1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1下列命題中，真命題是（）A如果第一個(gè)圓上的點(diǎn)都在第二個(gè)圓的外部，那么這兩個(gè)圓外離B如果一個(gè)點(diǎn)即在第一個(gè)圓上，又在第二個(gè)圓上，那么這兩個(gè)圓外切C如果一條直線上的點(diǎn)到圓心的距

2、離等于半徑長(zhǎng)，那么這條直線與這個(gè)圓相切D如果一條直線上的點(diǎn)都在一個(gè)圓的外部，那么這條直線與這個(gè)圓相離2如圖所示，ABC為等腰直角三角形，ACB=90，AC=BC=2，正方形DEFG邊長(zhǎng)也為2，且AC與DE在同一直線上，ABC從C點(diǎn)與D點(diǎn)重合開始，沿直線DE向右平移，直到點(diǎn)A與點(diǎn)E重合為止，設(shè)CD的長(zhǎng)為x，ABC與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）ABCD3若一組數(shù)據(jù)2，3，5，7的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為( )A2B3C5D74已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，則a2b的值是（）A2B2C3D35已知二次函數(shù)y=（x+a）（xa1

3、），點(diǎn)P（x0，m），點(diǎn)Q（1，n）都在該函數(shù)圖象上，若mn，則x0的取值范圍是（）A0 x01B0 x01且x0Cx00或x01D0 x016如圖1、2、3分別表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路線圖，已知甲的路線為：ACB；乙的路線為：ADEFB，其中E為AB的中點(diǎn)；丙的路線為：AIJKB，其中J在AB上，且AJJB若符號(hào)表示直線前進(jìn)，則根據(jù)圖1、圖2、圖3的數(shù)據(jù)，判斷三人行進(jìn)路線長(zhǎng)度的大小關(guān)系為（）A甲=乙=丙B甲乙丙C乙丙甲D丙乙甲7截至2010年“費(fèi)爾茲獎(jiǎng)”得主中最年輕的8位數(shù)學(xué)家獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡分別為29，28，29，31，31，31，29，31，則由年齡組成的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A2

4、8B29C30D318一個(gè)正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后“建”字對(duì)面是（ ）A和B諧C涼D山9下列實(shí)數(shù)中，有理數(shù)是（）ABCD10如圖，在ABC中，ACB90，CDAB于點(diǎn)D，則圖中相似三角形共有()A1對(duì)B2對(duì)C3對(duì)D4對(duì)11根據(jù)物理學(xué)家波義耳1662年的研究結(jié)果：在溫度不變的情況下，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p（pa）與它的體積v（m3）的乘積是一個(gè)常數(shù)k，即pv=k（k為常數(shù)，k0），下列圖象能正確反映p與v之間函數(shù)關(guān)系的是（）ABCD12向某一容器中注水，注滿為止，表示注水量與水深的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示，則該容器可能是（）ABCD二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共

5、24分）13一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，它是_邊形14若，則代數(shù)式的值為_15如圖，用圓心角為120，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無(wú)底紙帽，則這個(gè)紙帽的高是_cm16如圖，已知在RtABC中，ACB90，AB4，分別以AC，BC為直徑作半圓，面積分別記為S1，S2，則S1S2等_17將點(diǎn)P（1，3）繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180后坐標(biāo)變?yōu)開18等腰三角形一邊長(zhǎng)為8，另一邊長(zhǎng)為5，則此三角形的周長(zhǎng)為_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）計(jì)算： .20（6分）某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品按每件100元出售，一天可售出100件后來(lái)經(jīng)

6、過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元，其銷量可增加10件(1)若商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？(2)設(shè)后來(lái)該商品每件降價(jià)x元，商場(chǎng)一天可獲利潤(rùn)y元求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x取何值時(shí)，商場(chǎng)獲利潤(rùn)最大？21（6分）解不等式組，并寫出其所有的整數(shù)解22（8分）某工廠甲、乙兩車間接到加工一批零件的任務(wù)，從開始加工到完成這項(xiàng)任務(wù)共用了9天，乙車間在加工2天后停止加工，引入新設(shè)備后繼續(xù)加工，直到與甲車間同時(shí)完成這項(xiàng)任務(wù)為止，設(shè)甲、乙車間各自加工零件總數(shù)為y（件），與甲車間加工時(shí)間x（天），y與x之間的關(guān)系如圖（1）所示由工廠統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，甲車間與乙車間加工零件總

7、數(shù)之差z（件）與甲車間加工時(shí)間x（天）的關(guān)系如圖（2）所示（1）甲車間每天加工零件為_件，圖中d值為_（2）求出乙車間在引入新設(shè)備后加工零件的數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（3）甲車間加工多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，兩車間加工零件總數(shù)為1000件？23（8分）如圖，將平行四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處(1)連接CF，求證：四邊形AECF是菱形；(2)若E為BC中點(diǎn)，BC26，tanB，求EF的長(zhǎng)24（10分）已知，如圖，在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在斜坡底P處測(cè)得該塔的塔頂B的仰角為45，然后他們沿著坡度為1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡頂A處又

8、測(cè)得該塔的塔頂B的仰角為76求：坡頂A到地面PO的距離；古塔BC的高度（結(jié)果精確到1米）25（10分）某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，商場(chǎng)服裝部統(tǒng)計(jì)了每位營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬(wàn)元），數(shù)據(jù)如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619對(duì)這30個(gè)數(shù)據(jù)按組距3進(jìn)行分組，并整理、描述和分析如下頻數(shù)分布表組別一二三四五六七銷售額頻數(shù)79322數(shù)據(jù)分析表平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)20.318請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：填空：a=，b=，c

9、=；若將月銷售額不低于25萬(wàn)元確定為銷售目標(biāo)，則有位營(yíng)業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì)；若想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說(shuō)明理由26（12分）如圖，AB是O的直徑，D為O上一點(diǎn)，過(guò)弧BD上一點(diǎn)T作O的切線TC，且TCAD于點(diǎn)C（1）若DAB50，求ATC的度數(shù)；（2）若O半徑為2，TC3，求AD的長(zhǎng)27（12分）九（1）班針對(duì)“你最喜愛的課外活動(dòng)項(xiàng)目”對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每名學(xué)生分別選一個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計(jì)表，繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題: ， ;扇形統(tǒng)計(jì)圖中機(jī)器人項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 ;從選航模項(xiàng)目的4名學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生參加學(xué)校航模

10、興趣小組訓(xùn)練，請(qǐng)用列舉法(畫樹狀圖或列表)求所選取的2名學(xué)生中恰好有1名男生、1名女生的概率.參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、D【解析】根據(jù)兩圓的位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系判斷即可【詳解】A.如果第一個(gè)圓上的點(diǎn)都在第二個(gè)圓的外部，那么這兩個(gè)圓外離或內(nèi)含，A是假命題；B.如果一個(gè)點(diǎn)即在第一個(gè)圓上，又在第二個(gè)圓上，那么這兩個(gè)圓外切或內(nèi)切或相交，B是假命題；C.如果一條直線上的點(diǎn)到圓心的距離等于半徑長(zhǎng)，那么這條直線與這個(gè)圓相切或相交，C是假命題；D.如果一條直線上的點(diǎn)都在一個(gè)圓的外部，那么這條直線與這個(gè)圓相離，D是

11、真命題； 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了兩圓的位置關(guān)系：設(shè)兩圓半徑分別為R、r，兩圓圓心距為d，則當(dāng)dR+r時(shí)兩圓外離；當(dāng)d=R+r時(shí)兩圓外切；當(dāng)R-rdR+r（Rr）時(shí)兩圓相交；當(dāng)d=R-r（Rr）時(shí)兩圓內(nèi)切；當(dāng)0dR-r（Rr）時(shí)兩圓內(nèi)含2、A【解析】此題可分為兩段求解，即C從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)和A從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)，列出面積隨動(dòng)點(diǎn)變化的函數(shù)關(guān)系式即可【詳解】解：設(shè)CD的長(zhǎng)為與正方形DEFG重合部分圖中陰影部分的面積為當(dāng)C從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)，即時(shí)，當(dāng)A從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)，即時(shí)，與x之間的函數(shù)關(guān)系由函數(shù)關(guān)系式可看出A中的函數(shù)圖象與所求的分段函數(shù)對(duì)應(yīng)故選A【點(diǎn)睛】本題考查的動(dòng)點(diǎn)變化過(guò)程中面積的變化關(guān)系，

12、重點(diǎn)是列出函數(shù)關(guān)系式，但需注意自變量的取值范圍3、C【解析】試題解析：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為7，x=7，則這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：2，3，1，7，7，中位數(shù)為：1故選C考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù).4、B【解析】把代入方程組得：，解得：，所以a2b=2()=2.故選B.5、D【解析】分析：先求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，然后再分兩種情況討論，即可解答詳解：二次函數(shù)y=（x+a）（xa1），當(dāng)y=0時(shí)，x1=a，x2=a+1，對(duì)稱軸為：x= 當(dāng)P在對(duì)稱軸的左側(cè)（含頂點(diǎn)）時(shí)，y隨x的增大而減小，由mn，得：0 x0； 當(dāng)P在對(duì)稱軸的右側(cè)時(shí)，y隨x的增大而增大，由mn，得：x01 綜上所述：mn，所求x0的取值范

13、圍0 x01 故選D點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解決本題的關(guān)鍵是利用二次函數(shù)的性質(zhì)，要分類討論，以防遺漏6、A【解析】分析：由角的度數(shù)可以知道2、3中的兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊都是平行的，所以圖2，圖3中的三角形都和圖1中的三角形相似而且圖2三角形全等，圖3三角形相似詳解：根據(jù)以上分析：所以圖2可得AE=BE，AD=EF，DE=BE AE=BE=AB，AD=EF=AC，DE=BE=BC，甲=乙 圖3與圖1中，三個(gè)三角形相似，所以 = AJ+BJ=AB，AI+JK=AC，IJ+BK=BC， 甲=丙甲=乙=丙 故選A 點(diǎn)睛：本題考查了的知識(shí)點(diǎn)是平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是利用相似三

14、角形的平移，求得線段的關(guān)系7、C【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義即可解答【詳解】解：把這些數(shù)從小到大排列為：28，29，29，29，31，31，31，31，最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是：30，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是30；故本題答案為：C.【點(diǎn)睛】此題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).8、D【解析】分析：本題考查了正方體的平面展開圖，對(duì)于正方體的平面展開圖中相對(duì)的面一定相隔一個(gè)小正方形，據(jù)此作答詳解：對(duì)于正方體的平面展開圖中相對(duì)的面一定相隔一個(gè)小正方形，由圖形可知，與“建”字相對(duì)的字是“山”故選：D點(diǎn)睛：注意正方體的

15、空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題9、B【解析】實(shí)數(shù)分為有理數(shù)，無(wú)理數(shù)，有理數(shù)有分?jǐn)?shù)、整數(shù)，無(wú)理數(shù)有根式下不能開方的，等，很容易選擇【詳解】A、二次根2不能正好開方，即為無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，B、無(wú)限循環(huán)小數(shù)為有理數(shù)，符合；C、為無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不能正好開方，即為無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的有理數(shù)的判斷，解題關(guān)鍵是從實(shí)際出發(fā)有理數(shù)有分?jǐn)?shù)，自然數(shù)等，無(wú)理數(shù)有、根式下開不盡的從而得到了答案10、C【解析】ACB=90，CDAB，ABCACD，ACDCBD，ABCCBD，所以有三對(duì)相似三角形故選C11、C【解析】【分析】根據(jù)題意有：pv=k（k為

16、常數(shù)，k0），故p與v之間的函數(shù)圖象為反比例函數(shù)，且根據(jù)實(shí)際意義p、v都大于0，由此即可得.【詳解】pv=k（k為常數(shù)，k0）p=（p0，v0，k0），故選C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用實(shí)際意義確定其所在的象限12、D【解析】根據(jù)函數(shù)的圖象和所給出的圖形分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】由函數(shù)圖象知: 隨高度h的增加, y也增加,但隨h變大, 每單位高度的增加, 注水量h的增加量變小, 圖象上升趨勢(shì)變緩, 其原因只能是水瓶平行于底面的截面的半徑由底到頂逐漸變小, 故D項(xiàng)正確.故選: D.【

17、點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)模型及其應(yīng)用.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、四【解析】任何多邊形的外角和是360度，因而這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是360度n邊形的內(nèi)角和是（n-2）180，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)【詳解】解：設(shè)邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得（n-2）180=360，解得n=4，則它是四邊形故填：四.【點(diǎn)睛】此題主要考查已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問(wèn)題來(lái)解決14、-12【解析】分析：對(duì)所求代數(shù)式進(jìn)行因式分解，把，代入即可求解.詳解：， ，故答案為： 點(diǎn)睛：考查代數(shù)式的求值，掌握提取公因式法和公式法進(jìn)行因

18、式分解是解題的關(guān)鍵.15、【解析】先求出扇形弧長(zhǎng)，再求出圓錐的底面半徑，再根據(jù)勾股定理 即可出圓錐的高.【詳解】圓心角為120，半徑為6cm的扇形的弧長(zhǎng)為4cm圓錐的底面半徑為2，故圓錐的高為=4cm【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的弧長(zhǎng)及圓錐的底面半徑，解題的關(guān)鍵是熟知圓的相關(guān)公式.16、【解析】試題解析： 所以 故答案為17、（1，3）【解析】畫出平面直角坐標(biāo)系，然后作出點(diǎn)P繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180的點(diǎn)P的位置，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出坐標(biāo)即可【詳解】如圖所示：點(diǎn)P（-1，3）繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-3）故答案是：（1，-3）【點(diǎn)睛】考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，作出圖形，

19、利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更簡(jiǎn)便，形象直觀18、18或21【解析】當(dāng)腰為8時(shí)，周長(zhǎng)為8+8+5=21；當(dāng)腰為5時(shí)，周長(zhǎng)為5+5+8=18.故此三角形的周長(zhǎng)為18或21.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、【解析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)及乘方的定義分別計(jì)算后，再合并即可【詳解】原式 .【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵20、（1）商店經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)2元或8元；（2）y=10 x2+100 x+2000，當(dāng)x=5時(shí)，商場(chǎng)獲取最大利潤(rùn)

20、為2250元【解析】（1）根據(jù)“總利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)每天的銷量”列方程求解可得；（2）利用（1）中的相等關(guān)系列出函數(shù)解析式，配方成頂點(diǎn)式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得【詳解】解：（1）依題意得：（10080 x）（100+10 x）=2160，即x210 x+16=0，解得：x1=2，x2=8，經(jīng)檢驗(yàn)：x1=2，x2=8，答：商店經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)2元或8元；（2）依題意得：y=（10080 x）（100+10 x）=10 x2+100 x+2000=10（x5）2+2250，100，當(dāng)x=5時(shí)，y取得最大值為2250元答：y=10 x2+100 x+2000，當(dāng)x

21、=5時(shí)，商場(chǎng)獲取最大利潤(rùn)為2250元【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用和一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是由題意確定題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程或函數(shù)解析式21、不等式組的解集為1x2，該不等式組的整數(shù)解為1，2，1【解析】先求出不等式組的解集，即可求得該不等式組的整數(shù)解【詳解】 由得，x1，由得，x2所以不等式組的解集為1x2，該不等式組的整數(shù)解為1，2，1【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組及求一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了22、80 770 【解析】（1）由圖象的信息解答即可；（2）利用待定系數(shù)法確定解析

22、式即可；（3）根據(jù)題意列出方程解答即可【詳解】（1）由圖象甲車間每小時(shí)加工零件個(gè)數(shù)為7209=80個(gè)，d=770，故答案為：80，770（2）b=80240=120，a=（20040）80+2=4，B（4，120），C（9，770）設(shè)yBC=kx+b，過(guò)B、C，解得，y=130 x400（4x9）（3）由題意得：80 x+130 x400=1000，解得：x=答：甲車間加工天時(shí)，兩車間加工零件總數(shù)為1000件【點(diǎn)睛】一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)圖象的實(shí)際意義和根據(jù)圖象確定一次函數(shù)關(guān)系式解答23、 (1)證明見解析；(2)EF1【解析】(1)如圖1，利用折疊性質(zhì)得EAEC，12，再證

23、明13得到AEAF，則可判斷四邊形AECF為平行四邊形，從而得到四邊形AECF為菱形；(2)作EHAB于H，如圖，利用四邊形AECF為菱形得到AEAFCE13，則判斷四邊形ABEF為平行四邊形得到EFAB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得AHBH，再在RtBEH中利用tanB可計(jì)算出BH5，從而得到EFAB2BH1【詳解】(1)證明：如圖1，平行四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，EAEC，12，四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，23，13，AEAF，AFCE，而AFCE，四邊形AECF為平行四邊形，EAEC，四邊形AECF為菱形；(2)解：作EHAB于H，如圖，E為BC

24、中點(diǎn)，BC26，BEEC13，四邊形AECF為菱形，AEAFCE13，AFBE，四邊形ABEF為平行四邊形，EFAB，EAEB，EHAB，AHBH，在RtBEH中，tanB，設(shè)EH12x，BH5x，則BE13x，13x13，解得x1，BH5，AB2BH1，EF1【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等也考查了平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)24、 (1)坡頂?shù)降孛娴木嚯x為米；移動(dòng)信號(hào)發(fā)射塔的高度約為米【解析】延長(zhǎng)BC交OP于H.在RtAPD中解直角三角形求出AD10.PD24.由題意BHPH.設(shè)BCx.則x+1

25、024+DH.推出ACDHx14.在RtABC中.根據(jù)tan76,構(gòu)建方程求出x即可.【詳解】延長(zhǎng)BC交OP于H斜坡AP的坡度為1：2.4,設(shè)AD5k,則PD12k,由勾股定理,得AP13k,13k26,解得k2,AD10,BCAC,ACPO,BHPO,四邊形ADHC是矩形,CHAD10,ACDH,BPD45,PHBH,設(shè)BCx,則x+1024+DH,ACDHx14,在RtABC中,tan76,即4.1解得：x18.7,經(jīng)檢驗(yàn)x18.7是原方程的解答：古塔BC的高度約為18.7米【點(diǎn)睛】本題主要考查了解直角三角形,用到的知識(shí)點(diǎn)是勾股定理,銳角三角函數(shù),坡角與坡角等,解決本題的關(guān)鍵是作出輔助線,構(gòu)造直角三角形25、 (1) 眾數(shù)為15；(2) 3，4，15；8；(3) 月銷售額定為18萬(wàn)，有一半左右的營(yíng)業(yè)員能達(dá)到銷售目標(biāo)【解析】根據(jù)數(shù)據(jù)可得到落在第四組、第六組的個(gè)數(shù)分別為3個(gè)、4個(gè)，所以a3，b4，再根據(jù)數(shù)據(jù)可得15出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)c15；從頻數(shù)分布