1、第16講線段、角、相交線與平行線考點(diǎn)知識精講中考典例精析第四章圖形的認(rèn)識與三角形考點(diǎn)訓(xùn)練舉一反三考點(diǎn)一 線段、射線、直線1線段的性質(zhì)(1)所有連接兩點(diǎn)的線中,_最短，即過兩點(diǎn)有且只有一條直線.(2)線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的 的距離相等2射線、線段又可看作是直線的一部分，即整體與部分的關(guān)系；將線段無限延長一方得到射線，兩方無限延長可得到直線3直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系線段兩個(gè)端點(diǎn)考點(diǎn)二 角1有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角；如果一個(gè)角的兩邊成一條直線，那么這個(gè)角叫做平角；平角的一半叫直角；大于直角小于平角的角叫做鈍角，大于0小于直角的角叫做銳角21周角 度，1平角 度，1直角 度，

2、1_ _分，1分 秒3余角、補(bǔ)角及其性質(zhì)互為補(bǔ)角:如果兩個(gè)角的和是一個(gè) ,那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角.互為余角:如果兩個(gè)角的和是一個(gè) ,那么這兩個(gè)角叫做互為余角.性質(zhì)：同角(或_)的余角相等；同角(或等角)的補(bǔ)角相等平角直角等角360180906060溫馨提示：互為補(bǔ)角、互為余角是相對兩個(gè)角而言，它們都是由數(shù)量關(guān)系來定義，與位置無關(guān).考點(diǎn)三 相交線1對頂角及其性質(zhì)對頂角：兩條直線相交所得到的四個(gè)角中，沒有公共邊的兩個(gè)角叫做對頂角性質(zhì)：對頂角_.2垂線及其性質(zhì)垂線：兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，則這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的_.性質(zhì)：經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直

3、線垂直；直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短(簡說成：垂線段最短)相等垂線考點(diǎn)四 平行線1平行線的定義在同一平面內(nèi)， 的兩條直線，叫平行線2平行公理經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)，有且只有 條直線與已知直線平行3平行線的性質(zhì)(1)如果兩條直線平行，那么 相等；(2)如果兩條直線平行，那么 相等；(3)如果兩條直線平行，那么 互補(bǔ)不相交一同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角4平行線的判定(1)定義：在同一平面內(nèi) 的兩條直線，叫平行線；(2) 相等，兩直線平行；(3) 相等，兩直線平行；(4)同旁內(nèi)角 ，兩直線平行溫馨提示：除上述平行線識別方法外，還有“在同一平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線平行”及“平行于同一直

4、線的兩條直線平行”的識別方法.不相交同位角內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ) (1)(2011桂林)下面四個(gè)圖形中，12一定成立的是()(2)(2011南充)如圖，直線DE經(jīng)過點(diǎn)A，DEBC，B60，下列結(jié)論成立的是()AC60BDAB60CEAC60DBAC60(3)(2010寧波)如圖,直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O, E是AOD內(nèi)一點(diǎn),已知OEAB,BOD=45,則COE度數(shù)是()A125B135C145D155(4)(2011十堰)如圖，在RtABC中，ACB90，DE過點(diǎn)C，且DEAB，若ACD50，則B的度數(shù)是()A50B40C30D25(5)(2010聊城)如圖，lm，1115，295，則3_.()A12

5、0B130C145D150【點(diǎn)撥】本組題綜合考查基本概念和基本性質(zhì)【解答】(1)BB選項(xiàng)中，1與2是對頂角，一定相等(2)B由DEBC得DABB60.(3)BAOCBOD45，COECOAAOE4590135.(4)BDEAB，AACD.又ACD50，A50，B90A905040.(5)D如圖，延長AB交直線m于C.lm，41115.234360，336011595150.(1)(2011日照)如圖，已知直線ABCD，C125，A45，那么E的大小為() A70B80C90D100(2)(2011陜西)如圖，ACBD，AE平分BAC交BD于點(diǎn)E.若164，則2_.【點(diǎn)撥】把平行線的性質(zhì)與判定有

6、機(jī)地結(jié)合起來，可以解決許多計(jì)算和推理問題【解答】(1)B假設(shè)AB與EC交于F點(diǎn)，ABCD，EFBC.C125，EFB125.又EFBAE，A45，E1254580.1如圖，在ABC中，C90，AC3，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，則AP的長不可能是()A2.5 B3 C4 D5答案：A2如圖，直線ABCD，A70，C40，則E等于()A30 B40 C60 D70答案：A3如圖，已知ABCD，BE平分ABC，交CD于D點(diǎn)，CDE150，則C為()A120 B150 C135 D110答案：A4如圖，過正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)A作直線lCD，則1 .5如圖，點(diǎn)B、A、E在一條直線上，如果1B，那么C2嗎

7、？為什么？答案：C2(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)366已知線段AB8 cm，在直線AB上有一點(diǎn)C，且BC4 cm，M是線段AC的中點(diǎn)，求線段AM的長答案：2 cm或6 cm線段、角、相交線與平行線訓(xùn)練時(shí)間：60分鐘 分值：100分一、選擇題(每小題3分，共36分)1(2011河北)如圖所示，12等于()A60 B90C110 D180【解析】121809090.【答案】B2(2010中考變式題)幾何原本的誕生，標(biāo)志著幾何學(xué)已成為一個(gè)有著嚴(yán)密理論系統(tǒng)和科學(xué)方法的學(xué)科，它奠定了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，它是下列哪位數(shù)學(xué)家的著作()A歐幾里得B楊輝C費(fèi)馬D劉徽【解析】歐幾里得的著作幾何原本【答案】A3(2011

8、寧波)如右圖所示，ABCD，E37，C20，則EAB的度數(shù)等于()A57 B60C63 D123【解析】記CD與AE的交點(diǎn)為F.因?yàn)锳BCD，所以EABEFD.因?yàn)镋FDCE57，所以EAB57.【答案】A4(2010中考變式題)如圖，已知ABC，求作一點(diǎn)P，使P到A的兩邊的距離相等，且PAPB.下列確定P點(diǎn)的方法正確的是()AP為A、B兩角平分線的交點(diǎn)BP為A的角平分線與AB的垂直平分線的交點(diǎn)CP為AC、AB兩邊上的高的交點(diǎn)DP為AC、AB兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)【解析】若點(diǎn)P到A的兩邊的距離相等，則點(diǎn)P應(yīng)在A的角平分線上，若PAPB，則點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，故選B.【答案】B5(20

9、11重慶)如圖所示，ABCD，C80，CAD60，則BAD的度數(shù)等于()A60 B50C45 D40【解析】ABCD，BAC180C100，BADBACCAD1006040.【答案】D【答案】B7(2011海南)如右圖所示，已知直線a，b被直線c所截，且ab，148，那么2的度數(shù)為()A42 B48 C52 D132【解析】如圖所示，ab，13.又23，2148.【答案】B8(2012中考預(yù)測題)點(diǎn)P為直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)在直線l上，且PA3 cm，PB4 cm，PC5 cm，則點(diǎn)P到直線l的距離為()A3 cm B4 cmC5 cm D不大于3 cm【解析】依據(jù)垂線段最短可得P 到

10、l的距離不大于3 cm.【答案】D9(2012中考預(yù)測題)一學(xué)員在廣場上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是()A第一次向左拐30，第二次向右拐30B第一次向右拐50，第二次向左拐130C第一次向左拐50，第二次向右拐130D第一次向左拐50，第二次向左拐130【解析】數(shù)形結(jié)合法，利用同位角相等，兩直線平行【答案】A10(2011新疆)如右圖所示，ABCD，AD和BC相交于O點(diǎn)，A40，AOB75，則C等于()A40 B65C75 D115【解析】在AOB中，A40，AOB75，B180AAOB180407565.又ABCD，CB65.【答案】B11(2

11、011河北)將下圖圍成圖的正方體，則圖中的紅心“”標(biāo)志所在的正方形是正方體中()A面CDHE B面BCEFC面ABFG D面ADHG【解析】通過實(shí)際操作可得答案【答案】A12(2010中考變式題)如圖，直線ab，1105，2140，則3的度數(shù)是()A75 B65C55 D50【解析】3180(36012)1803601218036010514065.【答案】B二、填空題(每小題4分，共24分)13(2011廣州)已知26，的補(bǔ)角是_度【解析】的補(bǔ)角是18026154.【答案】15414(2010中考變式題)一大門的欄桿如圖所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，則ABCBCD_度【解

12、析】過B 作BHCD，則ABCBCD18090270.【答案】27015(2012中考預(yù)測題)如圖，把直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果135，那么2_.【解析】2901903555.【答案】5516(2011大連)如下圖所示，直線ab，1115，則2_.【解析】設(shè)1的對頂角為3.1115，3115.ab，23180，2180318011565.【答案】6517(2012中考預(yù)測題)一副三角尺，如圖所示疊放在一起，則圖中的度數(shù)是_【解析】90(4530)901575.【答案】7518(2011溫州)如下圖所示，ab，140，280，則3_.【解析】如圖所示，ab，2480，3144080120.【答案】120三、解答題(共40分)19(10分)(2010中考變式題)如圖，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，12，3D，試判斷BD 與CF 的位置關(guān)系，并說明理由【答案】解：BDCF理由如下：12，ADBF，DDBF.3D，DBF3，BDCF.20(10分)(2012中考預(yù)測題)如圖，AOD與BOD