1、用頻率估計概率姓名_學號_學習目標：（1）能通過試驗，獲得事件發(fā)生的概率；知道大量重復(fù)試驗時頻率可作為事 件發(fā)生概率的計值，理解頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系。（2）通過實例進一步豐富對概率的認識，并能解決一些實際問題。活動一.情景引入拋擲一枚硬幣“正面向上”和“反面向上”的概率是多少？這是否意味著拋擲一枚硬幣100次時，都會有50次“正面向上”和“反面向上”呢？我們不妨用試驗進行檢驗。活動二.探究新知試驗 每四個同學為一組，每組同學拋一枚硬幣50次，然后整理同學們獲得的試驗數(shù)據(jù)，并記錄下表中拋擲次數(shù)n2030405060708090100110“正面向上”的頻數(shù)m“正面向上”的頻率請同學們根據(jù)上表的

2、數(shù)據(jù)在下圖中描出對應(yīng)的點：正面向上的頻率10.550 100 150 200 250 300 350 400 450 500試驗次數(shù)n思考：（1）分析上面圖像可以得出頻率隨著實驗次數(shù)的增加，穩(wěn)定于 左右.（2）從試驗數(shù)據(jù)看，硬幣正面向上的概率估計是 （3）根據(jù)推理計算可知，拋擲硬幣一次正面向上的概率應(yīng)該是 于是，我知道了:對于一般的隨機事件，在大量重復(fù)試驗時，隨著實驗次數(shù)的增加，一件事件出現(xiàn)的頻率，總在一個 數(shù)的附近擺動，我們就可以用這個數(shù)去估計此事件的概率。歸納：一般地,在大量重復(fù)試驗中,如果事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定于某個常數(shù)p,那么事件A發(fā)生概率的概率 ： P(A)= 通常我們用頻率估計出來的

3、概率是一個近似值，即概率約為_。概率是針對大量重復(fù)試驗而言的，大量重復(fù)試驗而言反應(yīng)的規(guī)律并非在每一次試驗中都_。思考：對一個隨機事件A，用頻率估計的概率P(A)可能小于0嗎？可能大于1嗎？活動三.運用新知某林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件的移植成活率，就采用什么具體做法？ 某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件的移植成活率 (1)它能夠用列舉法求出嗎？為什么？ (2)它應(yīng)用什么方法求出？ (3)請完成下表，并求出移植成活率移植總數(shù)（n）成活數(shù)（m）成活的頻率（） 10 8 0.80 50 47 _ 270 235 0.871 400 369 _ 750 662 _ 1500 1335 0.890

4、3500 3203 0.915 7000 6335 _ 900 8073 _ 14000 12628 0.902 由上表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在 左右擺動，并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯. 所以估計幼樹移植成活的概率為 活動四.鞏固練習某水果公司以2元/千克的成本新進了10000千克的柑橘，如果公司希望這種柑橘能夠獲得利潤5000元，那么在出售柑橘(已經(jīng)去掉損壞的柑橘)時，每千克大約定價為多少元比較合適？銷售人員首先從所有的柑橘中隨機地抽取若干柑橘，進行了“柑橘損壞表”統(tǒng)計，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在下表中，請你幫忙完成下表柑橘總質(zhì)量（）/千克損壞柑橘質(zhì)量（）/千克柑橘損壞的頻率（

5、） 50 5.50 0.110 100 10.50 0.105 150 15.50 _ 200 19.42 _ 250 24.25 _ 300 30.93 _ 350 35.32 _ 400 39.24 _ 450 44.57 _ 500 51.54 _ 請你根據(jù)完成的表格，解決上面的問題： 解： 活動五.拓展延伸王叔叔承包了魚塘養(yǎng)魚，到了收獲時期，他想知道池塘里大約有多少條魚，于是他先撈出1000條魚，將他們做上標記，然后放回魚塘，經(jīng)過一段時間后，待有標記的魚完全混合于魚群后，從中捕撈出150條魚，發(fā)現(xiàn)有標記的魚有3條，則：1、池塘內(nèi)約有多少條魚？2、如果每條魚重0.5千克，每千克魚的利潤為

6、1元，那么估計它所獲得的利潤為多少元？活動六.當堂測試1.在種子發(fā)芽率的實驗中，科研人員經(jīng)過大量實驗得到不同數(shù)量的種子，發(fā)芽的頻率都約是0.78，則可以估計種子發(fā)芽率是 （ ） ，從而可估計200千克的種子約有 （ ） 千克種子發(fā)2.某校招收實驗班的學生，從每5個報名的學生中錄取3人，如果有100名報名，則有（ ）人可能被錄取。3、一箱燈泡有24個，燈泡的合格率是0.98，則小亮從中任意拿出一只燈炮是次品的概率是（ ）4.某城市有400萬人，隨機調(diào)查了2000人，其中有450人看該城市的“家庭”節(jié)目，若在該城市隨便問一個人，他看該節(jié)目的概率大約是（ ）5、一個數(shù)字轉(zhuǎn)盤，上面從1到15共有15個

7、數(shù)字，當某人無數(shù)次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤時，中間 的指針指向數(shù)字7的概率是（ ）。6當試驗的所有可能結(jié)果不是有限個，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時，求概率是用( ) A通過統(tǒng)計頻率估計概率 B用列舉法求概率 C用列表法求概率 D用樹形圖法求概率7. 在拋一枚均勻硬幣的實驗中，如果沒有硬幣，則下列可作為替代物的是（ ）A.一顆均勻的骰子 B.瓶蓋C.圖釘 D.兩張撲克牌（1張黑桃，1張紅桃）8. 不透明的袋中裝有3個大小相同的小球，其中2個為白色球，另一個為紅色球，每次從袋中摸出一個球，然后放回攪勻再摸，研究恰好摸出紅色小球的機會，以下替代實驗方法不可行的是 （ ） A.用3張卡片，分別寫上“白”、“紅”

8、， “紅”然后反復(fù)抽取B.用3張卡片，分別寫上“白”、“白”、“紅”，然后反復(fù)抽取C.用一枚硬幣，正面表示“白”，反面表示“紅”，然后反復(fù)抽取D.用一個轉(zhuǎn)盤，盤面分：白、紅兩種顏色，其中白色盤面的面積為紅色的2倍，然后反復(fù)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤9在一個暗箱里放有a個除顏色外其他完全相同的球，這a個球中紅球只有3個，每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱。通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么推算出a大約是( )A.12 B.9 C.4 D.3 10下列說法正確的是( )A拋一枚硬幣正面朝上的機會與拋一枚圖釘釘尖著地的機會一樣大；B為了解漢口火車站某一天中通過的列車車輛數(shù)，

9、可采用全面調(diào)查的方式進行；C彩票中獎的機會是1，買100張一定會中獎；D中學生小亮，對他所在的那棟住宅樓的家庭進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)擁有空調(diào)的家庭占100，11. 在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只, 某學習小組做摸球?qū)嶒? 將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色, 再把它放回袋中, 不斷重復(fù)。下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)1001502005008001000摸到白球的次數(shù)5896116295484601摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601 請估計：當很大時, 摸到白球的頻率將會接近 ； 假如你去摸一次, 你摸到白球的概率是 ,

10、摸到黑球的概率是 ； 試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只?12.小穎有20張大小相同的卡片，上面寫有120這20個數(shù)字，她把卡片放在一個盒子中攪勻，每次從盒中抽出一張卡片，記錄結(jié)果如下：實驗次數(shù)204060801001201401601802003的倍數(shù)的頻數(shù)51317263236394955613的倍數(shù)的頻率（1）完成上表；（2）頻率隨著實驗次數(shù)的增加，穩(wěn)定于什么值左右？（3）從試驗數(shù)據(jù)看，從盒中摸出一張卡片是3的倍數(shù)的概率估計是多少？（4）根據(jù)推理計算可知，從盒中摸出一張卡片是3的倍數(shù)的概率應(yīng)該是多少？13. 某商場設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤(如圖)，并規(guī)定：顧客購物10元以上能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎品，下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)