1、泉州七中初中部2021-2022學(xué)年上學(xué)期期末考試八年級數(shù)學(xué)科試卷一、選擇題（每小題4分，共40分）1. 下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ）A. B. 3.141592C. D. 2. 下列運(yùn)算正確的是（ ）A. B. C. D. 3. 下列根式中，與是同類二次根式的是（ ）A. B. C. D. 4. 用反證法證明“若，則”，應(yīng)假設(shè)（ ）A. B. C. D. 5. 如圖，已知，那么添加下列一個條件后，仍無法判定的是（ ）A. B. C. D. 6. 下列命題的逆命題為真命題的是（ ）A. 無理數(shù)是無限小數(shù)B. 如果，那么C 對頂角相等D. 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)7. 已知ABC的三邊分別為a

2、、b、c，則下列條件中不能判定ABC是直角三角形的是（）A. b2=a2c2B. a：b：c=1：2C C=ABD. A：B：C=3：4：58. 某月1日10日，甲、乙兩人的手機(jī)“微信運(yùn)動”的步數(shù)統(tǒng)計圖如圖所示，則下列錯誤的結(jié)論是（ ）A. 1日10日，甲的步數(shù)逐天增加B. 1日6日，乙的步數(shù)逐天減少C. 第9日，甲、乙兩人的步數(shù)正好相等D. 第11日，甲的步數(shù)不一定比乙的步數(shù)多9. 小明從超市里買了一瓶外包裝為圓柱形的飲料，已知飲料瓶的高為4cm，底面直徑為6cm，吸管的長度為8cm如圖，若將吸管從飲料上底面中心插入，設(shè)吸管露在外面的長度為cm，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 1

3、0. 如圖，點(diǎn)在上且，點(diǎn)、分別是、上的動點(diǎn)，則的最小值是（ ）A. 2B. 4C. D. 二、填空題（每小題4分，共24分）11. 25的平方根是_12. 因式分解：_13. 若實數(shù)x，y滿足y3+2+8，則2xy_14. 如圖，在已知的中，按以下步驟作圖：分別以，為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)，；作直線交于點(diǎn)，連接若，則的度數(shù)為_15. 如圖：和都是等腰直角三角形，的頂點(diǎn)在的斜邊上，若，則的長為_16. 如圖，ABC的內(nèi)角ABC和外角ACD的平分線相交于點(diǎn)E，BE交AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作EGBD交AB于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)H，連接AE，有以下結(jié)論：BEC=BAC；HEFCBF；BG=C

4、H+GH；AEB+ACE=90，其中正確的結(jié)論有_（將所有正確答案的序號填寫在橫線上）三、解答題（共86分）17. 計算題：（1）（2）18. 先化簡，再求值：，其中，19. 如圖所示，已知點(diǎn)，依次在同一條直線上，/，垂直分別為，試說明：20. （1）請你觀察下列三組勾股數(shù)：；分析其中的規(guī)律，直接寫出第四組勾股數(shù)是_（2）若，其中且是正整數(shù)求證：以，為邊是直角三角形21. 在2021年4月，教育部辦公廳做出了關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生體質(zhì)健康管理工作的通知，確保2030年國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)達(dá)到規(guī)定要求，我校體育組隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，就“平均每天開展體有鍛煉所用時長”進(jìn)行了調(diào)查如圖是根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪

5、制的統(tǒng)計圖：根據(jù)上述信息，回答下列問題：（1）本次隨機(jī)抽樣調(diào)查中，抽取了_名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；（2）_，_，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果該校共有學(xué)生3000人，請你估計“平均每天開展體育鍛煉的時長不少于30分鐘”的學(xué)生大約有多少人？22. （1）如圖，在邊上找一點(diǎn)，使點(diǎn)到邊、邊的距離相等（要求：用尺規(guī)作圖）（2）在（1）的條件下，若，求的長23. 數(shù)學(xué)家華羅庚說過“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休”請你利用數(shù)形結(jié)合的思想解決以下數(shù)學(xué)問題（1）根據(jù)圖中大正方形面積的兩種不同表示方法，可得出代數(shù)恒等式_；（2）如圖，將一張大長方形紙板按圖中虛線裁剪成9塊，其中有2塊是

6、邊長為厘米的大正方形，2塊是邊長都為厘米的小正方形，5塊是長為厘米，寬為厘米的全等的小長方形，且觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式可以因式分解為_；若陰影部分的面積為20平方厘米，大長方形紙板的周長為24厘米，求圖中空白部分的面積（3）若，請你構(gòu)造合適的圖形，直接寫出的最小值是_24. 如圖1，在中，點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，（1）判斷直線與線段的關(guān)系，并說明理由（2）如圖2，點(diǎn)是延長線上一點(diǎn)且求證：；作平分，垂足為（如圖3），若，求的長25. 如圖1，長方形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，將沿向下折疊后得到，將延長線交直線于點(diǎn)（1）若點(diǎn)恰好落在邊上，則與的數(shù)量關(guān)系是_（2）如果點(diǎn)在長方形的內(nèi)部，如圖1所示求證：；若，求的長度（3）

7、在折疊長方形的過程中，若請用含的代數(shù)式表示的值泉州七中初中部2021-2022學(xué)年上學(xué)期期末考試八年級數(shù)學(xué)科試卷一、選擇題（每小題4分，共40分）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】D二、填空題（每小題4分，共24分）【11題答案】【答案】5【12題答案】【答案】(x+3y)(x-3y)【13題答案】【答案】2【14題答案】【答案】20【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】.三、解答題（共86分）【17題答案】【答案】（1） （2）【18題答案】【答案】，【19題答案】【答案】見解析【20題答案】【答案】（1）9，40，41；（2）見解析【21題答案】【答案】（1）200 （2）m=20，n=25，補(bǔ)全圖形見解析 （3）900人【22題答案】【答案】（1）見