1、七年級上冊3.4實際問題與一元一次方程 配套問題 從前面學(xué)習(xí)解方程的過程中可以看出，方程是分析和解決問題的一種很有用的數(shù)學(xué)工具。本節(jié)課我們就重點討論如何用一元一次方程解決實際問題。 問題：嘗試解決下面問題. 例 某車間有24名工人，每人每天可以生產(chǎn)1 200個螺釘，或2 000個螺母. 1個螺釘需要配1個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？典型探究 解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則(24x)名工人生產(chǎn)螺母. 依題意得 ： 1 200 x 2 000(24x) . 3x 5(24x) 3x 1205x x15 24x9. 答：應(yīng)安排15名工人生產(chǎn)螺釘，9名

2、工人生產(chǎn)螺母.典型探究 變式：嘗試解決下面問題 例 某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1 200個螺釘，或2 000個螺母. 1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？典型探究222典型探究 2000(22x) 1200 x . 2 000(22x)21200 x .觀察：第三個方程與前兩個方程有什么不同？1200 x 2 000(22 x)=12列方程解決應(yīng)用問題，其大致步驟有哪些？1.審：審題，分析題目中的數(shù)量關(guān)系；2.設(shè)：設(shè)未知數(shù)，并表示相關(guān)的數(shù)量關(guān)系；3.列：根據(jù)題目中的等量關(guān)系列方程；4.解：解這個方程；5.答：檢驗方程的解是否符

3、合題意并作答.小結(jié)：玩過拉力器嗎？提出問題BA 此拉力器由兩個拉手A和五個彈簧B構(gòu)成. 生產(chǎn)拉力器的廠家，會根據(jù)這里的配比關(guān)系安排工人生產(chǎn)拉手A和彈簧B的。同時廠家也會根據(jù)市場的需要調(diào)整彈簧的個數(shù)來滿足更多群體的需要，這就會涉及比較多的配套問題。提出問題內(nèi)容拓展小組討論 1、2個A和1個B配成一套，則A：B= ， 轉(zhuǎn)化為一元一次方程為： ； 2、2個A和3個B配成一套，則A：B= ， 轉(zhuǎn)化為一元一次方程為： ； 3、2個A和5個B配成一套，則A：B= ， 轉(zhuǎn)化為一元一次方程為： ； 4、m個A和n個B配成一套，則A：B= ， 轉(zhuǎn)化為一元一次方程為： ； 2:1A=2B2:32:5m:n3A=2

4、B5A=2BnA=mB 拉力器由兩個拉手和五個彈簧構(gòu)成.用1 塊鋼材可以做12個拉手或5個彈簧. 現(xiàn)要用14塊鋼材制作這種儀器，需要用多少塊鋼材做拉手，多少塊鋼材做彈簧，恰好配成多少套拉力器？ 解：設(shè)需要用 x 塊鋼材做拉手，(14x) 塊鋼材做彈簧. 依題意得： 512 x25 (14x). x2， 14x12. 1222=12（套） 答：需要用2塊鋼材做拉手，12 塊鋼材做彈簧，恰好能配成12套拉力器.解決問題練習(xí)： 課本101頁練習(xí)第1題。 1、一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成。用1m鋼材可做40個A部件或240個B部件?，F(xiàn)要用6m的鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？ （只設(shè)未知數(shù)，列出方程）練習(xí)： 課本106頁復(fù)習(xí)鞏固第2題。 2、制作一張桌子要用一個桌面和4條桌腿，1m木材可制作20個桌面，或者制作400條桌腿，現(xiàn)有12m木材，應(yīng)怎樣計劃用料才能制作盡可能多的桌子？（只設(shè)未知數(shù)，列出方程） 1.本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？ 2.配套問題中m個A與n個B配套， 得 轉(zhuǎn)化為: .小結(jié)A:B=m:nnA=m