， I就是所求.探究3：這樣的圓可以作出幾個(gè)呢?為什么?BE和CF只有一個(gè)交點(diǎn)I,并且點(diǎn)I到ABC三邊的距離相等, 因此和ABC三邊都相切的圓可以作出一個(gè),并且只能作一個(gè).定義：與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓. 內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，是三角形三條角平分線的交點(diǎn).分別作出銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形的內(nèi)切圓,并說(shuō)明它們內(nèi)心的位置情況.判

3、斷題：1.三角形的內(nèi)心到三角形各個(gè)頂點(diǎn)的距離相等（ ）2.三角形的外心到三角形各邊的距離相等 （ ）3.等邊三角形的內(nèi)心和外心重合（ ）4.三角形的內(nèi)心一定在三角形的內(nèi)部（ ）活動(dòng)2：探究歸納內(nèi)心均在三角形內(nèi)部例1.如圖,AB是O的直徑, ABT=45,AT=BA求證:AT是O的切線. 證明：AT經(jīng)過(guò)直徑的一端，因此只要證AT垂直于AB即可，而由已知條件可知AT=AB，所以ABTATB，又由ABT45，所以ATB=45.由三角形內(nèi)角和定理可證TAB=90，即ATAB，故AT是O的切線 例2.如圖，在ABC中，點(diǎn)O是內(nèi)心， （1）若ABC=50，ACB=70，則BOC的度數(shù)是 .（2）若A=80，則BOC= .（3）若BOC=110，則A= .答案：（1）120（2）130（3）40本節(jié)課應(yīng)掌握：1