1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列“慢行通過，注意危險，禁止行人通行，禁止非機動車通行”四個交通標志圖（黑白陰影圖片）中為軸對稱圖形的是（ ）ABCD2如圖，ABC中，B=55，C=30，分別以點A和點C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N作直線MN，交

2、BC于點D，連結AD，則BAD的度數為（ ）A65B60C55D453如圖，某同學不小心把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃那么最省事的辦法是帶（ ）A帶去B帶去C帶去D帶去4若代數式有意義，則實數x的取值范圍是（）Ax=0Bx=3Cx0Dx35一組數據是4，x，5，10，11共五個數，其平均數為7，則這組數據的眾數是（）A4B5C10D116下列博物院的標識中不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD7化簡的結果為（ ）A1B1CD8如圖所示，從O外一點A引圓的切線AB，切點為B，連接AO并延長交圓于點C，連接BC，已知A=26，則ACB的度數為（ ）A32B30C

3、26D139已知點，與點關于軸對稱的點的坐標是（ ）ABCD10在數軸上到原點距離等于3的數是( )A3B3C3或3D不知道二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABOC和正方形DOFE的頂點B，F在x軸上，頂點C，D在y軸上，且SADC=4，反比例函數y=（x0）的圖像經過點E， 則k=_ 。12如圖，平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A（6，0），C（0，2）將矩形OABC繞點O順時針方向旋轉，使點A恰好落在OB上的點A1處，則點B的對應點B1的坐標為_13正方形EFGH的頂點在邊長為3的正方形ABCD邊上，若AE=x，正方形EFGH的面

4、積為y，則y與x的函數關系式為_14如果一個扇形的弧長等于它的半徑，那么此扇形成為“等邊扇形”則半徑為2的“等邊扇形”的面積為 15如圖，在平面直角坐標系中，點O為原點，菱形OABC的對角線OB在x軸上，頂點A在反比例函數y=的圖象上，則菱形的面積為_16在ABC中，ABC20，三邊長分別為a，b，c，將ABC沿直線BA翻折，得到ABC1；然后將ABC1沿直線BC1翻折，得到A1BC1；再將A1BC1沿直線A1B翻折，得到A1BC2；，若翻折4次后，得到圖形A2BCAC1A1C2的周長為a+c+5b，則翻折11次后，所得圖形的周長為_（結果用含有a，b，c的式子表示）三、解答題（共8題，共72

5、分）17（8分）2013年3月，某煤礦發(fā)生瓦斯爆炸，該地救援隊立即趕赴現場進行救援，救援隊利用生命探測儀在地面A、B兩個探測點探測到C處有生命跡象已知A、B兩點相距4米，探測線與地面的夾角分別是30和45，試確定生命所在點C的深度（精確到0.1米，參考數據：）18（8分）如圖，大樓底右側有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30，測得大樓頂端A的仰角為45（點B，C，E在同一水平直線上）已知AB80m，DE10m，求障礙物B，C兩點間的距離（結果保留根號）19（8分）某超市對今年“元旦”期間銷售A、B、C三種品牌的綠色雞蛋情況進行了統計，并繪制如圖

6、所示的扇形統計圖和條形統計圖根據圖中信息解答下列問題：該超市“元旦”期間共銷售 個綠色雞蛋，A品牌綠色雞蛋在扇形統計圖中所對應的扇形圓心角是 度；補全條形統計圖；如果該超市的另一分店在“元旦”期間共銷售這三種品牌的綠色雞蛋1500個，請你估計這個分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋的個數？20（8分）在以“關愛學生、安全第一”為主題的安全教育宣傳月活動中，某學校為了了解本校學生的上學方式，在全校范圍內隨機抽查部分學生，了解到上學方式主要有：A：結伴步行、B：自行乘車、C：家人接送、D：其他方式，并將收集的數據整理繪制成如下兩幅不完整的統計圖請根據圖中信息，解答下列問題：（1）本次抽查的學生人數是多少人

7、？（2）請補全條形統計圖；請補全扇形統計圖；（3）“自行乘車”對應扇形的圓心角的度數是度；（4）如果該校學生有2000人，請你估計該?！凹胰私铀汀鄙蠈W的學生約有多少人？21（8分）如圖，已知與拋物線C1過 A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）.（1）求拋物線C1 的解析式（2）設拋物線的對稱軸與 x 軸交于點 P，D 為第四象限內的一點，若CPD 為等腰直角三角形，求出 D 點坐標22（10分）如圖，正方形OABC繞著點O逆時針旋轉40得到正方形ODEF，連接AF，求OFA的度數23（12分）如圖，一次函數y=k1x+b(k10)與反比例函數的圖象交于點A(-1，2)，B(m，-1)(

8、1)求一次函數與反比例函數的解析式；(2)在x軸上是否存在點P(n，0)，使ABP為等腰三角形，請你直接寫出P點的坐標24問題背景：如圖1，等腰ABC中，ABAC，BAC120，作ADBC于點D，則D為BC的中點，BADBAC60，于是遷移應用：如圖2，ABC和ADE都是等腰三角形，BACDAE120，D，E，C三點在同一條直線上，連接BD（1）求證：ADBAEC；（2）若AD2，BD3，請計算線段CD的長；拓展延伸：如圖3，在菱形ABCD中，ABC120，在ABC內作射線BM，作點C關于BM的對稱點E，連接AE并延長交BM于點F，連接CE，CF（3）證明：CEF是等邊三角形；（4）若AE4，

9、CE1，求BF的長參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】根據軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得出答案【詳解】A不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B是軸對稱圖形，故本選項正確；C不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D不是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選B2、A【解析】根據線段垂直平分線的性質得到AD=DC，根據等腰三角形的性質得到C=DAC，求得DAC=30，根據三角形的內角和得到BAC=95，即可得到結論【詳解】由題意可得：MN是AC的垂直平分線，則AD=DC，故C=DAC，C=30，DAC=30，B=55，BAC=95，BAD=BAC-CAD=65，故選A【點睛】此題主要

10、考查了線段垂直平分線的性質，三角形的內角和，正確掌握線段垂直平分線的性質是解題關鍵3、A【解析】第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個角和部分邊，根據這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第三塊不僅保留了原來三角形的兩個角還保留了一邊，則可以根據ASA來配一塊一樣的玻璃.【詳解】中含原三角形的兩角及夾邊，根據ASA公理，能夠唯一確定三角形.其它兩個不行.故選：A.【點睛】此題主要考查全等三角形的運用，熟練掌握，即可解題.4、D【解析】分析：根據分式有意義的條件進行求解即可.詳解：由題意得，x30，解得，x3，故選D點睛：此題考查了分式有意義的條件.注意：分式有意義的條件事分母不等于零，分

11、式無意義的條件是分母等于零.5、B【解析】試題分析：（4+x+3+30+33）3=7，解得：x=3，根據眾數的定義可得這組數據的眾數是3故選B考點：3眾數；3算術平均數6、A【解析】如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸,對題中選項進行分析即可.【詳解】A、不是軸對稱圖形，符合題意；B、是軸對稱圖形，不合題意；C、是軸對稱圖形，不合題意；D、是軸對稱圖形，不合題意；故選：A【點睛】此題考查軸對稱圖形的概念，解題的關鍵在于利用軸對稱圖形的概念判斷選項正誤7、B【解析】先把分式進行通分，把異分母分式化為同分母分式，再把分子相加，即可求出答

12、案【詳解】解：故選B8、A【解析】連接OB，根據切線的性質和直角三角形的兩銳角互余求得AOB=64，再由等腰三角形的性質可得C=OBC，根據三角形外角的性質即可求得ACB的度數.【詳解】連接OB，AB與O相切于點B，OBA=90，A=26，AOB=90-26=64，OB=OC，C=OBC，AOB=C+OBC=2C，C=32.故選A.【點睛】本題考查了切線的性質，利用切線的性質，結合三角形外角的性質求出角的度數是解決本題的關鍵9、C【解析】根據關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數，可得答案【詳解】解：點，與點關于軸對稱的點的坐標是，故選：C【點睛】本題考查了關于y軸對稱的點的坐標，解決

13、本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數；關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數10、C【解析】根據數軸上到原點距離等于3的數為絕對值是3的數即可求解.【詳解】絕對值為3的數有3，-3.故答案為C.【點睛】本題考查數軸上距離的意義，解題的關鍵是知道數軸上的點到原點的距離為絕對值.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、8【解析】設正方形ABOC和正方形DOFE的邊長分別是m、n，則AB=OB=m，DE=EF=OF=n，BF=OB+OF=m+n，然后根據SADF=S梯形ABOD+SD

14、OF-SABF=4，得到關于n的方程，解方程求得n的值，最后根據系數k的幾何意義求得即可【詳解】設正方形ABOC和正方形DOFE的邊長分別是m、n，則AB=OB=m，DE=EF=OF=n，BF=OB+OF=m+n，=8，點E(n.n)在反比例函數y=kx(x0)的圖象上，k=8，故答案為8.【點睛】本題考查了正方形的性質和反比例函數圖象上點的坐標特征.圖象上的點(x，y)的橫縱坐標的積是定值k,即xy=k.12、（-2，6） 【解析】分析：連接OB1，作B1HOA于H，證明AOBHB1O，得到B1H=OA=6，OH=AB=2，得到答案詳解：連接OB1，作B1HOA于H，由題意得，OA=6，AB

15、=OC-2，則tanBOA=，BOA=30，OBA=60，由旋轉的性質可知，B1OB=BOA=30，B1OH=60，在AOB和HB1O，AOBHB1O，B1H=OA=6，OH=AB=2，點B1的坐標為（-2，6），故答案為（-2，6）點睛：本題考查的是矩形的性質、旋轉變換的性質，掌握矩形的性質、全等三角形的判定和性質定理是解題的關鍵13、y=2x26x+2【解析】由AAS證明DHEAEF，得出DE=AF=x，DH=AE=1-x，再根據勾股定理，求出EH2，即可得到y與x之間的函數關系式【詳解】如圖所示：四邊形ABCD是邊長為1的正方形，A=D=20，AD=11+2=20，四邊形EFGH為正方形

16、，HEF=20，EH=EF1+1=20，2=1，在AHE與BEF中，DHEAEF（AAS），DE=AF=x，DH=AE=1-x，在RtAHE中，由勾股定理得：EH2=DE2+DH2=x2+（1-x）2=2x2-6x+2；即y=2x2-6x+2（0 x1），故答案為y=2x2-6x+2【點睛】本題考查了正方形的性質、全等三角形的判定與性質、勾股定理，本題難度適中，求出y與x之間的函數關系式是解題的關鍵14、1【解析】試題分析：根據題意可得圓心角的度數為：，則S=1考點：扇形的面積計算15、1【解析】連接AC交OB于D，由菱形的性質可知根據反比例函數中k的幾何意義，得出AOD的面積=1，從而求出菱

17、形OABC的面積=AOD的面積的4倍【詳解】連接AC交OB于D四邊形OABC是菱形，點A在反比例函數的圖象上，的面積，菱形OABC的面積=的面積=1【點睛】本題考查的知識點是菱形的性質及反比例函數的比例系數k的幾何意義解題關鍵是反比例函數圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系，即16、2a+12b【解析】如圖2,翻折4次時,左側邊長為c,如圖2,翻折5次,左側邊長為a,所以翻折4次后,如圖1,由折疊得:AC=A= =,所以圖形的周長為:a+c+5b,因為ABC20,所以,翻折9次后,所得圖形的周長為: 2a+10b,故答案為: 2a+10b.三、解答題

18、（共8題，共72分）17、5.5米【解析】過點C作CDAB于點D，設CD=x，在RtACD中表示出AD，在RtBCD中表示出BD，再由AB=4米，即可得出關于x的方程，解出即可.【詳解】解：過點C作CDAB于點D，設CD=x，在RtACD中，CAD=30，則AD=CD=x.在RtBCD中，CBD=45，則BD=CD=x.由題意得，xx=4，解得：.答：生命所在點C的深度為5.5米.18、（7010）m【解析】過點D作DFAB于點F，過點C作CHDF于點H.通過解得到DF的長度；通過解得到CE的長度，則【詳解】如圖，過點D作DFAB于點F，過點C作CHDF于點H.則DE=BF=CH=10m，在中

19、,AF=80m10m=70m, DF=AF=70m.在中,DE=10m, 答：障礙物B，C兩點間的距離為19、（1）2400，60；（2）見解析；（3）500【解析】整體分析：（1）由C品牌1200個占總數的50%可得雞蛋的數量，用A品牌占總數的百分比乘以360即可；（2）計算出B品牌的數量；（3）用B品牌與總數的比乘以1500.解：（1）共銷售綠色雞蛋：120050%=2400個，A品牌所占的圓心角：360=60；故答案為2400，60；（2）B品牌雞蛋的數量為：24004001200=800個，補全統計圖如圖：（3）分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋為：1500=500個20、（1）本次抽查的學

20、生人數是120人；（2）見解析；（3）126；（4）該?！凹胰私铀汀鄙蠈W的學生約有500人【解析】（1）本次抽查的學生人數：1815%120（人）；（2）A：結伴步行人數12042301830（人），據此補全條形統計圖；（3）“自行乘車”對應扇形的圓心角的度數360126；（4）估計該?！凹胰私铀汀鄙蠈W的學生約有：200025%500（人）【詳解】解：（1）本次抽查的學生人數：1815%120（人），答：本次抽查的學生人數是120人；（2）A：結伴步行人數12042301830（人），補全條形統計圖如下： “結伴步行”所占的百分比為100%=25%；“自行乘車”所占的百分比為100%=35%，

21、“自行乘車”在扇形統計圖中占的度數為36035%=126，補全扇形統計圖，如圖所示；（3）“自行乘車”對應扇形的圓心角的度數360126，故答案為126；（4）估計該校“家人接送”上學的學生約有：200025%500（人），答：該?！凹胰私铀汀鄙蠈W的學生約有500人【點睛】本題主要考查條形統計圖及扇形統計圖及相關計算，用樣本估計總體解題的關鍵是讀懂統計圖，從條形統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵21、（1）y = x2-2x-3，（2）D1(4，-1)，D2(3，- 4)，D3 ( 2，- 2 )【解析】（1）設解析式為y=a(x-3)(x+1),把點C（0，-3）代入即可求出解析式;（2

22、）根據題意作出圖形，根據等腰直角三角形的性質即可寫出坐標.【詳解】（1）設解析式為y=a(x-3)(x+1),把點C（0，-3）代入得-3=a（-3）1解得a=1，解析式為y= x2-2x-3，（2）如圖所示，對稱軸為x=1，過D1作D1Hx軸，CPD為等腰直角三角形，OPCHD1P，PH=OC=3，HD1=OP=1，D1（4，-1）過點D2Fy軸，同理OPCFCD2,FD2=3，CF=1，故D2（3，- 4）由圖可知CD1與PD2交于D3,此時PD3CD3，且PD3=CD3，PC=，PD3=CD3=故D3 ( 2，- 2 ) D1(4，-1)，D2(3，- 4)，D3 ( 2，- 2 ) 使

23、CPD 為等腰直角三角形.【點睛】此題主要考察二次函數與等腰直角三角形結合的題，解題的關鍵是熟知二次函數的圖像與性質及等腰直角三角形的性質.22、25【解析】先利用正方形的性質得OA=OC，AOC=90，再根據旋轉的性質得OC=OF，COF=40，則OA=OF，根據等腰三角形的性質得OAF=OFA，然后根據三角形的內角和定理計算OFA的度數【詳解】解：四邊形OABC為正方形，OA=OC，AOC=90，正方形OABC繞著點O逆時針旋轉40得到正方形ODEF，OC=OF，COF=40，OA=OF，OAF=OFA，AOF=AOC+COF=90+40=130，OFA=（180-130）=25故答案為2

24、5【點睛】本題考查了旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等也考查了正方形的性質23、（1）反比例函數的解析式為；一次函數的解析式為y=-x+1；（2）滿足條件的P點的坐標為（-1+，0）或（-1-，0）或（2+，0）或（2-，0）或（0,0）【解析】（1）將A點代入求出k2，從而求出反比例函數方程，再聯立將B點代入即可求出一次函數方程.（2）令PA=PB，求出P.令AP=AB,求P.令BP=BA，求P.根據坐標距離公式計算即可.【詳解】（1）把A（-1，2）代入，得到k2=-2，反比例函數的解析式為B（m，-1）在上，m=2，由題意，解得：，一次函數的解析式為y=-x+1（2）滿足